艦船呆木設計及對操縱性影響研究

曹留帥 朱 軍 黃昆侖

海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033

艦船呆木設計及對操縱性影響研究

曹留帥 朱 軍 黃昆侖

海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033

針對排水型艦船尾部線型特征，提出船體尾部呆木線型設計的數學函數，定義了呆木線型的特征量，并設計了系列呆木線型；運用有效展舷比概念擴充了船體水動力經驗公式，得到呆木線型對船體水動力影響的估算方法；采用“分離型”操縱性數學模型預報了系列呆木對艦船操縱性的影響，得到呆木面積與航向穩定性提高成正比等結論。

操縱性；呆木；線型設計

1 引言

操縱性是船舶的重要性能之一。在過去的40年中，眾多的海難事故、日益擁擠的航道，以及不斷增大的船舶尺寸使得操縱性在船舶設計中的地位愈加凸顯［1］。

航向穩定性是艦船操縱性的重要性能之一。高速快艇通常是通過增加尾部側投影面積 （使用翼呆木或分水踵）來改善航向穩定性。一般認為，當呆木的形心位于船舯后較靠近尾部時，可提高航向穩定性，卻對回轉性能起著不良影響。但對于有平底的船型，卻呈現相反的傾向。經驗表明，增設呆木會使尾部為平底以及上層建筑龐大的中速艇的航向穩定性和回轉性能得到改善。

對于排水型艦船而言，若在初步設計中關注其航向穩定性，就要考慮是否有必要采取措施以改善其航向穩定性，因而就需要對航向穩定性進行分析計算，但現有的資料并沒有提供完整的呆木對操縱性影響的計算方法。本文針對排水型船體尾部線型的特征，提出了呆木線型設計的數學表達式，通過采用“分離型”操縱性預報方法，并結合貴島船體水動力計算方法及船槳舵水動力干擾經驗估算公式，建立了呆木對艦船操縱性影響的計算方法，并針對具體的算例給出了操縱性計算結果，得到了呆木面積與航向穩定性的提高成正比等結論。

2 艦船尾呆木線型設計

2.1 呆木線型曲線數學描述

呆木線型的設計以船體尾部線型為基準，設計的線型如圖1所示。其中陰影部分為呆木，呆木線型從龍骨基線開始曲線過渡到理論站號20站設計水線處。

圖1 船體尾部線型和呆木線型圖Fig.1 The lines plan of the stern and the dead wood

本研究取基線與20站號的交點為坐標原點，吃水為z坐標，向首為x坐標，呆木曲線可用下式表示：

式中，d為呆木曲線高度；La為呆木曲線長度；na為呆木曲線指數。呆木曲線高度和長度直觀地表示出了呆木曲線與20站尾部的空缺范圍大小，La愈大，表示空缺縱向距離愈大，d的大小等于設計吃水，與尾部線型保持光滑過渡。呆木曲線指數則表達了曲線的彎曲程度，在相同的d和La下，曲線指數na越大，船體尾部的空缺便越大，相應的呆木面積則越小。

2.2 呆木線型參數的定義

呆木面積：船體尾部基本線型與呆木曲線所包圍的面積，稱為呆木面積A（圖1中陰影部分）。

呆木寬度：船體尾部基本線型的基線端點至呆木曲線基線端點的長度，稱為呆木寬度Bm，如圖2所示。

圖2 呆木線型參數Fig.2 The parameters of the dead wood

呆木形心：即呆木面積中心。呆木面積中心至基線的高度和至船體20站的距離分別稱為呆木高度Hm和呆木長度Lm。

呆木面積以及呆木的長、寬、高反映了呆木的大小和布置位置。

3 呆木對操縱性影響預報數學模型

本文采用日本操縱性數學模型研討組（MMG）的操縱性數學模型預報呆木對操縱性的影響。呆木通過改變船體的水動力系數來影響其操縱，呆木對水動力系數的影響用貴島公式估算。

