基于三相旋轉變換與極坐標變換的電機矢量控制

蘇 翀，韓 兵

0 引言

根據交流電機矢量控制基本原理，對電機動態模型作3/2變換和旋轉變換后，按轉子磁鏈定向控制可以得到良好的控制效果，這種矢量控制是目前最為先進的電機控制方案。但是在實際實現該矢量控制時，采用了交流電流跟隨器，這給設計實現非線性系統的完全跟蹤帶來了困難，或者需要計算逆旋轉變換，所以這種矢量控制系統，實際上是一種非常復雜的，對控制變量檢測、計算和實現，都要求性能非常好的控制系統，如果實現方案對這些2/3變換、旋轉變換的參數計算精度得不到滿足，就難以保證矢量控制的理論性能。為了得到矢量控制系統良好的系統性能，需要研究矢量控制新的設計的方法，并且考慮將 SVPWM 和交流電機的動態模型復合對象的控制模型。

1 電機3相同步旋轉變換

根據三相異步交流電機矢量控制的動態數學模型，采用3/2變換和同步旋轉變換的方法得到方程公式（1）、（2）

ψr得公式（6）

可知按轉子磁鏈定向時，電機模型得到了降階，矢量控制系統原理結構圖，如圖1所示：

圖1 矢量控制系統原理結構圖

由于要實現電機交流電流的完全跟隨控制，這種非線性跟蹤控制器的實現是非常困難的。為了簡化實現方案論文引入3相旋轉變換，

得到的實現，如圖2所示：

圖2 采用3相旋轉變換的矢量控制方案

2 電機變換動態模型

于同步旋轉變換的轉子磁鏈與按轉子磁鏈定向的磁鏈僅相差一個固定的角度，因此轉子磁鏈ψrd,ψrq與ψr滿足旋轉，見公式（7）、（8）、（9）、（10）

3 相逆旋轉變換

見公式（11）

得公式（12）

電流的逆旋轉變換，見公式（13）、（14）、（15）

同理，電壓3相逆旋轉變換整理的公式（18）

由公式（13）得到公式（16）、（17）、（18），是電流由逆旋轉變換到極坐標的變換結果，如圖3所示：

圖3 電壓矢量的極坐標表示

可以利用U1、1ω和2φ計算SVPWM的矢量電壓，這樣就可以實現按轉子磁鏈定向的矢量控制。

3 逆3VR/極坐標變換的矢量控制實現

由電機逆3VR/極坐標變換模型公式（8）、（9）與公式（16）、（17）、（18），可實現新的交流異步電機的矢量控制方法與SVPWM結合的實現方案，實現方案，如圖4所示：

圖4 逆3VR/Polar變換與SVPWM的矢量控制實現方案

將逆3VR與極坐標變換合并，加入到ACR中矢量控制實現得到了良好簡化和改進，如圖5所示：

圖5 簡化和改進的矢量控制實現方案

4 結論

交流異步電機采用矢量控制方案，可以得到良好的性能，采用3相同步旋轉與極坐標變換的方法，可建立新的電機旋轉變換和極坐標矢量電壓控制模型。由于這個模型具有直流電流調節器提供的矢量電壓模和旋轉角，顯然方便SVPWM進行變頻變壓控制。分析變換使得電流跟隨控制器為直流調節器，可在直流線形電壓電流模型條件下設計電流反饋環，簡化和改進的方案為矢量控制的實現提供了新的手段。

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