基于區(qū)間數(shù)ER基金管理公司競爭力評價

葉春華，江紅莉，何建敏

（東南大學 經管學院，南京 211189）

隨著2005年以來中國證券市場和投資基金業(yè)的大發(fā)展，截至2010年12月31日，我國已有60多家基金管理公司（以下簡稱基金公司），公募基金的管理規(guī)模已經超過了2.5萬億，基金公司已成為證券市場中最為重要的一支機構投資力量。與國外主要是公司型基金不同，我國的基金基本均為契約型，一支基金只是一種信托資產，而非獨立注冊的公司，因此，在研究基金業(yè)績或選擇基金投資時，有必要深入研究基金管理公司的競爭力。另一方面，隨著我國社會保障體系的完善，未來進入資本市場的社保基金數(shù)額將越來越大。我國社保基金進入資本市場主要采用的是委托投資的模式，基于基金公司的競爭力來選擇社保基金投資管理人也不失一種有效決策。從基金公司自身來講，全面分析其競爭力，制定相應的發(fā)展戰(zhàn)略，對于公司的可持續(xù)發(fā)展也是不無裨益的。

1 基金公司競爭力指標體系的構建

現(xiàn)階段主要集中于研究基金業(yè)績評價，對基金公司競爭力評價研究的文獻較少。梁彤纓，吳兆（2006）認為基金公司的競爭力直接表現(xiàn)為產品開發(fā)能力、營銷能力和投資管理能力[1]。楊紫涵（2008）提出了基金管理公司核心競爭力的八個方面：基金經理的才能，基金管理公司的制度、文化，戰(zhàn)略管理能力，技術創(chuàng)新能力，市場營銷能力，風險控制能力，組織優(yōu)化能力和人力資源管理能力[2]。《股市動態(tài)分析》雜志社探索創(chuàng)建了國內首個基金公司價值評估體系，包含基金管理公司的基本實力、管治能力、投資管理能力和研發(fā)創(chuàng)新能力等四大部分[3]。Zhao，Yue（2010）從投資與研發(fā)、市場和服務兩方面構建了基金管理公司競爭力的指標體系，并基于多層級模糊DEA方法進行了實證研究[4]。

根據(jù)現(xiàn)有文獻，從基本實力、投資管理能力和經營管理能力三個方面構建了基金公司競爭力的指標體系，如表1所示。

2 評價模型和方法

證據(jù)推理（ER）方法是由英國曼徹斯特大學的楊劍波首先提出來的。對于解決既包含定量指標又包含定性指標的決策（評價）問題具有很好的效果，它的理論基礎是Dempster-Shafer證據(jù)理論。考慮到現(xiàn)實問題的復雜性和不確定性，學者逐步將基本的證據(jù)推理方法擴展到不確定條件下，提出了基于不確定條件下的證據(jù)推理算法[5]。Wang等（2006）提出了基于區(qū)間值基本概率分配的ER算法[6]。本文將基于Wang等（2006）提出的區(qū)間ER解析算法研究基金公司的競爭力評價問題。

2.1 區(qū)間ER的證據(jù)合成方法

設有M個基金公司al(l=1,...,M)，L個指標ei(i=1,...,L)，指標的權重為w=(w1,w2,...,wL)，并且0≤。識別框架（評價等級）為H={H1,H2,..,.HN}。假定基金公司al關于指標ei被評為等級Hn的信度為區(qū)間數(shù)（稱為區(qū)間信度），記為

表1 基金管理公司競爭力評價的指標體系

定義[6]設N}為區(qū)間值分布式評估向量。如果區(qū)間信度（interval稱S(ei(al))是有效的，否則是無效的。進一步，如果在任何條件下均滿足，那么，稱S(ei(al))為完全區(qū)間值分布式評估向量；否則，稱之為不完全區(qū)間值分布式評估向量。

對于一個區(qū)間值分布式評估向量而言，在進行決策分析前，有必要對信度進行修正和調整，使之滿足有效性條件。

定義[9]設S(ei(al))N}為不完全區(qū)間值分布式評估向量。分配給識別框架H的信度βH,i(al)為區(qū)間數(shù)，其中，

基于區(qū)間值信度的證據(jù)推理解析算法如下：

首先，將指標權重與區(qū)間信度融合，將區(qū)間信度轉換為區(qū)間基本概率分配。具體過程如下：

其次，通過求解以下成對的非線性優(yōu)化模型，將L個指標的區(qū)間基本概率分配進行融合，得到集成后的綜合信度。

目標函數(shù)：

約束條件：

該非線性優(yōu)化模型可以運用lingo9.0軟件編程求解。將以上優(yōu)化模型的最大值記為，最小值記為，則集成后的綜合信度為，即基金公司al被綜合評定為等級Hn的信度。集成后的綜合信度仍然是區(qū)間值分布式評估向量，記為

2.2 期望效用

設等級H1,H2,...,HN的效用分別為u(H1),u(H2),...,u(HN),并且u(H1)＜u(H2)＜...＜u(HN),u(H1)=0,u(HN)=1。

最大期望效用非線性優(yōu)化模型：[6]

目標函數(shù)：

約束條件：

其余的約束條件為（6）-（13）。

最大期望效用非線性優(yōu)化模型：

目標函數(shù)：

約束條件同最大期望效用非線性優(yōu)化模型的約束條件。

顯然，期望效用仍然是一個區(qū)間數(shù)。為了對期望效用排序，Wang（2005）[7]提出了最小最大后悔法（MRA）。具體的排序方法本處不再贅述。

3 案例研究

為了精簡研究樣本，本文僅以被選為社保基金投資管理人的16家基金公司為研究對象，評價其競爭力。這16家基金公司分別記為F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)16。