3.1 MMG 數學模型

本文的艦船操縱性預報采用考慮橫搖在內的四自由度操縱運動數學模型［2－3］：

式中，下標H、P、R分別表示船體、螺旋槳和舵；XP為螺旋槳推力。

3.2 船體水動力估算

船體水動力可表達為［4－5］：

式中，X（u）為直航阻力，可由模型試驗得到；N（φ˙）為橫搖阻尼力矩；P為船舶的排水重量；zH為重心G至YH作用點的鉛垂距離；非線性水動力YNL和NNL由混合多項式形式給出：

船體水動力系數按貴島經驗估算公式確定，其中線性水動力系數與船體線型關系的估算公式為［6－7］：

式中，L、B、CB分別為船的水線長、船寬和船體方型系數；k=2T／L，為2倍吃水與船長之比，相當于考慮水表面鏡像效應后船體側投影面的展舷比。式（5）表明，線性水動力系數與船型參數和側投影面積構成的展舷比相關，本研究將用于估計呆木對操縱性，包括航向穩定性影響的計算。

3.3 呆木對船體水動力系數的影響

在估算船體水動力系數的貴島計算公式中，將展弦比重寫為：

式中，As為船體側投影面積。呆木相當于是增加了尾部側投影面積As，因此，呆木引起的船體水動力系數改變量為：

式（7）為呆木對船體水動力系數影響的計算公式。將式（7）代入操縱性預報數學模型中，即可計算出呆木對操縱性的影響。

4 算例

以下算例中有關呆木對操縱性影響的計算基于如下假定：

1）呆木以面積增加的形式計入船體線性水動力系數；

2）忽略呆木對船體非線性水動力的影響；

3）呆木對船、槳、舵干擾系數的影響暫不考慮。

4.1 艦船主要參數和系列呆木

本文以某排水型船A為例進行計算，其主尺度和相關參數如表1所示。

表1 船A的主要參數Tab.1 Main parameters of ship A

首先，改變呆木曲線參數La。設計5個呆木，即呆木曲線參數d ＝9.7 m， na＝3.0，La分別為20 m、18 m、16 m、14 m 和 12 m，該系列呆木的線型圖如圖3所示，從左至右依次記為A－1、A－2、A－3、A－4、A－5。

圖 3 系列呆木 A－X 線型（na＝3.0）Fig.3 Lines plan of the dead woods A－X（na＝ 3.0）

然后，以A－3呆木為基準，改變呆木曲線參數na，分別取na＝2、na＝3、na＝4，得到 3 個呆木的編號為 A－3／2、A－3／3、A－3／4，其線型圖如圖 4 所示。

圖4 系列呆木A－3／X線型（Bm不變）Fig.4 Lines plan of the dead woods A－X（Bmis fixed）

4.2 呆木對航向穩定性影響的計算結果

艦船航向穩定性的判別衡準式為：

當衡準數C＞0時，航向穩定，反之不穩定。或者寫成：

阻尼力臂 l′r＝ N′r／［（m′＋ m′11） － Y′r］

位置力臂 l′ν＝ N′ν／Y′ν

若 l′r＞ l′ν，則航向穩定，反之不穩定。穩定與不穩定的程度可用航向穩定性指數 G′＝ l′r/l′ν來表征。G′＞1.0為航向穩定，且值越大，穩定程度越大；G′＜1.0為航向不穩定，值越小不穩定程度越大。

計算結果表明，當呆木曲線指數na不變時，隨著呆木面積的增加，阻尼力臂增大，位置力臂減小，航向穩定性提高。由圖5可見，航向穩定性的改善程度與呆木面積的增加基本成線性關系，比例系數約為2倍，其中ΔA表示呆木面積增加的百分比，ΔG′為航向穩定性指數增加的百分比。

當呆木寬度Bm不變時，計算結果表明，隨著呆木面積的增加，阻尼力臂增大，位置力臂減小，兩者都使穩定程度得到了提高，這與在呆木曲線指數保持不變時的情況相同。圖6所示為呆木面積增量ΔA與航向穩定性指數G′的關系。圖7所示為呆木線型長度與航向穩定性指數的關系，可見隨著呆木長度的增加，即呆木中心點離船中越近，航向穩定性的改善程度反而減少，反之增加。因此，為改善航向穩定性，應使呆木中心縱向位置遠離船中。

