基于OFDM的認知無線電系統功率分配研究

李衛敏，陳 輝，魯照華，劉 錕

(1.中興通訊股份有限公司，廣東深圳518055;2.中訊郵電咨詢設計院有限公司，河南鄭州450007)

0 引言

對于基于OFDM的認知無線電系統［1－3］，由于認知用戶和授權用戶可能位于相鄰的頻帶，并且它們的接入技術可能不同，會因為發射信號的非正交性，使二者之間產生相互干擾，影響系統性能［4］。當認知用戶和授權用戶位于相鄰頻帶時，授權用戶會受到認知用戶子載波帶外泄露功率的干擾，所以認知用戶傳輸產生的干擾必須在授權用戶能夠承受的干擾功率限制以下，而授權用戶信號對認知用戶的干擾也抑制了認知用戶的功率和速率。基于OFDM的認知無線電系統檢測到可用的頻譜空洞時，可以為認知用戶分配合適的子載波及發射功率，以抑制對授權用戶的干擾，同時提高系統性能。由于OFDM系統在不同的子載波上有不同的信道衰落，如果系統發射機可以獲得信道狀態信息，則可以根據子載波信道衰落的時變性在各個子載波上自適應加載不同的功率或比特，來提高系統性能。在認知無線電場景中，空閑頻帶上的各個子載波不僅有不同的信道衰落，與授權用戶間的干擾情況也不同。因此，對基于OFDM的認知無線電，就需要根據子載波信道衰落和對授權用戶的干擾來自適應地進行功率分配，提高系統性能和頻譜效率。

1 系統模型

考慮認知無線電系統下行鏈路，一個基站(Base Station，BS)給一個授權用戶(Licensed User，LU)和一個認知用戶(Cognitive User，CU)提供服務，如圖1所示。圖中，hBL為基站到授權用戶的信道衰落，為第k個子載波到認知用戶的信道衰落。假設提供給認知用戶接入的空閑頻帶與授權用戶頻帶的分布情況如圖2所示［5］。授權用戶占用的頻帶寬度為WLHz，把認知用戶的可用頻帶劃分為N個子載波，假設兩側各有N/2個子載波(左側為1，2，…，N/2;右側為 N/2+1，N/2+2，…，N)，子載波帶寬為WCHz。授權用戶能夠承受的最大干擾功率限制為Ith。

圖1 系統模型

圖2 頻帶分布

2 干擾和容量分析

從圖2可以看出，認知用戶與授權用戶位于相鄰頻帶，二者之間存在鄰信道干擾，干擾大小與3個因素有關，一是信號功率，二是二者頻帶間的頻譜距離，三是信道衰落情況［4－5］。

2.1 認知用戶信號對授權用戶的干擾

假設子載波發射信號為矩形NRZ信號，則第k個子載波上認知用戶信號的功率譜密度(PSD)為［4］: Φk(f)=PkTs()2，式中，Pk表示第k個子載波上的發射功率，Ts表示符號周期，則第k個子載波上認知用戶信號對授權用戶產生的干擾功率為:

2.2 授權用戶信號對認知用戶的干擾

2.3 認知用戶容量

3 功率分配優化目標

對于OFDM系統，進行功率比特分配時主要考慮2類優化目標，一種是速率最大化，另一種是能量最小化［7］。

①速率最大化:速率最大化的優化目標是在給定功率限制下最大化系統傳輸速率，可以描述為:

式中，K為子載波數，bk為第k個子載波上每個OFDM符號傳輸的比特數，Pk為第k個子載波上分配的功率，Ptotal為總功率限制。

在認知無線電中，由于授權用戶的干擾功率限制，速率最大化目標是在授權用戶能夠承受的干擾功率限制下最大化認知用戶的傳輸速率，可以描述為:

式中，Ik為第k個子載波上的信號對授權用戶的干擾功率，Ith為授權用戶能夠承受的最大干擾功率限制。

②能量最小化:能量最小化的優化目標是在給定傳輸速率限制下最小化系統總發射功率，可以描述為:

