雙基陣純方位被動定位跟蹤方法

胡科強，袁志勇，周 浩

(海軍工程大學兵器工程系，湖北武漢430033)

雙基陣純方位被動定位跟蹤方法

胡科強，袁志勇，周 浩

(海軍工程大學兵器工程系，湖北武漢430033)

研究了雙基陣純方位目標運動分析的原理和方法，給出了卡爾曼濾波算法的模型。針對目標跟蹤和濾波中容易出現的跟錯目標和濾波發散問題，提出將進行方位數據時空關聯、采取航跡狀態轉移和距離回歸門限相結合的方法實現對單、雙目標的跟蹤定位。仿真實驗表明，應用該方法可以快速、穩定地完成目標運動要素的估計，可以較好地應用于工程實現。

純方位;目標運動分析;目標跟蹤

0 引言

純方位目標運動分析(TMA)［1－5］一直是人們研究的重點和難點，這主要是因為測量方程為非線性的。純方位被動跟蹤技術是TMA的重要研究領域之一，其所要解決的是如何利用被動聲吶觀測到的目標方位信息來估計目標的運動參數。由于被動工作方式所獲得的定位跟蹤目標的定位精度，通常要低于沒有干擾的情況;加之測角誤差對定位跟蹤精度的影響一般要大于測距誤差，所以研究有效的被動傳感器定位跟蹤數據關聯方法具有較高的理論價值和現實意義。

本文對單目標定位時利用時空關聯迭代后進行卡爾曼濾波，實現有效跟蹤;對于雙目標跟蹤時，會出現許多交叉點，這些交叉點中有相當一部分是虛假點(ghost)，而真實目標也混在其中。本文采用距離和回歸關聯進行航跡管理，實現了有效跟蹤，并對跟蹤性能進行了仿真實驗。

1 純方位定位解算原理

雙基陣純方位被動定位是根據2個陣元測得的目標方位，用三角交匯的方法計算目標位置。被動定位的基本原理如圖1所示，設測量陣坐標系的坐標原點位于陣元1，X軸正向由陣元1指向陣元2，目標位于S處。假定目標輻射信號是按球面波擴展的線譜噪聲，2個陣元分別輸出目標方位序列β1(k)和β2(k)，k表示時刻，則目標S的位置(xk，yk)可計算為：

圖1 雙基陣純方位定位解算原理示意圖Fig.1 Sketch map of the principle of two array's TMA

對于靜止目標，按式(1)來解算即可。而對于運動目標，目標輻射信號到達各浮標的時刻存在差異。為了消除這種差異，各浮標方位序列之間必需實時建立數據關聯，亦稱時空關聯。

考察2個浮標的關聯問題，浮標i保留原方位序列，即根據軌跡真值點的直角坐標，直接換算成該浮標的方位數據。取k時刻及k+1時刻的軌跡真值點，作線性插值，可產生浮標j的方位序列，需確定相對延遲點數Δk及時延修正量δi。

式中：Round［·］表示四舍五入;c為聲速;T為數據采樣率。β2(k+Δk)與β1(k)建立了基本的時空關聯。此時，若利用同時刻的β1(k)與β2(k)進行跟蹤，將產生偏量，稱作無關聯解算，用迭代算法［6］進行關聯。

2 卡爾曼濾波器用于純方位TMA

卡爾曼濾波的基本出發點是建立恰當的數學模型，即描述動態過程的狀態方程和量測方程。取狀態矢量為

其中：x，x·，x·，y，y·，y·分別為x方向和y方向的位置、速度和加速度分量。

觀測矢量為

則相應的狀態方程和測量方程分別為：

其中：Φ為狀態轉移矩陣;Γ為隨機擾動加速度狀態轉移矩陣;H為測量矩陣。假定狀態噪聲Wk和觀測噪聲Vk是互不相關的0均值白噪聲，卡爾曼濾波器的遞推方程如下：

卡爾曼濾波的收斂性使得初值的條件要求放寬。選用三點法選定初值，較準確的初值能加快收斂速度即縮短達到最佳估計的時間。在濾波過程中，隨著濾波增益Kk的減小，使得測量起不到校準的作用，所以要防止Kk過小，人為地限定增益的下限。

3 航跡管理

3.1 航跡狀態轉移處理

作為原航跡，若第一個預測波門內無檢測則試探航跡A轉為試探航跡B［7］，若第二個預測波門內有檢測則試探航跡B轉為確認航跡，若預測波門內連續丟失3次檢測則確認航跡無效;若下一點在新航跡上，則繼續保留雙航跡，濾波器仍跟蹤原航跡，直至連續3點在新航跡上，表明濾波器跟蹤錯誤，則放棄原航跡，濾波器自修正到真航跡上來;若下一點既不在原航跡也不在新航跡上，則濾波器繼續跟蹤原航跡二，放棄已有的新航跡，建立一個更新的新航跡初值，等待后續測量值到達后確認真偽。

