基于顯式有限元的高速列車吸能裝置吸能原理研究＊

雷 成，肖守訥，羅世輝

（1 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031；2 鄭州鐵路職業技術學院 車輛工程學院，河南鄭州450052）

雖然高速鐵路是陸路交通中最安全的方式，但在實際的運營中，各種形式的人為錯誤和運行環境的突然變化卻是不可避免的。由于高速列車乘客眾多，速度較快，一旦發生意外事故，往往會帶來嚴重的后果。而僅從主動安全防護方面不可能完全避免事故的發生。

因此，如何提高高速列車在碰撞事故中的被動安全性就成為一個不可忽視的重要問題。這樣就需要設計專用吸能裝置來吸收發生碰撞時列車的動能。因此吸能裝置的設計是高速列車車體設計的關鍵環節。良好的吸能裝置要求碰撞動能應盡可能不可逆地轉換為變形能［1］。

本文提出一種新的碰撞能量耗散原理，即采用薄壁結構軸向切削吸能和軸向壓縮吸能的組合作為新型吸能裝置的吸能原理，從而吸收列車的動能，降低列車的減速度。由于薄壁金屬構件被軸向切削時，吸能特性與刀具的前角、切屑的厚度及寬度等因素密切相關。因此本文將從這幾個方面進行討論，找出薄壁結構被軸向切削時的吸能規律。最后對本文提出的新的吸能原理與單一軸向壓縮吸能的吸能原理的效果進行比較。

1 動態仿真顯式有限元

薄壁結構切削過程是一個復雜的塑性變形過程，而且通常情況下是在高溫、高速下產生的。當前對金屬切削過程的研究工作已經深入到塑性力學、有限元法、位錯理論以及斷裂力學等范疇［2］。

隨著計算機技術與有限元理論的發展，有限元技術已經成為研究金屬切削過程及碰撞吸能過程的一個重要手段。顯式時間積分特別適用于各種結構沖擊動力學問題，如爆炸、碰撞和金屬加工成型等高度非線性問題，它采用中心差分的時間積分，其基本特點是不形成總體剛度矩陣，彈性項放在內力中，避免了矩陣求逆，這對非線性分析很重要，無需檢查收斂，是條件穩定的。金屬切削過程具有動態性、大變形和高度非線性的特點，因此運用顯式有限元程序對這一過程進行分析模擬非常適合［3］。本文采用通用的非線性顯式動力分析程序LS－DYNA模擬吸能裝置的吸能過程。

2 三維顯式動力分析模型的建立

刀具采用硬質合金，其硬度、強度遠遠大于被切削工件材料，用剛體模擬。工件材料為4340鋼，工件幾何尺寸為100mm×6mm×10mm（長×高×寬），切削速度為10m／s，刀具后角5°，分別建立了刀具前角為20°，30°，40°和50°，切屑厚度分別為2，3，4mm，寬度為3，6mm的顯式有限元模型。刀具前角20°，切屑厚度2mm，寬6mm時的切削過程三維有限元模型如圖1所示。

圖1 切削過程三維顯式有限元模型

2.1 材料動態塑性本構模型

切削過程的實質是在一定的條件下，被切削材料在外力作用下，產生一個從彈性變形到塑性變形（滑移、孿生、晶界滑動、擴散性蠕動）再到斷裂（切屑與工件分離）的過程。切削過程的等效應力—等效應變關系與應變、應變率、溫度等多種因素有關［4］。選擇合適的材料模型是準確模擬切削過程的關鍵。本文選用LS—DYNA材料庫中的Johnson－Cook本構模型模擬被切削材料。模型使用下面的等效流動應力

式中T、Troom和Tmelt分別為變形溫度、室溫（一般取20°C）和材料熔點；A為材料的屈服應力（MPa）；B為應變硬化常數（MPa）；C，n，m為材料特性系數，可通過材料試驗或切削試驗方法獲取。該本構關系未涉及材料變形的物理基礎，方程中應變、應變率和溫度對應力的影響是相互耦合的，且忽略了彈性變形。

