經濟發展不同階段金融機構數量及管理政策研究

陳 雙，曾令華

（湖南大學 金融與統計學院，湖南 長沙 410079）

一、引 言

美國金融危機后，美國政府對金融體系進行了一系列的改革，其中重要的一項就是：對大型銀行金融機構的存款和債務規模進行限制。學術界也開始反思大型金融機構給經濟體系帶來的巨大潛在風險。

然而十多年前，隨著金融國際化的加速，金融機構間的兼并浪潮風起云涌，出現了一批規模龐大的金融帝國，同時很多學者也通過規模經濟和范圍經濟等經濟學理論為金融機構規模的擴張提供理論支持［1-2］。

顯然關于“金融機構數量與規模”問題的研究是一個充滿爭議的課題。本文試圖從經濟效率的角度來探討該問題。本文首先在對Deidda的金融內生增長模型進行修改的基礎上，推導出市場內生的金融機構數量，然后從金融部門融資成本的角度出發，通過對金融機構經營的專業化經濟和規模經濟的分析，對市場內生的金融機構數量的有效性進行研究，最后通過對市場內生的金融機構數量和有效的金融機構數量的比較，為社會管理部門對金融部門的管理提供若干政策建議［3-9］。

二、模型的構建

（一）家庭部門

家庭部門由2H個連續的家庭構成，每期都會有H個新的家庭產生和H個舊的家庭消失。每個家庭都具有標準的世代疊加結構，他們的生命周期可以劃分為兩個階段：年輕階段和年老階段。每個家庭在年輕階段擁有一單位的勞動力但不擁有任何資產，年老階段僅依靠年輕階段的儲蓄進行消費。每個家庭有相同的消費偏好，他們在其生命周期的兩個階段中從消費中獲得的總效應由Ut=logc1,t+δlogc2,t決定，其中δ為折現因子且δ＜1。本文假定金融資產的收益率大于1①，所以家庭會將用于儲蓄的資金購買金融資產。同時可知，經濟體系中勞動力的供給是無彈性的。

對于t期新產生的每個年輕家庭，他們通過向企業提供勞動力獲取工資收入wt，并通過選擇年輕階段即t期的消費量c1,t和儲蓄量st，使得其一生的效應最大化。假定年輕家庭選擇的最優儲蓄率為s，那么每個家庭年輕階段的消費量c1,t=(1-s)wt，儲蓄量st=swt，易知他們t期購買的金融資產也為swt。如果金融資產的收益率為Rdt+1，那么t+1期家庭因購買金融資產獲得的本利和為Rdt+1swt，所以他們在年老階段的消費量c2,t為Rdt+1swt。

將c1,t、c2,t的表達式代入家庭消費的總效應函數有Ut=log(1-s)wt+δlogRdt+1swt，根據家庭消費總效應最大化原則，年輕家庭的最優儲蓄率為s=δ/(1+δ)。由上式可知，家庭的最優儲蓄率僅由折現因子決定，所以在本文的模型中最優儲蓄率為恒定不變的。

（二）生產部門

（三）金融部門

金融部門由nt家同質的金融機構構成，nt由市場力量內生決定。金融機構的主要作用是集中家庭部門的儲蓄資金并提供給企業進行產生，本文假定一家企業的融資需求通過一筆融資業務來完成。金融機構在經營過程中需要消耗一定量的成本，且其經營具有規模經濟和專業化經濟的特征，同時金融機構能自由的進入和退出金融市場。

考慮到企業間的異質性，可知每家企業的具體融資情況是不同的，即每筆融資業務對金融機構來說都是異質的。那么金融機構承擔的融資業務筆數越多，它經營的專業化程度就會越低。一般來說，專業化經濟的邊際報酬是遞減的，即專業化程度越高，因專業化帶來的邊際報酬越低。所以易知，專業化程度越低，生產的邊際成本越高，即金融機構每新增一筆融資業務其所需消耗的成本是遞增的。

由于假定所有金融機構都是同質的，易知均衡時，所有的金融機構制定的融資收益率和融資成本率以及他們選擇的融資業務筆數都是相同的。具體的一家金融機構的資金平衡公式為：

其中，Rlt+1為金融機構的融資收益率，即金融機構在t期向企業提供1單位資金，t+1期向企業收取的報酬；Rdt+1為金融機構的融資成本率，即金融機構在t期從家庭籌集1單位資金，t+1期支付給家庭的報酬。易知金融機構的融資收益率就是企業的融資成本率，金融機構的融資成本率就是家庭購買金融資產的收益率。

將（1）式和（2）式代入（3）式，我們得到金融機構的利潤表達式：

根據利潤最大化原則，金融機構的最優融資收益率和最優融資業務筆數分別為：

但是金融機構對融資業務筆數的選擇，會受到最大市場份額的限制。因為經濟體系中企業總量為G，所以金融機構能夠獲得的最大融資業務筆數為G nt，即zt≤G/nt。所以：

如果解得zm＜G/nt，金融機構承擔的融資業務筆數恒為zt=zm，此時金融機構在金融市場中是局部壟斷的。

如果解得zm≥G/nt，金融機構承擔的融資業務筆數為zt=H/nt，此時金融機構在金融市場中是相互競爭的。

將最優融資收益率Rlt+1和融資業務筆數zt代入（4）式可得金融機構的最大利潤為：

（四）市場內生的金融機構數量

根據社會資金的平衡關系有：t期生產部門融得的總資金Tbt與金融部門消耗的總成本TTCt之和等于t期社會的總儲蓄TDt。

從（9）式可得，t+1期的資本勞動比：

由于金融機構能夠自由的進入和退出金融市場，所以均衡時，金融機構能獲得的利潤為零。將bt=kt+1H/(ztnt)及（10）式代入（7）式，并令πt+1=0，我們可得到均衡時經濟體系內生的金融機構數量為：

