大跨度半漂浮體系斜拉橋索力優化研究

晁永蓮 楊金龍

(1.青海天馬建筑勞務工程有限公司，青海西寧 810008; 2.中國水利水電第二工程局有限公司，北京 100120)

1 橋梁概況

某橋為主跨360 m的結合梁斜拉橋，全橋跨徑組合為(177+360+177)m斜拉橋，見圖1。該橋主梁采用結合梁，斜拉索采用空間扇形索面布置，橋塔采用A形鋼筋混凝土結構，塔高99 m。

2 索力優化方法

從節省材料、降低造價的角度出發，靜載作用下的彎曲能量最小的優化方法是多種優化方法中較為理想的方法，本文即采用本方法來計算。

設xi=1作用在基本結構，產生任意截面的彎矩為，軸力為，剪力為，則截面內力為:

此時，主梁與主塔所積蓄的能量分別為:

主梁:

橋塔:

為了確定斜拉橋的合理索力xi，首先必須建立目標函數。主梁與索塔截面的設計尺寸主要由彎矩控制，可用彎曲應變能的多少作為結構經濟指標的衡量標。

假設主梁與索塔的能量單價比為Φ，忽略主梁與橋塔能量方程中的軸力和剪力項:

其中:

要使結構的總能量為最小，只需選擇適當的斜拉索力xi，使得U駐值:

如果令主梁、索塔以及斜拉索的截面積A趨向于無窮大，則上式右端剪力項和軸力項為零，只剩下彎矩項?？紤]到主梁與索塔的抗彎剛度不一致，令索塔的換算慣性矩I'=I/Φ，另外斜拉索的抗彎慣性矩I=0，于是不難發現，此時與采用力法的計算結果是一致的。

3 索力優化結果

以斜拉索初拉力為未知變量，以成橋狀態受力最優為目標進行優化，經優化，恒載作用下斜拉索索力見圖2。從圖2可知，恒載作用下斜拉索索力分布較為平順，最大索力5 197 kN，最小索力2 217 kN。

根據有限元計算結果，標準組合作用下斜拉索軸力包絡見圖3，斜拉索軸向應力包絡見圖4，活載作用下軸向應力包絡見圖5。圖3～圖5水平坐標為拉索編號，斜拉索單元沿縱橋向由小里程向大里程方向編號，東側邊跨斜拉索編號:1001號～1014號;東側中跨斜拉索編號:2001號～2014號;西側中跨斜拉索編號:3001號～3014號;西側邊跨斜拉索編號:4001號～4014號。

由圖3～圖5可看出，標準組合作用下斜拉索的最大軸力為6 204.5 kN，最小軸力為2 048.3 kN;標準組合作用下斜拉索最大軸向應力為 617.0 MPa，最小安全系數為 2.7，大于 2.5，滿足強度要求;活載作用下斜拉索最大應力幅為116.6 MPa，小于200 MPa，滿足疲勞強度要求。

4 結語

斜拉索索力對結構整體受力的合理性至關重要，本文以某大跨度半漂浮體系斜拉橋為例，建立索力優化模型，調整結構達到理想成橋狀態。本文采用彎曲能量最小的優化方法，以結構的彎曲應變能為目標函數來進行索力的優化，得到了較優的成橋狀態。

［1］孫國正.優化設計及應用［M］.北京:人民交通出版社，1992.

［2］蔡 新，郭興文，張旭明.工程結構優化技術［M］.北京:中國水利水電出版社，2003.

［3］肖汝誠，項海帆.斜拉橋索力優化及其工程應用［J］.計算力學學報，1998，15(1):118-126.

［4］杜蓬娟，張 哲，譚素杰.斜拉橋合理成橋狀態索力確定的優化方法［J］.公路交通科技，2005，7(22):82-89.

［5］高 劍.斜拉橋理想成橋狀態與合理施工狀態研究［D］.西安:長安大學碩士論文，2003.