導彈仿真模型驗證技術與平臺設計＊

趙世明 徐 海 張 旗

（No.91336部隊 秦皇島 066326）

1 引言

當前靶場導彈試驗鑒定與評估主要依賴于飛行試驗，然而，導彈飛行試驗存在成本高、樣本小、環境單一、保密性差等一系列問題，無法實現導彈戰技性能的全面鑒定與評估。近來國內外靶場提出的導彈集成試驗與評估方法（Integrated Test and Evaluation，IT＆E）明確提出，建模與仿真作為主要的試驗方法，并依托多源信息融合技術實現導彈的綜合鑒定與評估［1］。多源信息融合技術要求導彈模型具有可信度及試驗數據具有有效性和相容性，因此導彈仿真模型必須經過仿真模型可信度評估。建模與仿真的校核、驗證與確認技術（Verification，Validation and Accreditation，簡稱VV＆A）是仿真模型可信度的一套完整的保證體系，充分而有效的VV＆A能夠保證仿真系統具有較高的可信度［2］。依據VV＆A標準規范，導彈仿真模型驗證活動應貫穿于導彈建模與仿真全生命周期中，并要求詳細設計和規劃每一階段的校核驗證內容、方法、文檔及評估準則［5～6］。

本文依據靶場導彈試驗需求與集成試驗方法具體要求，設計了導彈仿真模型驗證過程和內容，詳細分析了基于時域和頻域分析的動態性能一致性檢驗分析方法，并依據VV＆A規范和思想，設計并開發了導彈模型驗證自動化輔助平臺，可應用于導彈仿真模型驗證和可信度評估。根據靶場導彈系統仿真模型驗證應用說明了導彈仿真模型驗證技術和所開發自動化輔助平臺的有效性。

2 導彈模型驗證過程設計

圖1 導彈模型VV＆A過程模型

導彈仿真模型驗證過程及內容設計是模型驗證技術重要方面，依據導彈研制過程和仿真模型開發過程實際，對模型驗證過程設計和劃分為七個過程，如圖1所示。在導彈建模與仿真各階段都須開展VV＆A活動，發現設計和實現中的缺陷，并不斷進行修改和優化，最終滿足仿真應用需要［9］。從導彈模型VV＆A過程中可看出，VV＆A過程是反復迭代過程，每個子過程將形成用于仿真可接受性評估和確認運用的V＆V報告。

2.1 M＆S需求校核及制定計劃

需求校核主要對導彈模型M＆S需求分析報告進行審核，確保M＆S需求描述的正確性、完整性、清晰性、可測試性，重點審核M＆S預期應用、可回溯性、配置管理信息，及M＆S逼真度要求等指標；VV＆A計劃需要確定VV＆A的各項任務，所需的各種資源和工作進度安排等，目標在于能夠有效利用V＆V資源，監督和控制V＆V執行過程，明確VV＆A參與者的作用和責任。

2.2 導彈概念模型驗證

導彈概念模型的正確性決定了導彈仿真試驗系統的可信度。概念模型驗證目的是檢驗和驗證導彈數學模型是否滿足系統功能需求，能否達到預定的可信度需求，是否存在潛在錯誤。驗證過程要求VV＆A人員收集和分析數學模型特征、性能符合導彈設計要求的證據。

2.3 導彈模型設計校核

用于確保導彈模型設計文檔與導彈概念模型相一致，滿足設計與應用要求。需要檢驗導彈模型設計的正確性和精度要求，檢驗各模型之間控制關系、數據流設計，及模型設計的可行性。

2.4 導彈模型實現校核

用于檢驗彈道仿真模型的準確性和一致性。檢查仿真模型程序設計和代碼的準確性、完備性和一致性，并分析模型邏輯關系、控制關系和數據關系的準確性。

2.5 導彈仿真結果驗證

針對導彈武器系統，通常采用飛行試驗數據評估導彈仿真模型，驗證思路是通過檢驗在相同輸入試驗條件下的仿真試驗結果和飛行試驗結果之間的相容性，驗證和評估導彈仿真模型的可信性。

2.6 導彈模型可接受性評估

可接受性評估為確認提供重要依據，將各階段報告匯總為綜合性V＆V報告，并結合導彈仿真配置管理狀況、文檔狀況、仿真開發標準，依托可接受性準則，評估導彈仿真模型的性能和局限對于預期應用需求是否可接受。V＆V人員需要建立充分的可接受性評估指標集，并采用合適的評估方法，最終得出可接受性評估結論。

