多尺度分形特征在木材內部缺陷檢測中的應用

樸順姬，戚大偉，金雪婧

(1.佳木斯大學，黑龍江佳木斯154002;2.東北林業大學理學院，哈爾濱150040;3.北京市房山區坨里中學，北京102471)

隨著計算機技術的迅速發展，利用計算機視覺代替人眼對木材進行缺陷檢測已經成為必然的趨勢。將微光攝像機作為圖像輸入傳感器，將圖像信號傳送至計算機。通過A/D轉換電路將模擬信號轉變為數字信號，儲存在圖像處理器當中。由于原始圖像在采集和傳輸過程當中難免會受到各種信號的干擾，圖像質量較低，不利于人眼識別［1］。通過計算機圖像處理技術對采集到的木材原始圖像進行直方圖變換及圖像平滑等預處理，降低圖像中的噪聲，提高圖像對比度，以便后續處理。

在檢測的過程中，關鍵的問題是對木材圖像進行準確的邊緣檢測，邊緣檢測的效果直接影響木材缺陷檢測的準確程度［2］。由于木材圖像符合統計意義上的自相似性，因而，可以將分形理論應用到木材圖像的邊緣檢測當中。通過計算不同區域的多尺度分形特征值后發現，木材圖像中不同區域的多尺度分形特征值存在明顯的差別，可將奇異性較大的多尺度分形特征值提取出來，他們的集合即為木材缺陷的邊緣。此外，檢測結果表明，不同種類的木材缺陷所具有的多尺度分形特征值的取值范圍不同，通過計算木材圖像中不同區域的多尺度分形特征值，還能夠區分出木材缺陷的種類。

1 木材檢測計算機圖像處理系統的建立

木材檢測的計算機圖像處理系統主要由木材檢測成像系統以及木材圖像處理系統的軟件工作平臺兩部分組成。

1.1 木材檢測成像系統

木材檢測成像系統由X射線源、微光攝像機、圖像采集系統及控制系統組成。整個系統是在Pentium－IV計算機的基礎上完成各項操作的。木材檢測成像系統的結構示意圖如圖1所示［3］。

圖1 木材X射線無損檢測成像系統Fig.1 X ray nondestructive testing and imaging system for wood

1.2 木材檢測圖像處理系統軟件工作平臺

木材檢測圖像處理系統的軟件工作平臺是以windows界面作為開發環境，通過Matlab軟件編制。該系統不僅可以用于木材檢測的圖像處理，同時也可用于其他圖像的處理。該系統由圖像輸入、圖像存取、圖像處理等模塊組成［4］。在圖像處理的模塊當中還具體的分為直方圖匹配、濾波、邊緣檢測、分形檢測等。

2 木材圖像的預處理技術

由于原始的木材圖像在采集和傳輸的過程中難免會受到各種信號的干擾，往往存在對比度低、噪聲多等問題，這會對后續的邊緣檢測工作帶來不利的影響，因而，應采用數字圖像處理技術中的直方圖變換以及圖像平滑等方法對原始圖像進行預處理［5］。但由于木材圖像的邊緣是圖像中的重要信息，因而，在對噪聲進行平滑處理時要盡量的保存木材圖像的邊緣以及缺陷細節。

3 多尺度分形特征與木材圖像的邊緣檢測

3.1 分形理論

分形理論是用來描述不具備特征長度且具有自相似性圖形結構的一種理論。所謂自相似性，即為自然景物或圖像當中整體與局部間存在自相似性的特性。Pentland的研究結果顯示，自然界當中的大部分景物表面的灰度圖像都滿足分形理論的自相似性特征［6］。

3.2 分形維數

分形維數體現的是物體表面的粗糙程度，是最有實際意義的分形特征［7－8］。在理想的分形模型當中，物體在任何尺度下都滿足自相似性，也就是理想的分形具有尺度不變性。但大量的理論分析以及計算機仿真實驗證明，自然界中的大部分景物表面的灰度圖像，如木材圖像，只在一定的尺度范圍內滿足自相似性。因而，木材圖像的分形維數只能夠在一定的尺度范圍內保持穩定，換句話說，分形維數是隨尺度的變化而變化的。