圖2 航跡狀態轉移Fig.2 Flow chart of track'shift

3.2 航跡起始

根據目標的速度和加速度約束條件，設定數據關聯門限。

1)首次測得的航跡點均設定為試探航跡A，以試探航跡A的第一點為中心，以目標在采樣時間間隔內的最大航程為半徑構成的圓形區域，若下一個測量值落入該圓形區域，則試探航跡A轉為試探航跡B，否則刪去試探航跡A。

2)以試探航跡A的2個航跡點做暫時航跡狀態估計，對下一個航跡點進行預測，以該預測點為中心確定關聯區域，若下一個測量值落入該關聯區域則試探航跡B轉為確認航跡，否則繼續預測下一個航跡點，重復步驟2，若仍未落入關聯區域，則刪去試探航跡B。

3.3 測量值與航跡關聯

假定目標運動軌跡近似為直線，真實航跡測量點的坐標滿足線性關系，利用最小二乘法得到的目標航跡通過測得的航跡點的幾何重心。通過時差和位置相關就可以完成測量值與確認航跡的相關。濾除虛假航跡點，形成目標航跡。

遞推計算各航跡對應的距離和回歸門限，將下一時刻測得的航跡點并入它落入的門限值所對應的航跡中，若測量的航跡點不在任一門限內則保存該航跡點，在后續測量中若連續3次未檢測出該航跡點的相關航跡點則刪除該航跡點，否則對該航跡點及其相關航跡點作航跡狀態轉移處理。

基于航跡狀態轉移的目標跟蹤處理軟件流程如圖3所示。

圖3 程序流程Fig.3 Programme's flow chart

該方案可以滿足實時跟蹤的要求。與卡爾曼濾波器相結合，既保證了濾波器的濾波精度，提高了濾波器的實時跟蹤能力，濾波器的收斂性將得到保證。

4 仿真實驗與分析

試驗條件：陣元1與陣元2的間距L為2 000 m，聲吶方位測量誤差為滿足高斯隨機分布，均值為0，2個水聽器測量方差均為0.5°，采樣間隔為1 s。1號水聽器的坐標為(0 m，0 m)，2號水聽器的坐標為(2 000 m，0 m)，目標 1初始坐標為(－300 m，200 m)，航速40 kn，目標2初始坐標為(－300 m，1 500 m)，航速38 kn。

圖4給出了2種情況下的距離誤差比較，數據無關聯迭代解算時表現為有偏測量，其解算結果與真實情況相比產生了較大的偏差，而數據關聯迭代解算后則較好地消除了兩浮標的時空差異所帶來的影響。

圖4 單目標定位跟蹤誤差比較Fig.4 Errors'comparison of single target's tracking

圖5給出了雙目標跟蹤測量數據與目標真實航跡比對。圖6給出了加入距離關聯后獲得的航跡點分布圖。可見目標跟蹤過程中易受虛假航跡點的影響，跟蹤錯誤目標。

圖5 測量航跡點與真實航跡對比圖Fig.5 Comparison between measure data and real tracking

圖6 距離關聯濾波獲得的航跡Fig.6 Acquisition tracks through the distance associate

從圖7可以看出，根據目標做近似勻速直線運動的假設條件，設定距離和回歸關聯門限，能將虛假的航跡點濾除，在2個目標航跡交會處出現短暫的跟錯目標后能及時糾正航跡，仿真結果顯示該方法基本消除了雙基陣在對雙目標定位跟蹤時容易出現的虛假航跡點所帶來的影響，與目標真實航跡吻合度較高。

圖7 回歸關聯濾波后獲得的航跡Fig.7 Acquisition tracks by the distance and regress associate

5 結語

本文研究了雙基陣純方位定位算法的數據時空關聯、航跡狀態轉移、平滑濾波對卡爾曼濾波和實時目標跟蹤的影響效果。通過仿真實驗，得出以下結論：

1)對單目標航跡進行數據時空關聯迭代解算，較好地消除了兩浮標的時空差異所帶來的影響，提高了算法的穩定性和全局收斂性。

2)對雙目標通過距離和回歸關聯進行航跡狀態轉移，較好地對測量中“野值”和虛假航跡點進行了濾除，可以實現雙目標的實時跟蹤，具有良好的工程應用價值。

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Methods on the performance of bearing-only target tracking based two arrays

HU Ke-qiang，YUAN Zhi-yong，ZHOU Hao
(Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

The basic principle and method for target motion analysis based on bearing measurements of two arrays is studied in this paper．The algorithm of Kalman filter estimation is presented．The simulation results show that the movement factors of single or double targets can be fast and steadily estimated using combined filter．At the same time，the influence of the bearing data association，space between two arrays and the error of bearing on the tracking performance is shown and references to engineering application are provided．

bearing-only;target motion analysis;target tracking

TP212

A

1672－7649(2012)05－0083－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.05.019

2011－06－13;

2011－07－21

胡科強(1986－)，男，碩士，助理工程師，主要研究方向為水聲信號處理。