全要素生產(chǎn)率對我國區(qū)域經(jīng)濟增長的貢獻估算

呂曉軍

0 引言

全要素生產(chǎn)率(TFP)是衡量單位總投入的總產(chǎn)量的生產(chǎn)率指標(biāo)。即總產(chǎn)量與全部要素投入量之比。全要素生產(chǎn)率的增長率常常被視為科技進步的指標(biāo)。通過對全要素生產(chǎn)率的分析可以揭示經(jīng)濟增長的源泉。改革開放以來,兵團經(jīng)濟一直保持著高速增長的態(tài)勢,1978年兵團GDP為148812萬元（1990年不變價），2009年為2891885萬元（1990年不變價）,GDP年均增長9.7%。兵團的經(jīng)濟增長的源泉和發(fā)展路徑是怎樣的呢?美國經(jīng)濟學(xué)家保羅·克魯格曼(1999)曾發(fā)表文章指出,東亞國家的經(jīng)濟增長主要是由勞動和資本投入的增加所驅(qū)動,而不是通過提高投入要素的生產(chǎn)效率來實現(xiàn)的。受要素增長的限制,經(jīng)濟經(jīng)過短期快速增長后可能會陷入停滯狀態(tài)。那么兵團的經(jīng)濟增長是否也是投入增長帶來的短期效應(yīng)造成的?兵團經(jīng)濟高速增長又能持續(xù)多久?本文將通過測定兵團的全要素貢獻率，有助于分析經(jīng)濟增長的因素及其動態(tài)變化的過程，為政府決策提供參考依據(jù)。

1 模型、數(shù)據(jù)

1.1 方法與模型

產(chǎn)出增長是通過增加要素投入以及通過源于技術(shù)進步導(dǎo)致的生產(chǎn)率提高和生產(chǎn)能力更強的勞動群體實現(xiàn)的。我們假設(shè)勞動(L)和資本(K)是僅有的重要投入。生產(chǎn)函數(shù)如方程式(1)所示。

式中:Yt表示產(chǎn)出,Kt表示資本投入,Lt表示勞動投入,α、β分別表示勞動和資本的產(chǎn)出彈性,At為技術(shù)水平,又被稱為全要素生產(chǎn)率(簡稱TFP)。

對方程式(1)取對數(shù),即為:

在Yt、Kt、Lt已知的情況下,由方程式(2)可以估算α、β值。

α、β分別表示資本和勞動的產(chǎn)出彈性。如果根據(jù)中性技術(shù)進步的要求,α+β必須等于1,但在現(xiàn)實經(jīng)濟中技術(shù)進步是廣泛存在的,因此若α+β不等于1,則應(yīng)對α和β進行正規(guī)化處理,即令:

顯然,此時資本和勞動的產(chǎn)出彈性之和為1。在求得α、β的值之后，用索洛(Solow)的增長速度方程計算TFP。其方程為:

這里:A為TFP增長率，y為經(jīng)濟增長率，k為資本增長率。l為勞動增長率。

則其三者對經(jīng)濟的貢獻率分別為:

1.2 數(shù)據(jù)說明

估算兵團全要素生產(chǎn)率及其索洛剩余所需要的數(shù)據(jù)是產(chǎn)出、資本投入和勞動投入的時間序列數(shù)據(jù)。下面對本文中所使用的數(shù)據(jù)作一個簡要的說明。

（1）經(jīng)濟產(chǎn)出量Y的確定。

產(chǎn)出是指經(jīng)濟系統(tǒng)某一時期生產(chǎn)的價值總量。價值量是指經(jīng)濟系統(tǒng)某一時期以貨幣表現(xiàn)的產(chǎn)品產(chǎn)量，其表示形式有總產(chǎn)值、凈產(chǎn)值和增加值。我們還是選用GDP來反映經(jīng)濟增長情況的指標(biāo)。在本文中，筆者使用以1990年不變價對1978～2009年的GDP進行折算，以消除物價因素的影響。

（2）勞動量L的確定。

勞動投入量理論上應(yīng)該是工作時間中有效利用時間。但目前缺乏這方面的統(tǒng)計資料，故在測算時一般選用年末實際就業(yè)人數(shù)來說明勞動量。