3.3 多尺度分形維數及其計算

對于同一幅木材圖像，如果選擇不同的尺度，分形維數也會隨之變化，在這一基礎之上，便形成了多尺度分形維數的概念。圖像中的邊緣處灰度變化十分顯著，進而使得自相似性遭到破壞，不再滿足分形特征。因而，灰度圖像的邊緣處 (如木材圖像中的缺陷部位)分形維數隨尺度變化的幅度應明顯高于圖像中的非邊緣點處 (如木材圖像的背景處)。所以，可以通過木材圖像當中缺陷部分與背景部分分形維數隨尺度變化幅度的不同對木材圖像進行邊緣提取［9］。這就有了多尺度分形維數(Dε)的概念。多尺度分形維數定義如下［10－11］:

式中:ε1和ε2表示選擇的兩個不同的尺度值。由公式 (1)可得:

對公式 (2)兩端取對數:

若令 ε1=ε，ε2=ε －1，則有:

3.4 多尺度分形特征及其計算

在本文當中，提出了多尺度分形特征 (DMF)這一參數，并將該參數應用于木材圖像的邊緣檢測當中，用來描述不同尺度下木材圖像中不同部分的分形維數隨尺度的變化程度。定義如下:

根據公式 (4)，可得:

在應用多尺度分形特征參數對木材圖像進行邊緣檢測時，首先將待處理的圖像分割為合適大小的子區域。通過對數據進行分析，可將計算出的DMF值按照不同的取值范圍進行分類。根據DMF的不同取值范圍，即可準確地檢測出木材圖像的邊緣，進而對木材缺陷進行準確的判斷。通常情況下，圖像中背景部分的DMF遠遠小于缺陷處的DMF值。不僅如此，由于木材圖像中不同種類的缺陷的DMF取值范圍也存在明顯差別，因而，利用DMF值還能夠對缺陷種類進行判斷。

4 圖像處理結果與分析

本文中，以一幅含有裂紋和節子的木材圖像為例，按照文章中介紹的圖像處理方法對該圖像進行處理，圖像的尺寸為320×480像素。采集到的原始圖像如圖2所示。對原始圖像進行直方圖均衡化及中值濾波等預處理，提高圖像的對比度，降低噪聲，突出圖像中的分形特征，便于后期的邊緣檢測。預處理后的圖像如圖3所示。

為了與傳統的邊緣檢測方法進行比較，分別應用Prewitt算子、Roberts算子及LOG算子對原始圖像進行邊緣檢測處理。從計算原理來講，Pprewitt算子及Roberts算子都屬于一階微分算子。由于圖像的邊緣處灰度值的變化幅度往往會比較劇烈，因而一階微分的極值點即可確定為圖像的邊緣處，一階微分算子就是根據這一原理檢測圖像的邊緣的。但由于圖像中的噪聲點處圖像的灰度變化也十分劇烈，這就會造成應用一階微分算子檢測圖像邊緣的同時，難免會有一部分噪聲也會被當做圖像的邊緣。從原始圖像中可以看出，該圖像中的噪聲很多，盡管通過中值濾波等圖像預處理技術進行了去噪處理，但從圖4及圖5中可以看出，經過一階微分算子檢測后的圖像中仍然存在大量的被當做邊緣檢測出的噪聲。LOG為二階微分算子，由于圖像的邊緣處二階微分值為零，因而LOG算子的的檢測原理為:找出圖像中二階微分為零的點的集合，便可確定為圖像的邊緣。找出二階微分的零點比找出一階微分的極值點要相對容易一些，也比較精確，但二階微分算子對圖像中的噪聲十分敏感。圖6為LOG算子檢測后的圖像，從檢測結果中可以看出，有許多噪聲點被當做圖像的邊緣檢測出來，邊緣檢測結果不連貫，效果不佳。

