基于OFDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)功率分配研究

李衛(wèi)敏，陳 輝，魯照華，劉 錕

(1.中興通訊股份有限公司，廣東深圳518055;2.中訊郵電咨詢設(shè)計(jì)院有限公司，河南鄭州450007)

0 引言

對(duì)于基于OFDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)［1－3］，由于認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶可能位于相鄰的頻帶，并且它們的接入技術(shù)可能不同，會(huì)因?yàn)榘l(fā)射信號(hào)的非正交性，使二者之間產(chǎn)生相互干擾，影響系統(tǒng)性能［4］。當(dāng)認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶位于相鄰頻帶時(shí)，授權(quán)用戶會(huì)受到認(rèn)知用戶子載波帶外泄露功率的干擾，所以認(rèn)知用戶傳輸產(chǎn)生的干擾必須在授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制以下，而授權(quán)用戶信號(hào)對(duì)認(rèn)知用戶的干擾也抑制了認(rèn)知用戶的功率和速率。基于OFDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)檢測到可用的頻譜空洞時(shí)，可以為認(rèn)知用戶分配合適的子載波及發(fā)射功率，以抑制對(duì)授權(quán)用戶的干擾，同時(shí)提高系統(tǒng)性能。由于OFDM系統(tǒng)在不同的子載波上有不同的信道衰落，如果系統(tǒng)發(fā)射機(jī)可以獲得信道狀態(tài)信息，則可以根據(jù)子載波信道衰落的時(shí)變性在各個(gè)子載波上自適應(yīng)加載不同的功率或比特，來提高系統(tǒng)性能。在認(rèn)知無線電場景中，空閑頻帶上的各個(gè)子載波不僅有不同的信道衰落，與授權(quán)用戶間的干擾情況也不同。因此，對(duì)基于OFDM的認(rèn)知無線電，就需要根據(jù)子載波信道衰落和對(duì)授權(quán)用戶的干擾來自適應(yīng)地進(jìn)行功率分配，提高系統(tǒng)性能和頻譜效率。

1 系統(tǒng)模型

考慮認(rèn)知無線電系統(tǒng)下行鏈路，一個(gè)基站(Base Station，BS)給一個(gè)授權(quán)用戶(Licensed User，LU)和一個(gè)認(rèn)知用戶(Cognitive User，CU)提供服務(wù)，如圖1所示。圖中，hBL為基站到授權(quán)用戶的信道衰落，為第k個(gè)子載波到認(rèn)知用戶的信道衰落。假設(shè)提供給認(rèn)知用戶接入的空閑頻帶與授權(quán)用戶頻帶的分布情況如圖2所示［5］。授權(quán)用戶占用的頻帶寬度為WLHz，把認(rèn)知用戶的可用頻帶劃分為N個(gè)子載波，假設(shè)兩側(cè)各有N/2個(gè)子載波(左側(cè)為1，2，…，N/2;右側(cè)為 N/2+1，N/2+2，…，N)，子載波帶寬為WCHz。授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾功率限制為Ith。

圖1 系統(tǒng)模型

圖2 頻帶分布

2 干擾和容量分析

從圖2可以看出，認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶位于相鄰頻帶，二者之間存在鄰信道干擾，干擾大小與3個(gè)因素有關(guān)，一是信號(hào)功率，二是二者頻帶間的頻譜距離，三是信道衰落情況［4－5］。

2.1 認(rèn)知用戶信號(hào)對(duì)授權(quán)用戶的干擾

假設(shè)子載波發(fā)射信號(hào)為矩形NRZ信號(hào)，則第k個(gè)子載波上認(rèn)知用戶信號(hào)的功率譜密度(PSD)為［4］: Φk(f)=PkTs()2，式中，Pk表示第k個(gè)子載波上的發(fā)射功率，Ts表示符號(hào)周期，則第k個(gè)子載波上認(rèn)知用戶信號(hào)對(duì)授權(quán)用戶產(chǎn)生的干擾功率為:

2.2 授權(quán)用戶信號(hào)對(duì)認(rèn)知用戶的干擾

2.3 認(rèn)知用戶容量

3 功率分配優(yōu)化目標(biāo)