2.2 切屑與工件的分離準則

薄壁金屬結構的切削過程是一個使被切削工件材料不斷產生分離的過程，切屑分離準則的確定對于成功實現切削過程模擬是至關重要的。到目前為止，在有限元模擬中切屑分離準則可以分為兩種類型：幾何準則和物理準則。幾何準則主要基于刀尖與刀尖前單元節點的距離變化來判斷分離與否。物理準則主要基于制定的一些物理量的值是否達到臨界值而進行判斷的。如幾何分離準則［5］、應變能密度準則［6］、網格重劃分準則［7］及斷裂準則［8］等。

Johnson和Cook提出把應變率、應變、溫度和壓力都考慮進去的剪切失效準則。這個準則的特點是和實驗相結合，因此比較可靠，該失效準則特別適用于金屬高應變率變形，因此廣泛應用于動態仿真數值模擬。

本文應用Johnson和Cook提出的材料失效準則并結合失效單元刪除的方法實現切屑與工件的分離，切削過程中當達到切屑分離準則時，發生材料失效，失效單元自動從模型中刪除，最終實現切屑的分離。

2.3 刀屑接觸和摩擦模型

切削層材料與工件母材分離后形成切屑。建立模型時需要解決的關鍵問題是切屑與刀具的摩擦，由于實際切削過程中切屑與前刀面的接觸分為兩個區域，在黏接區域為內摩擦，在滑動區域為外摩擦。因此本文采用如下模型定義切屑與刀具的摩擦［9］。式中f為摩擦應力；σn為刀屑接觸界面的正應力；μ為滑動摩擦區域的摩擦因數；υc為黏性摩擦因數，用于限制最大摩擦力，根據黏接摩擦的性質將其取為剪切屈服應力，即為接觸材料屈服應力。

3 顯式動力分析結果

采用上述有限元模型對4340鋼的直角自由切削過程進行三維顯式動力分析。隨著刀具的切入，切削層材料與工件母體逐漸分離形成切屑。

3.1 切屑層材料的塑性流動

圖2為刀具前角50°，切屑厚度2mm，寬3mm，0.002s時的最大剪應力（maximum shear stress）云圖。可以看出，塑性流動在切屑起始彎曲的部分值最大，并且向切屑兩邊逐漸減小。

圖2 切削過程中材料的塑性流動現象

3.2 刀具前角對切削吸能特性的影響

刀具前角不同，切屑厚度為2mm，寬6mm時，切削過程吸收的能量、界面力隨時間的變化曲線分別如圖3、圖4所示。可以看出，相同條件下，切削過程中界面力和吸收的能量與刀具的前角成正比。

圖3 刀具前角不同時的內能—時間歷程圖

3.3 切屑厚度、寬度對切削吸能特性的影響

刀具前角為50°，切屑厚度、寬度不同時，切削過程中吸收的能量、界面力隨時間的變化曲線分別如圖5、圖6所示。從圖中可以看出，切削過程中界面力、吸收的能量與切屑的厚度、寬度成正比，并且隨著刀具的切入，界面力趨于穩定。

圖4 刀具前角不同時的界面力—時間歷程圖

圖5 切屑厚度、寬度不同時內能—時間歷程圖

圖6 切屑厚度、寬度不同時界面力—時間歷程圖

前角50°，切屑厚度、寬度不同時，切削過程中的吸能、界面力穩定值大小如表1所示。

刀具前角50°，切屑厚度相同時，切削吸能結果與切屑寬度的關系如表2所示。

從表2可以看出，刀具前角、切屑厚度相同時，切削吸能比、界面力穩定值比約等于切屑寬度比。

刀具前角50°，切屑寬度相同時，切削吸能結果與切屑厚度的關系如表3所示。

表1 切削過程中的吸能、界面力穩定值大小

表2 切削吸能結果與切屑寬度的關系

表3 切削吸能結果與切屑厚度的關系

從表3可以看出，刀具前角、切屑寬度相同時，切削吸能比、界面力穩定值比約等于切屑厚度比。

4 新型吸能裝置吸能原理設計

本文提出采用軸向切削吸能與軸向壓縮吸能組合作為吸能裝置的吸能原理，如圖7所示。刀具和剛性墻固定，兩者間相距一定的距離，薄壁圓管以恒定的速度從右向左運動，首先與刀具接觸，并產生切屑，吸收能量；接著薄壁圓管已被切削的部分與剛性墻接觸，產生塑性變形，吸收能量。

