科技人才創新團隊增效的測度模型

王濟干，高 虹，樊傳浩

（河海大學 商學院，南京 211100）

0 引言

當前，我國多層次、跨學科、點面結合的科技人才創新團隊建設體系正在快速形成，然而團隊的生命周期過短、自身條件和基礎薄弱、內部成員合作不充分等諸多問題也都呈現出來，成為科技人才創新團隊正常運行和不斷完善的嚴重障礙。沒有一種有效測度創新團隊綜合效能以及成員個體效能的方法是造成上述問題的一大原因。若沒有測度團隊和成員個體效能的方法，一方面成員的配置、獎酬、考核、培訓等政策無法落實，從而科技人才受到的激勵有限，這樣在科技人才培養、團隊內部管理方面必然矛盾重重；另一方面，團隊的科技創新效率就沒法衡量，對團隊的考核更無從談起，外部資助等問題就不能得到及時解決。由此可見，運用一種有效測度團隊效能和成員個體效能的測度方法對科技人才創新團隊的正常運行、科學管理是十分重要的。

本文基于突變論思想和灰預測理論來構建一個基于突變——灰色關聯的測度模型，從而不僅能夠測度創新團隊的效能和未組建團隊的科技人才個體效能，同時還能判斷組建之后的創新團隊效能的增長勢頭如何，從而為科技人才創新團隊效能的進一步提升提出有效的建議。

1 突變——灰色關聯測度模型

1.1 科技人才創新團隊效能評價指標體系構建

影響科技人才創新團隊效能的因素是非常豐富的，我們基于目標管理、平衡計分卡、關鍵事件法的思想，運用層次分析法得出了科技人才創新團隊的效能評價指標體系。為了滿足突變論思想中有關指標體系的要求，我們進一步應用了主成分分析法，得出了如表1所示的科技人才創新團隊效能評價指標體系：

表1 科技人才創新團隊效能評價指標體系

1.2 突變——灰色關聯測度模型構建

突變論著重考察某種過程從一種穩定狀態到另一種穩定狀態的躍遷。我們一般假定系統在任何時刻的狀態都可完全地由給定n(x1,x2,x3,...,xn)個變量的值來確定，n可以是有限個，也可以很大。同時假定系統受m(u1,u2,u3,...,um)個獨立變量的控制，即這些變量的值決定了xi的值。我們將把xi叫做狀態變量或內部變量，ui叫做控制變量或外部變量。在科技人才創新團隊中，狀態變量就是科技人才創新團隊效能增長狀態，控制變量為內部運行效能和外部環境狀態。

初等突變論類型有折疊突變等七種，查找初等突變類型表并結合科技人才創新團隊的效能評價指標體系可知，科技人才創新團隊效能評價過程中涉及到的突變模型有兩類——折疊突變、尖點突變，各自的勢函數為：

f(x)=x3+ax，f(x)=x4+ax2+bx

接著，我們考慮各突變模型的歸一公式，即要把系統內諸控制變量的不同質態化為同一質態，把控制變量統一化為狀態變量表示的質態。同時還要考慮指標間“互補”與“非互補”關系。只有遵循上述原則才能滿足突變理論中分歧方程的要求。

因而，運用突變級數法測度科技人才創新團隊效能的步驟如圖1所示。

運用突變級數法測度出了科技人才創新團隊的效能之后，我們必然要探究效能增長的勢頭如何？內部運作能力如何？外部環境是否有利？為了解決這一系列的問題，我們引入突變理論中尖點突變模型來具體分析科技人才創新團隊的效能。

圖1 測度科技人才創新團隊效能實施步驟

尖點突變模型的勢函數為：

其中，狀態變量為x；控制變量為a、b，狀態空間是三維的（x，a，b），因此可知其平衡曲面由方程：

該平衡曲面分為上葉、中葉、下葉，非孤立奇點集S既要滿足方程（2），還要滿足

由方程（2）和（3）聯立消去x得分支點集B滿足方程：

表示當控制變量滿足方程（4）時，狀態變量會發生突變。這一分支點集是一個半立方拋物線，在（0,0）處有一個尖點。分支點集將a-b平面分為了兩個性質完全不同的區域，如圖2所示。