指標量化及數(shù)據(jù)來源說明：（1）基金管理公司的成立時間，是指從基金管理公司成立的年月到2011年1月間隔的時間，以半年為單位（同一半年度內不區(qū)分）；（2）旗下產品數(shù)，是指截止2011年1月，基金公司旗下的基金產品數(shù)；（3）基金公司管理資產的規(guī)模，有效基金資產凈值市場占比的平均值來表示，數(shù)據(jù)來源于中國證券報；（4）綜合投資業(yè)績數(shù)據(jù)來源于中國銀河證券研究所基金研究中心推出《基

金管理公司股票投資管理能力綜合評價》中“期間公司加權平均股票投資收益率（%）”這一項，取2006年到2008年的平均值。定性指標，邀請來自證監(jiān)會、社保理事會和基金評級機構的3位專家分別進行評估，每個指標分為五個評估等級，記為H={H1，H2，H3，H4，H5}={較弱，弱，一般，強，較強}。

假設等級效用為u(H1)=0，u(H2)=0.4，u(H3)=0.6，u(H4)=0.8，u(H5)=1。

各指標的權重為w=(0.05,0.05,0.1,0.2025,0.2475,0.105,0.105,0.0525,0.0875)。

為了節(jié)省篇幅，僅以基金公司F1為例說明基于ER的基金公司競爭力評價過程，其余的同之。

3.1 采用等級轉換的方法獲取信任度決策矩陣。

基金管理公司F1，成立的時間是1999年3月，截止到2010年6月30號，管理27支基金產品，管理有效基金凈資產市場占比為5.46%，綜合投資業(yè)績?yōu)?.0102。根據(jù)表3，采用Wang等（2006）提出的方法將定量指標進行等級轉換。結果為：S(e1(F1))={(H4,0.6667),(H5,0.3333)},S(e2(F1))={(H4,0.4),(H5,0.6)},S(e3(F1))={(H4,0.0267),(H5,0.9733)},S(e4(F1))={(H3,0.4335),(H4,0.5665)}。定性指標的初始評估為：S(e5(F1))={(H4,[0.7,0.8]),(H5,[0.2,0.4])}，S(e6(F1))={(H3,[0.1,0.25]),(H4,[0.85,0.95])}，S(e7(F1))={(H4,[0.5,0.6]),(H5,[0.3,0.5])}，S(e8(F1))={(H4,[0.75,0.85]),(H5,[0.15,0.2])}，S(e9(F1))={(H3,[0.55,0.6]),(H4,[0.4,0.5])}。即得各指標的初始信任度分配，如表3所示。

根據(jù)式（2）-（16），利用lingo軟件編寫程序，合成結果為表4。

采用最小最大后悔法對表中的期望效用進行排序，得16個基金公司的競爭力由強到弱的排序為：F3＞F7＞F10＞F2＞F9＞F1＞F8＞F13＞F15＞F11＞F5＞F4＞F16＞F6＞F12＞F4。

表2 定量屬性值與評價等級的對應表

表3 各指標的初始信任度

表4 16個基金管理公司的期望效用

4 基金公司競爭力的提升對策

(1)加強基金公司的創(chuàng)新。基金公司的創(chuàng)新不僅僅是產品、業(yè)務的創(chuàng)新，還包括服務的創(chuàng)新。將客戶發(fā)展作為公司的重要戰(zhàn)略，將客戶關系管理（CRM）引入到研發(fā)中，通過CRM盡最大可能識別、吸收、發(fā)展和保留高價值客戶。以客戶為中心，通過設計合適的產品和服務、合理的定價、最佳的營銷方式等贏得客戶的信任，為客戶提供合理的投資回報、提供有附加值的周到服務，通過高水平的投資管理帶來客戶價值的最大化，從而最終實現(xiàn)基金公司價值的最大化。

(2)打造人才集聚的洼地。基金行業(yè)是人才密集型行業(yè)。不可否認優(yōu)秀的人才確實對基金公司的生存、發(fā)展和培育核心能力在一段時期內具有決定性的作用。健全人才激勵機制，加快專業(yè)人才的積聚。在激勵機制建設上，可借鑒國外券商的先進經驗，制定科學的、既適合國情又有利于人力資源開發(fā)的激勵制度，創(chuàng)造公開、公平、公正的用人機制，通過把員工利益與公司成長性密切在一起，穩(wěn)定投研團隊，提高基金公司的投資管理能力，真正將人才優(yōu)勢轉化為競爭力優(yōu)勢。

[1] 梁彤纓,吳兆.基金管理公司核心競爭力的評價體系[J].浙江金融,2006,(12).

[2] 楊紫涵.基金管理公司核心競爭力構成與培育[J].中央財經大學學報,2008,(7).

[3] 趙迪.尋找中國的哈撒韋——2009基金公司綜合價值評估報告[Z].股市動態(tài)分析,2009,(9).

[4] Zhao X J,Yue W Y.A Multi-Subsystem Fuzzy DEA Model with Its Ap?plication in Mutual Funds Management Companies’Competence Evaluation[J].Procedia Computer Science,2010,(1).

[5] Yang J B,Wang Y M,Xu D L.The Evidential Reasoning Approach for MADA under Both Probabilistic and Fuzzy Uncertainties[J].European Journal of Operational Research,2006,171(1).

[6] Wang Y M,Yang J B,Xu,D L,Chin KS.The Evidential Reasoning Ap?proach for Multiple Attribute Decision Analysis Using Interval Belief Degrees[J].European Journal of Operational Research,2006,175(1).

[7] Wang Y M.,Greatbanks R,Yang J B.Interval Efficiency Assessment Using Data Envelopment Analysis[J].Fuzzy Sets and Systems,2005,153(3).