兩船在波浪載荷作用下的運動響應分析

陳明明 王志東 楊 爽 吳賀賀

江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212003

兩船在波浪載荷作用下的運動響應分析

陳明明 王志東 楊 爽 吳賀賀

江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212003

基于波浪輻射／繞射理論，利用水動力分析軟件AQWA研究兩船在波浪作用下的運動響應特性，給出駁船受浮式生產(chǎn)儲油船（FPSO）影響時的附加質(zhì)量和輻射阻尼，分析了駁船的漂移力和運動響應。計算結果表明，當兩船間距為5 m時駁船的附加質(zhì)量比間距為10 m時的值大2倍多，駁船的附加質(zhì)量和阻尼隨著間距的減小逐漸增大；在間距30 m時，駁船的速度越小所受的漂移力就越大，并且駁船的橫搖和首搖運動就越劇烈。

運動響應；數(shù)值模擬；漂移力；AQWA

1 引言

在海上補給、海洋工程結構物的安裝、拆卸等作業(yè)中，海洋工程結構物與周圍浮體在波浪中的水動力影響十分顯著，必須進行多體水動力分析才能了解它們的相互作用機理。

早在上世紀60年代就已經(jīng)開始了2個物體的水動力干擾研究，Ohkusu［1］采用級數(shù)展開法計算了作用在相互干擾的2個圓柱體上的水動力。Zdravkovich［2］概述了在不同排列情況下兩圓柱流場的相互干擾，Ko和Wong［3］測量了作用在 2個交錯排列圓柱體上的時均阻力和升力，重點分析了下游圓柱體的流場。Korsmeyer［4］采用試驗的方法研究了兩艦船的垂向運動，并采用三維面元方法計算了兩艦在有限水域的干擾問題。此后，王小龍等［5］基于fluent軟件模擬分析了兩船在靜水中的興波干擾。對于波浪中結構物之間的研究，王建方等［6］基于線性勢流理論，采用二維切片法（STF）研究波浪中2個浮體以相同的速度運動時所產(chǎn)生的水動力干擾，提出了一種預報兩浮體在波浪中做耦合運動的三維頻域方法。Lighthill［7］采用三維頻域法研究了二階波浪輻射和繞射問題，提出二階波浪力可以通過虛擬的輻射勢獲得；Wang和Wu［8］基于時域分析法分析了1組圓柱體的一階和二階波浪繞射。

與傳統(tǒng)的頻域法相比，時域法的優(yōu)勢在于更容易抓住瞬態(tài)效應，時域問題是由邊界元方法通過2種方案求解：第1種方案是Beck和Liapis［9］使用滿足自由面邊界條件的格林函數(shù)法；另1種方案是使用 Rankine 源方法，Isaacson 和 Cheng［10］采用該方案計算了單個圓柱的二階波浪繞射問題。以上2種方法（三維時域法和頻域）中對于漂移力的求解方法一般有2種，即近場法和遠場法。目前，近場法一般用于計算單個結構物的波浪漂移力，而遠場法則用于求解多浮體各自的波浪漂移力。

本文利用三維頻域和時域格林函數(shù)分布源方法、近場法、遠場法研究了兩船在波浪載荷下的運動響應問題。

2 數(shù)值計算理論

對于兩條船（船a和船b）在同一流場中運動的情況，其速度勢分解與單船有一定的差異，本文根據(jù)叢宇［11］提出的理論可以將物體b上的速度勢分解為：

φIb為入射波在物體b上的速度勢，φDbb為入射波直接遇到船b反射而產(chǎn)生的速度勢，φDab為物體a的存在對物體b產(chǎn)生的繞射速度勢，φjbb是船b搖蕩使得自身周圍流體產(chǎn)生輻射勢，φjab是船b不做橫蕩運動，船a搖蕩從而在船b周圍產(chǎn)生的流場輻射勢。

繞射勢在物體b上的物面邊界條件為：

n指向流場內(nèi)部。

在考慮輻射問題時，要分成2種條件討論：

條件1：假設物體b自由運動，物體a固定，物體b產(chǎn)生的輻射勢在a物面的邊界條件為：

條件2：假設物體a自由運動，物體b固定，物體a產(chǎn)生的輻射勢在b物面的邊界條件為：

根據(jù)以上定解條件，格林函數(shù)、自由面條件以及求解分布源積分方程的步驟與單個物體的求解類似。

3 計算模型

本文選擇FPSO和駁船作為兩船干擾的計算模型，先任意設定兩船沿Y軸方向的中心距離，其他參數(shù)如表1所示。根據(jù)表1中參數(shù)建立兩船的分析模型并劃分網(wǎng)格，如圖1所示。

