基于結構特征的視網膜血管形態識別

趙曉芳，林土勝

（1.華南理工大學 電子與信息學院，廣東 廣州510641；2.東莞理工學院 電子工程學院，廣東 東莞523808）

0 引 言

視網膜血管形態結構因人而異，沒有重復性。因其位于眼球內部，不受外界因素的影響，所以與其它人體生物特征的鑒別能力相比具有更高的保密性和防偽能力，可以作為生物特征進行個人身份識別［1］。

目前提出的各種視網膜血管圖像自動識別方法包括基于圖像匹配［2－3］和基于節點匹配的方法［4－5］。文獻 ［2］把整個視網膜血管樹結構作為匹配的特征，故需要存儲和處理整個血管樹結構，導致模板信息存儲量和匹配計算量過大。文獻 ［3］利用視網膜血管圖像的整體灰度信息和視盤周圍的統計特征來進行身份識別，而忽略了血管的結構信息，因此識別效果并不十分令人滿意，此外視盤的定位本身是一個難題。借鑒指紋識別的方法，血管網絡的節點 （視網膜血管樹的分叉點和交叉點）被提取出來作為特征點進行一對一的比對，但只要其中一幅圖像發生移位或者旋轉等方位變動，就很可能造成匹配失敗，故一般需要在節點匹配之前對待匹配的兩個特征點集進行結構對準操作［4－5］。文獻 ［6－7］在進行指紋匹配時利用特征點的相似三角形來判斷匹配原點對，并根據匹配原點對計算兩個特征點集間的旋轉和平移參數，進而進行點集校準和匹配。對于節點個數比較多的視網膜血管圖像，該方法計算量比較大，且魯棒性不強。

針對以上問題，基于節點和節點之間的相互位置關系是固定不變的這一事實，提出一種節點最近鄰三角形來提取視網膜血管結構匹配特征的方法。試驗證明，該方法對圖像的旋轉和平移有較強的魯棒性且計算量比較小，取得了較好的識別效果。

1 視網膜血管節點檢測

有關眼底視網膜血管的研究，大多集中在血管分割這一部分，且取得了比較好的分割效果［8－10］。在視網膜血管二值分割的基礎上，采用形態學的細化算子進行骨架提取，細化即保持原始形狀的拓撲結構和連通性，同時把血管寬度縮減到單像素的寬度，有利于節點的檢測。分析已有的視網膜血管網絡節點提取方法，可以發現大部分方法是通過掃描整幅細化后的二值圖像的目標像素的連接數，如果連接數為3或者4即為節點，該方法對噪聲和血管寬度的輕微波動比較敏感，并且檢測的節點中有較多的虛假節點需要剔除［11］。

通過觀察分析，在視網膜血管圖像中，如圖1（a）所示，分叉點和交叉點的位置以及血管彎曲部分的彎曲度都會有較大的變化，故可以采用角點檢測的方法來檢測視網膜血管圖像的節點。Han和Poston提出了一種基于累加點到弦長的距離 （chord－to－point distance accumulation，CPDA）的角點檢測方法，該方法不需要進行導數計算，也不涉及高斯平滑尺度難以選擇的問題，與基于曲率尺度空間（curvature scale space，CSS）的方法相比魯棒性更強［12－13］。本文對視網膜血管骨架圖像利用CPDA方法來計算離散曲線的曲率，找出局部曲率最大的位置來確定節點，檢測到的節點疊加到骨架圖像上，如圖1（b）所示。圖1（c）給出了原始灰度旋轉90°后進行節點檢測的結果。

圖1 節點提取

2 視網膜血管節點特征提取

視網膜血管圖像的比對就是通過對存有圖像特征量的數組集合來進行比較的。假如兩幅血管圖像可以完全匹配起來，則可以通過對輸入的血管圖像 （待測圖像）作某種變換 （平移、旋轉與縮放）得到模板中的血管圖像。在視網膜血管識別中，匹配特征提取方法優劣的評價標準之一就是所提取的特征變量是否具有圖像縮放不變性、旋轉不變性和平移不變性［14］。文中的算法針對同一分辨率下的血管圖像處理，即圖像采集過程中被測試者在同一廣角下，盯視同一盞固視燈，故可忽略圖像縮放的影響。

2.1 節點結構特征提取

不管在視網膜血管圖像拍攝過程中眼球做何種轉動，節點之間的相對位置關系不會改變，如圖1（b）和1（c）所示的節點相對位置關系。三角形是最穩定的一種結構，兩個三角形的兩條邊及其夾角對應相等則這兩個三角形是全等三角形。從這個角度出發，對任一個節點可通過計算與其最近鄰的節點的距離作為該節點的匹配特征。節點結構特征提取的主要步驟如下：