（3）資本量K的確定。

根據(jù)國際上通常在測算科技進步貢獻率是采用固定資產(chǎn)存量來代替資本投入量的做法，采用永續(xù)盤存法測算出兵團從1978～2007年以來的固定資本存量的數(shù)值，來進行科技進步貢獻率測算。下面著重介紹資本投入量的測算方法。

由于兵團現(xiàn)存統(tǒng)計資料中不存在真實資本存量的總量和結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，本文采用多數(shù)OECD國家廣泛采用的永續(xù)盤存法(PIM)作為估算資本存量的基本方法來測算兵團1978～2009年的資本存量。其計算公式為：Kt=（1-δ）Kt-1+It，其中Kt和It分別為t期的資本存量和固定資產(chǎn)投資，δ是幾何折舊率。在計算物質(zhì)資本存量時，現(xiàn)有的固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)中包含住宅投資，而住宅投資形成的固定資產(chǎn)作為消費資料進入最終消費，不能創(chuàng)造新的價值，因而要將其從投資數(shù)據(jù)中剔除。

在使用永續(xù)盤存法時，幾何折舊率和基年資本存量的估計和選用尤為重要。根據(jù)我國的情況，一般采用綜合折舊率δ=5%，基期年的資本存量按照以下國際常用方法計算：K0=I0/（g+δ），其中g(shù)是樣本期真實投資的年平均增長率(筆者認(rèn)為使用環(huán)比法計算真實投資的年平均增長率)，K0是基期年資本存量。

表1 數(shù)據(jù)初值化變換一覽表

基期年資本存量計算為：取樣本區(qū)間為1978～2009年，K0=1978年，通過計算g=11.8%，則K0=14575÷（0.174+0.05）=64994.95 。

根據(jù)OECD國家廣泛采用的永續(xù)盤存法，根據(jù)2003年和2010年《新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團統(tǒng)計年鑒》提供的1978～2009年的統(tǒng)計資料，得到的數(shù)據(jù)見表1。

2 兵團全要素生產(chǎn)率的單位根及協(xié)整檢驗

2.1 單位根檢驗

為了消除可能存在的異方差，對樣本數(shù)據(jù)進行對數(shù)化處理，分別記為LNY、LNK、LNL。由于非平穩(wěn)序列可能會產(chǎn)生虛假回歸現(xiàn)象，所以首先對時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，這里采用ADF單位根法來檢驗時間序列數(shù)據(jù)LNY、LNK、LNL的平穩(wěn)水平。檢驗結(jié)果見表2。

表2 ADF檢驗匯總

從以上ADF檢驗表的結(jié)果可知，LNY的ADF統(tǒng)計量為0.161842，而在5%的顯著水平下ADF臨界值為-2.967767，0.161842明顯大于-2.967767，接受原假設(shè)，即序列不平穩(wěn)；進一步對其一階差分進行ADF檢驗，結(jié)果表明△LnY的ADF統(tǒng)計量為-4.762967小于5%的顯著水平下ADF臨界值-2.971853，所以拒絕原假設(shè)，序列是平穩(wěn)的。同上可知，LnK和LnL非平穩(wěn)，其一階差分變量△LnK和△LnL是平穩(wěn)的，即三個時間序列均為一階單整Ⅰ（1）。

2.2 協(xié)整分析

為了檢驗三變量之間是否具有長期穩(wěn)定的關(guān)系，需要對其進行協(xié)整檢驗。協(xié)整檢驗一般包括基于回歸系數(shù)的協(xié)整檢驗和基于回歸殘差的協(xié)整檢驗（EG法）。本文選擇Johansen協(xié)整檢驗。變量已經(jīng)通過ADF檢驗證明是一階單整Ⅰ（1），因此可以進行協(xié)整分析。協(xié)整檢驗“跡”檢驗結(jié)果（協(xié)整檢驗?zāi)Ｐ偷臏笃跒閂AR模型一階差分變量的滯后期，其滯后期為4）見表3。

