三塔斜拉橋不同位置設置A 形索塔的剛度分析

劉 健

(同濟大學橋梁與隧道工程系，上海 200092)

多塔斜拉橋的結構特點與常規的斜拉橋有著明顯的區別，其最突出的問題就是剛度問題，眾多的橋梁工程師對如何提高多塔斜拉橋體系的剛度做了大量的研究。1955年瑞典建造了世界上第一座多塔斜拉橋后，世界上陸續的出現了許多多塔斜拉橋，其中最典型的就是三塔斜拉橋。國外典型的三塔斜拉橋有墨西哥Mezcala Bridge、韓國世豐(Sepoong)大橋等，國內典型的三塔斜拉橋有香港汀九橋、湖南岳陽洞庭湖大橋、湖北宜昌夷陵長江大橋、山東濱州黃河大橋、山東濟南建邦黃河公路大橋等。已建成的三塔斜拉橋主跨跨徑多處于300 m～400 m，所以對如何提高主跨處于300 m～400 m的三塔斜拉橋剛度的研究顯得更為重要與實用。

1 三塔斜拉橋的豎向剛度

剛度可以定義為結構產生單位變形所需要的力，所以三塔斜拉橋的豎向剛度可以定義為三塔斜拉橋產生單位變形所需要的力，相對應的其剛度可以用單位力作用下三塔斜拉橋產生的豎向位移來衡量。施工過程中，恒載作用下的位移可以通過施工控制來改變，所以成橋后的橋梁位移不存在剛度問題，更不能作為剛度衡量的標準。而成橋后活載所產生的位移，對橋梁的結構有重要的意義，尤其是汽車或列車以及人載作用下的橋梁位移會影響橋梁的安全性、行車舒適性等等，這些荷載作用的位移都可以作為衡量三塔斜拉橋的剛度標準。一般的橋梁都會對活載產生的撓跨比規定一個限值，以此來控制橋梁的整體剛度。一般的當三塔斜拉橋活載均布作用在一側主跨，而另一側主跨空載時產生的豎向位移最大，該位移可以作為衡量三塔斜拉橋的豎向剛度標準。

2 A形剛性索塔

提高三塔斜拉橋的剛度方式有很多。其常用方法主要為:橋跨布置的選擇、邊跨輔助墩設置位置的選擇、剛性索塔的應用、索塔處主梁采用雙支點、增大主梁和斜拉索剛度等等。在著名學者尼爾斯J·吉姆辛(丹麥)所著《纜索支承橋梁——概念與設計》的第三章第六節中，尼爾斯J·吉姆辛提出:“在固定索塔結構中要達到足夠的剛度，同時仍要獲得合理的構件尺寸，唯一的方法似乎是采用A形索塔。”A形索塔的最典型應用則為舉世聞名的馬拉開波橋。尼爾斯J·吉姆辛也同時對多塔斜拉橋是否采用剛性索塔的撓度曲線進行了對比，結果發現采用剛性索塔后的多塔斜拉橋剛度增大不少。尼爾斯J·吉姆辛在驗證剛性索塔對多塔斜拉橋剛度貢獻時，僅僅只是針對于所有索塔均采用剛性索塔的斜拉橋豎向剛度，并未對中塔和邊塔分別設置剛性索塔對斜拉橋豎向剛度的貢獻程度進行對比。而一般的認為，三塔斜拉橋索塔加固位置應為中塔，隨著中塔縱向剛度的增加，三塔斜拉橋的整體豎向剛度也隨之明顯增大。所以認為提高中塔剛度是提高三塔斜拉橋剛度的有效手段。

3 主跨360 m三塔斜拉橋不同位置設置A形塔的模型

作者進行了大量的計算，對三塔斜拉橋不同索塔位置使用剛性索塔對橋梁的豎向剛度進行對比。由于三跨斜拉橋的跨徑相對于常規斜拉橋小，多數主跨300 m～400 m。所以此處以典型的主跨360 m三塔斜拉橋為例，并設置合理的輔助墩位置。1)橋跨布置:3×120 m+2×360 m+3×120 m;2)材料:索塔C50、加勁梁Q345、斜拉索 wire 1670;3)加勁梁:鋼箱梁形式，截面慣性矩4.715 07e+012 mm4;4)索塔:常規索塔，A形索塔;5)橋面二期:120 kN/m;6)拉索面積:按照成橋安全系數3.0選取。對比的豎向剛度以一主跨作用100 kN/m的均布荷載，另一側以主跨空載下產生的加勁梁豎向撓度曲線為準。為排除索塔與加勁梁的相對剛度大小對結果的影響，分別對加勁梁剛度×1，加勁梁剛度×0.1，加勁梁剛度×10進行對比，以得出更準確的結論。模型見圖1。

4 主跨360 m三塔斜拉橋不同位置設置A形塔的剛度對比分析

根據以上提出的方案，分別建立模型(見圖2)，提取各方案的加勁梁豎向撓度曲線和最大豎向撓度值，得到圖3，表1(負值表示位移向下，正值表示位移向上)。從圖3，表1中可以明顯得出，將中塔設置為A形索塔與將邊塔設置為A形索塔，加勁梁豎向向下最大撓度差別并不明顯，相對的中塔設置為A形索塔的最大豎向向下撓度略小于將邊塔設置為A形索塔;而兩者的空載側主跨豎向向上位移差別較大，中塔設置為A塔比邊塔設置為A塔小很多。總的來說，中塔設置為A形索塔的三塔斜拉橋剛度略大。這與之前所述“隨著中塔縱向剛度的增加，三塔斜拉橋的整體豎向剛度也隨之明顯增大”相一致。但是邊塔設置為剛性塔的剛度增大效果也同樣明顯，只是空載側主跨豎向向上位移偏大。全橋索塔均設置為A形索塔的剛度增大效應更為明顯。

通過對不同剛度的加勁梁撓度對比同樣可以得出，以上規律和塔梁相對剛度的大小無關。由于A形索塔的混凝土體量比普通索塔的混凝土體量大出很多，因此設置邊塔為A形索塔的造價比設置中塔為A形索塔的造價高出很多。

表1 半邊均布荷載下最大撓度表 mm

5 結語

1)提高中塔縱向剛度，即設置中塔為剛性塔，將中塔設置為A形索塔可以有效地提高三塔斜拉橋的豎向整體剛度。2)設置邊塔為A形索塔也可以有效地提高三塔斜拉橋的豎向剛度，其作用略小于將中塔設置為A塔的效果。3)設置所有索塔為A形索塔，可以得到最理想的三塔斜拉橋豎向剛度。4)設置邊塔為A形索塔比設置中塔為A形索塔造價更高，不經濟。5)一般可先設置中塔為A形索塔，保證三塔斜拉橋的造價。如果三塔斜拉橋的豎向剛度仍不滿足，則可將所有索塔均設置為A形索塔。

［1］NielzJ.Gimsing.纜索支承橋梁——概念與設計［M］.金增洪，譯.北京:人民交通出版社，2002:178-180.

［2］喻 梅.多塔斜拉橋結構特性分析［D］.成都:西南交通大學橋梁工程系碩士學位論文，2003:9-10.

［3］劉豐洲.三塔斜拉橋豎向剛度解析分析［J］.上海公路，2011(1):56-58.