對任意的一個節點Po，尋找其最鄰近的3個節點，依次為O1、O2和O3，Po到這三點的距離分別為d1、d2和d3，如圖2所示。Po與最近鄰的兩個點O1和O2組成的三角形為△O1PoO2，記∠O1PoO2為θ0，則

式中：d12——O1和O2之間的距離，則節點Po的結構特征為最近鄰兩點做成的三角形參量和d3組成的節點結構特征向量，記做 ［θ0，d1，d2，d3］，可以證明該向量為平移和旋轉不變量。

圖2 節點結構特征提取

（1）平移不變性。設視網膜血管圖像在原始圖像中水平方向平移距離為Δx，垂直方向平移距離為Δy，則原始圖像中的坐標點Po（x0，y0）、O1（x1，y1）、O2（x2，y2）和O3（x3，y3），平移后各點的坐標變為：P′o（x0＋Δx，y0＋Δy）、O′1（x1＋Δx，y1＋Δy）、O′2（x2＋Δx，y2＋Δy）和O′3（x3＋Δx，y3＋Δy）。

則圖像特征向量變為

可以看出視網膜血管圖像特征向量d1具有平移不變性，同理可以得到d2、d3和d12具有不變性，根據式 （1）可知θ0也具有平移不變性。

（2）旋轉不變性。設視網膜圖像在原始圖像中旋轉角度為Δψ，由于做任何的旋轉都可以轉化為以圖像中邏輯坐標原點為軸心的旋轉，設原始圖像中的坐標點為原始圖像的坐標點為Po（r0cosψ，r0sinψ）、O1（r1cosψ，r1sinψ）、O2（r2cosψ，r2sinψ）和O3（r3cosψ，r3sinψ），旋轉 Δψ角度后各 點 的 坐 標 變 為：P′o（r0cos（ψ＋Δψ），r0sin（ψ＋Δψ））、O′1（r1cos（ψ＋Δψ），r1sin（ψ＋Δψ））、O′2（r2cos（ψ＋Δψ），r2sin（ψ＋Δψ））和O′3（r3cos（ψ＋Δψ），r3sin（ψ＋Δψ））。

則圖像的特征向量變為

可以看出視網膜血管圖像特征向量d1具有旋轉不變性，同理可以得到d2、d3和d12具有不變性，根據式 （1）可知θ0也具有旋轉不變性。

2.2 匹配算法的描述

設P和Q為任意兩個視網膜血管圖像的節點結構特征點集，按照2.1節所述的方法提取這兩幅圖像上的所有節點結構特征，分別記做

首先Q中的某一節點qj能否在P中找到對應的點，通過以下步驟完成：

（1）進行寬松匹配，把比較的范圍限定在一個小的范圍內，可以加快尋找對應點的速度。即在P尋找能夠滿足｜θpiθqj｜＜б的節點ppθ，其中pθ＝ ｛pi｜i∈ ｛1，2，...，m｝｝。

（2）對ppθ內的點進行緊致匹配操作。計算Dpi＝，r∈pθ，若-Dpi＜η，則qj在P中找到了對應的點，反之，qj在P中沒有對應點。

然后對Q中的所有節點特征重復以上過程，統計Q在P中對應點的個數，記做C。如果直接采用點對點的匹配，Q中任意一個節點都要與P中所有節點進行匹配，共進行mn次匹配；這里通過寬松匹配，把Q中的每個節點的匹配范圍限制在了一個小的范圍R內，設Q中的節點經過寬松匹配被限制最大范圍內的節點的個數為u，且u＜m，需要總的匹配次數設為number，則number＜un＜mn。隨著匹配點數的增大，采用寬松匹配和緊致匹配相結合的方法使匹配次數減少的效果越明顯。

如果僅使用C作為兩幅圖片是否匹配的標尺，往往會造成錯誤匹配。如果兩幅圖像Q和P為不同個體的節點特征點集，當n比較大而m比較小，則得到的C較大，往往會誤判為同一個體。同樣，當同一個體的兩幅圖像的節點比較少了，會造成C較小，結果會誤判為不同的個體的視網膜血管圖像。故任意兩個視網膜血管圖像特征點集P和Q之間相似度距離S定義為［5］