采用該原理設計的吸能裝置吸收的能量，可以近似等效為等壁厚薄壁圓管軸向切削時吸收的能量與不等壁厚薄壁圓管軸向壓縮時吸收的能量之和。

圖7 新型吸能裝置原理圖

5 吸能效果比較

根據以上分析，對第4節中設計的吸能原理與單一軸向壓縮吸能的吸能效果進行對比。等壁厚薄壁圓管的壁厚為6mm，不等壁厚薄壁圓管的壁厚共兩種，較大處6mm，較小處3mm，并且壁厚較小處的弧長為6 mm。兩種薄壁圓管的長度都是100mm，內徑都是100 mm。兩種圓管的橫截面如圖8所示，左邊為不等壁厚圓管，右邊為等壁厚圓管。

圖8 薄壁圓管橫截面圖

切屑的厚度為3mm，寬度為6mm，刀具前角20°，由3.2節可知，一個刀具以10m／s的恒定速度切削時吸收的能量為3 287J。相同條件下，8個刀具同時切削，吸收的能量則為3 287×8＝26 296J。

采用第2節中相同的材料模型、單元類型、初始條件等建立不等壁厚、等壁厚薄壁圓管軸向壓縮的有限元模型，剛性墻以10m／s的恒定速度從右向左運動，薄壁圓管底面固定。有限元模型如圖9所示，左邊為不等壁厚圓管，右邊為等壁厚圓管。

經計算可得，在沖程效率為70%的情況下，不等壁厚圓管吸收91 732J的能量，等壁厚圓管吸收97 817J的能量。

根據第4節提出的近似等效，采用新的吸能原理，相同條件下，吸收的能量可以等效為：26 296＋91 732＝118 028J。兩種吸能原理的吸能效果比較如表4所示。

圖9 薄壁圓管壓縮有限元模型

表4 兩種吸能原理吸能效果的比較

由表4可以看出，新型吸能原理的吸能效果較好。

因此，軸向切削吸能和軸向壓縮吸能的組合是一種較好的碰撞能量耗散模式，有必要進行進一步的研究。相信通過對刀具前角、刀具數量、切屑厚度、寬度以及吸能裝置結構等的優化設計，采用該吸能原理設計的吸能裝置吸能效果將會進一步提升。

6 結論

綜合以上分析，可以得出以下結論：

（1）軸向切削薄壁結構時的吸能特性與刀具的數量、切屑的厚度和寬度等密切相關。吸收的能量和界面力的大小與刀具的數量成正比；相同條件下，切屑厚度不同時，切削過程的吸能比、界面力穩定值比約等于切屑厚度比；切屑寬度不同時，切削過程的吸能比、界面力穩定值比約等于切屑寬度比。

（2）通過仿真分析，證明了軸向切削吸能和軸向壓縮吸能組合具有良好的吸能效果，是一種理想的碰撞能量耗散模式，可以作為高效吸能裝置使用，并有必要進行進一步的研究。

［1］胡小偉.高速動力車碰撞模擬研究［D］.成都：西南交通大學，2001.

［2］楊曉琦，韓鳳起.基于正應力摩擦模型的金屬切削有限元仿真［J］.電子機械工程，2008，24（4）：48－50.

［3］Soo SL，Aspinwall D K，Dewes R C.3DFE modeling of the cutting of Inconel 718［J］.Journal of Materials Processing Technology，2004，105：116－123.

［4］劉戰強，吳繼華.金屬切削變形本構方程的研究［J］.工具技術，2008，42（3）：1.

［5］Ship peng Lo.An analysis of cutting under different rake angles using the finite element method.Journal of Material Processing Technology，2002，105：143－151.

［6］Zone ching Lin，Ship peng Lo.2－D discontinuous chip cutting model by using strain energy density theory and elastic－plastic finite element method.International Journal of Mechanical Sciences，2001，43：381－398.

［7］A G Mamalis，A S Branis.Modeling of precision hard cutting using implicit finite element methods.Journal of Materials Processing Technology，2002，123：464－475.

［8］Ceretti E，Fallbohmer p，Wu W T et al.Application of 2DFEM to chip formation in orthogonal cutting.Journal of Materials Processing Technology，1996，59：169－180.

［9］郭建英，呂明.金屬切削過程的三維顯式動力分析［J］.機械強度，2009，31（1）：160－165.