表1 FPSO及駁船的設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of the barge and FPSO

圖1 兩船體模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Model and meshing

數(shù)值計算對網(wǎng)格的要求是1個波長至少要覆蓋7個最大單元尺寸，所以劃分網(wǎng)格時需要以計算的最大頻率設定網(wǎng)格的控制尺寸，網(wǎng)格越細，可計算的波浪頻率就越大，但同時對應著計算耗時的增加。

4 數(shù)值模擬結果與分析

本文利用AQWA軟件開展了波浪中兩船相互干擾的計算，分析了駁船受FPSO的影響在何種狀態(tài)下最小。

4.1 兩船間距對駁船附加質(zhì)量和阻尼的影響分析

圖2、圖3所示為通過 Ansys建模調(diào)用AQWA-LINE模塊計算兩船沿Y軸在不同間距（5 m、10 m、20 m、30 m）下駁船的附加質(zhì)量和輻射阻尼，波浪入射角為-180°（隨浪）。由模擬結果可知：在頻率 0.8～1.0 rad ／s、兩船間距為 5 m 時，駁船縱蕩附加質(zhì)量A11達到最低峰值，較其他3種情況的最低峰值高出 2 倍多；在頻率 0.7～0.9 rad／s、兩船間距為5 m時，首搖附加質(zhì)量A66出現(xiàn)最高峰值，橫蕩附加質(zhì)量A22的變化規(guī)律同A66類似，并且隨著間距的減小附加質(zhì)量的相對值增大；圖3a中間距為5 m，縱蕩輻射阻尼B22到達幾個最高峰值，較其他3種情況的變化規(guī)律類似；而圖3b中兩船間距最小時首搖輻射阻尼B66出現(xiàn)最大值，較其他3種情況的值高出2倍多，隨著間距的減小輻射阻尼的值就會增大。結果表明，除了波浪頻率之外，兩船的間距是影響附加質(zhì)量和阻尼的主要因素，隨著間距的減小駁船的附加質(zhì)量和阻尼逐漸增大。

圖2 駁船的附加質(zhì)量Fig.2 Added mass of the barge

圖3 駁船的輻射阻尼Fig.3 Radiation damping of the barge

4.2 航速對駁船漂移力的影響分析

給駁船不同的速度（0.5 m ／s，1.0 m ／s，2.0 m ／s）沿X正方向航行，F(xiàn)PSO用錨鏈固定，兩船間距為30 m，調(diào)用AQWA－Drift模塊模擬駁船對FPSO補給，F(xiàn)PSO的重心位置定在原點，駁船的初始位置為（－400，－81.5，0），選定 Jonswap 波浪譜，初始頻率 0.026 2，終止頻率 1.522，有效波高 1.1 m，峰頻率 0.698。如圖 4 所示，駁船速度為 0.5 m／s時，沿Y方向的漂移力出現(xiàn)最高峰值，比速度1.0 m／s時的對應值高約 1.5 倍、速度 2.0 m／s時的對應值高2 倍多；當速度為 1.5 m／s、時間迭代步長 900（沿X方向的坐標為0（如圖5所示）時，駁船和FPSO相撞。由此可見，除了兩船間距以外，速度是兩船干擾的另一個重要因素，在小間距的情況下，駁船的速度越小，所受的漂移力越大。二階漂移力或二階定常力是由波浪與物體運動之間非線性相互作用產(chǎn)生的力，當船的速度越小時，波浪頻率越接近船的固有頻率，漂移力就越大，說明計算結果與理論值是相符合的。

圖4 駁船受Y方向的漂移力Fig.4 Drift force of the barge along Y

圖5 不同航速駁船沿X方向的坐標Fig.5 The coordinates of various－speed barge along X

圖6 駁船與FPSO相撞Fig.6 Collision of the barge with FPSO

4.3 航速對駁船運動響應的影響分析

本節(jié)采用AQWA－NAUT模塊模擬駁船的運動響應，給出了駁船的橫搖運動和艏搖運動響應。模擬結果如圖7所示：當駁船速度為0.5 m／s、沿Z方向的坐標為0時（如圖5所示），駁船的橫搖轉角只高出其他2種情況約0.2°；然而圖7b中駁船的艏搖轉角遠大于其他兩種情況。由此可見，該結果與3.2節(jié)中的結論相符合。