2.7 導彈模型確認

由確認代理和導彈模型應用負責人對提交的可接受性評估報告進行復審，并綜合考慮V＆V結果、仿真模型開發和使用記錄、仿真模型運行環境、配置管理和文檔情況等因素，最終做出導彈仿真模型針對預期應用是否可用的結論，并提交報告。

3 導彈模型驗證方法設計

由于導彈武器系統的復雜性，導彈模型驗證方法充分采納有關領域如軟件工程、概率統計學、數字信號處理等成熟的校核和驗證方法［3］。

3.1 概念模型驗證與仿真模型校核技術

概念模型驗證主要采用主觀驗證法和實例分析法等定性方法。主觀驗證法利用導彈系統領域專家的專業知識和豐富經驗主觀分析和評定概念模型的可信性和合理性；實例分析法是通過已驗證通過的類似系統的數學和仿真模型的分析和比較，定性分析概念模型滿足應用需求的程度。

模型設計校核工作主要針對文檔報告展開，采用桌面檢查、審核、檢查等非正式方法，及數學推論、歸納、邏輯演繹、正確性證明等正式方法檢驗數學模型和邏輯關系的正確性；導彈仿真模型代碼校核，通常采用軟件工程軟件測試方法，包括語義、語法分析、模型接口和結構分析等。

3.2 導彈仿真結果驗證技術

仿真結果驗證方法包括定性和定量分析方法，定性分析根據各種系統外在表現和經驗對仿真試驗結果進行主觀上的判斷，如圖示比較法、Turing法等，而定量分析一般采用統計分析或數學解析方法來比較仿真輸出和真實輸出的差異性。

仿真結果數據依據導彈性能評估指標可分為靜態和動態性能參數兩大類。靜態性能參數如脫靶量、殺傷概率反映了系統的靜態特性，采用置信區間法、假設檢驗法等數理統計方法檢驗其相容性；動態性能如姿態角、過載信息等參數，采用時域和頻域分析法檢驗動態性能一致性，導彈模型驗證重點檢驗彈道過程參數即動態性能的一致性。

1）時域分析方法

時域分析方法通常采用TIC系數法、灰度關聯分析法及正態總體一致性檢驗法。

TIC系數法：基本思想是由樣本序列得到二者之間的誤差序列，根據該序列的特征試驗結果的一致性進行判斷。TIC系數如下所示：

TIC系數分子是時間序列誤差的二階矩均方誤差，分母是時間序列二階矩均方根和，當數值為0表示兩個時間序列的采樣值完全相等，為1表示兩個時間序列不相容。該方法計算方便，但不能實現相容性統計特性分析。

灰色關聯分析法：基本思想是對時間序列之間幾何形態分析與比較，幾何形狀越接近變化關聯程度就越高。設導彈仿真和飛行試驗數據時間序列分別是x0（n）、x1（n），灰色關聯度公式如下：

其中，灰色關聯系數γ（x0（k），xi（k））為

灰色關聯度γ（x0，xi）越大關聯程度越高。灰關聯分析法對樣本容量不作限制，且不考慮樣本總體的統計分布規律，適合小樣本序列的情況。

正態總體一致性檢驗法：基本思想是對每個時刻的仿真試驗數據做數理統計，建立某一置信水平下的置信區間，并判斷飛行數據是否落于該區間內以檢驗仿真數據與飛行試驗數據之間的相容性。該方法工程中應用廣泛，簡便、直觀，只考察相同的誤差變換范圍，而不考察系統的結構、參數等，在系統復雜情況下不失為一種有效的分析方法。

2）頻域分析方法

頻域分析方法用于檢驗有限時間序列的功率譜密度之間的一致性。最大熵譜估計是最常用的現代譜估計方法，基本原理是根據已知信息或時間序列外推未知延遲離散時間上的相關函數，外推原則就是保持未知事件的不確定性或熵最大［4，7，12］。最大熵譜密度估計S＾x（f）表達式為

最大熵譜估計重點求解Yule－Walker方程中預測誤差濾波系數ak，功率譜密度估計后須經相容性檢驗分析頻域一致性。設導彈仿真試驗、飛行試驗時間序列譜估計分別為（fi）、（fi），相容性檢驗就是要確定其統計意義上的一致性。對于假設檢驗：（fi）＝（fi），構造統計量：

