面向敏捷詢單處理的訂單優先級排序方法

張 紅，郭飛鵬

（浙江經貿職業技術學院 信息技術系，浙江 杭州310018）

0 引 言

在當前市場競爭異常激烈的情況下，快速下達和落實訂單任務，為客戶提供準確、實時的訂單信息，使企業更加快速地響應客戶交貨期要求，即對客戶詢單進行敏捷處理顯得尤為重要［1－3］。文獻 ［1］中提出了基于工作流的敏捷詢單處理技術，應用工作流技術，為客戶提供快速、準確的詢單處理信息，實現客戶詢單的敏捷處理。文獻［2－3］中提出由初選模型、排程訂單確定模型、訂單排程模型組成的詢單處理框架，分別采用了個體約束與總體約束、總體約束與目標函數結合的方法確定最終接單的訂單。

但現有的文獻中較少利用訂單的優先級和在詢單階段的模擬排程來確認交貨期或進行交貨期預測。敏捷詢單處理中最關鍵的問題是訂單的排程評審。訂單的排程評審是從企業當前自身的資源狀況和生產能力出發，根據若干評審指標計算出訂單的生產優先級，從而在企業內部決定如何處理這張訂單［4－5］。但目前大多數企業在訂單優先級排序時基本上只考慮了交貨期這個因素［6－7］，沒有用一個綜合指標體系來全面評價訂單的重要程度。而在敏捷詢單處理的過程中，企業對于快速交付型的作業方式，需要進一步研究在訂單交貨期緊迫的情況下，如何降低生產成本的問題，這往往含有大量主、客觀因素，許多評測內容的要求與期望是模糊的［8－10］。因此，本文根據敏捷詢單處理的特殊要求，提出采用改進的層次分析法應用于訂單優先級排序中，有著重要的理論意義和實用價值。

1 相關研究

1.1 面向敏捷詢單處理的訂單排程

訂單排程發生在對客戶詢單處理階段，訂單排程的核心部分主要是由訂單排序計劃、詢單物料需求計算、各任務能力平衡確認等組成。訂單排序即計算出訂單優先級并進行優先級排序，從而按照優先級的大小順序對訂單進行排程；詢單物料需求計算是參考各物料庫存和物料清單（bill of material，BOM）表對訂單產品進行分解，得到各需求任務；最后進行各任務的能力平衡，以預測或檢驗交貨期。面向敏捷詢單的訂單排程整體框架［11－12］如圖1所示。

圖1 面向敏捷詢單處理的訂單排程整體框架

從圖1可知，在接到有交貨期要求的新到訂單后，先參照成品庫存進行訂單分析處理；由于新到訂單可能有若干張，為了要得到訂單排程的先后順序，要進行優先級排序，得出要排程的順序和排序訂單的裝配需求；接著對排序訂單的需求進行排程，排程模塊將訂單直接排至工序與設備組，從而得到物料需求計劃 （MRP）和能力需求計劃（CRP），統稱為臨時的排程計劃；由MRP與庫存數據得到物料采購計劃，由MRP與CRP得到自制作業計劃和外協作業計劃，然后根據采購、自制和外協的到位情況和裝配能力得到裝配作業計劃，從而檢驗交貨期；如果能力需求計劃不能滿足，則調整排程訂單的數量或與客戶協商調整交貨期，重新進行模擬排程，直至能力需求計劃能夠滿足，這時候再滾動更新正式的排程計劃。最后根據由裝配排程計算得到的交貨期進行交貨期確認。在訂單排程中，還需調用相應的BOM、工藝、設備與庫存等基礎數據，若新產品訂單，則需新的BOM和工藝文件。

1.2 基于新標度法的層次分析法

層次分析法 （analytical hierarchy process，AHP）是一種系統分析方法，它綜合定性與定量分析，模擬人的思維決策過程對多因素復雜系統，特別是難以定量描述的系統進行分析［13－14］。但是該方法也有自身的不足，表現如下：

在AHP中應用最為廣泛的標度方法是1－9標度方法。但標度方法存在以下不足：首先，它不符合人們的心理習慣，與人們估計偏離較遠。其次，層次分析法的排序選優核心功能被破壞。最后，根據1－9標度方法建立的判斷矩陣，即使人為估計的偏差排除了，它的一致性也會受到破壞，即系統自身存在著非一致性。層次分析法進行排序的必要條件就是判斷矩陣要具有較好的一致性。以上3點使得層次分析法得出的結論常常與實際不符合，也使該方法的應用受到了限制［15］。因此，本文結合面向敏捷詢單處理過程的特殊情況，采用改進的層次分析法：