圖5 呆木面積與航向穩定性指數關系曲線（na＝3.0）Fig.5 Relationship curve of dead wood area vs straight－line stability rates （na＝ 3.0）

圖6 呆木面積與航向穩定性指數關系曲線（Bm不變）Fig.6 Relationship curve of dead wood area vs straight－line stability rates （Bmis fixed）

圖7 呆木長度與航向穩定性指數關系曲線（Bm不變）Fig.7 Relationship curve of dead wood length vs straight－line stability rates （Bmis fixed）

4.3 呆木對回轉性影響的計算結果

當呆木曲線指數na不變時，計算結果表明，隨著呆木面積的增加，回轉性能降低，其降低量與呆木面積成線性關系（圖8），且隨著呆木線型長度的增加，定常回轉直徑的增加量ΔDS減少（圖9）。

圖8 呆木面積與定常回轉直徑關系曲線（na＝3.0）Fig.8 Relationship curve of dead wood area vs turning diameter （na＝ 3.0）

圖9 呆木長度與定常回轉直徑關系曲線（Bm不變）Fig.9 Relationship curve of dead wood length vs turning diameter （Bmis fixed）

4.4 呆木對轉首性影響的計算結果

計算結果表明，呆木對轉首性（初轉期）t′a的影響很小，可以忽略。第一超越角Δψ01隨呆木面積的增加而降低，且基本上與呆木面積成線性關系（圖10）。隨著呆木線型長度的增加，第一超越角的改變量減少（圖11），造成超越角降低的原因是回轉阻尼的增加。

圖10 呆木面積與第一次超越角的關系曲線（na＝3.0）Fig.10 Relationship curve of dead wood area vs the first overshoot angle （na＝ 3.0）

圖11 呆木長度與第一次超越角關系曲線（Bm不變）Fig.11 Relationship curve of dead wood length vs the first overshoot angle （Bmis fixed）

5 結 論

作為一種改善艦船航向穩定性的附體形式，呆木被廣泛應用于高速滑行艇和民用船舶。本文在給定的基本船體線型的基礎上，提出了呆木線型設計的數學表達式，并按照MMG操縱性預報方法計算了系列呆木對艦船航向穩定性、回轉性和轉首性的影響。根據計算結果，得到以下結論：

1）呆木對艦船航向穩定性的改善程度與呆木面積成正比，航向穩定指數最大增加了約7.0%。

2）呆木降低了滿舵的回轉性，定常回轉直徑的增加量與呆木面積成正比，定常回轉直徑最大增加了約 1.6%。

3）呆木對轉首性（初轉期）的影響不敏感，但第一超越角將有所降低，即呆木對轉首性有利。

本文提出了在排水型艦船初步設計中，呆木對操縱性影響的工程計算方法，該方法僅考慮了呆木面積對船體水動力的影響，忽略了呆木對船體非線性水動力和船、槳、舵干擾系數的影響。有關呆木更詳盡的系列設計及對操作性影響的計算（包括模型試驗的驗證），還有待今后進一步的開展。

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Design of the Dead Wood and Its Effect on Ship Maneuverability

Cao Liu－shuai Zhu Jun Huang Kun－lun

College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China

According to the feature of the displacement ship＇s stern form，the mathematical equation of the dead wood was proposed， and the characteristics were defined， a series of dead wood forms were designed.Combining the Kijima’s method of calculating hydrodynamic forces with the effective aspect ratio， the effect of the dead wood on hydrodynamic forces of the hull was explored， and an evaluation method for the effect was provided.By using the separate maneuvering prediction method， the dead wood’s effect on the maneuverability was calculated.The results show that the adding of the straight－line stability is proportional to the area of the dead wood.

maneuverability； dead wood； lines design

U661.33

A

1673－3185（2012）02－20－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.004

2011-07-22

國家部委基金資助項目（×××0A140305093B1105）

曹留帥（1990－ ） ，男，博士研究生。 研究方向：船舶操縱性。 E-mail：cao＿liushuai＠126.com

朱 軍（1959－ ），男，教授，博士生導師。 研究方向：船舶操縱性。E-mail：zhjun101＠sina.com

朱 軍。

［責任編輯：盧圣芳］