最大熵相容性檢驗需要對每個頻率點作檢驗，每個頻率點或特定帶寬內滿足假設檢驗，則認為導彈飛行試驗與仿真數據功率譜估計是相容的。

4 導彈模型驗證平臺設計

導彈仿真模型VV＆A活動需要審閱大量文檔，統計大量數據，管理復雜過程，記錄完整的工作結果，因此，VV＆A活動必須依托自動化平臺輔助V＆V人員來完成，以提高VV＆A的自動化水平和工作效率，并使VV＆A活動標準化和正規化。依據導彈模型驗證需求和VV＆A規范，論文設計和開發了模型驗證自動化輔助平臺，功能包括：VV＆A過程、組織、資源信息管理，數據分析與模型驗證，可信度評估及系統管理等。其總體結構如圖2所示。

4.1 資源信息庫與管理設計

模型驗證自動化平臺設計了通用性強、操作靈活的資源庫管理系統，以提供資源信息編輯、分發、分類、存貯、安全等功能。資源信息庫SimDB完成模型驗證過程中的數據、信息和文檔等資源的管理和歸檔，包括了驗證任務與過程資源庫、SME專家和 V＆V組織信息庫、M＆S與VV＆A文檔資源庫、仿真試驗與飛行試驗數據庫等。

模型驗證過程管理用于輔助設計人員完成VV＆A方案設計，進度監督和控制。模型驗證組織管理用于對V＆V代理、仿真專家和領域專家信息管理；資源信息管理用于管理模型驗證過程所涉及的仿真與飛行試驗數據、專家評估結論、模型可信度評估準則、模型驗證文檔等數據和資源。

4.2 多源信息融合與可信度評估設計

多源信息獲取與融合提供導彈驗前信息、仿真數據、飛行試驗數據等多源信息接口及自動獲取和存儲功能，并依據Bayes數據融合技術對數據有效性和一致性進行分析和評估。可信度評估用于導彈仿真模型可信度評價指標體系建立、權值設定、專家評分，可信度分析等功能，作為導彈模型可接受性評估最主要依據，主要采用了層次分析法和模糊綜合評判法。

圖2 模型驗證自動化平臺總體結構設計

4.3 數據分析與模型驗證方法設計

數據分析與模型驗證方法設計要求具備定量和定性分析能力，用于檢驗分析仿真試驗數據與飛行試驗數據的一致性。定性分析法主要設計了專家分析法、基于試驗回放和圖表模式的參數追溯法。定量分析設計了導彈動態性能相容性時域與頻域分析法，動態性能參數屬于非平穩時間序列，需要進行數據預處理以滿足平穩性要求，包括歸一化和提取趨勢項等。在模型驗證過程中，不同VV＆A階段不同參數和樣本集所采用模型驗證方法各異。因此，自動化平臺設計有模型驗證方法庫，V＆V人員可根據知識積累和數據條件選擇合適的模型驗證方法，方法庫包括了定性分析方法、時域和頻域分析法等。

圖3為導彈仿真模型的最大熵譜估計分析結果。左圖為相同試驗條件下的導彈彈體俯仰角仿真數據與飛行試驗數據，右圖為最大熵譜估計結果。依據式（6），取顯著性水平α為5%時的接受域區間為（0，5.32），從右圖可分析出，對數譜估計誤差位于該接受域區間，符合相容性檢驗條件。在時域分析中對兩組時間序列求取TIC系數和灰色關聯系數分別為0.134和0.817，定量分析認為兩組時間序列非常接近，符合一致性要求，檢驗了最大熵譜估計相容性分析方法的有效性，并可認為所開發導彈仿真模型具有一定的可信度，滿足應用設計要求。

圖3 基于最大熵譜估計分析法的模型驗證

5 結語

導彈仿真模型驗證是導彈集成試驗與評估過程中的關鍵環節，有助于提高導彈仿真試驗的可信度和綜合試驗與評估的有效性。在實際導彈模型驗證應用中，定量模型驗證技術由于自身性質存在應用適用性和局限性問題，必須采用定量與定性分析法相結合的方式，才能得出比較科學合理的導彈模型可信度評估結果。在今后導彈模型驗證工作中，將繼續加強VV＆A過程和組織管理及模型驗證技術應用性研究工作，以滿足日益復雜的導彈系統仿真模型的可信度評估要求。

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