基于EMD的語音功率譜分析

周 慧，魏霖靜

（甘肅農業大學 信息科學技術學院，甘肅 蘭州 730070）

語音信號的功率譜反映了單位頻帶內信號能量隨頻率的分布、變化情況，它在語音技術分析研究領域中發揮了重要的作用。長期以來對語音信號功率譜的研究都是基于語音信號的短時平穩和發音線性的假設，這些不能很好的體現語音信號的非線性、非平穩的特點。近年來，隨著對語音信號處理要求的提高，人們提出了許多處理非平穩、非線性信號的方法。其中美國NASA的Huang N E博士于1998年提出的一種新的非平穩信號分析法[1]：經驗模態分解法受到研究者的青睞。這種方法依據信號自身局部特征時間尺度從原信號中提取出若干個固有模態函數（IMF）和一個殘余量，分解出的各個IMF分量突出了數據的局部特征，具有較強的自適應性，可更準確有效地把握原數據的內在特性。文中首先利用經驗模態方法，分解出了語音的IMF分量，然后對它們的功率譜特征作了分析研究。

1 經驗模態分解方法（EMD）

經驗模態分解法[2-5]就是將輸入信號分解成多個帶有物理特性的固有模態函數（IMF）。它是基于一種簡單的假設：任何復雜的信號都是由不同的簡單固有模態函數組成，每一個模態可以是線性的、非線性和非平穩的，其局部極值點和過零點的數目相同，在相鄰的兩個零交叉點之間只有一個極值點，且任何兩個模態之間是相互獨立的，這樣的任何一個信號就可以被分解為有限個固有模態函數之和，其中任何一個固有模態函數（IMF）都滿足以下條件：

1）整個數據序列的極大極小值數目與過零點數目相等或最多相差1。

2）數據序列的任意一點由極大值所確定的包絡與由極小值所確定的包絡均值始終為零。

實信號進行EMD分解的步驟為：

1）找出分解信號x（t）上的所有極大值點和極小值點，分別擬合出信號x（t）的上下包絡線，確保所有的點在兩個包絡線之間，計算上下包絡線的平均值m1（t）；

2） 定義h1（t）=x（t）-m1（t），如果h1（t）滿足 IMF 定義的兩個條件，則為第一個IMF分量，如果h1（t）不滿足上述的條件，則將h1（t）作為上述過程中的x（t） 來進行篩選，直到k時刻，h1（t）變成了一個 IMF，于是有h1k（t）=h1（k-1）（t）-m1k。 然后，指定c1=h1k，c1即為第一個IMF分量。

3）c1可以通過這個公式r1=x（t）-c1從剩余的數據中分離出來，殘余函數r1仍然包含了不同長周期成分的數據。它又被看成是新的數據，經過上述同樣的篩選過程。

2 語音功率譜分析

2.1 語音信號預處理

考慮到聲門脈沖形狀和口唇輻射對音信號的頻譜產生高頻衰落的影響，在分解信號前先用一個簡單的一階FIR濾波器1-az-1對于分析的語音進行預加重，提升其高頻部分，一般預加重的系數取a=0.95。預處理后的語音信號再按照EMD分解步驟分解出IMF分量。

2.2 選取參數模型估計功率譜

現有的估計功率譜方法主要是經典的非參數估計法和現代參數估計法。文中選用了現代參數估計法中AR模型的Burg算法來估計信號功率譜。

AR模型的Burg算法[6-7]，是按照前向和后向線性預測器的預測均方誤差和最小為準則，以Levinson-Durbin遞推為約束的條件來進行譜估計的。它相對自相關算法而言，不需要加窗截取信號，且分辨率和穩定性較好。Burg算法估計功率譜公式為：

其中apk是利用Levinson遞推關系求出的所有AR模型參數，為AR模型激勵白噪聲的方差。

3 實驗結果

3.1 實例分析

取情感語音數據庫中一女性發音人在憤怒情緒下發出的漢語元音[a]作為分析信號，EMD分解后的結果如圖1所示。

圖1 分解的IMF分量Fig.1 IMF components after EMD

從圖1可以看出，每個IMF分量包含了不同的時間尺度，其中IMF1～IMF3分量的頻率總體較高，包含了語音信號中的主要信息，剩余的IMF分量和殘余量的頻率較低，因此實驗中對前3個IMF分量進行了功率譜的分析，信號功率譜分析過程中采用了AR模型的Burg算法，結果如圖2～圖5所示。