下面，對本文中提出的基于多尺度分形特征的圖像邊緣檢測方法的檢測過程以及圖像檢測處理結果介紹如下:

(1)確定尺度值:ε1=3和ε2=5，通過腐蝕和膨脹算法對預處理后的圖像進行形態學處理，分別得到兩個參數:Dε1和 Dε2。

(2)將圖像分割成15×15的子區域，使得圖像中的邊緣部位與背景部位處于不同的子區域中，圖7為進行子區域分割后的圖像。

(3)通過文中介紹的方法將每個子區域的多尺度分形特征值 (DMF)計算出來。

圖2 原始圖像Fig.2 Original image

圖3 預處理后的圖像Fig.3 Preprocessed image

圖4 Prewitt算子檢測結果Fig.4 Detection results by Prewitt operator

圖5 Roberts算子檢測結果Fig.5 Detection results by Roberts operator

圖6 Log算子檢測結果Fig.6 Detection results by Log operator

圖7 子區域分割后的圖像Fig.7 Image after dividing sub area

表1中列舉了一部分木材缺陷圖像子區域的典型數據。

表1 漏節圖像典型數據Tab.1 Typical data of knot-hole image((DMF))

由以上數據中可以看出，背景區域的 (DMF)值分布在0.020～0.060之間;裂紋區域的 (DMF)值分布在0.300～0.600之間;而節子區域的(DMF)值分布于0.100～0.200之間。因而，不僅可以根據 (DMF)對木材圖像進行有效的邊緣檢測，同時還能夠確定出木材缺陷的種類。

5 結論

將分形理論及多尺度分形特征算法應用與木材圖像的邊緣檢測當中，能夠快速、準確的確定出圖像的邊緣，效果理想。這種方法同樣適用于其他符合分形特征的灰度圖像當中。本文的研究將分形理論與數字圖像處理進行有效的結合，為數字圖像處理技術及邊緣檢測提供了一種新的有效途徑。

［1］王宏毅.計算機圖像處理系統在植物檢疫技術中的應用［J］.植物檢疫，1997(5):28－30.

［2］康 牧.圖像處理中幾個關鍵算法研究［D］.西安:西安電子科技大學，2009.

［3］李學益，戚大偉.木材缺陷檢測圖像處理系統工作平臺的研制［J］.東北林業大學學報，2002，30(2):109 －112.

［4］戚大偉.基于分形理論的原木缺陷X射線圖像分析與處理［D］.哈爾濱:東北林業大學，2003.

［5］Gonzalez R C，Woods R E，Eddins S L.阮秋琦譯.數字圖像處理(MATLAB 版)［M］.北京:電子工業出版社，2005.

［6］彭瑞東，楊彥從，鞠 楊，等.基于灰度CT圖像的巖石孔隙分形維數計算［J］.科學通報，2010(26):28－30.

［7］Cross SS.The application of fractal geometric analysis to microscopic images［J］.Micron，1994，25(1):101 －113.

［8］Wu A X，Yang B H，Zhou X.Fractal analysis of granular ore media based on computed tomography image processing［J］.Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2008，18(6):1523 －1528.

［9］Zhu H，Zhao Y G.An approximate algorithm for extracting fractal features of images［J］.Journal of Xidian University，1999，26(2):243－245.

［10］Cornforth D，Jelinek H.Automated classification reveals morphological factors associated with dementia ［J］.Applied Computing，2008，8(1):182 －190.

［11］Torres R，Falcao A X，Costa L.A graph-based approach for multiscale shape analysis［J］.Pattern Recognition，2004，37(6):1163 －1174.

［12］孫天田，王立海.基于應力波與x射線二維CT圖像原木內部腐朽無損檢測［J］.森林工程，2011，27(6):26 －28.