阻抗復合式消聲器聲學特性的研究*

畢 嶸，劉正士，劉煥進，陸益民，陳恩偉，王 勇

(合肥工業大學機械與汽車工程學院，合肥230009)

前言

汽車進排氣噪聲是影響環境的主要噪聲源之一，而消聲器作為控制汽車進排氣系統噪聲及流體機械噪聲的主要手段，其性能很大程度上決定了汽車進排氣噪聲的控制水平［1－2］?？剐韵暺髂苡行Ы档椭械皖l噪聲而被廣泛應用。穿孔管或穿孔板常被用于消聲器中，一方面小孔結構可以有效地對消聲器內部氣流進行導流而避免截面突變而造成較大壓力損失;另一方面，聲波進入小孔時部分聲能量得到耗散而增加了總的消聲量。吸聲材料可以有效提高消聲器中高頻的消聲性能［3］。阻抗復合式消聲器綜合了阻性和抗性消聲器的優勢，極大提高了消聲器的消聲性能和拓寬消聲頻帶。阻抗復合式消聲器的分析方法主要包括一維平面波理論或傳遞矩陣法、有限元和邊界元法及二維解析法。一維平面波理論或傳遞矩陣法適用于簡單消聲器的分析，但該方法忽略了高階模態聲波的影響，從而對中高頻的分析結果偏差較大。有限元和邊界元法常用于復雜消聲器的分析，但該方法在分析頻段上需要較長的計算時間。二維解析法不但滿足計算精度，并且只須改變結構參數即可進行消聲器的改進計算，計算周期較短。文獻［4］中分析了阻抗復合式消聲器的聲學特性，但沒有考慮小孔的結構參數對消聲器聲學性能的影響。文獻［5］中分析了組合共振式消聲器、膨脹腔和阻性消聲器的多腔阻抗復合式消聲器的聲學性能。文獻［6］中應用邊界元法計算了包含阻性和抗性消聲器的阻抗復合式消聲器的聲衰減特性。

汽車排氣噪聲是一種寬頻噪聲，通常采用單級或者多級阻抗復合式消聲器，在整個頻率范圍內控制排氣噪聲，因此提高消聲器的消聲性能并拓寬消聲器的消聲頻段是必要的。本文中利用二維解析法計算了組合膨脹腔、穿孔管/板和吸聲材料的復合式消聲器的聲學特性;采用基于傳遞函數法的四傳聲器法測量了阻抗復合式消聲器的消聲性能，驗證二維解析法的有效性和精確性，該方法可用于指導消聲器的設計;在不改變消聲器尺寸的情況下，研究消聲器的內部結構和吸聲材料的填充位置對消聲器聲學性能的影響;研究填充混合材料的阻抗復合式消聲器的聲學特性。

1 理論模型

圖1為阻抗復合式消聲器示意圖。進口管道和出口管道分別為管道A和管道E，半徑為r1。消聲器膨脹腔的半徑為r4，分為3個部分，即腔體B、C和D，腔體填充吸聲材料，吸聲材料和氣流通道被穿孔管隔開(如腔體B被分成B1和B2)，長度分別為LB，LC和LD，腔體B與D中的吸聲材料厚度為r4－r2，腔體C中的吸聲材料厚度為r4－r3，腔體之間被部分穿孔板隔開，~ζp為穿孔管/板聲阻抗。利用相鄰腔體界面處聲壓和質點速度的連續性條件可以得到消聲器內部的聲壓分布，從而獲得消聲器的傳遞損失。

1.1 進口管和出口管的聲傳播(A和E)

消聲器進口管內部聲壓由亥姆赫茲方程的解可以得到［5］:

出口管E的聲壓和質點速度與進口管A類似。

1.2 膨脹腔內部的聲傳播(B、C和D)

假設消聲器內部的吸聲材料均勻絕熱，可將吸聲材料等效為具有復聲速~c和復密度~ρ的流體。在腔體B中，聲波傳播分為兩部分，一部分通過氣流通道B1傳播，另一部分通過穿孔管/板的小孔在吸聲材料通道B2中傳播。波數k在腔體B中為

腔體B中的波數滿足下列方程［5］，解該方程則可以得到在腔體B中的波數:

式中:Y0、Y1為零階和一階紐曼方程。由文獻［5］可得穿孔管聲阻抗為

式中:tw為穿孔管厚度;dh為穿孔直徑;φ為穿孔管穿孔率;F(φ)為孔之間的耦合作用的修正函數;Z0=ρ0c0，為空氣的特性阻抗;，為吸聲材料特性阻抗;R為吸聲材料流阻率。和可由下式得到:

腔體B中的聲壓為

其中

腔體B中的質點速度為

腔體B中的穿孔管被剛性管道代替，即進口管延伸情況，腔體B2中的特性方程為

在腔體C和D中的聲壓和質點速度的表達式與腔體B類似。

1.3 消聲器傳遞損失的計算

在不同腔體界面處，由聲壓和質點速度的連續性條件可得在x=0和x=LB處，有

2 消聲器實驗裝置

消聲器聲學性能測試裝置如圖2所示。實驗采用B＆K的4206－T系列阻抗管測試消聲器的傳遞損失。該系統主要由3部分構成:①信號發生系統，由功率放大器和揚聲器構成;②信號采集系統，由傳聲器、數據采集系統和信號采集與處理軟件Pulse系統構成;③消聲器及管路系統，由連接管道、被測消聲器和末端構成。采用兩載法測量和計算消聲器的傳遞損失［7］，測量時參照ASTM 標準 E1050—98對傳聲器相位不匹配造成的誤差進行修正［8］。