對(duì)于OFDM系統(tǒng)，進(jìn)行功率比特分配時(shí)主要考慮2類優(yōu)化目標(biāo)，一種是速率最大化，另一種是能量最小化［7］。

①速率最大化:速率最大化的優(yōu)化目標(biāo)是在給定功率限制下最大化系統(tǒng)傳輸速率，可以描述為:

式中，K為子載波數(shù)，bk為第k個(gè)子載波上每個(gè)OFDM符號(hào)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)，Pk為第k個(gè)子載波上分配的功率，Ptotal為總功率限制。

在認(rèn)知無線電中，由于授權(quán)用戶的干擾功率限制，速率最大化目標(biāo)是在授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制下最大化認(rèn)知用戶的傳輸速率，可以描述為:

式中，Ik為第k個(gè)子載波上的信號(hào)對(duì)授權(quán)用戶的干擾功率，Ith為授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾功率限制。

②能量最小化:能量最小化的優(yōu)化目標(biāo)是在給定傳輸速率限制下最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率，可以描述為:

式中，Bspec為每個(gè)OFDM符號(hào)的期望傳輸比特?cái)?shù)。

在認(rèn)知無線電中，在各個(gè)子載波上進(jìn)行傳輸需要付出的代價(jià)不僅包括所需的發(fā)射功率，還包括對(duì)授權(quán)用戶產(chǎn)生的干擾功率，所以O(shè)FDM系統(tǒng)中的能量最小化優(yōu)化目標(biāo)在認(rèn)知無線電中應(yīng)該為代價(jià)最小化，也就是在給定傳輸速率限制下最小化系統(tǒng)代價(jià)，可描述為:

式中，由于Ik除了和Pk有關(guān)，還和其他因素有關(guān)，所以通過最小化發(fā)射功率可能不會(huì)使得產(chǎn)生的總干擾最小化，也就是說二者可能不會(huì)同時(shí)得到最小化。所以，對(duì)于認(rèn)知無線電中的代價(jià)最小化，可以考慮功率和干擾的聯(lián)合最小化，也可以考慮在滿足授權(quán)用戶的干擾功率限制下僅最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率或者在給定的傳輸速率限制下僅最小化認(rèn)知用戶對(duì)授權(quán)用戶的干擾。

綜上可以看出，對(duì)于認(rèn)知無線電場景，授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾功率成為系統(tǒng)性能的主要限制因素，其限制了認(rèn)知用戶的發(fā)射功率和傳輸容量。那么，功率分配問題就需要考慮在授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制下確定每個(gè)子載波可加載的功率或比特，并且要優(yōu)先考慮滿足授權(quán)用戶的干擾功率限制，也就是認(rèn)知用戶的傳輸不能影響授權(quán)用戶的正常通信。

4 最優(yōu)功率分配

對(duì)于基于OFDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)，功率分配問題不僅要考慮認(rèn)知用戶可用頻帶子載波的信道衰落，還要考慮對(duì)授權(quán)用戶的干擾大小，是一個(gè)受限優(yōu)化問題。

對(duì)于速率最大化的優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)式(5)，該功率分配優(yōu)化問題可以描述如下:

限制條件為:

由于認(rèn)知無線電場景下需要優(yōu)先考慮滿足授權(quán)用戶的干擾功率限制，這里先僅考慮干擾限制條件，那么該問題可通過拉格朗日方法迭代求解:

結(jié)合前文公式，由?L/?Pk=0可得:

計(jì)算:

若通過計(jì)算得到某些子載波上分配的功率為負(fù)值，給具有最大負(fù)值功率的子載波分配零功率，然后對(duì)剩余子載波重新進(jìn)行迭代計(jì)算。得到功率分配結(jié)果后檢驗(yàn)是否滿足總發(fā)射功率限制，若不滿足則按比例進(jìn)行調(diào)整，得到最終的功率分配結(jié)果。由式(9)可以看出該方案實(shí)際上是一種注水策略功率分配方案［6，7］，是授權(quán)用戶干擾功率限制條件下的最優(yōu)功率分配方案，其水平面與各個(gè)子載波對(duì)應(yīng)的干擾項(xiàng)IFk成反比，可實(shí)現(xiàn)在信道質(zhì)量相對(duì)較好并且對(duì)授權(quán)用戶的干擾相對(duì)較小的子載波上分配較多的功率。