（1）改進的理論基礎。丁儉等［15］在提出新的標度方法時，先假設因素xi與xj之間存在某種關系Rij，其中xi為所討論因素空間集Ω中的元素，這種關系用實數rij表示（一般rij＞0），再假設因素xj與xk之間有關系Rjk，那么因素xi與xk之間便形成了間接關系，記為Rjik，這種間接關系稱為關系Rij與Rjk的復合，記作Rij●Rjk，即＝Rij●Rjk，此處符號 “●”為抽象乘積。當Rij與Rjk均為數值關系時，復合轉變成實數的乘積運算：這樣就用數值表示出了間接關系。

那么，記R＝ ｛rij｜i，j＝1，2，…，n｝稱為Ω上的數值關系，其中rij表示因素xi與xj兩者之間的關系。同時，稱矩陣A＝ （rij）n×n為Ω上的數值關系矩陣。假如rij，1/rji滿足等式rij＝1/rji，（i，j＝1，2…n），則稱Ω為排序關系空間，而滿足上式的數值關系R則稱為排序關系。明顯地，數值關系空間Ω為排序關系空間的充要條件是Ω上的數值關系矩陣A為判斷矩陣。由排序關系空間與判斷矩陣是1－1對應的和排序關系空間Ω為可復合關系空間的充分必要條件是Ω所對應的判斷矩陣是一致性判斷矩陣。推導出AHP對判斷矩陣的一致性條件等價為對排序關系R的可復合性條件［16］。

（2）新標度方法。判斷矩陣的一致性與排序關系的可復合性是等價的，這是構造新標度方法的理論基礎。設R＝｛rij｜i，j＝1，2…n｝為排序關系，仍用1表示兩個因素的重要性相當。與1－9標度和許多其它標度方法一樣，將9作為數值用來表達前一因素比后一因素 “極端重要”這一數值關系。本文提出新的標度為：如果存在σ個 “比較重要”的復合等于 “重要”，標度法可以擴展為：＝r2，＝r3，＝r4，r4＝9，r0＝1，其中σ＝2，3…，n，這樣就可以得到一個新的標度：（r0，r1，r2，r3，r4）＝ （1，91/σ3，91/σ2，91/σ，9）。這種標度法可以根據訂單的具體情況來取σ的值，具有更廣泛的應用范圍。

2 基于改進APH在訂單優先級排序中的應用

在敏捷詢單過程中，訂單生產安排的優先級不僅僅取決于交貨期，還受生產成本、訂單金額、訂單物料滿足度等眾多定量指標因素的影響，且受資源約束、質量要求、生產能力等定性指標的影響，同時各個因素的影響權重也各異，是一個多指標多權重的決策問題。因此，本文將基于改進的層次分析法應用于某電子企業，通過實際企業在敏捷詢單處理過程中的訂單優先級排序，驗證該訂單優先級排序方法的有效性。

2.1 構建評價指標體系

要確定訂單的優先級，首先要確定訂單排序的指標。在該電子企業各部門，銷售部門關注顧客的需求和服務的質量等指標，財務部門則以訂單收入、訂單金額等考慮對象，生產部門依據生產成本、生產產出等指標，各部門各有側重點。對于企業整體來說，不僅要考慮交貨期、交貨的可靠性等因素，而且要考慮到企業本身的生產能力和資源約束等。本文將從顧客系數、訂單價值和訂單復雜程度這3個維度綜合考慮評價指標，由此構造層次模型如圖2所示。

圖2 訂單優先級排序的層次結構模型

設立3層結構模型：目標層，選擇一張訂單；準則層，為評價訂單優先級的各個指標。這一層可以有多個子層，每個子層可以有多個子指標，它們包括所有為實現目標所涉及的中間環節；方案層，是要排序的所有訂單。

部分指標具體內涵：

（1）交貨期：是主要考慮的指標，訂單交貨期的緊迫性是體現敏捷性的最主要的因素。訂單交貨期的緊迫性是指訂單的交貨日期離當前日期的長短。緊迫性強的指標權重大，反之就小。

（2）訂單利潤：是指訂單的利潤大小對訂單優先級別的影響。利潤高的訂單優先級高，反之就低。

（3）顧客的重要程度：是指當前訂單所屬的客戶重要度。客戶重要度大的訂單優先級高，反之低。

（4）訂單金額：訂單金額大的訂單優先級高，金額小的訂單優先級低。

（5）生產成本：是指訂單產品生產成本的大小。成本大的訂單優先級低，反之優先級高。

（6）質量要求：這個指標是指當前訂單產品的質量要求高低、加工難度。質量要求太高、難加工的訂單優先級低，反之就高。

指標間相互關聯也相互矛盾，比如訂單金額大意味著占用的成本也就高，利潤不高但客戶很重要等等幾個因素對訂單的優先級的決定產生了沖突，所以需要AHP對多指標綜合評價。

2.2 構造判斷矩陣

遞階層次結構建立以后，需要確定一個上層元素Z（除底層外）所支配的下一層若干元素x1，x2，…，xn關于Z的排序權重。這些權重p1，p2，…，pn常常表示為百分數，即滿足設受上層元素Z支配的n個元素為x1，x2，…，xn，對于i，j＝1，2，…，n，以aij表示xi，xj關于Z的影響之比值。于是得到如下矩陣

