基于環形球柵的多電磁檢測器原理

2012-08-01 11:22:58吳麒麟喻洪麟

重慶理工大學學報(自然科學) 2012年6期

吳麒麟，喻洪麟

(重慶大學光電技術及系統教育部重點實驗室，重慶 400044)

在機械傳動系統中，扭矩是非常重要的參數，扭矩測量已成為機械產品研制開發、質量控制、故障診斷等必不可少的內容。因此利用合適的扭矩傳感器及其裝置實時地監測和控制扭矩，對于保障整個系統穩定安全運行具有十分重要的意義。為了不影響轉動軸的工作狀態，目前采用較多的是非接觸式扭矩傳感器。最近美國提出了一種新型光學非接觸扭矩測量裝置［1］。該裝置利用特殊光學材料制成，結構簡單，可以測量毫nm級的扭矩，但對環境要求高，安裝也存在一定困難。

傳統的磁電式扭矩傳感器能夠對扭矩進行非接觸測量，但易受到電磁干擾。本實驗室提出一種基于電磁感應原理的扭矩傳感器［2］。該傳感器所有器件及電路元件均密封于機殼內，因此它具有抗電磁干擾、抗沖擊、耐振動、防油、防塵等特點，可在惡劣環境下對扭矩進行動態測量。由于采用單讀數頭和交流激勵，該傳感器抗震能力較差，信號提取過程較為復雜。針對這些缺點，本文對此傳感器進行一定程度的修改，增加了傳感器的抗震能力，簡化了信號處理過程。

1 傳感器工作原理

1.1 材料力學原理

在工程實際中，當一個軸受到扭轉力偶作用時，軸會產生扭轉形變，軸的任意2個橫截面圍繞其軸線做相對轉動［3］，2個橫截面相對轉過的角度稱為扭轉角φ。扭轉角φ可表示為

其中:T為軸上所受到的扭矩;L為2個橫截面之間的距離;G為切變模量;Ip為極慣性矩，對直徑為d的圓軸，有

由式(2)可得

由式(3)可以看出，測得2個橫截面的扭轉角φ可計算出扭矩值T。

1.2 傳感器結構

改進的扭矩傳感器結構如圖1所示。多探頭環形球柵扭矩傳感器主要由環形球柵和3個電磁檢測器構成，如圖1所示。圖1(a)是傳感器的截面，中心有3個同心圓，最里面的陰影圓代表轉軸，中間的圓代表軸承，最外面的圓代表套筒。圖1(b)是傳感器的側面圖，虛線部分是傳感器外殼，軸承、套筒在軸上的橫向關系如圖1(b)所示。軸承通過支架與傳感器外殼固定在一起，圖1(a)中虛線部分為軸承到套筒的支架，套筒通過鍵連接與轉軸同步轉動，環型球柵通過支架與套筒固定在一起，這樣環形球柵就與轉軸同步轉動。3個電磁檢測器固定在外殼上，外殼與外部設備連接，固定不動，因此與外殼連接的3個電磁檢測器也固定不動，而環形球柵隨轉軸同步旋轉。當轉軸旋轉時，環形球柵與電磁檢測器產生了相對運動，球柵中的小球不斷通過磁場，在感應線圈中產生感應電動勢，如圖2所示。因為電磁檢測器固定不動，所以對檢測器供電比較方便，感應信號的輸出也比較穩定，噪聲較低。

圖1 傳感器結構

由于整個傳感器都密封在鋁制外殼內，可以有效地屏蔽電磁干擾。另外在灰塵、水滴較多的環境下，傳感器不易受到污染，仍能正常工作。傳感器外殼將軸與檢測器剛性連在一起，而環形球柵通過套筒與轉軸剛性連接，當轉軸震動時，檢測器和環形球柵都與轉軸同步震動，減小了震動對測量的影響。

圖2 局部結構

電磁式讀數頭內部有一個矩形鐵心，鐵心的厚度是鐵球直徑的1/4，即5 mm。鐵心中間有一段氣隙。原傳感器鐵心端面為平面，改進的傳感器為了減少氣隙處的磁漏，保證氣隙處磁場較為均勻，鐵心的兩端面呈弧形，弧線形狀是以氣隙中心為圓心，20 mm為半徑的圓的一部分圓弧，如圖3所示，鐵心高度為30 mm。

圖3 鐵心結構

1.3 工作原理

鐵心一端纏繞激勵線圈，另一端纏繞感應線圈。原傳感器激勵線圈中通正弦交流電，改進的傳感器激勵線圈中通穩恒電流，在鐵心中形成磁路［4］，如圖4 所示。

圖4 磁路示意圖

在有磁介質存在的情況下，空間任何一點的磁感應強度B應該等于宏觀電流所產生的磁感應強度B0與磁介質中分子電流所產生的磁感應強度B1的和，即

由法拉第電磁感應定律知，當閉合線圈中的磁通量發生變化時，線圈中產生感應電動勢，產生的感應電動勢阻礙磁通量的變化，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比:

式中:ε為感應電動勢;Φ為磁通量;t為時間。

又Φ=BS，B為線圈的磁感應強度，S為線圈的面積。當線圈面積不變時，式(5)可化為

即感應電動勢與磁感應強度的變化率成正比。在電磁檢測器的激勵線圈中通穩恒電流，宏觀電流形成的磁感應強度B0不隨時間變化。環形球柵靜止時，環內小球在空隙處的磁場中靜止不動，小球在外磁場作用下被磁化，由于小球在磁場中的體積不變，它所產生的附加磁感應強度B1不變，此時磁路中的總磁感應強度B=B0+B1不變。當環形球柵隨轉軸轉動時，小球依次穿過磁場，由于激勵線圈通穩恒電流，因此，宏觀電流形成的磁感應強度B0依然不隨時間變化，而由于在空隙磁場中的小球體積發生變化，附加磁感應強度B1隨時間變化。導致磁路中的總磁感應強度B隨時間發生變化，感應線圈的截面積不變，感應電動勢與總磁感應強度B的變化率成正比，即與附加磁感應強度B1的變化率成正比。

當轉軸沒有發生扭轉形變時，2個環形球柵傳感器所在的截面沒有相對扭轉角，在同一時刻小球在矩形鐵芯空隙中的體積相同，附加磁感應強度B1相同，輸出信號的相位相同。當轉軸發生扭轉形變時，2個環形球柵傳感器所在的截面產生相對扭轉角，在同一時刻小球在矩形鐵芯空隙中的體積不同，附加磁感應強度B1不同，輸出信號的相位不同。轉軸形變程度越大，2個環形球柵傳感器的附加磁感應強度B1相差越大，輸出信號的相位相差越大，其差值和2個截面的相對扭轉角成正比。通過測量2個環形球柵傳感器信號的相位差可以得到相對扭轉角的值，計算出扭矩。

2 數學建模

可以從磁路的角度對電磁檢測器進行分析。電磁檢測器構成的磁路如圖4所示，磁路中的磁阻由3部分構成。矩形鐵芯的磁阻、兩端空隙的磁阻、小球的磁阻。由磁路定理可知，這3部分磁阻是串聯關系。在環形球柵轉動過程中，矩形鐵芯的磁阻沒有變化，空隙和小球的磁阻周期性地改變，導致磁路中的磁通量周期性地變化，感應線圈產生感應電動勢。磁路中的磁通量Φ可表示為

其中:Rm1為矩形鐵芯的磁阻;Rm2為兩端空隙的磁阻;Rm3為小球的磁阻;N1為激勵線圈的匝數;i1為激勵電流的值。由于鐵質材料的磁導率遠大于空氣的磁導率，所以 Rm1≤Rm2，Rm3≤Rm2。式(8)可近似表示為

為方便計算，常常把磁阻的倒數叫做磁導E，即

磁路中的磁通量可表示為

如感應線圈匝數為N2，則感應線圈的感應電動勢

這樣，扭矩信息包含在感應線圈輸出的電壓中，實現了扭矩信息到電信號的轉化。

設x表示環形球柵轉動的距離。在環形球柵轉動過程中，小球一起轉動，所以磁導E是x的周期函數［5］，導致 ε 是 x的周期函數，周期大小［6］為一個小球對應的弧長，R為球柵圓環圓心到小球球心的距離，n為小球個數，如圖5所示。

圖5 數學模型示意圖

由此得

e(x)包含相位信息，鐵球與矩形鐵心相對位置不同，e(x)相位不同。據此設計傳感器的測量系統［7］，如圖6 所示。

圖6 傳感器系統

在軸上相距L的2個位置上安裝傳感器，讀數頭與轉動軸連接在一起并同步轉動，環形球柵固定不動。

當軸上加上負載后，2個環形球柵的轉速同樣為v。由于2個橫截面之間存在相對扭轉角［8］，2個傳感器對應讀數頭輸出信號的相位不同，輸出電壓為

計算2路信號的相位差得到α。

將3個角度讀數頭得到的相位差求平均，得到ˉα。如圖5所示。360°被分成n份，每個小球對應360°/n，所以得到相對扭轉角

將式(17)代入式(3)得

原傳感器由于采用正弦交流激勵，兩路信號的相位差提取過程較為復雜，改進后的傳感器在信號處理上比原傳感器要簡單，且減小了震動引起的隨機誤差。

3 電磁分析

利用ANSOFT有限元分析軟件對傳感器進行三維建模和電磁動態分析［9］。三維模型如圖7和圖8所示，模型中小球轉動，讀數頭固定不動，左邊為激勵線圈，匝數為1 000，電流為1 A，右邊為感應線圈，匝數為1 000，小球繞Y軸逆時針旋轉，轉速為每分鐘600轉，即每秒3 600°。每個小球對應度數大約為 23.5°。

圖7 傳感器模型正面圖

感應線圈電壓波形如圖9所示，橫坐標表示時間，單位是ms，縱坐標表示感應電壓的值，單位是V。可以看出當信號穩定后，呈現周期性變化，是一個類似正弦的波形，6.5 ms一個周期，轉速為 3 600(°)/s，也就是說每 23.4°一個周期，與每個小球對應度數相同。電壓最大幅值為1.6 V，當轉速增大時，幅值和頻率也相應增大。