圖2 尖點突變參數平面圖

在區域A中，Δ＞0，系統的結構是穩定的，平衡曲面方程有一個實根；A區域與B區域之間相隔的尖點形狀的線就是突變的臨界線，Δ=0，表明系統處于突變的臨界點；在區域B中，Δ＜0，系統的結構是不穩定的，突變現象就發生在這一區域中。這時平衡曲面有三個平衡點，其中一個是不穩定的，兩個是穩定的，則狀態變量跨越分支點集發生突變的值為突變前后的時間差為（c4＜0），其中c4為尖點突變模型勢函數所對應的多項式中x4的前面的系數。由此，通過構造尖點突變模型和相應的多項式公式，我們可以判斷系統是否發生了突變，并且可以求出突變值和突變的時間間隔。

通過突變級數法測度了團隊效能、構造了尖點突變模型之后，我們構建灰預測理論的模型來預測未組建創新團隊的科技人才個體效能：

令X(0)為GM(1,1)建模序列，X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))

X(1)為X(0)的累加1-AGO序列，X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n))

令Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列，Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n))

且z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

則GM(1,1)的灰微分方程模型為x(0)(k)+az(1)(k)=b，其中a為發展系數，b為灰色作用量。

因此GM(1,1)的灰微分方程的時間響應序列為：

還原值BZ_287_1364_1108_1380_1137.png(0)(k+1)=BZ_287_1364_1108_1380_1137.png(1)(k+1)-BZ_287_1364_1108_1380_1137.png(1)(k)為預測方程。

最后GM(1,1)模型還要進行殘差檢驗和精確度檢驗，若沒有通過相應的精確度等級，繼續建立GM(1,1)殘差模型對原模型進行修正。

在科技人才創新團隊效能和未組建團隊科技人才平均效能都測度之后，只要前者減去后者，我們就可以得出增效（可正可負）。但是，為了提升創新團隊管理的有效性和針對性，我們還要結合多項式描繪效能曲線擬合圖，通過尖點突變模型來判斷創新團隊效能增長狀態在該時間點是處于穩定平衡發展階段還是處于突變的臨界點上或是已經發生了突變。這樣，下一階段的創新團隊管理的重點就能更為明確。

2 科技人才創新團隊增效實證分析

某創新團隊是在2005年年初由科技人才A、B、C三人組建的，從組建至2009年年底，該科技人才創新團隊效能評價的數據如表2所示（表中的數據是原始數據經過無量綱化處理后的數據）：

表2 科技人才創新團隊2005-2009年標準化數據表

我們根據突變級數法測度科技人才創新團隊效能的實施步驟可得最終結果（見表3）。

表3 科技人才創新團隊2005～2009年效能評價綜合表

由表3可知，科技人才組建創新團隊之后，團隊的總效能逐年增長的，團隊內部運作能力也是逐年遞增的，外部環境同樣處于逐年改善的狀態。

我們要測度科技人才創新團隊效能的增效，必然也要考慮科技人才若是未組成創新團隊的同年度的效能。表4所示科技人才在未組成為創新團隊之前2001～2004年實際測到的個體效能數據（表中數據已經過無量綱化處理）：

根據灰預測模型和標準數據，我們可以得出若是2005年這些科技人才沒有組成創新團隊，那么2005～2009年他們個體的預測效能如表5所示。

根據灰預測模型精度等級表可知，對A、B、C三位科技人才效能預測的偏差較小，精度等級較高。

從表3和表5可知，雖然組建了科技人才創新團隊，但是其綜合效能都比預測的科技人才平均效能要低，2005年至2009年的增效分別為：（-0.0866，-0.114，-0.0687，-0.0976，-0.0811）。這在一定程度上表明，該創新團隊沒有發揮很好的作用，組建之后仍處在適應、磨合狀態。為了加快提升團隊增效，我們要根據科技人才創新團隊尖點突變模型進行突變預測。

通過構造多項式數據擬合，生成該創新團隊2005～2009年的總效能擬合曲線（圖3）。

圖3 科技人才創新團隊效能擬合曲線圖

由多項式公式可知，尖點突變模型的勢函數為V(x)=x4-4.4334x2+2.8168x+80.2087，判斷標準 Δ 1=-482.834＜0，則表示系統在2005～2009年間已經發生了突變，也就是創新團隊效能的增長從不良狀態步入了良好的狀態，因而其發展勢頭強勁。同時我們還可得，，表明創新團隊從2005年初組建到2007年間大約經過2.5年就發生了突變，突變值為0.8370，與觀測到的實際數據相符。該創新團隊2005年、2006年的效能為0.8164、0.8166，到2007年就達到了0.8904，效能獲得非常大的提升。而且發生突變需要非常大的努力，因為要實現突變的值為0.8370，而不是07年的效能值減去06年的效能值0.0738。

