基于小波包分析和Elman神經網的故障診斷方法研究

徐祥輝，加瑪力汗·庫馬什

（新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047）

隨著科技進步，社會生產和生活中出現了大量的電力電子裝置，在其優越的性能博得人們廣泛認同時，它的易故障率和故障隱蔽性也引起了極大關注。復雜的非線性電力電子裝置數學模型建立復雜可移植性弱，更增加了故障診斷智能化的難度[1]。近年來國內外很多專業人士都致力于電力電子智能故障診斷的研究，很多理論趨于完善，如基于信號處理的傅里葉分析法、沃爾什分析法、小波分析法，基于故障樹分析法等。但是在故障有效信息提取和類型識別上仍然存在很多值得改進和研究的地方。小波包分析能對信號的故障特征分量進行更為精細的分析，它將頻帶進行多次劃分，對多分辨率分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能夠根據被分析信號的特征自適應地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨率[2-5，8]。Elman神經網絡[5]在前饋網絡的隱含層中增加一個承接層，作為一步延時算子以達到記憶目的，從而使系統具有適應時變特性的能力，能直接反應動態過程系統的特性。由電力電子原件構成的12脈沖整流電路發生故障時，一些原件工作在異常狀態或者不工作，此時電路的輸出波形會出現相應異常波動，本文采用小波包分析法對信號進行小波包分解，再重構深度分解的局部信息。重構信號中含有豐富的細節信息，將其進行歸一化處理后作為Elman神經網的輸入樣本。神經網絡在充分學習不同情況的輸入樣本后獲得故障識別和定位的能力。

1 小波包和Elman神經網

1.1 小波包理論

小波包分解[5]是按尺度指標j把上一層（j+1層）的高頻和低頻信號進行多次分解，使其同時具有尺度指標j，位置指標k和頻率指標n，如圖1所示：

小波包 Wj，k，n（t）=2-j/2Wn（2-jt-k）的分解算法為：

圖1 小波包分解示意圖Fig.1 Decomposition diagram of wavelet packet

其中ak-2l，bk-2l為小波包分解系數。小波包重構算法為：

其中hl-2k，gl-2k為小波包重構系數。

1.2 Elman神經網絡結構和學習過程

Elman神經網絡是在3層BP網絡（輸入層，承接層和輸出層）的基礎上增加一個隱含層作為延時算子，以此來記憶前面的訓練結果使系統具有適應時變特性的能力而不產生泛化，如圖2所示。

圖2 Elman神經網絡結構圖Fig.2 Elman neural network structure

求解圖2的非線性空間狀態方程為：

式（3）中，y、m、x、J分別表示有 L 個輸出向量，n 個神經元節點，k維輸入向量和n維反饋狀態向量。w1、w2、w3分別代表承接層與隱含層、輸入層與中間層、隱含層和輸出層之間的連接權值。G為輸出神經元傳遞函數，F為隱含層神經元傳遞函數。Elman網絡采用BP算法進行權值修正，學習指標函數采用誤差平方和函數，訓練誤差為：

即實際輸出和目標輸出之間的絕對誤差平方求和。

2 整流電路故障分析

在故障診斷中，從原始信號中提取有效的分類特征是至關重要的[10]。在電力電子線路中，當電力電子元件出現故障時，輸出電壓及電流波形一般會發生畸變[9]。于是先對無故障的電路進行瞬態分析，建立測試點電壓、電流波形，然后模擬可能發生的各類故障，采集故障波形。在晶閘管三相橋式全控整流電路（以下簡稱整流電路如圖3）中主要的故障類型有晶閘管故障（晶閘管短路和晶閘管開路）、脈沖觸發器故障、傳輸線路故障等。

圖3 整流電路圖Fig.3 Rectifier circuit

2.1 故障分類

根據整流電路的工作原理并結合實踐經驗可知晶閘管最主要的故障是開路故障，因此本文將晶閘管的開路故障定義為4大類42子類見表1，表中歸類的故障只與故障的晶閘管編號有關而與晶閘管故障的順序無關，如屬于同一故障，如此可以類推。

表1 故障分類Tab.1 Fault classification

2.2 數據采集和故障特征信息提取

在Matlab下建立整流電路模型，晶閘管觸發角為30°，對整流電路進行瞬時分析，觀察部分晶閘管故障時輸出電壓Ud的波形如圖3所示。可以看出不同的晶閘管故障對應的輸出電壓波形并不完全一致，但是彼此之間的差異卻又不十分明顯，如果用一般的方法來直接提取故障特征信息相似度很小，對故障類型的判定和定位也將有一定的模糊性和易錯性。

圖4 部分故障電壓波形Fig.4 Part of the voltage waveform

對采集的電壓數據進行深度小波包分解，然后重構各層小波包的細節。經過比較發現多數情況下電力電子元件故障時小波包[3，5]的細節有較大變化，如圖5所示，且相似度較小，其中包含了豐富的故障特征信息。

圖5 故障電壓對應的小波包[3，5]細節Fig.5 Wavelet packet[3，5]details of fault voltage corresponded

為了保證獲得足夠的診斷信息，分別在觸發角為0°、15°、30°、45°、60°和 90°時采集 42 小類故障的特征信息，對每組300個數據歸一化處理，作為Elman網絡的輸入樣本數據集。分別用6位0、1代碼來代表晶閘管的狀態，并設計輸出樣本集如表2所示。

表2 輸出樣本集Tab.2 Output sample set

3 仿真與測試結果

建立Elman網絡，輸入層神經元個數m為300，輸出層神經元個數n為6。由公式最佳隱含節點數L=（m+n）1/2+c，并綜合考慮網絡的性能和速度將隱含層神經元的個數設定為25。各層激活函數設為對數函數log sig=1/（1+e-t），學習率lr=1，訓練目標誤差SSe=0.000 01，得到網絡的訓練誤差曲線如圖6所示。

用晶閘管在不同于測試觸發角下的故障信息和加入不同程度噪聲的測試樣本集對網絡進行測試，正確率為100%，作為參照的普通BP網絡[2]正確率為99%，但是Elman神經網的訓練速度卻比BP網絡快的多，且保證收斂到全局最小點。

4 結 論

文中以在Matlab下建立的整流電路為例，對不同觸發角下不同晶閘管進行了故障模擬。采集了各種故障下的電壓波形，并運用小波包分析法對其深度分解和重構，重構后的細節信息中包含了豐富的故障特征信息。然后對特征信息歸一化處理輸入神經網訓練作為神經元故障分類器判別故障的樣本。從網絡的訓練誤差曲線、訓練時間和測試結果得出結論：與一般BP神經網絡相比，單隱Elman網絡功能已十分強大且收斂更平滑，訓練速度極快，結合小波包分析高效率地提取有效信息使故障診斷網絡的性能、速度和診斷效率都得到極大的改善，該方法通用性強具有一定的理論意義和價值。

圖6 訓練誤差曲線Fig.6 Training error curve

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