通信對抗中的自適應濾波技術

解 靜

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

0 引言

自適應濾波技術［1，2］是信號與信息處理學科中一個重要的研究方向，它通過自動調節濾波器的系數，使得通過濾波器的信號逐漸逼近期望信號，廣泛應用于系統辨識［3］、回波消除、自適應譜線增強、自適應信道均衡、語音線性預測以及自適應天線陣等諸多領域中。

這里將自適應濾波技術應用于通信對抗領域，研究了基于自適應濾波的寬帶波束形成技術，基于自適應濾波的寬帶多信道校準技術以及基于自適應濾波的干擾抵消技術。

1 基于自適應濾波的寬帶波束形成技術

當前，對于窄帶波束形成器的設計，已有很多較為成熟的方法。然而在很多情況下，要求基陣能夠不失真地接收寬帶信號，因此要求波束形成器的波束圖具有與頻率無關的特性。然而窄帶波束形成只使用一組固定的權系數，這使得不同頻率下的基陣波束圖指向不同，若寬帶信號位于波束主極大方向以外，則寬帶信號的不同頻率成分獲得的增益將不同，這將造成信號波形的畸變，且信號的帶寬越大，畸變越嚴重，所以必須研究寬帶波束形成技術，使基陣可以在很寬的頻率范圍內保持基本一致的波束圖。

寬帶波束形成既可以在時域實現，也可以在頻域實現。在頻域主要利用FFT和反FFT變換，在時域則可利用FIR濾波器。頻域的方法是數據塊處理方法，時域的方法則是數據流處理方法。在頻域進行處理時，當進行反FFT變換時，在數據塊的銜接上存在瞬態信息丟失的問題，時域的處理則不存在此問題，因此時域寬帶波束形成更有利于寬帶信號的連續偵收。

時域寬帶波束形成器［4］是通過自適應FIR濾波器組來實現的，主要是利用FIR濾波器實現各陣元的加權。其設計思想是:如果要在某方向形成一個波束，對于給定帶寬的信號，選擇其帶寬內一定數量的頻率點來進行波束設計，得出在這些特定頻點上的加權值，即每個陣元的幅度權與相位權，然后設計一組濾波器，使每個濾波器的幅相響應分別與各陣元在這些頻點上的加權值相同或近似相同。

時域寬帶波束形成器中的FIR濾波器可以采用模型參考自適應濾波方法進行設計，如圖1所示。圖中信號源由M個具有不同頻率的正弦信號組成［5］，它既是自適應FIR濾波器的輸入，也是偽濾波器的輸入，其頻率是形成波束的各頻點頻率。偽濾波器描述了滿足束寬要求的設計指標，即是由波束形成得到的M個頻點的幅度權和相位權得到的濾波器頻率響應指標。

圖1 FIR濾波器的自適應實現框圖

信號源的組成由式(1)表示:

偽濾波器的輸出，也就是期望的自適應FIR濾波器的輸出為:

式中，ai為在頻率fi處的幅度響應，θi為相位響應。ci為在頻率fi處的正的代價因子(0＜ci≤1)。ci越大，在頻率fi處就越接近于滿足要求。首先確定自適應濾波器的階數L，該自適應濾波器具有L個自由度，要在M個頻率上滿足設計指標，在每個頻率上需要2個自由度(幅度響應和相位響應)來滿足它。因此，當L≥2M時可以使設計的濾波器在M個頻率上滿足設計指標，而在多數情況下，只能得到近似滿足各頻率指標的最小均方解。

當自適應濾波器收斂于最小均方解時，也就得到了對設計指標的最小均方擬合，參考維納-霍夫方程，該濾波器的解是:

式中，Rxx是正弦波信號的和信號x()n 的自相關矩陣，Rxd是正弦波和信號 x()n 和它的響應信號d()n的互相關列向量。在寬帶信號通過以這些系數為其沖擊響應的N個FIR濾波器后，在要求的頻帶范圍內即可實現寬帶波束形成。

2 基于自適應濾波的寬帶多信道校準技術

由于元器件離散性和非線性等原因，多通道接收機總存在一定的幅相誤差，嚴重地影響著陣列信號處理的效果，因此必須對通道的幅相誤差進行校正。而傳統的單頻信號校準算法只能在通道的某一頻率點上進行補償，而不能在通道的整個頻帶內進行補償，因此不適用于寬帶信道的校準。這里將自適應均衡的思想引入通信對抗領域，研究了基于自適應濾波的寬帶多信道校準方法，采用寬帶信號作為校準源，利用自適應濾波原理綜合出數字濾波器，能均衡補償各信道誤差，達到全通帶校正的目的。

自適應濾波就是通過自動調節濾波器的權系數，使通過濾波器的信號逐漸逼近期望信號。假設自適應濾波器的輸出信號為y()n，所期望的響應信號為d()n，誤差信號e()n為d()n與y()n之差。這里，期望響應信號d()n是參考通道的輸出信號，自適應濾波器的輸出信號y()n是對期望響應信號d()n進行估計的，濾波參數受誤差信號e()n 的控制并自動調整，使y()n 的估計值等于所期望的響應d()n。因此，自適應濾波器與普通濾波器不同，它的沖擊響應或濾波參數是隨外部環境的變化而改變的，經過一段自動調節的收斂時間達到最佳濾波的要求。

下面以二通道情況為例進行分析。用自適應數字濾波方法對通道不平衡進行自校正［6］的原理如圖2所示。

圖2 通道不平衡自校正過程

在自適應校正過程開始時，校正信號源發出的信號通過開關陣分為相同的2路進入接收機通道1、接收機通道2，經過混頻、濾波以及A/D等過程，用通道1的信號作為期望信號，使自適應濾波器對通道2的輸出信號進行校正。當自適應濾波器完成學習過程達到穩定狀態時，濾波器的抽頭權系數已經確定，兩通道的幅相特性已校為一致。重復該自適應校正過程，最終可以獲得幅相一致的 N個信道。