5 仿真分析

仿真參數(shù)配置:授權(quán)用戶帶寬WL=1 MHz，子載波帶寬 WC=0.312 5 MHz，符號(hào)周期 Ts=4 μs，子載波數(shù)N=16，AWGN功率譜密度N0=10－8W/Hz，授權(quán)用戶信道衰落hBL和子載波信道衰落hBCk為獨(dú)立同分布且均值為1的瑞利衰落，Γ =1。

圖3是PLU=1 W和Ptotal=0.5 W、Ptotal=1 W、Ptotal=1.5 W時(shí)最優(yōu)功率分配的認(rèn)知用戶可達(dá)速率，可以看出，總功率限制Ptotal越大，可達(dá)速率越高;但隨著授權(quán)用戶干擾限的降低，3種Ptotal下的可達(dá)速率將趨于相同，說明系統(tǒng)逐漸變?yōu)楦蓴_受限;而隨著授權(quán)用戶干擾限的增大，系統(tǒng)將逐漸進(jìn)入功率受限狀態(tài)，可達(dá)速率將不再增加。圖4是Ptotal=1 W和PLU=0.5 W、PLU=1 W、PLU=2 W時(shí)最優(yōu)功率分配的認(rèn)知用戶可達(dá)速率，可以看出，隨著授權(quán)用戶發(fā)射功率的增大，由于授權(quán)用戶對(duì)認(rèn)知用戶的干擾增大，導(dǎo)致認(rèn)知用戶的可達(dá)速率降低。

圖3 不同Ptotal時(shí)認(rèn)知用戶的可達(dá)速率

圖4 不同PLU時(shí)認(rèn)知用戶的可達(dá)速率

6 結(jié)束語

基于OFDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)，認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶之間會(huì)產(chǎn)生相互干擾，影響系統(tǒng)性能。認(rèn)知用戶的傳輸不能影響授權(quán)用戶的正常通信，產(chǎn)生的干擾必須滿足授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制。該文基于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)功率分配的優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)認(rèn)知無線電場景下的功率分配優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了分析，給出了速率最大化優(yōu)化目標(biāo)下的最優(yōu)功率分配方案，并對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率成為系統(tǒng)功率分配問題的主要限制因素，其限制了認(rèn)知用戶的發(fā)射功率和傳輸容量。

［1］MITOLA J MAGUIRE J.G Q Cognitive radios：Making Software Radios More Personal［J］.IEEE Personal Commun，1999，6：13 －18.

［2］HAYKIN S. Cognitive radio： Brain － empowered Wireless Communications［J］.IEEE Journal on Select.Areas in Comm.，2005，23(2)：201 －220.

［3］WEISS T， JONDRALFK.Spectrum Pooling： An Innovative Strategy for the Enhancement of Spectrum Efficiency［J］.IEEE Commun.Mag.，2004，43(3)：8－14.

［4］WEISS T，HILLENBRAND J，KROLIN A，et al.Mutual interference in OFDM-based Spectrum Pooling Systems［C］∥ in Proc.of IEEE Vehicular Technol.Conf.(VTC’04)，2004，4：1873－1877.

［5］BANSAL G，HOSSAIN M J，BHARGAVA V K.Adaptive Bit and Power Loading for OFDM－based cognitive radio systems［C］∥ Accepted for Publication in Proceedings of IEEE International Conference on Communications(ICC’07)，Glasgow.Scotland：5137 －5142.

［6］GALLAGER R. Information Theory and Reliable Communication［M］.New York：JohnWiley ＆Sons，1968.

［7］PAPANDREOU N，ANTONAKOPOULOS T.Bitand Power Allocation in Constrained Multicarrier Systems：The Single-UserCase［J］. EURASIP Journalon Advancesin SignalProcessing， 2008， Article ID 643081：1－14.