低噪聲深溝球軸承仿真分析

孫朝陽(yáng)，楊海生，梁英，鄧四二

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003；2.洛陽(yáng)LYC軸承有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039)

符號(hào)說(shuō)明

Cr——額定動(dòng)載荷，N

Dpw——球組節(jié)圓直徑，mm

Dw——鋼球直徑，mm

e——保持架偏心距，mm

fi,fe——內(nèi)、外溝曲率半徑系數(shù)

Fcj——鋼球離心力，N

FDj——油氣混合物對(duì)鋼球阻力，N

Fr，F(xiàn)a——軸承承受的外部徑向、軸向載荷，N

FRij，F(xiàn)Rej——鋼球與內(nèi)、外溝道接觸入口區(qū)流-體動(dòng)壓摩擦力，N

Jb——鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/mm2

Jc——保持架轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/mm2

mb,mc,mi——鋼球、保持架、內(nèi)圈質(zhì)量,kg

ni——內(nèi)圈轉(zhuǎn)速，r/min

PRj，PSj——鋼球與兜孔接觸入口區(qū)之間滾動(dòng)、滑動(dòng)摩擦力，N

Qcj——第j個(gè)鋼球與兜孔間作用力，N

Qij，Qej——鋼球與內(nèi)、外溝道間法向接觸力，N

Tij，Tej——鋼球與內(nèi)、外溝道間的拖動(dòng)力，N

Z——鋼球數(shù)

βj——鋼球與兜孔作用力夾角，(°)

ωc，ωi——保持架、內(nèi)圈角速度，rad/s

ψj——第j個(gè)鋼球方位角，(°)

Δbj——第j個(gè)鋼球相對(duì)兜孔中心在徑向平面的位移，mm

低噪聲深溝球軸承[1]主要應(yīng)用于精密機(jī)械和高檔家用電器。目前, 日本NSK已經(jīng)推出了“靜音”與“超靜音”軸承[2], 其技術(shù)處于國(guó)際領(lǐng)先水平。軸承噪聲基本上是由軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)經(jīng)過(guò)空氣等介質(zhì)的傳播引起的，因此，控制噪聲需從降低振動(dòng)著手。國(guó)內(nèi)、外已有眾多學(xué)者從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)著手去研究球軸承振動(dòng)的規(guī)律。文獻(xiàn)[3]研究了徑向游隙對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[4]研究了鋼球個(gè)數(shù)以及軸承預(yù)緊力對(duì)球軸承振動(dòng)的影響；文獻(xiàn)[5-6]研究了波紋度對(duì)球軸承振動(dòng)的影響；文獻(xiàn)[7]研究了浪形保持架兜孔幾何參數(shù)對(duì)球軸承振動(dòng)的影響；文獻(xiàn)[8]研究了摩擦學(xué)因素對(duì)球軸承振動(dòng)的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[9]研究了深溝球軸承噪聲壽命與預(yù)載荷的關(guān)系，認(rèn)為當(dāng)噪聲壽命要求超過(guò)10 000 h時(shí)，預(yù)緊力取(0.005～0.01)Cr為宜。但是，這些研究沒(méi)有全方位闡述球軸承振動(dòng)的規(guī)律，尤其在保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，目前國(guó)內(nèi)主要靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行。

文中以低噪聲深溝球軸承為研究對(duì)象，在深溝球軸承動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上[10-12]，建立低噪聲深溝球軸承動(dòng)態(tài)性能仿真數(shù)學(xué)模型，利用ADAMS[13]多體動(dòng)力學(xué)分析軟件，開(kāi)發(fā)了低噪聲深溝球軸承仿真分析軟件，對(duì)低噪聲深溝球軸承進(jìn)行了實(shí)例仿真分析，以探究各個(gè)參數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)的影響規(guī)律。

1 球軸承動(dòng)力學(xué)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1.1 鋼球的動(dòng)力學(xué)平衡方程

