非消聲水池聲強法聲功率測試的數值模擬

楊文林 彭偉才 張俊杰

1渤海船舶職業學院船舶工程系，遼寧葫蘆島125000 2中國艦船研究設計中心船舶振動噪聲重點實驗室，湖北武漢430064

非消聲水池聲強法聲功率測試的數值模擬

楊文林1彭偉才2張俊杰2

1渤海船舶職業學院船舶工程系，遼寧葫蘆島125000 2中國艦船研究設計中心船舶振動噪聲重點實驗室，湖北武漢430064

針對非消聲水池中采用聲強法獲取低頻輻射聲功率研究較少的情況，提出對聲強法聲功率測試過程進行數值模擬，以獲得必要的測試參數。建立水中大尺度圓柱殼結構的有限元模型以及水池的邊界元模型，將圓柱殼的響應作為邊界元模型的速度邊界條件，計算水池中測試陣面的聲強。通過疊加獲得圓柱殼的輻射聲功率，然后依次調整測試參數（面元大小、陣面高度、自由面和底部包絡面、池壁吸聲），并將各種計算結果與自由場中圓柱殼的輻射聲功率進行比較，最終獲得適合工程應用的測試參數設置。

聲強法；輻射聲功率；非消聲水池；數值模擬

1 引言

船舶結構在機械設備激勵下產生的水下噪聲，是船舶在中低航速時水下噪聲最主要的分量。為了客觀評價降噪效果和驗證理論預報結果，需要測量彈性結構的水下輻射聲功率，它是最能表征結構聲輻射特征的參數。目前測量水下輻射聲功率的方法有聲壓法、聲全息法和聲強法。其中聲強法具有以下優點：對測試環境的要求較低，被測聲源周圍的背景噪聲對聲強測量的影響很小，因此聲強測量不需要特殊的聲學實驗室；根據噪聲總聲強級等值曲線圖、聲強頻譜密度級和其1／3倍頻程頻帶級的分布，可以分析船舶和大型水下結構的噪聲輻射特性，對聲源進行清晰、準確的定位；獲得目標總輻射聲功率、頻譜分配以及聲源的頻率特性。

國內外學者針對聲強法作了大量的理論和應用研究［1］。 Gloza［2－3］利用雙水聽器對低速航行中的船舶進行了聲強測試，并對其輻射噪聲特性進行了分析。何祚鏞［4］通過對船上設備和船體的振動、近遠場水噪聲聲壓以及主機艙左舷外水聲聲強分布的測量和對振動與聲的相關分析，判斷主、輔機激振的耦合對輻射聲的影響。Moschioni等［5］利用3對傳聲器制作了三維聲強探頭，對系統誤差進行了分析，并對系統誤差、方向誤差提出了補償方法。Cutanda等［6］通過數值模擬和試驗對聲強法在高頻段的應用進行了研究。Jacobsen等［7］對雙傳聲器和矢量傳聲器測試聲強進行了比較，發現聲強測試面外的背景噪聲會影響雙傳聲器的相位而對矢量傳聲器沒有影響。Cochard等［8］對水池中水聲測試進行了研究，建立了聲源的聲功率和混響場聲能量之間的關系，對直達聲場和混響聲場聲能量提出了測試方法。俞孟薩等［9］參照空氣聲學的方法，在水池的半混響環境中，測量了2個相似加肋圓柱殼模型的水下輻射聲功率。劉星等［10］通過用聲強測量系統對水下大型結構體進行了輻射噪聲聲功率的測定以及噪聲源的識別和定位的實驗。尚大晶等［11］提出了一種混響水池測量方法。何元安等［12］基于一種新的有效的聲場駐建技術——聲強測量的寬帶聲全息技術，在獲得了測面（全息面）上2個切向聲強分量后，利用寬帶聲全息預報了聲源的輻射場及噪聲源定位。

測量彈性結構的水下聲輻射最理想的環境是消聲水池或開闊的水庫和湖泊。至今，國內不少聲學試驗水池沒有進行過消聲處理，水池池壁的反射聲又難以達到混響聲場的要求，一般只能作半混響場。以往關于聲強法的研究主要集中在消聲水池或開闊水域中雙水聽器聲強測試方法和非消聲水池中空間平均聲壓功率譜法或者參照空氣聲學的方法。平均聲壓功率譜法主要針對中高頻，而對于非消聲水池中的低頻輻射聲功率研究較少，隨著矢量水聽器的應用，使得高精度的低頻聲強測試成為可能。本文針對大型非消聲水池聲強法聲功率測試進行數值模擬，對測試中涉及到的基本參數進行比較，為下一步實際測試中參數的設置提供參考。

