純電動車電池組散熱必要性的初步分析*

梁金華，李建秋，盧蘭光，歐陽明高

(清華大學，汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084)

前言

電池是電動汽車的關鍵部件之一，電池的性能與電池溫度密切相關。40～50℃以上的高溫會明顯加速電池的衰老，更高的溫度(如120～150℃以上)則會引發電池熱失控［1］。人們設計了多種冷卻電池的辦法，如強制風冷、液冷和相變材料吸熱等［2－3］。但散熱裝置增加了電池組的體積，或消耗了電池的一部分能量。實際上并不是所有的電動車都安裝了冷卻裝置，特別是純電動車，例如日產的Leaf純電動車。

本文中通過測量國內某純電動車電池組在一定工況下的溫度和性能參數的變化，建立了電池組的熱模型，借助熱模型，分析了純電動車電池組不加冷卻裝置這一方案的可行性。

研究對象是出廠不久的一款磷酸鐵鋰電池組，它由100個相同規格的單體串聯而成。據電池廠家提供的數據，電池組容量為100A·h，標稱電壓為320V，電池工作溫度上限為55℃(以極柱處溫度為代表)。配備該電池組的電動車額定電流為50A。電池箱內未設風道或其他任何散熱設施。

1 理論依據

以電池箱為研究對象，將電池組視為一個溫度均勻的整體，忽略體積功，按照熱力學第一定律有

式中:m為電池組質量，取310kg;Cp為電池組比熱容，對磷酸鐵鋰電池，采用量熱器［4］測量得出25℃時 Cp=955.4J·kg－1·K－1;Tbat為電池組溫度，取電池組某節電池極柱溫度為代表;t為時間;qgen為電池組產熱速率;qdis為電池組散熱速率。因為m、Cp、Tbat和t為已知量或可通過測量直接獲得，因此只要求得qgen和qdis，即可建立電池組的熱模型。

1.1 求取電池組的產熱速率qgen

電池產熱估算最常用的是Bernardi公式:

式中:IL為負載電流;E0為開路電壓;UL為負載電壓。

可見電池產熱由兩項組成，第一項是不可逆產熱，第二項是可逆產熱。不可逆產熱又可以表達為I2LR，其中R為電池內阻，可以通過試驗測得。試驗表明，可逆產熱項中的dE0/dTbat是SOC的函數，在大部分SOC范圍內其值小于2×10－4V·K－1，由此計算得知:可逆產熱小于不可逆產熱的2%，尤其是在大于等于1C的大電流工況下［5］，因此可逆產熱項可忽略不計，而按以下公式估算電池產熱速率:

1.2 求取電池組散熱速率

忽略電池的自耗散，當流經電池的電流為0時，產熱為0，則式(1)變為

電池箱放在室內，與周圍空氣通過自然對流方式換熱，則散熱速率可以表達為

式中:K=hA，h為對流換熱系數，A為形狀因子。K與空氣流動、電池與空氣溫差等因素相關，是個隨時間變化的量。在這里設K在一定時間范圍內固定不變。聯立式(4)和式(5)，解關于Tbat的1階微分方程，在Tair為常數的條件下，得到

式中有兩個未知數:常數C1與K。選取一定時間范圍內的兩個點，代入Tbat和Tair，解方程組即可求得C1和K。

2 試驗與結果分析

2.1 內阻測試

內阻測試采用文獻［6］中的PeakPower測試進行，根據標準充電方法將電池充滿電。電池以最高脈沖電流(2C)放電30s，再以基準電流(28.57A)放電1 050s，使電池SOC剛好下降0.1。循環10次使電池SOC從1下降為0。注意在第一次放電前，先以基準電流放電30s。記錄電流和電壓的變化。并按以下公式計算得到內阻:

式中:ΔU為每個循環中以基準電流放電最后時刻與最高脈沖電流放電最后時刻的電壓之差;ΔI為基準電流與最高脈沖電流之差。

測試得到內阻R與SOC的關系如圖1所示。

2.2 常數C1與K的標定

用充放電的辦法加熱電池，擱置15h。測量記錄電池極柱溫度和環境溫度的變化。重復進行3次測試。

將整個時間域以30min為單位劃分為若干個時間段，在每個時間段內按照1.2中的方法計算，得到的K/mCp如圖2所示，用曲線擬合的方法擬合得

式中:ΔT為電池溫度與環境空氣溫度之差，ΔT=Tbat－ Tair。

3 熱模型的建立與驗證

根據電池箱的發熱與散熱數據，即qgen和qdis，按照式(1)建立電池箱的熱模型。

由于試驗條件限制，無法對電池內部溫度進行測量，只測量了電池極柱處的溫度作為代表。由于電池內部溫度變化傳到極柱需要一定時間，是一個三維導熱問題。為簡化計算，在建立熱模型時以一個1階慣性環節表示這個導熱過程:

