基于RBF神經網絡的雷達網抗干擾效果評估＊

胡 然 劉東玉 唐 忠 張金強

（中國人民解放軍63892部隊 洛陽 471003）

1 引言

雷達網是多部雷達的組合，它的抗干擾性能是衡量雷達網綜合性能的一個很重要的指標，它的優劣直接關系到雷達網在實際的作戰環境中能否將各種敵對干擾對其正常工作的影響減少到最小，從而較好地完成其情報信息提供任務［1～2］。雷達網是一個復雜的信息系統，影響其抗干擾性能的因素很多，其中既有可以定量表示的，也有只能定性說明的，并且這其中許多的因素對于雷達網綜合抗干擾性能的影響也往往難于定量分析［3］。實際上由于諸因素集與綜合評估指標集之間的關系是錯綜復雜的非線性關系，如果直接對抗干擾諸因素進行建模，進而得到一個完整準確的顯形表示的這種映射關系評估模型通常有很大的困難［4～5］。

人工神經網絡以獨特的結構和處理信息的方法，使其近年來在智能控制、模式識別、故障判斷、裝備效能評估等許多實際應用領域取得了顯著的成效。它是一個由許多人工神經元構成，模擬生物神經系統的網絡系統，就學習、自適應和非線性大規模并行處理的能力。它對復雜非線性系統的處理方法和傳統方法有很大的區別：網絡通過自學習得到的東西，將其隱含在網絡結構中，不需要對復雜系統的處理進行顯示的定義［6～7］。采用RBF算法的人工神經網絡具有良好的非線性映射能力，可為這一問題的解決提供新的途徑。本文在分析研究雷達網抗干擾性能評估指標集的基礎上，建立了具有客觀性、敏感性和可測性的抗干擾評估指標體系，并提出一種基于神經網絡的雷達抗干擾效果評估方法。

2 雷達網抗干擾效果評估指標體系

圖1 雷達網抗干擾效果評估模型

雷達網的整體性能指標很多，如何選取合適的性能指標進行評估是十分關鍵的。為了方便討論，從中選取了幾個影響雷達網抗干擾效果較為典型的指標，建立了相應的雷達網抗干擾效果模型見圖1［8］。

1）探測距離R

雷達網的探測距離是指目標被發現時到各個受保護目標的距離。該距離可由雷達網中所有單個雷達的探測距離中的最大值得到，它反映了雷達網的預警能力。

2）探測概率P

假設n部雷達中第i部雷達對第m個目標的探測概率為Pim，則雷達網對第m個目標的探測概率為

3）頻帶重疊系數η

在雷達數目一定的情況下，各部雷達占有的頻帶越寬，抗干擾性能越好，所以在衡量雷達網抗干擾效能優劣時，不但要充分考慮到各雷達的頻率、帶寬，更應注重雷達間的帶寬重疊的狀況。

4）信號類型s

雷達網中擁有的信號類型越多，則其反偵察、抗干擾能力強。

5）雷達網抗干擾能力AJ

組網的各部雷達的抗干擾能力視其在網中的地位而對雷達網的整體抗干擾能力的貢獻是不同的，各雷達的作用距離作為其對整體網貢獻的加權系數，最后求得整個雷達網抗干擾能力。

6）干擾樣式S

干擾樣式必須與雷達體制相匹配，才能獲得較好的干擾效果。對于具有一定干擾措施的干擾機，如果被干擾雷達具有對應的抗干擾措施，這種干擾措施往往不成功；如果被干擾雷達沒有對應的抗干擾措施，這種干擾措施就可能成功。

3 RBF神經網絡

RBF神經網絡是以函數局部逼近理論為基礎的前向神經網絡，即對于輸入空間的某一個局部地區只存在少數的神經元用于決定網絡的輸出，具有最佳逼近的特性，且無局部極小值問題存在，較強的輸入和輸出映射功能，是完成影射功能的最優網絡［9］。

RBF神經網絡的基本思想是：用徑向基函數（RBF）作為隱含的“基”，構成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數據變換到高維空間內，使得在低維空間內線性不可分問題在高維空間內線性可分。

RBF神經網絡的結構與多層前向網絡相似，它是以函數局部逼近理論為基礎的前向徑網絡，即對于輸入空間的某一局部地區只存在少數的神經元用于決定網絡的輸出，其具有最佳逼近的特性，且無局部極小值問題存在，具有較強的輸入與輸出映射功能，是完成映射功能的最優網絡。

圖2 RBF神經網絡結構

3.1 RBF神經網絡結構

RBF神經網絡的結構是一種三層前饋網絡，由輸入層、隱含層和輸出層構成，如圖2所示。

RBF神經網絡最顯著的特點就是隱節點的基函數采用距離函數，并且使用徑向基函數作為激活函數。徑向基函數關于n維空間的一個中心點具有徑向對稱性，而且神經元的輸入離該中心越遠，神經元的激活程度就越低。因此每個隱節點都有一個數據中心，圖2中ci就是網絡中第i個隱節點的數據中心值，‖＊‖表示歐式范數。徑向基函數則可以采用多種形式，一般取高斯函數：

式中，δi為該基函數的擴展常數或寬度。在圖2中，RBF網絡的第n個輸出可以表示為

3.2 神經網絡學習算法

RBF神經網絡的學習算法主要解決以下問題：如何確定網絡隱節點數；如何確定各徑向基函數的數據中心及擴展常數；如何修正輸出權值；常用的學習算法有K－means方法、梯度法和OLS算法。本文采用OLS學習算法。OLS學習算法每一次循環只產生一個神經元，而每增加一個神經元，都能最大限度地降低誤差，如果未達到精度要求則繼續增加神經元，直到滿足精度要求或達到規定的最大神經元數目為止。該方法比較容易實現，還能在權值學習的同時確定隱節點的數目，并且保證學習誤差不大于給定值。OLS的具體算法許多文獻已有詳細介紹，本文便不贅述，感興趣的可詳閱參考文獻［13］。

4 實例仿真

圖3 RBF神經網絡訓練圖

以某雷達網為例，得到15次測量樣本。對指標樣本原始數據進行歸一化處理如表1所示。

將表1中的前15組樣本作為訓練樣本，對RBF神經網絡進行訓練。仿真參數設置為：訓練精度goal＝1e－5，徑向基層的擴展常數δ＝1。訓練結束后，用樣本16、樣本17和樣本18對于網絡進行檢驗，神經網絡訓練如圖3所示。從圖3可以看出，當訓練仿真到10次時（RBF的隱節點的個數為10），達到設定的訓練精度。

從表1可以看出，測試樣本的誤差分別為－0.0013、0.0010和－0.0008這些誤差基本上在可以接受的誤差范圍之內，因此，該網絡可以用來進行雷達網抗干擾效果的評估。

表1 歸一化數據

表2 訓練與測試結果

5 結語

通過以上仿真分析可以看出，利用RBF神經網絡對雷達網抗干擾效果進行評估具有較好的實用性和可行性，但對于RBF神經網絡而言，要使得網絡的輸出結果更加準確，就必須使樣本數據更加準確。由于雷達網抗干擾效果評估是一項非常復雜的工程項目，影響其抗干擾效果的因素有很多，因此在試驗實施中，可能會因為各種原因，造成最后結果的巨大差異，所以，該評估方法對樣本數據有很高的要求。此外，還需要進一步考慮如何最優化選取神經網絡徑向基層的擴展常數和神經元數目。

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