新的GLSFBC-CDMA-OFDMA發射方案

戰金龍，盧建軍，盧光躍

（西安郵電學院 通信與信息工程學院，陜西 西安，710061）

1 引言

在收發兩端都采用多天線的多輸入多輸出(MIMO, multiple input multiple output)技術可以在不增加系統帶寬的前提下成倍地提高頻譜利用率，因而成為目前研究的熱點[1～8]。MIMO 技術之所以能夠提高頻譜利用率是因為 MIMO技術可以獲得復用增益，即不同的發射天線可以在相同的頻率資源上發射不同的信號，例如包括 BLAST[2]和V-BLAST[3]技術的分層空時碼(LSTBC)；另一方面，MIMO技術還可以獲得分集增益從而提高系統性能，即不同的發射天線發射包含同樣信息的信號，例如包括空時分組碼(space-time block code)[4,5]和空時格形碼(space-time trellis code)[6]的空時編碼(STC)技術。然而，需要指出的是復用增益和分集增益分別對應通信系統的有效性和可靠性指標，不可能同時達到最優，需要根據不同的應用場景進行折中。

V. Tarokh將陣列信號處理和空時編碼技術相結合，提出了可以在復用增益和分集增益之間進行折中的分組的分層空時結構 GLST(group layered spacetime architecture)[7]，Lin Dai也提出了類似的設計[8]。在GLST中，發射天線以Alamouti空時分組碼結構[4]為基本單元分為若干組，不同的空時碼組發射不同的信號，可以獲得部分復用增益；同時由于每組都是采用空時分組碼因而可以獲得部分分集增益。

值得注意的是，最初的空時編碼是基于平坦衰落信道設計的，對于存在碼間干擾(ISI)的頻率選擇性衰落信道，STC需要和OFDM[9～12]技術相結合以對抗頻率選擇性衰落。根據編碼在時域和頻域的不同，分別稱為 STBC-OFDM[13]和 SFBC-OFDM[14]，STBCOFDM 技術中 STBC是在空域和時域進行，SFBCOFDM技術中SFBC是在空域和頻域（相鄰2個子載波）進行。此外，OFDMA還可以作為一種多址接入的方式，即給不同的用戶分配不同的子載波[10]。

因此，對于頻率選擇性衰落信道，分組的分層空頻編碼（GLSFBC）也需要與OFDM技術相結合。當GLSFBC結合OFDM進行多用戶傳輸時，同時存在空頻碼組間的干擾和多用戶間的干擾。文獻[7]采用基于奇異值分解(SVD)的方法進行組間干擾抑制，不僅計算復雜而且要求接收天線的數目大于組數；對于GLSFBC-OFDM系統，則需要對每個子載波對應的信道矩陣進行SVD，未來寬帶無線通信系統所需的子載波數目都很多，因而其計算復雜度大大增加。為此，提出將GLSFBC、CDMA和OFDMA級聯的 GLSFBC-CDMA-OFDMA發射方案，采用CDMA的方法進行組間干擾抑制，同時可以獲得頻率分集增益[15～18]；采用OFDMA的方法抑制多用戶干擾和對抗頻率選擇性衰落。這樣，僅需要一根接收天線和線性處理算法，就可以消除空頻碼組的間干擾和多用戶間的干擾，從而檢測出原發射信號。

本文中，?表示克羅內克（Kronecker）積；[A]k,m表示矩陣A的第k行第m列上的元素;diag(d)表示以d為對角線元素的對角矩陣;IN為N×N的單位矩陣。

2 發射機結構及信號處理流程

發射機結構如圖1所示。發射機以4個天線為例（由于本文的分組結構中組內都采用基于2個發射天線的SFBC，因此要求系統的發射天線為大于或等于4的偶數），分為2組，每組有2個發射天線，令Si表示用戶i第g個長度為2N的數據塊。經過串并轉換(S/P)后分為2組長度都為N數據塊Si1和Si2：

為了表述簡便，令：

Si1和Si2進行GLSFBC得到：

圖1 發射機結構

為了消除組間干擾，采用CDMA的方法。即對每個用戶的2個SFBC碼組的數據分別擴頻，設用戶i的第j(j= 1 ,2)個SFBC碼組的SS(spread spectrum)序列為Cij=[Cij(0)Cij(1) …Cij(M-1)]，擴頻后的數據為

從式(6)可以看出，每個SFBC碼組的2個發射天線的SS序列相同，2組之間的SS序列不同。Tb和Tc分別表示SFBC符號周期和SS序列碼片周期，ψτ(t)表示碼片波形。