式中，Bspec為每個OFDM符號的期望傳輸比特數。

在認知無線電中，在各個子載波上進行傳輸需要付出的代價不僅包括所需的發射功率，還包括對授權用戶產生的干擾功率，所以OFDM系統中的能量最小化優化目標在認知無線電中應該為代價最小化，也就是在給定傳輸速率限制下最小化系統代價，可描述為:

式中，由于Ik除了和Pk有關，還和其他因素有關，所以通過最小化發射功率可能不會使得產生的總干擾最小化，也就是說二者可能不會同時得到最小化。所以，對于認知無線電中的代價最小化，可以考慮功率和干擾的聯合最小化，也可以考慮在滿足授權用戶的干擾功率限制下僅最小化系統總發射功率或者在給定的傳輸速率限制下僅最小化認知用戶對授權用戶的干擾。

綜上可以看出，對于認知無線電場景，授權用戶能夠承受的最大干擾功率成為系統性能的主要限制因素，其限制了認知用戶的發射功率和傳輸容量。那么，功率分配問題就需要考慮在授權用戶能夠承受的干擾功率限制下確定每個子載波可加載的功率或比特，并且要優先考慮滿足授權用戶的干擾功率限制，也就是認知用戶的傳輸不能影響授權用戶的正常通信。

4 最優功率分配

對于基于OFDM的認知無線電系統，功率分配問題不僅要考慮認知用戶可用頻帶子載波的信道衰落，還要考慮對授權用戶的干擾大小，是一個受限優化問題。

對于速率最大化的優化目標，根據式(5)，該功率分配優化問題可以描述如下:

限制條件為:

由于認知無線電場景下需要優先考慮滿足授權用戶的干擾功率限制，這里先僅考慮干擾限制條件，那么該問題可通過拉格朗日方法迭代求解:

結合前文公式，由?L/?Pk=0可得:

計算:

若通過計算得到某些子載波上分配的功率為負值，給具有最大負值功率的子載波分配零功率，然后對剩余子載波重新進行迭代計算。得到功率分配結果后檢驗是否滿足總發射功率限制，若不滿足則按比例進行調整，得到最終的功率分配結果。由式(9)可以看出該方案實際上是一種注水策略功率分配方案［6，7］，是授權用戶干擾功率限制條件下的最優功率分配方案，其水平面與各個子載波對應的干擾項IFk成反比，可實現在信道質量相對較好并且對授權用戶的干擾相對較小的子載波上分配較多的功率。

5 仿真分析

仿真參數配置:授權用戶帶寬WL=1 MHz，子載波帶寬 WC=0.312 5 MHz，符號周期 Ts=4 μs，子載波數N=16，AWGN功率譜密度N0=10－8W/Hz，授權用戶信道衰落hBL和子載波信道衰落hBCk為獨立同分布且均值為1的瑞利衰落，Γ =1。

圖3是PLU=1 W和Ptotal=0.5 W、Ptotal=1 W、Ptotal=1.5 W時最優功率分配的認知用戶可達速率，可以看出，總功率限制Ptotal越大，可達速率越高;但隨著授權用戶干擾限的降低，3種Ptotal下的可達速率將趨于相同，說明系統逐漸變為干擾受限;而隨著授權用戶干擾限的增大，系統將逐漸進入功率受限狀態，可達速率將不再增加。圖4是Ptotal=1 W和PLU=0.5 W、PLU=1 W、PLU=2 W時最優功率分配的認知用戶可達速率，可以看出，隨著授權用戶發射功率的增大，由于授權用戶對認知用戶的干擾增大，導致認知用戶的可達速率降低。

圖3 不同Ptotal時認知用戶的可達速率

圖4 不同PLU時認知用戶的可達速率

6 結束語

基于OFDM的認知無線電系統，認知用戶和授權用戶之間會產生相互干擾，影響系統性能。認知用戶的傳輸不能影響授權用戶的正常通信，產生的干擾必須滿足授權用戶能夠承受的干擾功率限制。該文基于傳統OFDM系統功率分配的優化目標，對認知無線電場景下的功率分配優化目標進行了分析，給出了速率最大化優化目標下的最優功率分配方案，并對其進行了仿真分析。授權用戶能夠承受的干擾功率成為系統功率分配問題的主要限制因素，其限制了認知用戶的發射功率和傳輸容量。

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