2 基本理論及模擬步驟

測量包圍結構的1個包絡面上聲強分布，再通過面積分或疊加，計算結構的輻射聲功率：

式中，W為輻射聲功率，ΔSi為包絡面上第i個面元的面積，N為面元總數，Ii為第i個面元上矢量聲強。本文中通過數值模擬直接計算獲得，實際測試中則由矢量水聽器獲取。

測試過程數值模擬步驟如下：

1）采用NASTRAN計算集中力作用下水中加肋圓柱殼的響應，計算方法見文獻［13］；

2）將圓柱殼響應作為速度邊界條件計算自由場中圓柱殼的輻射聲功率，作為聲功率參考值；

3）將圓柱殼的響應作為速度邊界條件計算水池中場點的聲強，根據式（1）計算出聲功率；

4）依次調整測試參數，并將計算的聲功率與自由場聲功率進行比較，對設置參數進行分析；

5）根據結果分析確定合適的測試參數。

3 數值計算

水池長、寬、高分別為 30 m、20 m、15 m，模型距離自由水面1 m。耐壓殼體為單殼體，殼板半徑3.5 m，厚度28 mm；T形肋骨腹板為14 mm×250 mm，面板為26 mm×80 mm，耐壓殼體殼板縱向長度 9.6 m，約 16 個肋骨間距，肋骨間距 0.6 m。圓柱殼一端緊靠池壁，軸向沿著水池長度方向，如圖1所示。

圖1 水池結構Fig.1 Schematic of tank

圖2 水聽器布置方案Fig.2 The arrangement of hydrophones

圖3所示為水池的邊界元模型，計算模型為直接邊界元內部模型，主要考慮2種邊界條件：池壁部分考慮聲阻抗以及殼體部分考慮速度邊界條件。圖4所示為邊界元模型中平面場點，它表示實際中聲強的測試陣面，2個陣面相距9 m，經過后處理后可以直接獲得計算模型的聲強 （陣面法向）。計算時不考慮圓柱殼端面的聲輻射。

圖3 水池邊界元模型Fig.3 BEM for tank

圖4 聲強測點陣面Fig.4 Measurement points for sound intensity

3.1 圓柱殼響應

圖5～圖8所示為采用附連水法計算的圓柱殼表面速度分布，該速度分布作為水池邊界元模型的速度邊界條件。從圖中可以發現，由于肋骨剛度比較大，結構響應比較大的區域集中在殼體上；100 Hz以上結構主要以局部振動為主。

圖5 50 Hz圓柱殼表面速度分布Fig.5 Distribution of vibration velocity at 50 Hz

圖6 100 Hz圓柱殼表面速度分布Fig.6 Distribution of vibration velocity at 100 Hz

圖7 150 Hz圓柱殼表面速度分布Fig.7 Distribution of vibration velocity at 150 Hz

圖8 200 Hz圓柱殼表面速度分布Fig.8 Distribution of vibration velocity at 200 Hz

3.2 自由場模型

將圓柱殼的響應作為導入自由場中聲學邊界元模型作為速度邊界條件，計算圓柱殼的輻射聲功率，作為聲功率參考值，計算模型如圖9所示。

3.3 聲強測試參數討論

圖9 自由場中聲學邊界元模型Fig.9 BEM for infinite domain

圖10 100 Hz聲強分布Fig.10 Distribution of sound intensity at 100 Hz

水池中聲強分布如圖10所示，以下部分對影響聲強測試的幾個參數進行討論，為進一步實測奠定理論基礎。

1）池壁吸聲的影響

聲強測試陣列位于模型兩側，距離模型1 m，長10 m，高9.5 m，如圖4所示。池壁反射系數為0.3（以下計算與此相同）。

圖11 池壁吸聲對聲功率測試的影響Fig.11 The effect of absorption of wall on sound power test

由圖11中可以發現，在較低頻率段，剛性池壁對聲功率測試存在較大影響，主要原因是由于池壁的反射，水池中形成了混響場，而聲功率測試的包絡面不完整，導致誤差較大。而池壁存在吸聲的情況下，對聲功率測試影響比較小，此時水池為半混響場。實際中一般的水池也存在部分吸聲［9］（平均聲壓反射系數約為 0.3～0.4），因此池壁吸聲有利于聲強法測試聲功率。

2）自由面的影響

自由面上布置聲強測點，如圖12所示，并與沒有布置測點的情況進行比較，討論自由面對聲功率測試的影響。自由面上陣面約為90 m2，面元面積為2 m2，則需要增加45個測點。

圖12 自由面上布置測點Fig.12 Envelope plane near free surface

圖13 底部布置測點Fig.13 Envelope plane in bottom of cylinder

從圖14中可以發現，自由面上有沒有布置測點對聲功率測試基本上沒有影響，主要原因是自由面基本上是全反射，沒有能量泄露，所以對聲功率測試基本上沒有影響，反而增加了測點數目。