本文采用哈達瑪（Hadamard）矩陣的行作為SS序列（也可以采用Gold序列、Walsh序列等擴頻序列）。階數為M的Hadamard矩陣表示為

顯然：

其中，Cp表示Hadamard矩陣的第p行。設S?i經過擴頻后得到（每行符號的長度為MN），然后進行OFDM調制。為了抑制多用戶間的干擾，采用OFDMA的方法[10]。也就是說，不同用戶數據進行OFDM調制時分配的子載波不同，本文是通過不同用戶子載波選擇矩陣相互正交實現的。假設有2個用戶(OFDM調制時子載波總數為2MN)，用戶1和用戶2的子載波選擇矩陣分別為φ1和φ2，φ1是由I2MN的第1到MN列構成，φ2是由I2MN的第MN+1列到2MN列構成。即給用戶1分配前半部分子載波，給用戶2分配后半部分子載波（這里假定2個用戶分配的子載波是連續的；顯然，2個用戶分配的子載波也可以是不連續的），可以證明φ1和φ2相互正交，即：

為了消除 ISI，需要加入循環前綴 CP(cyclic prefix)(CP的長度Lcp≥L，L表示信道的最大時延擴展，本文中等同于信道多徑數)。加 CP的矩陣，其中，的后Lcp行構成。加CP后數據塊的長度變為MN+LCP，經過并串轉換(P/S)后由發射天線發送。第i個用戶在第n個發射天線發送的數據Ui(n,:)由式(11)給出：

則IFFT矩陣為HF，這里 2KMN= 。

3 接收機結構及譯碼算法

發送的數據經過頻率選擇性衰落信道后到達接收端。接收機結構如圖2所示。這里假定衰落是準靜態的(即一個OFDM符號持續的時間內信道保持不變，OFDM 符號之間信道隨機變化)，而且各發射天線和接收天線間的信道是獨立的。發射天線n和接收天線m間的頻率選擇性衰落信道等效為FIR濾波器hmn(l)，其中，l= 0,1,…,L-1為濾波器的階數，表示信道多徑數，m= 1,2,… ,nR，n= 1 ,2,3,4，nR表示接收天線的個數。

圖2 接收機結構

根據發射信號和頻率選擇性衰落信道間的卷積和的關系，等效的信道矩陣具有Toeplitz結構[10]：

顯然，Hmn是一個 (MN+LCP)× (MN+LCP)維的Toeplitz方陣。

接收信號包括所有用戶在4個發射天線上的發射信號以及加性高斯白噪聲，接收天線m上的信號可以表示為其中，Nm表示加性高斯白噪聲(均值為零，方差為N0)。由式(14)可以看出，第m個接收天線上的接收信號由于包括所有發射天線(2組發射天線)以及所有用戶的信號，因此，同時存在SFBC碼組間干擾和多用戶干擾。

接收端對接收的信號先去掉CP，去CP通過矩陣RCP:=[0MN×LCPIMN]完成，其中，0MN×LCP表示MN×LCP維的零矩陣。去掉CP后所得到的信號為

顯然，去CP后的信號依然存在組間干擾和多用戶干擾，需要分別進行抑制。

首先，利用子載波間的正交性抑制多用戶間的干擾。設用戶1為期望用戶，利用用戶1分配的子載波對接收數據式(15)進行OFDM解調，解調后的信號矢量表示為

可以看出，由于不同用戶子載波之間相互正交，用戶2已作為干擾被抑制，余下信號是用戶1第 1組和第 2組 SFBC發射信號的疊加，即存在SFBC碼組間干擾。

然后，利用SS序列之間的正交性抑制SFBC碼組間干擾。以第1組為例，利用SS序列11C 對用戶1的2組數據（式(18)）解擴，由于SS序列之間的正交性，解擴后用戶1第1個SFBC碼組的數據為其中，和表示解擴后對應的信道矩陣,Vm表示解擴后的噪聲分量。

由式(19)可以看出，利用用戶1第1組的擴頻序列解擴后的信號中只存在第1組（發射天線1和2）的信號，第2組的信號（發射天線3和4）已被作為干擾抑制。也就是說，此時的接收信號中多用戶干擾和SFBC碼組間干擾均已被抑制。

從上述多用戶干擾和SFBC碼組間干擾抑制過程可以看出，多用戶干擾和SFBC碼組間干擾分別是在頻域和碼域進行抑制的，與空域無關。因此，接收端只需要一根天線就可以將二者抑制，從而檢測出發射信號。所以，式(19)中令nR= 1：

這樣，可以根據 SFBC譯碼算法[4,14]來估計戶1的第1個SFBC碼組的數據，以相鄰2個號S11(q)和S11(q+ 1 )(q為偶數)為例。對式(20)進SFBC譯碼可以得到：用符行