然而，即使團隊效能增長狀態發生了突變，發展勢頭強勁，但是與未組建團隊的科技人才平均效能相比仍有一定的差距，這就表明，雖然團隊效能發生了突變，但有可能剛過了突變點，只處在上葉中的下半部分，還需要進一步的增效措施。為了使創新團隊增效的方向更為明朗，我們建立總效能次級指標——團隊內部運作效能和利用外部環境的突變模型，進行突變預測，見圖4。

圖4 科技人才創新團隊內部運作效能擬合曲線圖

同理可得，V(x)=x4-4.2937x2+3.0622x+41.4349，Δ2=-380.155＜0，即科技人才創新團隊內部運作效能的增長狀態在2005～2009年間已經達到了突變。同時可知，，即該創新團隊的內部運作能力從2005年初組建到2007年間大約經過2.5年就發生了突變，突變值為0.9447，與觀測到的實際數據相符。但是，要想讓團隊總效能提升，在接下來的時間內要繼續保持或適當增加；同時還要防止內部運作效能從上葉突變到下葉，因為這有可能會造成整個團隊的效能的下降。

表4 科技人才2001～2004年個體效能原始數據表

接著，我們建立創新團隊外部環境狀態的突變模型，實現突變分析(圖5)。

圖5 科技人才創新團隊利用外部資源效能擬合曲線圖

同理可得，Δ 3=16.92372＞0，外部環境狀態沒有發生突變，表明外部環境雖然比較穩定，但是并沒有促進創新團隊效能進一步提升的非常有利的條件，這也在一定程度上導致了創新團隊總效能沒有超越未組建團隊的科技人才平均效能，因此在下一階段，該創新團隊必須著重外部資源利用能力的提升，注重尋找更為良好的外部環境、趨利避害，只有這樣才能使得科技人才創新團隊的總效能得到提升。

現在，我們再構建未組建團隊的科技人才平均效能的擬合曲線（圖6）。

圖6 未組建創新團隊科技人才平均效能擬合曲線圖

同理可得，Δ 4=1417336903＞0，未組建創新團隊的科技人才平均效能在2009年未發生突變，并且離臨界點十分遙遠，這就說明這些未組建團隊的科技人才的平均效能雖然在2005～2009年都超越了組建的創新團隊效能，但是其發展過程是一個非常平穩、緩慢的過程，需要較長時間和較大的努力才能發生突變。

綜上所述，雖然該創新團隊的效能從組建至2009年的5年間在2007年就已經發生了突變，即該創新團隊效能的增長狀態已經從不良發展到良好，團隊發展勢頭強勁，但由于效能并沒有超過未組建創新團隊的科技人才平均效能，所以我們判定創新團隊的效能只是剛過突變點、仍處在上葉中的較低位置，也就是說雖然處在了良好的發展狀態下，但是內部運作狀況以及利用外部環境的能力并沒有達到非常好的狀態。通過進一步對內部運作效能和外部環境狀況構造的尖點突變模型分析可知，該創新團隊內部運作能力較好，外部環境狀況不良。因此在下一階段中，該創新團隊最主要的工作便是要特別重視提升外部資源利用能力，尋求更為良好的外部環境、趨利避害，同時保持內部運作能力，這樣就會促使創新團隊效能越來越好。與未組建團隊的科技人才相比，組成創新團隊之后最明顯的變化就是團隊效能發生突變的時間要大大早于未組建團隊的科技人才的平均效能，同時突變速度大大快于沒有組建團隊的科技人才平均效能發生突變的速度。

3 結論與展望

通過基于突變論和灰預測理論構建的突變——灰色關聯測度模型，我們有效實現了科技人才創新團隊增效的測度，不僅明了了團隊和個人的效能水平，而且通過構建尖點突變模型明確科技人才創新團隊效能增長狀態，從而判斷了該團隊的發展勢頭，為科學管理創新團隊提供了一種新思路。

表5 科技人才2005～2009年個體效能預測表

但是，本文在效能增加方向上只是粗略的進行了內外部的分析，至于如何在內部運作效能和利用外部環境方面進行增效，還需要進一步的細致分析和研究；同時，為了預測創新團隊效能增長勢頭是否會發生突變、發生突變的時間點以及具體的數值，我們還需要對創新團隊進行長期的跟蹤和調查。

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