按照時域求解維納濾波器的方法，可以得到寬帶校準FIR濾波器的時域解為:

式中，Rxx是待校準通道的輸出信號的自相關矩陣，Rxd是待校準通道的輸出信號和參考通道的輸出信號的互相關列向量。

3 基于自適應濾波的干擾抵消技術

在通信對抗系統中，偵察和干擾是2種基本手段。由于本地發射機對接收機的強信號干擾嚴重，導致系統不能雙工工作。在系統中若采用自適應干擾抵消技術，就有可能實現不間斷的偵察和不間斷的干擾。即在干擾發射機工作時，偵察接收機也能正常工作，這就會增加對抗系統的有效性。

基于自適應濾波的中頻干擾抵消技術，首先對發射機產生的近場干擾取樣，取樣信號作為參考信號先將頻率搬移到中頻，數字化后經自適應加權調整，使加權后的參考信號與接收的干擾信號等幅反相，然后經合成器使2個信道的信號代數相加，從而使干擾信號被抵消。由于參考信號中不包含有接收機接收的有用信號，這樣干擾抵消后有用信號不受影響，保證了接收機的正常工作。

首先分析自適應干擾抵消器在單一干擾頻率上形成凹口的過程。圖3表示一個具有2個自適應實權的自適應干擾對消器，它等效于有一個復權的干擾抵消系統，即用2個實權達到同時調整單一頻率正弦波的幅度和相位，以消除干擾的目的。假定原始輸入信號的類型是任意的，而參考輸入則是頻率為f°的純正弦波。

圖3 數字中頻自適應干擾抵消原理框圖

圖3中第1個權w1k的輸入直接由參考輸入采樣得到，而第2個權w2k的輸入是將第1個權輸入移相90°后產生。即它們可分別表示為:

式中，wo=2πfoT(T為采樣周期)。

權的迭代用LMS算法，圖3詳細給出了這種算法的工作原理，權的修正過程如下:

式中:

圖3中原始輸入為真實信號與干擾信號的迭加，經采樣后送入dk端，參考輸入x1k和x2k經過加權組合后的信號振幅和相角都可與原始輸入中干擾分量的振幅和相角相同，最后使輸出ek中干擾信號分量得以抵消，以達到干擾抵消的目的。

圖3中，從原始輸入端A點到干擾抵消器輸出端C點的閉環傳輸函數為:

上式表示了一個單一頻率的對消器，在參考頻率fo處具有零點，且精確地位于Z平面單位圓上的z=e±jwo處。而極點則位于:

因為零點在單位圓上，故傳輸函數在w=wo處的凹口深度為無窮深，凹口的尖銳程度，由極點和零點的接近程度確定。由于極點在單位圓內，故閉合以后的系統是穩定的。沿單位圓跨半功率點之間的距離之弧長，即為凹口濾波器的“帶寬”，為:

凹口的尖銳度可以用“品質因素”來表征，它定義為中心頻率和帶寬之比，即:

因此，當參考輸入為一正弦波時，單一頻率的自適應干擾抵消器等效于一個穩定的陷波濾波器。即使參考頻率作緩慢變化時，自適應過程也能調整對消所需的正確相位關系。同樣可以通過調整μ和c值，使得BW=2μc2≤2 MHz，以實現對帶寬小于等于2 MHz的干擾信號的干擾抵消(陷波)。

4 結束語

利用自適應濾波技術解決了通信對抗中的寬帶波束形成、寬帶多信道校準以及同平臺干擾信號抵消等關鍵技術。

首先，利用自適應濾波的方法設計具有特定群時延τ的FIR濾波器來實現寬帶信號的波束形成，濾波器系數通過軟件獲得，濾波器采用FPGA或DSP實現，FPGA或DSP實現帶通濾波器是一項成熟的技術，所以通過自適應濾波的方法設計FIR濾波器組實現寬帶波束形成在工程上是可實現的。

其次，針對傳統的單頻信號校準算法的不足，研究了一種基于自適應濾波的寬帶多信道校準方法。該方法在N個失衡信道中任意選擇一個信道作為期望信道，在剩下的N-1個信道中插入自適應濾波器，將這N-1個信道的幅頻響應校正為與期望信道的幅頻響應相一致，從而達到對寬帶多信道校準的目的。

最后，研究了基于自適應濾波原理的干擾抵消技術，采用最小均方誤差準則的自適應濾波器算法，將參考信號經過加權求和，其結果與實際信號相減，根據所得結果的均方誤差最小值控制權值的變化，從而實現干擾抵消。該算法運算復雜度低，運算速度快，工程易于實現，具有很高的工程應用價值。

［1］張賢達，保錚.通信信號處理［M］.北京:國防工業出版社，2000.

［2］靳希，楊爾濱，趙玲.信號處理原理與應用［M］.北京:清華大學出版社，2004.

［3］攸立準，馬飛，徐海鋒.利用改進的BP算法實現神經網絡辨識仿真［J］.無線電工程，2009，39(11):52-54.

［4］解靜，陳衛東.寬帶波束形成技術的研究［J］.無線電工程，2009，39(11):16-18.

［5］朱璐瑛，賀鵬飛，劉俊艷.基于高斯導函數的超寬帶正交波形設計［J］.無線電通信技術，2009，35(6):46-48.

［6］解靜，陳衛東.基于自適應濾波的寬帶多信道校準技術研究［J］.無線電通信技術，2009，35(6):22-24.