式中：C——P和Q中相匹配的特征點個數，λ——控制因子。

3 試驗結果

為驗證文中所提算法的有效性，在主頻為2.1GHz、內存為1GB的雙核PC機上采用 Matlab7.0平臺對算法進行仿真。采用DRIVE數據庫［9］，庫中40幅圖像是使用Canon CR5免散瞳眼底照相機，在45°廣角下拍攝的大小為584×565×3的彩色圖像，這里將提取對比度強的綠色通道灰度圖像作為研究對象。

取視網膜血管灰度圖像樣本A1，經過逆時針旋轉5°變換得到圖像A2，逆時針旋轉90°得到圖像A3，做小樣本試驗，用作相同個體的視網膜血管圖像形態識別。同理增加圖像樣本B1、C1和D1，進行不同個體人眼識別比較。

表1給出了樣本A1與其它樣本之間的相似度距離以及對應樣本的節點數。其中，樣本A1對應的節點個數為119個。

表1 樣本之間的相似度距離與樣本的節點數

從上述研究數據可以看出，對相同個體A1與A2、A3之間的相似度距離S比較大；而A1與其它圖像之間匹配屬于不同個體之間的比較，其對應的相似度距離S較小。表明了匹配和失配的分界比較明顯。在實際應用中，可以通過一定數量的統計試驗來確定具體應用中的具體閾值界限。

增加樣本的數目來驗證文中算法，分別對40個人的眼底視網膜血管圖像分別進行順時針5°、10°的旋轉和逆時針5°、10°旋轉，為了測試大幅度旋轉，再對原始圖像順時針旋轉90°、180°和270°，旋轉產生7組共280幅灰度圖像。對整個320幅視網膜灰度圖像，40個人 （每人8幅），分別進行了類內兩兩匹配和類間兩兩匹配的實驗，共進行的匹配次數為51040次，其中類內匹配 （又稱合法匹配）為1120次，類間匹配 （又稱非法匹配）為49920次匹配。

設兩幅待比較的圖像為A和B，要檢驗圖像A中的特征點是否在B中存在匹配點，稱為正向匹配。反之，要檢驗圖像B中的特征點是否在A中存在匹配點，稱為逆向匹配。為了驗證算法對模板樣本和測試樣本的不敏感性，即可逆性，分別進行正向和逆向的類間匹配和類內匹配實驗，正向和逆向匹配的距離分布曲線如圖3所示。

圖3 類間和類內距離的比較

從圖3可以看出，類內匹配和類間匹配距離分布線分得比較開，且交叉面積較小，這表明選取的特征向量在特征向量空間中類間相似度較小，類內相似度大，可以用作匹配特征。并且正向匹配和逆向匹配結果相差不大，即對匹配的模板樣本與測試樣本的選擇不敏感。

為了檢驗算法的鑒別性能和準確度，采用錯誤接受率（false acceptance rate，FAR）和錯誤拒絕率 （false rejection rate，FRR）為標準，定義如下［15］

FRR是指系統拒絕真正的生物特征擁有者而造成的錯誤率；FAR是指系統將冒充者誤認為生物特征擁有者的錯誤率。對于理想的系統來說，這兩個錯誤率都應該是零。但在實際中，這兩個指標是相關的，當FRR比較低時，FAR就會比較高，反之亦然。根據不同的應用場合，系統往往需要在FRR和FAR之間取一個折衷。在現有的技術水平下，無法使FRR和FAR同時達到最小，需要調整匹配閾值來滿足不同應用的要求。

給定不同的閾值T可以計算出不同FAR和FRR，兩者是一種此消彼長的關系，通過選取合適的閾值，可以得到最大的識別率。接受者操作特征 （receiver operating characteristic，ROC）曲線是FAR與FRR之間的對應曲線，很好地反映FRR和FAR之間的關系，曲線上的點表示不同情況下所有可能的系統操作狀態，它反映了整個系統的匹配性能。越接近橫坐標軸和縱坐標軸，說明系統性能越好。圖4給出了正向匹配下的ROC曲線，試驗結果表明該方法取得了較好的結果。

