對(duì)2011年江蘇高考物理壓軸題的解析與思考

徐 艷

（江蘇省沙溪高級(jí)中學(xué)，江蘇 太倉(cāng) 215421）

2011年江蘇高考的壓軸題仍然落實(shí)在“帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”，與2010年的壓軸題一樣出現(xiàn)了交變電場(chǎng)，但不同的是粒子在交變電場(chǎng)中加速的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，同時(shí)組合了磁場(chǎng)，粒子直線加速后在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，是變形的“電磁回旋加速器”模型.同樣具備了題目新穎靈活，綜合性強(qiáng)，與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密等特點(diǎn)，突出了學(xué)生能力與思維素質(zhì)的考核，具有較大的難度，很好地體現(xiàn)了區(qū)分度.

1 壓軸題分析

題目.（2011年江蘇卷第15題）某種加速器的理想模型如圖1所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一個(gè)小孔a、b，兩板間電壓Uab的變化圖像如圖2所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間T0后恰能再次從a孔進(jìn)入電場(chǎng)加速.現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了.（粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)，兩極板外無(wú)電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力）

（1）若在t＝0時(shí)將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，求其第2次從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；

（2）現(xiàn)要利用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外的影響），使圖1中實(shí)線軌跡（圓心為O）上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；

（3）若將電壓Uab的頻率提高為原來(lái)的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處?kù)o止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？

圖1

圖2

解析：帶電粒子在兩平行小極板間加速，在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，其原理和回旋加速器類同，正常加速時(shí)加速的交變電流頻率就等于粒子旋轉(zhuǎn)的頻率.只是“回旋加速器”中粒子每轉(zhuǎn)半圈就加速一次，而此加速器中粒子轉(zhuǎn)過(guò)一圈僅加速一次.

（1）由題意知：質(zhì)量為m0的帶電粒子在磁場(chǎng)中加速的周期與交變電場(chǎng)的變化周期同為T0，

粒子第1次由t＝0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)加速，根據(jù)圖2可知，加速電壓U1＝U0.

粒子射出時(shí)的動(dòng)能為

（2）粒子射入磁屏蔽管時(shí)的速度一定是沿著管方向的，射入后在管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且c孔就在a孔正下方L處，顯然管應(yīng)放于圖3所示位置，從而將最后個(gè)圓弧下挪了L的距離.

圖3

（3）若將電壓Uab的頻率提高為原來(lái)的2倍，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的1／2，Uab的變化圖像如圖4所示.粒子在Uab＞0時(shí)進(jìn)入極板間會(huì)被加速，要獲得最大動(dòng)能，則粒子連續(xù)加速次數(shù)應(yīng)最多，電壓最大，顯然在U＝U0時(shí)也需被加速.顯然粒子由靜止進(jìn)入板間的時(shí)刻為

圖4

以上解答見試題參考答案.

2 關(guān)于壓軸題的思考

2.1 考查了學(xué)生利用圖形的能力

高考的能力要求中指出“能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析”，可見高考題是很重視考查學(xué)生應(yīng)用物理圖像解決物理問(wèn)題的能力.

本考題給出的交變電壓是通過(guò)U－t圖像來(lái)表述的，首先應(yīng)分析圖像明確電壓規(guī)律，第1問(wèn)要求“第2次加速后的動(dòng)能”，就必需利用圖像確定第2次進(jìn)電場(chǎng)時(shí)的加速電壓，第3問(wèn)要確定“能獲得的最大動(dòng)能”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有較大難度，但如果能用好圖像，就能發(fā)現(xiàn)連續(xù)加速的電壓規(guī)律.第2問(wèn)要求確定“磁屏蔽管”放置的位置，需要根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓軌跡圖，再結(jié)合自己的作圖作出合理的分析判斷.

2.2 考查了學(xué)生綜合分析的能力

高考是選拔性考試，為高等學(xué)府選拔各方面能力都比較強(qiáng)的學(xué)生，而不是只會(huì)死記硬背的高分低能生.在物理科《考試說(shuō)明》中明確指出：“高考把對(duì)能力的考核放在首要位置，要通過(guò)考查知識(shí)及其應(yīng)用來(lái)鑒別考生能力的高低……”.

本題在常規(guī)題型——粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于電壓變化周期的基礎(chǔ)上，故意將粒子質(zhì)量增加，至使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期增大，而極板的電壓大小又隨時(shí)間作周期性變化，這就使物理過(guò)程更加復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的綜合分析能力提出了較高的要求.顯然學(xué)生需針對(duì)這新的問(wèn)題情境，剖解分析，利用自己已有的知識(shí)順利遷移，確定解題的關(guān)鍵.

2.3 考查了學(xué)生解題的細(xì)致、認(rèn)真程度

壓軸題放在最后，今年試卷前面試題的難度總的來(lái)說(shuō)高于去年，很多學(xué)生反映考試時(shí)間緊，在這樣的情況下，做變化較多的本題，要求學(xué)生一定要沉著冷靜地審清題目.本題的關(guān)鍵處是粒子質(zhì)量增加了百分之一，粒子運(yùn)動(dòng)周期也因此增加了百分之一，而粒子第2次進(jìn)入a孔時(shí)的加速電壓因粒子質(zhì)量增加了百分之一會(huì)改變1／25，這里一不小心就會(huì)出錯(cuò)，在電壓的頻率變?yōu)?倍之后，每百分之一的周期變化要引起粒子加速電壓的1／12.5的變化，至于起始時(shí)刻、連續(xù)加速次數(shù)就更不用說(shuō)了.