稱A為x1，x2，…，xn關于Z兩兩比較的判斷矩陣，簡稱判斷矩陣。容易看出，若xi，xj對Z的影響之比為aij，則xj與xi對Z的影響之比應為aji＝1/aij。根據該電子企業敏捷詢單處理過程中的特點，我們采用本文提出的改進的 AHP方法，取σ＝2時標度，即：（r0，r1，r2，r3，r4）＝（1，91/23，91/22，91/2，9）作為標度來確定aij的值。

對于圖2中的如訂單金額、訂單成本等指標由客觀存在的數值進行無量綱化處理。對如顧客的重要度評價通過企業經營者自己根據實際情況和自身的策略決定，一般可分為非常重要 （戰略性客戶）、重要 （黃金客戶）、比較重要 （利潤客戶）、一般重要 （普通客戶）、不重要 （零散客戶、小客戶），每一等級在合適的范圍內賦予一定的權值，重要性等級高則權值大。按照交貨期的緊迫程度，一般可以分為：非常緊急、緊急、比較緊急、一般、可延期等幾個等級。對于生產能力和資源約束這些較為抽象和模糊的決策因素可以用相對評分方法進行量化處理，即參照相關行業內的最強企業為基準，將要評估的企業與它相比較進行相對評價。例如評價細目中可以設定本行業內做的最好的為100分，通過將本應用企業的評價細目與基準對比，相對的確定相應的得分。比較值一般可以采用基于專家的模糊決策進行處理得到，也可以進行簡化，組織專家進行打分。本文中根據敏捷詢單排程中對訂單優先級的特殊要求，將評審的相關指標屬性的評價采取專家打分和資深業務員打分相結合的方式。

最后，經專家對指標權重評分后分析得到下列兩兩判斷矩陣：B表示目標層對于準則層的判斷矩陣，Bi－C表示準則層的指標Bi對于方案層的判斷矩陣，i＝1，2，3，給出各判斷矩陣如表1～表4所示。

表1 判斷矩陣B－C

表2 判斷矩陣B1－C

表3 判斷矩陣B2－C

表4 判斷矩陣B3－C

2.3 權重計算及一致性檢驗

求矩陣A的最大特征根及相應的特征向量λmax，把特征向量標準化后得到權值向量w＝ （w1，w2，…，wm）t。然后，對每個判斷矩陣進行一致性檢驗。主要步驟如下：

（1）計算一致性指標CI，CI＝ （λmax－n）/（n－1）。

（2）查找相應的平均隨機一致性指標RI，對n＝1，…，9，Saaty給出了RI的值，如表5所示。這里的RI的值是這樣得到的，用隨機方法構造500個樣本矩陣：隨機地從1－9及其倒數中抽取數字構造正互反矩陣，假設求得最大特征根的平均值λ′max，并定義RI，RI＝ （λ′maxn）/（n－1）。

表5 Saaty的RI查詢

（3）一致性比例CR，CR＝CI/RI。當CR＜0.10時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣作適當修正，直到滿足一致性條件為止。取σ＝3，那么以上判斷矩陣的一致性檢驗如下：

判斷矩陣1

判斷矩陣2

判斷矩陣3

判斷矩陣4

以上4個判斷矩陣都符合一致性條件。

2.4 方法有效性比較

若采用文獻 ［15］中建立的標度方法，所得的判斷矩陣的一致性檢驗如下：

判斷矩陣1

判斷矩陣2

判斷矩陣3：

判斷矩陣4

以上4個判斷矩陣中，有一個矩陣的一致性指標有點超標，其它矩陣符合一致性，需要修正。因此，驗證應用本文改進的方法在一致性檢驗通過方面有效性更高。另外，在實際企業敏捷訂單處理過程中，根據不同訂單選擇不同σ值，使得應用可以更有針對性和實用性。

最后利用層次總排序，進行總的一致性檢驗，選擇最優訂單進行生產。分析得出在敏捷詢單處理中，訂單的價值和訂單復雜程度準則權重較大，同時決策者比較關注顧客重要程度、訂單利潤、交貨期和生產能力指標。

3 結束語

本文對支持敏捷詢單的訂單排程問題進行了討論，首先提出了面向敏捷詢單處理中的訂單排程框架，也引出了訂單排序方法在訂單排程框架中的重要地位。然后對在排程階段中訂單優先級排序方法進行了研究。結合電子行業應用的實際情況，從顧客系數、訂單價值和訂單復雜程度3個維度構建了訂單優先級排序的評價指標體系，最后提出了基于新標度法的層次分析法計算出訂單優先級的排序。目的是改進在訂單評審階段的訂單排程，提高詢單的敏捷性和準確性，從而進一步增強企業的競爭力。

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