圖4 ROC曲線

在識別模式下，算法的性能是通過正確識別率來衡量的，即用正確識別的樣本數與總體樣本數的比值來進行評價的。通過以上分析可知，兩個圖像不管做正向匹配還是逆向匹配，其相似度相差不大。不失一般性，選取原始圖像作為模板圖像，選取順時針和逆時針旋轉5°和10°的四組數據作為待識別圖像，寬松匹配門限δ取8、緊致匹配門限η取2.5、控制因子λ取0.9時得到的識別率為99.38%。在固視燈的引導下，每次采集的圖像旋轉和平移度在一定的范圍內，這里10°范圍內的旋轉得到了較高的識別率，滿足實際應用的需要。加入旋轉90°、180°和270°的樣本組，共7組測試樣本，280幅圖像，得到的總體識別率達到了98.57%，說明文中算法對大幅度的旋轉也具有較好的適應性。與文獻 ［2］存儲整個視網膜血管樹結構作為匹配的特征相比，本文所提算法需要存儲的信息較少，對于大規模的身份識別優勢更加突出。與文獻 ［3］采用統計特征作為匹配特征利用60幅圖像作為測試得到的正確率為94.5%相比，本文所提采用結構特征最為匹配特征得到的識別率更高。

4 結束語

提出了一種利用節點最鄰近的結構信息進行視網膜血管識別的方法。該方法對每個節點尋找離該節點最近鄰的3個節點進行分步匹配，以該節點與最近的兩個相鄰節點連線的夾角為寬松匹配特征，以與3個最近節點的距離為緊致匹配特征。提取的特征變量具有平移不變性和旋轉不變性，因此在圖像獲取過程中，眼球的微小轉動不會影響節點結構特征變量和識別結果。有關眼底識別技術主要還停留在理論研究階段，面向實際應用有所嘗試但是還不成熟。眼底圖像采集設備的小型化、大眾化、用戶人機友好交互化是實現眼底識別技術邁向實際應用的重要保證。

［1］Kakarwal S N，Deshmukh R R.Analysis of retina recognition by correlation and covariance matrix ［C］.Proceedings of Third International Conference on Emerging Trends in Engineering and Technology，2010：496－499.

［2］Mari o C，Penedo M G，Penas M，et al.Personal authentication using digital retinal images ［J］.Pattern Analysis and Applications，2006，9 （1）：21－33.

［3］Rahman N A，Mohamed A S，Rasmy M E.Retinal identification ［C］.Proceedings of International Biomedical Engineering Conference，2008.

［4］Latha1L，Pabitha M，Thangasamy S.A novel method for person authentication using retinal images［C］.Proceedings of International Conference on Innovative Computing Technologies，2010：1－6.

［5］Ortega M，Penedo M G，Rouco J，et al.Retinal verification using a feature points－based biometric pattern ［J］.EURASIP Journal on Advances in Signal Processing－Special Issue on Recent Advances in Biometric Systems：A Signal Processing Perspective，2009.

［6］WANG W，LI J W，CHEN W M.Fingerprint minutiae matching based on coordinate system bank and global optimum alignment［C］.Proceedings of 18th International Conference on Pattern Recognition，2006：401－404.

［7］LI H Y.Identification and registration of shape for blood vessel of eyeground［D］.Changchun：Jilin University M A，2006：48－60（in Chinese）. ［李海英.眼底血管的識別和對比研究［D］.長春：吉林大學碩士學位論文，2006：48－60.］

［8］Cinsdikici M G，Aydin D.Detection of blood vessels in ophthalmoscopeimages using MF/ant （matched filter/ant colony）algorithm［J］.Comput Methods Programs Biomed，2009，96 （5）：85－95.

［9］Staal J，van Ginneken B，Viergever M A.Automatic rib segmentation and labeling in computed tomography scans using a general framework for detection，recognition and segmentation of objects in volumetric data ［J］.Medical Image Analysis，2007，11 （1）：35－46.

［10］DU X J，Bui T D.Retinal image segmentation based on mumford－shah model and gabor wavelet filter ［C］.Proceedings of 20th International Conference on Pattern Recognition，2010：3384－3387.

［11］Mari o C，Penedo M G，Penas M，et al.Personal authentication using digital retinal images ［J］.Pattern Analysis and Applications，2006，9 （1）：21－33.

［12］Awrangjeb M，LU G J.Robust image corner detection based on the chord－to－point distance accumulation technique ［J］.IEEE Transactions on Multimedia，2008，10 （6）：1059－1072.

［13］ZHANG X，LEI M，YANG D，et al.Multi－scale curvature product for robust image corner detection in curvature scale space［J］.Pattern Recognition Letters，2007，28 （5）：545－554.

［14］SHUAI X，ZHANG C，HAO P.Fingerprint indexing based on composite set of reduced SIFT features［C］.Proceedings of 18th International Conference Pattern Recognition，2008：1－4.

［15］Akobeng A K.Understanding diagnostic tests 3：Receiver operating characteristic curves ［J］.ActaPaediatr，2007，96（5）：644－647.