至此，就得到了用戶1第1個SFBC碼組的數據；同理，利用第1個用戶第2個SFBC碼組的SS序列12C 對式(18)解擴可以檢測出用戶 1第 2個SFBC碼組的數據，2組數據合并，就得到用戶 1的所有發射數據。由式(23)可以看出，對于任意SFBC碼組，該方法可以獲得一定的頻率分集增益和滿空間分集增益。

從上述推導過程可以看出，由于采用子載波分組和CDMA的方法抑制多用戶干擾和SFBC碼組間干擾，因此接收端只需要1根天線；而基于SVD抑制SFBC碼組間干擾的方法[7]在接收端至少需要3根天線（發射端分為2組）。顯然，如果接收端采用多個天線，空域冗余度也隨之增加，本文提出的方法還可以獲得接收分集增益。

4 算法性能和復雜度分析

以第i個用戶的第j組數據為例。設發送的符號為，對應發射天線1和2；j=2，對應發射天線3和4。接收端只有1根天線。在和已知的條件下利用最大似然判決為則成對錯誤概率(PEP)為[10]

其中，

其中，

將式(26)代入式(24)：

將式(29)左右兩邊求數學期望，可得平均 PEP為

其中，r表示矩陣的秩，表示B的非負特征值。由于B是2L×2L維，B的最大秩為2L，因此每個SFBC碼組獲得的分集增益最大為2L，等于該組發射天線的個數與信道多徑數的乘積。

需要指出的是，為了降低接收機的復雜度（接收端只有1根天線），本文采用子載波分組和CDMA的方法分別抑制多用戶干擾和SFBC碼組間干擾。與基于SVD抑制SFBC碼組間干擾的方法[7]相比，采用CDMA組間干擾抑制方法，使得原來在1個子載波上傳輸的信息需要在多個子載波上傳輸，頻譜利用率有所降低。然而，由于獲得了頻率分集增益，性能會顯著提高；而且，基于 SVD抑制組間干擾的方法[7]在接收端至少需要3根天線（發射端分為 2組），其計算復雜度為Ο(N× 43)，而采用CDMA抑制組間干擾的方法接收端只需要 1根天線，需要的乘法運算次數為NM，加法運算次數為N(M- 1 )，總運算次數為N( 2M- 1 )。通常，擴頻序列的長度較短（4或8），因此，CDMA組間干擾抑制方法的計算復雜度要低于基于 SVD的組間干擾抑制方法。

從以上的分析可以看出，本文提出的方法是以犧牲頻譜利用率為代價來換取接收機結構復雜度和計算復雜度的降低。

5 仿真結果

仿真條件：原始數據塊長度為N= 3 2(調制后)，Hadamard矩陣的階數為8(M= 8，即擴頻序列的長度為8)，子載波個數為K= 2MN= 5 12（共2個用戶），每個用戶每組OFDM符號的長度為均256，CP的長度為5，用FIR濾波器來仿真頻率選擇性準靜態衰落信道，FIR濾波器的抽頭系數在一個OFDM符號持續的時間內保持不變，OFDM符號之間則隨機變化，抽頭系數服從復瑞利分布。在接收端假定準確的時間和頻率同步，且信道已知。加性噪聲服從復 Gauss分布(均值為 0，方差為N0=1)。信噪比SNR=Es/N0，其中，Es為信號能量。以下所有仿真結果均進行了200次蒙特卡羅(Monte-Carlo)實驗。

圖3仿真了采用QPSK調制，1根接收天線下信道多徑數不同時的性能。可以看出，BER= 1 0-2，信道多徑數為4相對信道多徑數為3和2，大約分別有1.0dB和2.8dB的性能增益，表明隨著信道多徑數增加，頻率分集增益也隨之增大，與理論分析結果一致。

本文方法與V-BLAST OFDM和CDMA+ OFDM[15]在QPSK調制、信道多徑數為4、1根接收天線時的性能如圖4所示。V-BLAST OFDM系統中給不同的發射天線分配不同的子載波；CDMA+OFDM系統中給不同的用戶分配不同的SS序列，假設有4個用戶。可以看出，BER= 1 0-2，相對于兩者本文提出的方法分別有大約7.8dB和6.7dB的增益。

本文方法與文獻[7]中提出的組間干擾抑制方法在QPSK調制、信道多徑數為4時的性能如圖5所示。顯然，隨著接收天線數目的增加，本文方法的性能也隨之提高；BER= 1 0-2，1個接收天線、2個接收天線和3個接收天線下本文提出的方法相對于文獻[7]中提出的方法(3根接收天線)分別有大約0.7dB、4.3dB和6.3dB的增益。