三、市場內生的金融機構數量的有效性分析

市場內生的金融機構數量是否是有效的？即社會管理部門能否通過對金融機構數量的調整來提高金融部門的效率，實現總產出水平的增加？我們根據金融市場競爭情況的不同來分別分析這個問題。

（一）金融機構對金融市場形成局部壟斷

那么社會管理部門增加一家金融機構，金融部門消耗的可變成本的變動額為：

又金融部門消耗的固定成本TFCt=ntE，則增加一家金融機構，金融部門消耗的固定成本的變動額為MTFCt=E。那么增加一家金融機構，金融部門消耗的總成本的變動額為：

易知MTTCt大于0，這表明：增加金融機構的數量會增加金融部門消耗的總成本；減少金融機構數量能夠減少金融部門消耗的總成本。這主要是因為：金融機構對金融市場形成局部壟斷時，增加金融機構并不能減少每家金融機構的融資業務筆數，即不會使金融機構經營的專業化程度提高，不會產生專業化經濟⑤，但是新增的金融機構又必須消耗一定的固定成本，所以金融機構的增加只會使得金融部門消耗的成本增加。相反，減少金融機構會因規模經濟的作用而使得金融部門消耗的成本減少。

因此，當金融機構對金融市場形成局部壟斷時，市場內生的金融機構數量是過量的，社會管理部門適度的減少金融機構數量⑦，能夠提高金融部門效率，減少金融部門消耗的總成本和增加下期的總生產資金，這樣就能增加下期的總產出水平。

（二）金融機構在金融市場中相互競爭

若市場內生的金融機構數量nt使得G/nt≤zm，那么金融機構承擔的融資業務筆數為G nt，金融機構在金融市場中是相互競爭的。

為了便于分析，我們通過分析金融部門為生產部門提供固定量的生產資金Q，所需消耗的總成本的大小，來分析市場內生的金融機構數量是否有效⑧。如果為生產部門提供Q的資金，市場內生的金融機構數量使得金融部門所消耗的總成本最小，那么金融機構數量是有效的，否則是無效的。

圖1 MTFCQt、MTVCQ t的變動趨勢及有效的金融機構數量n*t

當-MTVCQt＞MTFCQt時，社會管理部門增加金融機構的數量，能夠減少金融部門消耗的總成本TTCQt，此時市場內生的金融機構數量小于有效的金融機構數量n*t。

當-MTVCQt＜MTFCQt時，社會管理部門減少金融機構的數量，能夠減少金融部門消耗的總成本TTCQt，此時市場內生的金融機構數量大于有效的金融機構數量n*t。

當-MTVCQt=MTFCQt時，社會管理部門不論是增加還是減少金融機構的數量都不可能減少金融部門消耗的總成本TTCQt，此時市場內生的金融機構數量是有效的，即nt=n*t。

將nt=ξkt和Q值代入MTVCQt和MTFCQt，易知：當kt=時，-MTVCQt=MTFCQt，此時市場內生的金融機構數量是有效的；當，此時市場內生的金融機構數量不足；當MTFCQt，此時市場內生的金融機構數量過量。其中

四、經濟發展不同階段社會管理部門宜于采取的政策

由總產出水平TYt=?ft-1Kt和 Kt=ktH/ft-1，可知TYt=?Hkt，即資本勞動比kt越大總產出水平越高，因此kt的大小代表了經濟發展水平的高低。

隨著經濟的增長，kt逐漸接近，當kt=時，市場內生的金融機構數量正好是有效的。此時社會管理部門不需對金融機構的數量進行任何調整，但是這種狀態不會持續的存在，因為隨著經濟的發展，kt會不斷增長，即kt會馬上大于。

當經濟發展水平達到很高的階段時，即kt＞時，市場內生的金融機構數量是過量的。此時專業化經濟產生的效應要小于規模經濟產生的效應。那么社會管理部門可以通過鼓勵金融機構間的合并，來擴大金融機構的規模，減少金融機構的數量，以此充分利用規模經濟帶來的效益，減少社會融資成本消耗，促進經濟增長。

總之，社會管理部門的政策是擴大金融機構規模，減少金融機構數量；還是限制金融機構規模、增加金融機構數量，在經濟發展的不同階段有不同的選擇。

［注 釋］

②為使分析有意義，zm＞0必須成立，故本文假定β＞1/2。

③注意，該處求出的金融機構的數量是個連續變量，忽略了金融金融中介nt只能是整數的事實。為了分析的簡化，本文有必要忽略這個事實，且該忽略對文章的結論不會產生影響。

④假定：金融機構增加后，zm＜G/nt仍成立。

⑤MTVCt小于0，不是因為產生了專業化經濟，而是由于每筆融資業務的融資量bt隨著金融機構數量的增加而減少。

⑥運用和上面一樣的分析，我們能得到，增加一家金融機構，生產部門融得的總資金的變動額為MTbt=E/〔a(1+Zm)/2+1〕＜0，即增加金融機構的數量會減少生產部門融得的總資金。

⑦金融機構的數量必須大于1，且得考慮壟斷對經濟的負面影響。

⑧若按“分配固定量的總儲蓄金融部門消耗的總成本”來分析，計算過程十分復雜。而這兩種方法在本質上是相同的，即根據金融部門的融資效率，來判斷金融機構數量是否有效。

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