對(duì)于低噪聲深溝球軸承，軸承外圈固定，內(nèi)圈以恒定轉(zhuǎn)速ni旋轉(zhuǎn)，保持架由鋼球引導(dǎo)，若軸向載荷Fa=0，則鋼球與內(nèi)、外套圈之間的接觸角可假定為零。

在純徑向力作用下，鋼球在徑向平面受力如圖1所示，忽略重力的影響，則鋼球的動(dòng)力學(xué)平衡方程由兩個(gè)力平衡方程和一個(gè)力矩平衡方程組成，方程如下

(1)

(2)

(3)

式中：下標(biāo)j為鋼球序號(hào)，j=1,…,Z。

圖1 第j個(gè)鋼球受力示意圖

1.2 保持架的動(dòng)力學(xué)平衡方程

低噪聲深溝球軸承保持架引導(dǎo)方式一般為鋼球引導(dǎo)。圖2是保持架第j個(gè)兜孔與鋼球之間作用力示意圖。考慮一個(gè)兜孔，保持架受到如下力和力矩的作用

Fyj=(PRj+RSj-Qcjsinβj)cosψj-Qcj·

cosβjsinψj，

(4)

Fzj=(PRj+PSj-Qcjsinβj)sinψj+Qcjcosβj·

cosψj，

(5)

(6)

考慮全部兜孔所受的力和力矩，可以得到保持架的平衡方程為

圖2 保持架第j個(gè)兜孔與鋼球之間作用力示意圖

(7)

(8)

(9)

1.3 內(nèi)圈的動(dòng)力學(xué)平衡方程

內(nèi)圈與第j個(gè)鋼球之間作用力示意圖如圖3所示，內(nèi)圈的動(dòng)力學(xué)平衡方程為

Qijcosψj]，

(10)

(11)

圖3 內(nèi)圈與第j個(gè)鋼球之間作用力示意圖

上述各式中力的計(jì)算方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。迭代求解時(shí)，需將內(nèi)圈、鋼球和保持架的動(dòng)力學(xué)平衡方程聯(lián)立求解。

2 仿真結(jié)果與分析

以ADAMS多體動(dòng)力學(xué)分析軟件為平臺(tái)，通過(guò)建立低噪聲深溝球軸承動(dòng)態(tài)性能仿真數(shù)學(xué)模型，開(kāi)發(fā)出低噪聲深溝球軸承仿真分析軟件，并以6205型低噪聲深溝球軸承為例(軸承具體參數(shù)見(jiàn)表1)進(jìn)行了實(shí)例分析。該軸承保持架為沖壓浪形保持架，材料為SPCC。

表1 軸承主參數(shù)

假定軸承在20 ℃下工作，外圈固定，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速ni=11 000 r/min，徑向載荷Fr=1 200 N，軸向載荷Fa=0 N，取內(nèi)圈質(zhì)心徑向振動(dòng)加速度級(jí)來(lái)描述整個(gè)軸承的振動(dòng)水平。

2.1 徑向游隙對(duì)軸承振動(dòng)的影響

圖4是在0組徑向游隙范圍內(nèi)，通過(guò)改變軸承徑向游隙，軸承振動(dòng)的變化情況。

圖4 徑向游隙對(duì)軸承振動(dòng)的影響

由圖4可以看出，徑向游隙對(duì)軸承振動(dòng)的影響很大，且是非線性的，隨著徑向游隙從5 μm變化到20 μm，軸承的振動(dòng)呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)徑向游隙取11μm時(shí),軸承的振動(dòng)最小。

2.2 內(nèi)、外溝曲率半徑對(duì)軸承振動(dòng)的影響

圖5為徑向游隙11 μm時(shí)，內(nèi)、外溝曲率半徑對(duì)軸承振動(dòng)的影響情況。

圖5a為fe=0.525時(shí)，軸承的振動(dòng)隨fi的變化規(guī)律，可以看出當(dāng)fi=0.510 9時(shí)軸承的振動(dòng)最小；圖5b是fi=0.515時(shí)， 軸承的振動(dòng)隨fe的變化規(guī)律，可以看出當(dāng)fe=0.527 2時(shí)，軸承的振動(dòng)最小。