表3 協(xié)整檢驗“跡”檢驗結(jié)果

從表3中可以看出，在5%的置信水平下，存在三個協(xié)整關(guān)系。我們選擇以LnY為因變量，其長期協(xié)整方程為：

Lny=0.548lnk+0.073lnl+4.637

從長期來看，資本與勞動均對經(jīng)濟增長具有正向的帶動作用，資本和勞動各自增長1%，將分別帶動經(jīng)濟增長0.548%和0.073%，資本對兵團經(jīng)濟增長促進作用明顯高于勞動對經(jīng)濟增長的促進作用。上述結(jié)果不但表明目前兵團的經(jīng)濟增長還是屬于資本拉動型。

2.3 誤差修正模型

在對三變量長期的關(guān)系和趨勢了解的基礎(chǔ)上，為了分析短期動態(tài)影響，我們建立誤差修模型來解決這一問題。根據(jù)格蘭杰表述定理，如果非平穩(wěn)的變量間存在協(xié)整關(guān)系，那么它們之間的短期非均衡關(guān)系總能由誤差修正模型表述。在此基礎(chǔ)上，我們建立誤差修正模型如下：

D(LNY)=-0.147855CointEq1-0.035262D(LNY(-1))-0.083452D(LNY(-2))+0.119818D(LNY(-3))+0.019468D(LNY(-4))-0.665302D(LNK(-1))+0.142471 D(LNK(-2))+0.368475D(LNK(-3))-0.292467D(LNK(-4))+0.432894 D(LNL(-1))-0.219820D(LNL(-2))+0.443929D(LNL(-3))-0.197853D(LNL(-4))+0.158414

從回歸結(jié)果看：模型的擬合優(yōu)度為R2=0.736274，且CointEq1系數(shù)為-0.147855，符合反向修正機制，模型整體解釋程度較好。從上式可以看出，在短期經(jīng)濟增長受資本和勞動影響均存在波動，在滯后1期和滯后4期時資本對經(jīng)濟增長有反向作用，而在滯后2期和3期具有正向作用。勞動在滯后1期和3期具有正向帶動作用，滯后2期和4期具有反向作用。實際上，資本的投入在當(dāng)年不一定可以立刻促進經(jīng)濟增長，如資本投入到固定資產(chǎn)投資，需要一定的時滯才見成效，而勞動一般投入當(dāng)年即可帶來產(chǎn)出。總體來說，存在波動的原因是由時滯所造成的。

3 兵團FTP的實證分析

3.1 兵團FTP的計算

由上述單位根檢驗和協(xié)整檢驗可知，LNY、LNK和LNL三個時間序列均為一階單整Ⅰ（1）。所以對上述三個序列進行加權(quán)最小二乘法回歸得其回歸方程如下：

R2=0.998320 調(diào)整后R2=0.998191，F(xiàn)=7726.539，D-W=1.882490≈2

估計結(jié)果表明，生產(chǎn)函數(shù)估計的擬合優(yōu)度、總體顯著性檢臉、單個參數(shù)的顯著性檢驗都達到了較高的顯著性水平，而且解釋力強，可以用來測算兵團的全要素生產(chǎn)率的變動。由上式可知，α=0.066531，β=0.158037，α+β不等于1，按照上述正規(guī)化公式得，α=0.30，β=0.70利用(3)式算出兵團1978～2009分階段TFP（見表4）。

表4 兵團1979～2007年各要素增長率及貢獻率 （單位%）

3.2 兵團FTP的分析

（1）從總體分析上看，上述計算結(jié)果a=0.3,β=0.7，在史清琪、秦寶庭(1984)[3]計算的范圍之內(nèi)，也與國家計委、國家統(tǒng)計局1992年公布的很接近，說明本文估算結(jié)果很有說服力。李京文等(1996)計算1978～1995的資本貢獻率=46.84%,TFP貢獻率=39.85%，勞動貢獻率=13.61%,葉裕民(2002)利用1979～1998年的數(shù)據(jù)計算的1989～1998的資本貢獻率=43.9%，TFP貢獻率=47.3%，勞動貢獻率=8.8%[4]。本文計算的資本貢獻率與上述計算的結(jié)果大致相當(dāng)，但勞動貢獻率偏低，F(xiàn)TP貢獻率偏高。