本文方法同一用戶2個SFBC碼組在QPSK調制、信道多徑數為4、1根接收天線下的性能如圖6所示。不難看出，2個SFBC碼組的誤碼率性能基本相同。說明2個SFBC碼組獲得的分集增益相同。

圖3 信道階數不同時的性能比較

圖4 與傳統方法的性能比較

圖5 不同接收天線下的性能比較

圖6 2組誤碼率的比較

6 結束語

本文提出了一種頻率選擇性衰落信道下GLSFBCCDMA-OFDMA發射方案。該方案只需要1根接收天線和簡單的線性處理，就可以消除SFBC碼組間的干擾和多用戶間的干擾，使得接收機復雜度大大降低。該方案可以應用于以MIMO和OFDM為關鍵物理層技術的LTE、LTE-Advanced以及WiMAX等無線通信標準的下行鏈路發射。理論分析和計算機仿真結果也證明了該方案的有效性。

[1] ZHENG L, TSE D N C. Diversity and multiplexing: a fundamental tradeoff in multiple-antenna channels[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2003, 49(5):1073-1096.

[2] FOSCHINI G J. Layered space-time architecture for wireless communication in fading environment when using multiple antennas[J]. Bell Labs Technical Journal, 1996, 2(1):41-59.

[3] WOLNIANSKY P W, FOSCHINI G J, GOLDEN G D. V-BLAST: an architecture for realizing very high data rates over the rich- scattering wireless channel[A]. IEEE International Symposium on Signals Systems and Electronics [C]. Pisa, Italy, 1998. 295-300.

[4] ALAMOUTI S M. A simple transmitter diversity scheme for wireless communication[J]. IEEE Journal Selected Areas in Communication,1998, 16(8):1451-1458.

[5] TAROKH V, JAFARKHANI H, CALDERBANK A R. Space-time block codes from orthogonal designs[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1999, 45(5):1456-1467.

[6] TAROKH V, SESHADRI N, CALDERBANK A R. Space-time codes for high data rate wireless communication: performance criterion and codes construction[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1998,44(2):744-765.

[7] TAROKH V, NAGUIB A, SESHADRI N. Combined array processing and space-time coding[J]. IEEE Transactions on Information Theory,1999, 45(4):1121-1128.

[8] DAI L,SFAR S,LETAIEF K B.An efficient detector for combined space-time coding and layered processing[J]. IEEE Transactions on Communications, 2005, 53(9):1438-1442.

[9] AGRAWAL D, TAROKH V, NAGUIB A. Space-time coded ofdm for high data-rate wireless communication over wideband channels[A].IEEE Vehicular Technology Conference[C]. Ottawa, Canada, 1998.2232-2236.

[10] GONG Y, LETAIEF K B. Space-frequency-time coded OFDM for broadband wireless communications[A]. IEEE Global Telecommunications Conference [C]. San Antonio, USA, 2001. 519-523.

[11] STAMOULIS A, LIU Z, GIANNAKIS G B. Space-time block-coded OFDMA with linear precoding for multirate services[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, 50(1):119-129.

[12] LIU Z, XIN Y, GIANNAKIS G B. Space-time-frequency coded OFDM over frequency-selective fading channels[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, 50(10):2465-2476.

[13] LEE K F, WILLIAMS D B. A space-time coded transmitter diversity technique for frequency selective fading channel[A]. IEEE Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop[C]. Cambridge,USA, 2000. 149-152.

[14] LEE K F, WILLIAMS D B. A space-frequency transmitter diversity technique for OFDM systems[A]. IEEE Global Telecommunications Conference[C]. San Francisco, USA, 2000. 1473-1477.

[15] KAISER S. OFDM code-division multiplexing in fading channels[J].IEEE Transactions on Communications, 2002, 50(8): 1266- 1273.

[16] KILSIK H, LEE K B. OFDM-CDM with V-BLAST detection and its extension to MIMO systems [A]. IEEE Vehicular Technology Conference [C]. Jeju, Korea, 2003. 764-768.

[17] MATSUI N, MUTOU K, IIJIMA S. Weight combining and subchannel allocation to reduce self interference in OFDMA-CDM system[A].IEEE Pacific Rim Conference on Communications, Computers and Signal Processing [C]. Victoria, Canada, 2009. 262-267.

[18] FUWA Y, OKAMOTO E, IWANAMI Y. Resource allocation scheme with proportional fairness for multi-user downlink MIMO- OFDMACDM systems[A]. IEEE International Symposium on Communications and Information Technology[C]. Tokyo, Japan, 2009. 588 -593.