圖2 IMF1分量的功率譜Fig.2 Power spectrum of IMF1

圖3 IMF2分量的功率譜Fig.3 Power spectrum of IMF2

圖4 IMF3分量的功率譜Fig.4 Power spectrum of IMF3

對比觀察圖2～圖5可發現一般方法得到的是基于信號整體或者是不同時刻的功率譜，分辨率相對較低，而利用EMD方法的功率譜估計則體現了不同時間尺度分量的功率譜，它是從信號分解的角度研究了信號的功率譜特性，分辨率較高、曲線平滑、峰值特征明顯。

圖5 一般方法分析的功率譜Fig.5 Method power spectrum based on general method

3.2 特征統計

采用上述方法對同一人在4種不同情感狀態下發出的漢語語音的元音[a]分別進行了實驗，并將IMF1～IMF3分量中的峰值特征統計如表1所示。

表1 峰值特征統計表Tab.1 Peak feature statistics

分析表1發現不同情感的IMF峰值特征差異較大。4個不同情感狀態的第一階IMF峰值特征中，中性的第一峰值點功率最大，其次是厭惡和驚奇，生氣的最小。而隨著IMF階數的增高，在生氣和中性情感的IMF1～IMF3功率譜中，第一峰p值呈現出一種單調遞減的趨勢，這表明兩者內在的IMF分量有一定的相似性，而對于驚奇和厭惡，p值總體為遞減趨勢，局部有轉折，這兩者有相似性。由此可見，基于EMD方法的功率譜分析，能更直觀的顯示出不同情感語音的數據特征和內在的IMF分量特性。

4 結束語

針對語音信號的非平穩、非線性的特點，文中提出了一種先基于經驗模態分解方法（EMD）[8]分解信號，而后再利用現代參數模型法估計出功率譜的方法。與傳統的功率譜方法相比，它有效地提高了分辨率，充分地體現了語音信號內在的特征，這對今后相關領域的研究提供了一種可行的方法。

[1]Huang N E，Long S R.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Pro.Roy.Soc.Lond.A，1998，454（12）：903-905.

[2]Deléchelle E ，Lemoine J，Niang O.EmpiricalMode Decomposition：An Analytical Approach for Sifting Process[J].IEEE Signal Processing Letters，2005，12（11）：764-767.

[3]鐘佑明，秦樹人.希爾伯特-黃變換的統一理論依據研究[J].振動與沖擊，2006，25（3）：40-44.

ZHONG You-ming，QIN Shu-ren.Research on the uniform theoretical basis for Hilbert-Huang transform（HHT）[J].Journal of Vibration and Shock，2006，25（3）：40-44.

[4]張小薊，張歆，孫進才.基于經驗模態分解的目標特征提取與選擇[J].西北工業大學學報，2006，24（4） ：453-456

ZHANG Xiao-ji，ZHANG Xin，SUN Jin-cai.Improving feature extraction of ship-radiated target signals with Empirical Mode Decomposition （EMD） and Hilbert Spectrum[J].Journal of Northwestern Polytechnical University，2006，24（4）：453-456.

[5]劉慧婷，倪志偉，李建洋.經驗模態分解方法及其實現[J].計算機工程與應用，2006，32（11）：44-47.

LIU Hui-ting，NI Zhi-wei，LI Jian-yang.Empirical Mode Decomposition method and its implementation[J].Computer Engineering and Applications，2006，32（11）：44-47.

[6]羅豐，段沛沛，吳順君.基于Burg算法的短序列譜估計研究[J].西安電子科技大學學報：自然科學版，2005，32（5）：724-728.

LUO Feng，DUAN Pei-pei，WU Shun-jun.Research on short sequence power spectrum estimates based on the Burg algorithm[J].Journal Of Xidian University，2005，32 （5）：724-728.

[7]姚文俊.自相關法和Burg法在AR模型功率譜估計中的仿真研究[J].計算機與數字工程，2007，33（10）：32-35.

YAO Wen-jun.Research on AR model power spectrum estimation based on the algorithm and burg algorithm[J].Computer&Digital Engineering，2007，33（10）：32-35.

[8]李賽，張勇，劉欣.基于經驗模態分解法的短期負荷分層預測[J].陜西電力，2011（10）：7-10.

LI Sai，ZHANG Yong，LIU Xin.A stratified short-term load forecasting method based on empirical mode decomposition[J].Shaanxi Electric Power,2011(10)：7-10.