光電檢測傳感器陣列在運動物體檢測中的應用

鄭州大學物理工程學院 李志曈

光電檢測傳感器陣列在運動物體檢測中的應用

鄭州大學物理工程學院 李志曈

本文構建了一個光電檢測傳感器陣列，基于覆蓋理論和卡爾曼濾波算法，該陣列具有采集和處理陣列覆蓋區域中所感知對象信息的功能，即檢測和描述感知對象的存在、運動及其運動軌跡等情況。

光電檢測；傳感器； 陣列；覆蓋理論

1.引言

在日常生活中，移動目標的實時監測越來越顯得必要，如學校、商場、醫院等公共場所需要檢測某些區域的人數、流動方向、移動速度、出入人數等信息，某些重要區域的安全監控，工廠生產流水線工件的監測等等。為此，本文基于覆蓋理論和卡爾曼濾波算法構建了一個光電檢測傳感器陣列，該陣列具有采集和處理陣列覆蓋區域中所感知對象信息的功能，即檢測和描述感知對象的存在、運動及其運動軌跡等情況。非常適合于上述區域檢測使用。在本文中，也考慮經濟因素，即在整個傳感器陣列中如何能夠盡量減少傳感器的數目，節約成本。運用數學圖論中的覆蓋理論，把問題抽象成數學模型，并使用智能算法，試圖能夠很好的解決這個問題。

2.監測系統描述及數學模型

系統描述：在一定的平面區域內，在其上方平面上設置紅外光發射器陣列，在地面上設置相對應的紅外光探測器陣列，如圖1所示。

當沒有物體進入時，紅外光探測器感知信號光存在，當有物體進入時，當某些光路被阻斷，探測器感知不到信號光即表明物體進入。系統采用該工作模式來判斷陣列中物體的存在、運動及其運動軌跡等情況。

數學模型：

將光電檢測傳感器陣列轉換為一個點陣的陣列方式即在平面上按一定規律分布的點陣，每個點的大小忽略不計。用一個大小一定的紙片將其覆蓋(紙片代表實際過程中要檢測的物體)。無論紙片在什么位置，一定要保證它至少覆蓋平面上的一個點，其在任何的位置都能被光電檢測傳感器陣列檢測到。由覆蓋問題的知識可以知道：要想保證紙片至少覆蓋一個點。則紙片的最小線度要大于平面上光電檢測傳感器陣列任意兩點之間距離的最大值。

考慮如下一種情況如圖2所示：

如果在整個平面上，已經可以滿足紙片至少可以覆蓋其中的一個點，且位于左半部分的點陣的平均密度比位于右半部分的點陣的平均密度要大。這樣左半部分的傳感 器數量就要比右半部分的傳感器數量要多。雖然同樣可以達到檢測效果，但是前者卻很明顯浪費了資源。因此，傳感器應當采取均勻分布的方式(任意兩個傳感器之間的距離相等)，且任意兩點的距離要小于被測物體最小線度。這樣做就能夠用最少的傳感器做到，無論物體在什么地方，都能夠檢測到。雖然這樣測量并不十分精確，考慮到經濟的因素，可以滿足要求，檢測到物體的運動。具體陣列方式可以參考如圖3所示的示意圖。

規定物體的入口和出口已知。用圖論中的數學語言表達傳感器模型，即為G=(V,E)。任 意兩個傳感器之間的距離為v，假設物體是規則圖形，不妨設物體是圓的，且邊長為R1，R2，R3,…,RN。

在具體的目標物定位的判斷中，我們可以利用恒虛警檢測(CFAR)判斷是否檢測到目標。設獲得信號即時間的最大的權重為1，當權重值大于0.5時，判斷為檢測到物體。

判決函數如下：

式(2)中，當R(n)=1時，判斷檢測到目標。當R(n)=0是，判斷為沒有檢測到目標。

3.陣列算法研究

智能算法是智能技術領域的一個分支。其產生背景是，人們生活在知識新陳代謝速度快和信息繁雜的社會里。如何從海量數據中采集到信息，又如何從信息中歸納知識，是一項高技術并且勞動強度很大的工作。為了減輕人們的勞動量，同時也為了節約社會成本，出現了一些載有能代替人類腦力勞動的算法—智能算法。它們具有一些類似生命體智慧的特征，其實就是經過抽象以后的機器學習。常用的智能算法有很多，例如：粒子群算法、蟻群算法、遺傳算法、免疫算法、神經網絡算法、模擬退火算法等。

在進行目標物定位時，有直接搜索目標定位算法和卡爾曼濾波算法[7]。而在運動目標的定位中，卡爾曼濾波要優于直接搜索法。由于直接搜索法要取遍所有目標文職可能的值，因此計算量很大。而卡爾曼濾波算法則不同，它可以大大的減少計算量。本文則采用卡爾曼濾波算法[9]。首先，利用系統的狀態方程，來預測下一狀態的系統。

式(3)中，X(n|n-1)是利用上一狀態預測的結果，X(n-1|n-1)是上一狀態最優的結果，U(n)為上一狀態的控制量。

式(4)中，P(n|n-1)是X(n|n-1)的協方差，P(n-1|n-1)是X(n-1|n-1)對應的協方差(以下均適用)，Q是系統過程的協方差。

X(k)的最優化估算值為X(n|n)，其中Kg為卡爾曼增益。

4.結論與展望

本文給出的傳感器陣列方法以及卡爾曼濾波算法能夠測量出物體的運動，可以用于公共場所中的人流量檢測、工廠生產線中物體的運輸等領域，可應用的地方十分廣泛。但是只能測量物體在二維平面上的運動(即在一個平面上的運動)。試想一下，如果在給定的三維空間中的三個維度上都陣列上，綜合三個維度上傳感器測量出的參數，就可以給出物體在三維空間中的運動軌跡，可以用于飛行物體的運動檢測。希望能夠在不久的將來看到類似的物體檢測裝置。

[1]張麗霞,汪文勇,李炯.無線傳感器網絡的目標定位問題研[J].電子科學大學學報.

[2]陳鶴鳴,趙新彥.激光原理與應用[M].電子工業出版社.

[3]周炳琨,等,編著.激光原理[M].國防工業出版社.

[4]李琪.傳感器網絡中運動目標檢測與定位[J].信息技術.

[5]陳明剛,張陸勇,劉賀,陳鵬.基于最小覆蓋的多點中繼集及其選擇算法[J].信息與網絡技術.

[6]王耀南.李樹濤.多傳感器信息融合及其應用綜述[J].控制與決策.

[7]李琪.傳感器網絡中運動目標檢測與定位[J].信息技術.

[8]孫惠泉,編著.圖論及其應用[M].科學出版社.

[9]安毓英.曾曉東編著.光電探測原理[M].西安電子科技大學出版社.

[10]謝洪森.基于G IS信息的CFAR檢測器[J].

李志曈（1990—），男，北京人，研究方向：光電子。