式中:t為時間常數，t=900s。

通過Matlab/Simulink建立仿真模型來進行仿真分析。當電池初始溫度和環境溫度均為27.5℃，放電電流為1C(100A)，放電1h并擱置10h，實際測量得到的溫度曲線與利用模型計算得到的曲線對比如圖3所示。

由圖可見:理論與實際溫度相差最大不超過0.4℃，對于本文中的分析目標，這個模型的誤差在允許范圍之內。

4 無冷卻裝置的電池組的可行性分析

假設電池箱體與外界絕熱，即對流換熱系數h=0。根據模型計算得到的新電池組在1C放電倍率時的最高溫升約為13℃。這也是在極端條件下電池的溫升(最大放電電流，最差散熱條件下)。在城市工況下運行，電池的放電倍率較低［7］，溫升會更小。如果保證電池初始溫度在適合的溫度下(在環境好的條件下慢充以及換電模式下比較容易保證)，電池放電結束時最高溫度也不會很高。一般我國夏季最高環境溫度在40℃左右，以此作為電池的初始溫度(在環境溫度36℃的晴朗天氣條件下，本課題組將電動車置于水泥路面上暴曬，測得電池箱內溫度約為38℃)，該電池所能達到的最高極限溫度約為53℃。如果車輛行駛，空氣的流動使對流換熱的效果更好，溫升會低一些。對于本文中所研究的電池組，假設只有箱底面與空氣接觸，空氣溫度40℃，底面面積為A=1.19m2，當車速達到10m/s時雷諾數Re=1.5×106，因此流過底面的氣流兼有層流段和湍流段。按經驗公式計算努塞爾數［8］:

式中:Pr為普朗特數，取 0.7;λ為導熱系數，取2.76×10－2W·m－1·K－1;l為電池箱長度方向尺寸，l=2.35m。計算得 h=33.3W·m－1·K－1。

將h和A代入模型，可得到如圖4所示的溫度變化曲線。在電池初始溫度和環境溫度都為40℃條件下，車輛以10m/s速度運行，電池最高溫升約為8.5℃。最終溫度為48.5℃，在電池的放電溫度范圍之內，但是高溫會影響電池的壽命。同時電池內阻隨使用時間增長而增加，在使用年限后期內阻甚至會增加到電池初始內阻的1.8倍左右［9］，對于所研究的磷酸鐵鋰電池，1C放電，絕熱條件下電池最高溫升將達到24℃左右。如果電池初始溫度為40℃，電池最終工作溫度將超過廠家規定的運行安全的上限，不利于電池安全。可見，隨著電池性能的衰減，電池內阻增大，電池溫升大幅增加，故電池必須考慮散熱問題。

5 結論

剛投入使用的鋰離子電池內阻小(特別是性能好的電池)，溫升小，特別是在城市工況下運行，如果電池初始溫度不高(在環境好的條件下慢充以及換電模式下)，可以不安裝散熱裝置，但在極熱環境和電池起始溫度很高的情況下，再加上電池衰減后電池因內阻增加導致溫升變大，對于本文中研究的磷酸鐵鋰電池，溫升可能會超過允許運行的溫度上限。因此在環境惡劣和電池衰減后，所研究的磷酸鐵鋰電池有必要考慮散熱問題。

以上結論只適用于純電動車，由于混合動力車在行駛過程中，電池可連續充放電，電池溫升會很高，因此混合動力車的散熱是必須考慮的問題。

［1］盧立麗，王松蕊，劉興江.鋰離子電池的熱失控模擬［C］.第28屆全國化學與物理電源學術年會論文集，A53.

［2］張國慶，張海燕.相變儲能材料中電池熱管理系統中的應用研究進展［J］.材料導報，2006，20(8).

［3］Sabbah Rami，Kizilel R，Selman J R，et al.Active(Air-cooled)vs.Passive(Phse Change Material)Thermal Management of High Power Lithium-ion Packs:Limitation of Temperature Rise and Uniformity of Temperature Distribution［J］.J·Power Sources，2008，182:630－638.

［4］張武壽.在線測量電池充放電過程熱功率的量熱計［C］.第二屆中國儲能與動力電池及其關性材料學術研討與技術交流會，成都，2007年11月:113－114.

［5］李奇，楊朗.鋰離子電池在循環過程中的產熱研究［J］.電源技術，2008，32(9).

［6］Usabc Electric Vehicle Battery Test Procedures Manual Revision 2［G］.Doe/ID-10479，January 1996.

［7］Lu Languang，Ouyang Minggao.How to Determine the Electric Car Design Specifications?［C］.The 25th World Battery，Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Symposium ＆ Exhibition，Shenzhen，China，Nov.5 －9，2010.

［8］楊世銘，陶文銓.傳熱學［M］.4版.北京:高等教育出版社，2006:216－217.

［9］Idaho National Laboratory.Advanced Technology Development Program For Lithium-Ion Batteries:Gen 2 Performance Evaluation Final Report［R］.July 2006.