3 實驗結果分析

3.1 實驗驗證

抗性消聲器和阻抗復合式消聲器的實驗結果與計算結果比較如圖3所示。消聲器的參數為:進出口管內徑d1=29mm，膨脹腔內徑d4=100mm，膨脹腔長度L=200mm。穿孔管/板參數為:腔體B和D的穿孔管內徑 d2=29mm，長度 LB=LD=50.8mm。腔體C的穿孔管內徑為d3=63.5mm，穿孔管/板穿孔率φ=6%，穿孔管/板厚度tw=1mm，穿孔直徑dh=3mm。吸聲材料的流阻率R=12 000 Rayls/m。在整個頻率范圍內，消聲器傳遞損失的二維解析法計算結果與實驗值吻合良好，表明二維解析法能比較準確地預測阻抗復合式消聲器的聲學性能。由圖3可以看出，相對于抗性消聲器，阻抗復合式消聲器大大提高了消聲器的消聲性能。

3.2 進出口延伸對消聲器聲學性能的影響

將腔體B和D的穿孔管替換為剛性管道，改變了進出口剛性管道的長度，進出口延伸結構對阻抗復合式消聲器聲學性能的影響如圖4所示。在500Hz以下的低頻段，復合式消聲器的傳遞損失和抗性消聲器基本相同。在500～1 100Hz之間，進出口延伸和進口延伸消聲器的傳遞損失大于進出口均不延伸的消聲器，而在1 100Hz后的中高頻段，進出口均不延伸的復合式消聲器的消聲性能則要優于進出口延伸結構的復合式消聲器。

3.3 吸聲材料填充位置對消聲器聲學性能的影響

圖5示出在腔體不同位置填充吸聲材料對消聲器消聲性能的影響。在低頻部分(低于500Hz)，阻抗復合式消聲器傳遞損失曲線和抗性消聲器類似。在中高頻處，阻抗復合式消聲器大大提高了消聲器的消聲性能，消除了抗性消聲器傳遞損失中的通過頻率。阻抗復合式消聲器幾乎在整個頻帶要優于阻性消聲器(吸聲材料厚度與腔體C相同)。全填充式阻抗復合式消聲器在500～1 500Hz之間的消聲性能優于只在腔體B和D中填充吸聲材料的消聲器，后者在2 200～2 600Hz之間體現了更好的消聲性能，這是由于后者的抗性部分在該頻帶范圍內有和抗性消聲器類似的共振峰，提高了該頻帶的消聲性能。

3.4 流阻率對消聲器聲學性能的影響

多孔吸聲材料的流阻率影響消聲器的聲學特性。消聲器中的吸聲材料存在最佳流阻率，設計時需優化選擇［9］。文獻［10］中給出了確定吸聲材料流阻率的測量方法。流阻率不但影響吸聲材料的特性阻抗，而且影響穿孔管/板的聲阻抗。圖6給出消聲器在不同流阻率下的傳遞損失曲線，隨吸聲材料流阻率的降低，消聲器的消聲量幾乎在整個消聲頻段上有所降低，傳遞損失曲線峰值往高頻方向移動。

3.5 混合材料對消聲器聲學性能的影響

阻抗復合式消聲器中往往只填充一種密度的吸聲材料，本文中測量和考察了混合材料對消聲器聲學性能的影響。試驗中采用密度為11.8和26.2kg/m3的兩種多孔吸聲材料。吸聲材料密度的改變會影響材料的流阻率，從而影響吸聲材料的特性阻抗。圖7給出混合吸聲材料和單一密度吸聲材料的復合式消聲器的傳遞損失曲線。腔體B和D填充低密度材料，腔體C填充高密度材料的消聲器(混合式2)相對于填充單一密度材料的消聲器不但提高了消聲器的傳遞損失，而且拓寬了消聲頻帶。腔體B和D填充高密度材料，腔體C填充低密度材料的消聲器(混合式1)的消聲量略有增加。

4 結論

采用二維解析法推導了阻抗復合式消聲器的聲學模型，分析了阻抗復合式消聲器的聲學性能。通過阻抗復合式消聲器的實驗研究，驗證了二維解析法可在整個頻率范圍內比較準確地預測消聲器的聲學特性。阻抗復合式消聲器吸聲材料的填充位置對消聲器在不同頻段上的消聲性能會產生一定影響。進出口延伸結構使阻抗復合式消聲器的消聲性能在低頻處有所提高，但在中高頻處則降低了消聲器的消聲性能。若不增加消聲器的尺寸，可考慮在消聲器內部填充兩種不同密度的吸聲材料，以提高消聲器部分頻段的消聲性能，拓寬消聲器的消聲頻帶。

［1］宮建國，馬宇山，崔巍升，等.汽車消聲器聲學特性的聲傳遞矩陣分析［J］.振動工程學報，2010，23(6):636 －641.

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［7］Tao Z，Seybert A F.A Review of Current Techniques for Measuring Muffler Transmission Loss［C］.SAE Paper 2003－01－1653.

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