2.4 考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解題的能力

物理高考一向充分體現(xiàn)對(duì)“應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力”的考查.江蘇卷在2010年應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法解決帶電粒子速度、位移的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了本題，可以算是在情理之中的.要確定帶電粒子加速的最大動(dòng)能，除了要應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)確定相鄰兩次加速的電壓差、加速的次數(shù)之外，對(duì)于總動(dòng)能必需要將電場(chǎng)力做的總功作累加，這正好是一個(gè)等差數(shù)列求和的問(wèn)題.

3 應(yīng)對(duì)此類壓軸題的教學(xué)策略

3.1 注意良好審題習(xí)慣的養(yǎng)成

審題是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和先導(dǎo)，正確的審題是解題的第一步.學(xué)生首先要養(yǎng)成從頭至尾完整看完一道題目后才做題的習(xí)慣，對(duì)于壓軸題一般必需讀3遍以上.有些題常有特殊要求，必需要看清楚，絕不能靠經(jīng)驗(yàn)推斷.其次，審題應(yīng)耐心細(xì)致，特別要注意對(duì)關(guān)鍵詞的理解、對(duì)給出的圖形條件的分析、對(duì)隱含條件的挖掘、對(duì)干擾因素的排除.對(duì)于壓軸題還要學(xué)會(huì)“拆”題，一般來(lái)講，壓軸題的設(shè)問(wèn)是有梯度的，第1問(wèn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，只要仔細(xì)閱讀題目，大部分學(xué)生都能夠得到這部分的分?jǐn)?shù)，有些題目即使不能看懂全題，只要能把看懂的部分用物理公式表達(dá)出來(lái)，同樣可以得到相應(yīng)的分.在日常教學(xué)中一定要幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣.形成較強(qiáng)的審題能力，不是一朝一夕所能形成的，需要有一個(gè)學(xué)習(xí)、積累、反思、鞏固、發(fā)展的長(zhǎng)期的有計(jì)劃的過(guò)程，需要教師與學(xué)生良好的配合及堅(jiān)持不懈地努力.

3.2 注重學(xué)科思想方法的掌握

不少學(xué)生感到物理課聽起來(lái)容易，自己做起來(lái)卻很難，其實(shí)問(wèn)題就在于他們沒有掌握物理學(xué)科科學(xué)的研究方法，而是死套公式.為此，在物理復(fù)習(xí)過(guò)程中要適時(shí)地、有機(jī)地將科學(xué)方法，如理想化模型法、圖象法、整體法、隔離法、等效法等進(jìn)行歸納總結(jié)，創(chuàng)造性地在更多的新情境、更高的層次中反復(fù)地滲透，使學(xué)生達(dá)到螺旋式的再認(rèn)識(shí).壓軸題一般來(lái)說(shuō)都具有較為復(fù)雜的物理過(guò)程，只有真正透徹地領(lǐng)悟了思想方法，才能觸類旁通.

3.3 強(qiáng)化一題多解多變，拓寬學(xué)生思維

壓軸題一定是新題，往往有新的情景，或新的設(shè)問(wèn)角度，旨在真正體現(xiàn)對(duì)能力的考核.為此，教師應(yīng)站在科學(xué)方法的高度上，研究題型，重在思維方法訓(xùn)練，強(qiáng)化一題多解、多變，重視對(duì)已有題型的挖掘，使學(xué)生加深對(duì)原題解法的理解，提高學(xué)生解題的靈活性.

3.4 培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣，規(guī)范卷面書寫

字跡潦草、卷面書寫雜亂，解答過(guò)程不清是很多考生解題時(shí)的通病，常造成許多不應(yīng)該的失分.為此要加強(qiáng)解題過(guò)程書寫的規(guī)范化訓(xùn)練，要求學(xué)生寫出必要的文字說(shuō)明、主要步驟，展現(xiàn)考生分析解答的思維過(guò)程.

3.5 注重靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力

提高數(shù)學(xué)應(yīng)用與運(yùn)算能力是中學(xué)物理教學(xué)中必需培養(yǎng)學(xué)生的五項(xiàng)能力之一.日常教學(xué)中物理教師在公式的推導(dǎo)和解答過(guò)程中，要力求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和規(guī)范的數(shù)學(xué)推算來(lái)做好表率.其次要把高中物理中經(jīng)常涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)，如比例、數(shù)列、圖像、幾何、函數(shù)等，結(jié)合物理問(wèn)題歸類整理，在教學(xué)中精選例題進(jìn)行重點(diǎn)分析、講解.

引人關(guān)注的壓軸題，不僅體現(xiàn)了高考命題的指導(dǎo)思想，而且在很大程度上，決定了高考試題的難度和區(qū)分度.培養(yǎng)學(xué)生解決壓軸題非一日之功，不可一蹴而就，只有通過(guò)堅(jiān)忍不拔的努力，長(zhǎng)期的積累，才能收到成效.當(dāng)然還應(yīng)重視心理引導(dǎo)，幫助學(xué)生克服畏難情緒和求勝心切的急躁情緒，全面提高心理素質(zhì).