圖7 駁船運動響應Fig.7 Dynamic response of the barge

5 結 論

本文利用AQWA軟件研究了兩船在波浪載荷作用下的運動響應問題，給出駁船受FPSO干擾下的附加質(zhì)量、輻射阻尼變化曲線圖和平均漂移力變化曲線，探討了波浪中駁船對FPSO補給時的相互關系，結果表明：

1）除了波浪頻率，兩船的間距是影響附加質(zhì)量和阻尼的主要因素，隨著間距的減小駁船的附加質(zhì)量和阻尼逐漸增大。

2）駁船航速是兩船干擾的重要因素之一，在小間距的情況下，駁船的速度越小，所受的漂移力越大；同時速度對兩船干擾的運動響應產(chǎn)生重要影響，間距和速度越小，駁船的首搖運動就越劇烈。

因此在小船對大船補給時兩船間距不宜太小，速度也要控制適當，不然小船容易發(fā)生慢漂運動與大船發(fā)生碰撞；另外要避免在波浪大的時候補給。

［1］OHKUSU M.On the heaving motion of two circular cylinders on the surface of a fluid［R］.Kyushu：Kyushu University， 1969.

［2］ZDRAVKOVICH M M.Review of flow interference between two circular cylinders in various arrangements［J］.ASME Journal of Fluids Engineering，1977，99（4）：618－633.

［3］KO N W M，WONG P T Y.Flow past two circular cylinders of different diameters［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1992，41（3）：563－564.

［4］KORSMEYER F T，LEE C H，NEWMAN J N.Computation of ship interaction forces in restricted waves［J］.Journal of Ship Research， 1993，37（4）：298－306.

［5］王小龍，畢毅.兩船在靜水中的興波干擾數(shù)值計算［J］.中國艦船研究，2010，5（6）：60－64.

WANG X L，BI Y.Numerical simulation of wave－making interactions between two ships in calm water［J］.Chinese Journal of Ship Research，2010，5（6）：60－64.

［6］王建方.艦／艦補給系統(tǒng)中水動力學問題的數(shù)值仿真研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2005.

WANG J F.Numerical simulation of hydrodynamic interactions between two ships in underway replenishment at sea［D］.Harbin：Harbin Engineering University，2005.

［7］LIGHTHILL M J.Waves and hydrodynamic loading［C］//Proceedings of second International Conference on the Behaviour of Offshore Structures.London，England，1979.

［8］WANG C Z，WU G X.Time domain analysis of second－order wave diffrection by an array of vertical cylinders［J］.Journal of Fluids and Structure，2007，23（4）：605－631.

［9］BECK R F，LIAPIS S J.Transient motions of floating bodies at zero forward speed［J］.Journal of Ship Research，1987，31（3）：164－176.

［10］ISAACSON M，CHENG K F.Time－domain second－order wave diffraction in three dimensions［J］.ASCE Journal of Waterway， Port，Coastal and Ocean Engineering，1992，118（5）：496-516.

［11］叢宇，波浪中母船對潛器的水動力干擾研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學.2008.

CONG Y，The Hydrodynamic Interaction between Underwater Vehicle and Support Ship in Waves［D］.Harbin：Harbin Engineering University，2008.

Dynamic Responses of Two Ships Under Wave Loads

Chen Ming－ming Wang Zhi－dong Yang Shuang Wu He－h(huán)e

School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China

Absract： Based on wave radiation ／diffraction theory，the motion responses between two ships in the wave were considered by hydrodynamic analysis software AQWA.The influences of the Floating Production Storage and Offloading（FPSO） on added mass and radiation damping of the barge were discussed， and the drift forces and motion responses of barge were analyzed.The results show that when the distance between two ships is 5 m， the barge＇s added mass for the case is twice as much as the case when distance is 10 m， the added mass and damping will gradually increase when such distance reduces.The lower the speed of the barge， the smaller its drift force， and the more intense rolling and yawing motion would occur when distance is 30 m.

dynamic response； numerical simulation； drift force； AQWA

U661.3

A

1673－3185（2012）02－24－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.005

2011-07-22

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（4314010902）

陳明明（1985－），女，碩士研究生。研究方向：船舶流體力學。E-mail：1020545682＠qq.com

王志東（1967－），男，博士，教授。研究方向：船舶流體力學。E-mail：cywzd@sohu.com

王志東。

［責任編輯：張智鵬］