（2）1978～2009年期間，兵團的經(jīng)濟增長是屬于資本和技術(shù)雙推動型。從上面計算可以得出全要素生產(chǎn)率的貢獻率最大，為68.48%，其次為資本投入增長對經(jīng)濟增長的貢獻率,為56.09%,勞動的貢獻率僅為2.71%。這表現(xiàn)出在此期間，兵團經(jīng)濟增長是屬于資本和技術(shù)雙推動型。

（3）勞動投入對經(jīng)濟增長貢故不明顯。從表4中可以看出勞動貢獻率出現(xiàn)了多年的負值，且在1978～2009年期間，有1/3年份的勞動貢獻率也為負值。從數(shù)據(jù)上看，如果勞動貢獻率為負值，勞動的投入對經(jīng)濟的增長不但沒有起到正向的促進作用，反而是起到了反向的作用，但可以肯定的是，沒有勞動的投入也就不會有經(jīng)濟的產(chǎn)出，所以可以看出兵團的勞動投入對經(jīng)濟的貢獻不明顯。

（4）地區(qū)TFP增長率的短期數(shù)值往往會受宏觀經(jīng)濟波動的影響。1978年以來,改革開放帶來的制度變遷對兵團的TFP及其增長率的主要影響有這樣一些。第一,由于兵團的黨政軍企合一的特殊體制，使得1978～2009年期間的TFP及增長率出現(xiàn)來回的波動。第二,1978年以來,隨著兵團工業(yè)化、城市化的進程的推進,尤其是兵團以大農(nóng)業(yè)為主的機械化推進，兵團的勞動力逐漸由低效率部門向高效率部門轉(zhuǎn)移,由此對TFP產(chǎn)生了向上的推力。第三,隨著市場化進程的加大，國有土地也做為一個要素而計入資本存量,使K快速上升,并進而使TFP及其增長率出現(xiàn)下降的趨勢。第四,改革開放后,尤其是兵團新型工業(yè)化開始以來，兵團引進了一些發(fā)達國家的先進機器設(shè)備致使資本投入的增長大大加快。又由于這些機器設(shè)備中一般都嵌入了發(fā)達國家的技術(shù)創(chuàng)新,故引進方以這種方式獲取的實際技術(shù)進步往往在TFP增長率中得不到反映。

4 結(jié)論及建議

本文通過對兵團1978年以來資本存量的估算，并對1978～2009年兵團經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行回歸分析，計算了兵團的資本、勞動和全要素貢獻率。最后發(fā)現(xiàn)資本和技術(shù)是兵團經(jīng)濟最主要的增長源，兵團勞動投入對經(jīng)濟的增長不明顯。

本文建議，兵團以今后應(yīng)著重做好以下幾個方面：

（1）在兵團經(jīng)濟發(fā)展的崛起階段,乃至今后相當(dāng)長的一段時期內(nèi),經(jīng)濟增長仍將主要依賴于要素投入增長(特別是資本投入),意味著政府不能忽視要素投入的重要性。同時,我們也應(yīng)認(rèn)識到提高全要素生產(chǎn)率增長對經(jīng)濟長期持續(xù)增長的重要性,畢竟很高的要素投入增長不可能長期維持下去。經(jīng)濟增長只有通過全要素生產(chǎn)率的增長才能維持長期的繁榮。加大科技投入,轉(zhuǎn)變經(jīng)濟增長模式,提高各要素效率和全要素生產(chǎn)率。

（2）兵團要充分認(rèn)識到要素投入對經(jīng)濟增長的貢獻份額，繼續(xù)加大對科技和公共教育的投入，通過各種政策優(yōu)化資源配置。

（3）兵團在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的同時也要優(yōu)化就業(yè)結(jié)構(gòu)和投資結(jié)構(gòu)，增加更多的就業(yè)崗位，使勞動增長與經(jīng)濟增長相匹配，從而促進經(jīng)濟的健康、均衡發(fā)展。

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