圖5 內(nèi)、外溝曲率半徑對(duì)振動(dòng)的影響

2.3 保持架結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)的影響

圖6為徑向游隙11 μm時(shí)，保持架結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響規(guī)律。

圖6 保持架結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響

由圖6a可以看出，隨著保持架兜孔半徑的增大，軸承的振動(dòng)呈現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢(shì)。當(dāng)兜孔半徑為4.1 mm時(shí)，軸承振動(dòng)最小。這是由于兜孔較小時(shí)潤(rùn)滑劑不足，鋼球與兜孔碰撞頻繁導(dǎo)致振動(dòng)較大；兜孔半徑超過(guò)某個(gè)值后，由于鋼球與兜孔間隙過(guò)大，振動(dòng)呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)；因此，兜孔半徑應(yīng)取值恰當(dāng)。由圖6b可以看出，隨著保持架偏心距e的增大，軸承的振動(dòng)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)偏心距e=0.04 mm時(shí)，軸承振動(dòng)最小。

2.4 軸向力對(duì)軸承振動(dòng)的影響

圖7和圖8為ni=11 000 r/min，F(xiàn)r=1 200 N，徑向游隙為11 μm時(shí)，軸向載荷Fa對(duì)軸承振動(dòng)以及壽命的影響情況。

軸向載荷與額定動(dòng)載荷的比值/%

軸向載荷與額定動(dòng)載荷的比值/%

由圖7可以看出，對(duì)深溝球軸承施加一定的軸向載荷可以有效減小振動(dòng)，當(dāng)0.53%≤Fa/Cr≤0.89%時(shí)，減振效果最為明顯。由圖8可以看出，當(dāng)0.05%≤Fa/Cr≤0.4%時(shí)，可以有效提高軸承的壽命。

2.5 工況參數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)的影響

表2給出了ni=11 000 r/min,Fa=0 N，徑向游隙為14 μm時(shí)，軸承振動(dòng)隨徑向力的變化情況。由表2知，F(xiàn)r=1 400 N時(shí)，軸承振動(dòng)較小。

表2 不同徑向力下的振動(dòng)值

表3給出了Fr=1 200 N，F(xiàn)a=0 N，徑向游隙為14 μm時(shí)，軸承振動(dòng)隨轉(zhuǎn)速的變化情況。由表3知，當(dāng)ni=10 000 r/min時(shí)，軸承振動(dòng)較小。

表3 不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)值

3 結(jié)束語(yǔ)

(1) 軸承徑向游隙及內(nèi)、外溝曲率半徑等結(jié)構(gòu)主參數(shù)對(duì)軸承本底振動(dòng)值影響很大，需要合理選擇。

(2) 保持架兜孔半徑大小與軸承振動(dòng)值呈非線性關(guān)系，存在一個(gè)合理的兜孔半徑，使得軸承振動(dòng)值最小。

(3) 保持架兜孔形狀對(duì)軸承振動(dòng)有一定的影響，具有一定偏心距的橢球形兜孔有利于降低軸承振動(dòng)值。

(4) 對(duì)低噪聲深溝球軸承施加一定的軸向載荷，可以降低軸承的振動(dòng)值，所加軸向載荷一般取(0.53%～0.89%)Cr為宜。

(5) 對(duì)低噪聲深溝球軸承施加一定的軸向載荷，可提高軸承的壽命，所加軸向載荷一般取(0.05%～0.4%)Cr為宜。

(6) 軸承振動(dòng)大小與軸承工況條件有關(guān)，設(shè)計(jì)軸承時(shí)應(yīng)根據(jù)具體工況條件，綜合考慮軸承振動(dòng)值與軸承壽命兩個(gè)指標(biāo)，選取合適的軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)。