圖14 自由面對聲功率測試的影響Fig.14 The effect of free surface on sound power test

3）面元大小的影響

測量陣面距離圓柱殼模型1.0 m，長10 m，高9.5 m，如圖4所示。計算了3種面元大小的方案，綜合考慮測試精度和測點數量的情況下選取合適的面元大小。

表1 面元大小Tab.1 Area of sub－surface

從圖中15可以發現，方案1計算的聲功率誤差較大，工程中不可用；方案3計算的聲功率誤差比較小，但測試量比較大，需要200個測點；相比之下，方案2比較容易接受，聲功率總級的誤差在4 dB左右，但測點數只有方案3的一半。所以建議面元大小為約2 m2，實際測試中可以根據測點數量和精度進行適當的調整，保證測試方案符合測試要求。

圖15 面元大小對聲功率測試的影響Fig.15 The effect of size of sub－surface on sound power test

4）測試陣面高度的影響

面元大小為2 m2，陣面距離圓柱殼模型1.0 m。陣面底部（靠近池底的水聽器）和殼體底部的連線與水平面夾角為θ，如圖2所示。依次計算θ＝0°，θ＝18°，θ＝45°時聲功率， 對應陣面高度為 8.0 m，9.5 m，12.5 m， 對應測點數量分別為 80 個、95 個和125個。

由圖16可見，θ＝0°時誤差太大，工程中不可取；θ＝18°和 θ＝45°兩者相差不大，實際測試中可以根據測點數量和精度來調整，建議θ值取45°。

圖16 測試陣面高度對聲功率的影響Fig.16 The effect of height of measurement plane on sound power test

5）模型底部包絡面的影響

圓柱殼模型底部上布置聲強測點如圖13所示，并將布置測點與沒有布置測點的情況進行比較。模型底部包絡面約為90 m2，如果面元面積為2 m2，則需要增加45個測點。

從圖17中可以發現，增加底部包絡面之后，聲功率的總級提高了2 dB，測試精度有所提高，對整體趨勢改變不大。實際中考慮到底部測點布置比較困難，可以考慮不布置測點。測試條件許可的情況下可以考慮底部部分包絡面。

圖17 模型底部包絡面對聲功率的影響Fig.17 The effect of envelope plane of bottom on sound power test

4 結 論

本文對大型非消聲水池中聲強法測試聲功率過程進行了數值模擬，計算結果與自由場中圓柱殼的聲功率進行比較，對影響測試的幾個參數和因素進行了討論，結論如下：

1）對于普通非消聲水池，其池壁存在部分吸聲，但不影響聲功率測試；

2）自由面基本上是全反射，沒有能量泄露，所以對聲功率測試基本上沒有影響；

3）綜合測點數量和精度的影響，建議面元大小約為2 m2；

4）測試陣面理論上越高越好，綜合測點數量和精度，建議陣面下端（靠近池底的水聽器）與殼體模型底部的連線與水平面夾角為45°；

5）測試條件許可的情況下，建議增加模型底部的聲強測試包絡面。

以上結論為下一步開展實驗室條件下的實測奠定了基礎。

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Numerical Investigation of Radiated Sound Power by Sound Intensity Technology in Non-Anechoic Tank

Yang Wen－lin1Peng Wei－cai2Zhang Jun－jie2

1 Bohai Shipbuilding Vocational College， Huludao 125000， China 2 Science and Technology on Chip Vibration and Noise Key Laboratory，China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China

To investigate the low frequency radiated sound power by sound intensity technology in nonanechoic tank， numerical investigation of test process was proposed to obtain some test parameters.The finite element model of large scale cylinder and boundary element of tank were built；the distribution of vibration velocity of cylinder was used as the boundary condition for tank model to calculate the sound intensity of measurement plane in tank.Through the process of obtaining the total sound power by summing up the product of sound intensity and area of each sub－surface， changing the test parameters（size of sub－surface， height of measurement plane， envelope plane of free surface and bottom， absorption of wall），comparing the results with total radiated sound power of cylinder in infinite domain， the suitable test parameters for engineering application were obtained.

sound intensity technology； radiated sound power； non－anechoic tank； numerical simulation

U661.44

A

1673－3185（2012）02－91－06

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.017

2011-12-09

楊文林（1967－），男，碩士，副教授。研究方向：艦船減振降噪。

彭偉才（1981－ ） ，男，博士，工程師。 研究方向：艦船減振降噪。 E-mail：pweicai＠gmail.com

彭偉才。

［責任編輯：喻 菁］