基于灰色模糊理論的“十二五”期間河南省物價趨勢預測及影響因素研究

張端端

（濟源職業技術學院 人文管理系，河南 濟源 459000）

物價問題是一個敏感問題，對河南省“十二五”期間物價走勢進行預測的必要性在于：第一，中國CPI的占權比由34%的食品、14%的娛樂教育文化用品及服務、13%的居住、10%的交通通訊、10%的醫療保健個人用品、9%的衣著、6%的家庭設備及維修服務和4%的煙酒構成，幾乎囊括了人民生活的方方面面。CPI的走勢反映了城鄉居民購買并用于消費的消費品及服務價格水平的變動情況，預測“十二五”期間CPI的變動情況可以在很大程度上提前衡量河南省全體居民未來的消費和物價狀況。第二，2011年01月26日，河南省發改委舉行新聞發布會宣布，在國務院印發的《全國主體功能區規劃》中，中原經濟區被納入國家層面的重點開發區域。首次被寫入國家文件，標志著中原經濟區建設正式上升到國家戰略層面，而河南省是“中原經濟區”的核心。價格關系著國計民生，為建設好中原經濟區，“十二五”伊始，營造一個有力的價格環境極為關鍵。因而，運用灰色模糊理論對物價趨勢進行預測能夠為相關部門提供理論依據，能夠提早防范價格上漲造成的不良后果，保障人民安居樂業，這也是“十二五”確保“價格總水平基本穩定”目標所要求的。

為了反映城鄉居民購買并用于消費的消費品及服務價格水平的變動情況，本文采用居民消費價格指數CPI作為衡量物價變動情況的指標。我們選取了河南省2000-2009年的CPI數據，利用灰色模糊理論，創立了GM（1，1）模型，預測得出了“十二五”期間河南省CPI的走勢，并對其影響因素進行了分析。

一、建立物價預測模型的理論基礎

（一）灰色模糊理論

灰色預測是就灰色系統所作的預測。所謂灰色系統是介于白色系統和黑箱系統之間的過渡系統，其具體含義是：如果某一系統的全部信息已知為白色系統，全部信息末知為黑箱系統，那么部分信息已知、部分信息未知就是灰色系統。［1］

每年的CPI數據是明確的，符合白理論；而影響CPI形成的因素很多，是灰色的，符合灰因白果律。所以，我們可以利用灰色模糊理論創立CPI預測模型，對CPI進行預測。

（二）創建CPI的GM（1，1）預測模型

事實上，影響CPI走勢的因素之間的作用關系是錯綜復雜的，很難闡述清楚。但是我們可以得到中國居民消費價格指數的歷史數據，這些歷史數據實際上是過去各種確切知道的和不知道的信息的綜合反映。因此，居民消費價格指數可以用歷史數據作為灰色信息的反映來進行分析、研究，確定其變動規律，從而預測其未來的走勢。本文借助GM（1，1）灰色預測模型建立中國居民消費價格指數預測模型的主要步驟如下：

1.計算級比和建模可行性檢驗

給定數列x=(x(1),x(2),...x(n))

進而獲得級比序列 σ =(σ(1),σ(2),...σ(n))

然后檢驗級比σ(k)是否落于可容覆蓋中，如果在，則可以建立GM（1，1）模型和進行數列灰預測。

2.對數據生成進行處理

灰色理論認為，系統的行為現象盡管是朦朧的，數據是復雜的，但卻是有序的，是有整體功能的；灰數的生成，就是從雜亂中找出規律。同時，灰色理論建立的是生成數據模型，不是原始數據模型；因此，灰色預測的數據是通過生成數據的GM（1，1）模型所得到的預測值的逆處理結果。

這里，我們將用加總求和的方式對原始數據進行處理，得到新序列：

3.GM（1，1）建模

定義型：x(0)(k)+az(1)(k)=b

根據參數代入上述公式，預測得出2011-2015年“十二五”期間的CPI變化趨勢。

4.對預測結果進行檢驗

令 p0為平均精度，p0=（1-ε(avg)）100%

如下表1：

表1 精度表

如果計算結果＞95%，則表明預測結果好。

二、河南省“十二五”期間CPI預測

依據國家統計局和河南省統計數據庫的官方資料，本文選取了2000-2009年10年的CPI指數①沒有選擇2010年的數據，是由于2010年全國正在進行居民消費價格指數（CPI）的基期輪換工作，2011年起我國將采用新的CPI權重，為了避免出現與2000-2009CPI計算權重不一致情況，本文沒有選用2010年的數據。，詳見表2：

（一）計算級比和建模可行性檢驗

依據原始數據可得到

由于原始序列包含10個數據，即n=10，則σ(0)(k)∈(0.8337,1.1994)，根據上述級比所得數據表明都可以落在上述區間內，所以，完全可以用原始序列作GM（1，1）建模。

表2 2000-2009年河南省CPI值

（二）創建CPI的GM（1，1）預測模型

1.GM（1，1）建模序列

2.對原始序列采用加總求和的方法得出新序列x(1)，并計算得出 z(1)(k)、中間參數C、D、E、F

3. 計算GM（1，1）的參數a、b

（三）進行預測

將 k=10代入（5）式，可得

因此可以得到“十二五”期間居民消費價格指數預測值為 2011年 109.09，2012年 107.83，2013109.1，2014年110.38，2015年110.2，將其寫成數列形式即是：(109.09,107.83,109.1,110.38,110.2)①這些預測值是在原有的CPI的數據上得出來的，并沒有改變CPI組成中每部分的權重。

（四）對預測結果進行殘差檢驗

可得 ε(avg)=0.0417%

所以Ρ0=(1-0.0417%)=99.583%

結果顯示用GM（1，1）來預測的CPI值，依據表1，其預測精度高，預測結果優秀。

三、影響物價的因素分析

由于2011-2015年的CPI值是基于灰色模糊理論計算得來的，盡管其預測精度高達99.583%，但本文認為，在對其影響因素進行分析的時候，不能用預測得來的數據來推知預測結果的發生。即在本文的研究中，2011-2015年的CPI值是經過預測得來的，由于在理論上不可能將所有影響2011-2015年CPI值的因素的全部數據預測出來，再用預測的數據分析CPI的形成，但又必須尋找影響2011-2015年CPI變動趨勢形成的原因，于是在理論上可以大膽假設：如果2000-2008年②由于受河南省統計年鑒的影響，2009年的一些數據并沒有公布出來，故采用2008年之前的數據。CPI的變動趨勢與2011-2015年CPI的變動趨勢相同，就可以把影響2000-2008年CPI變化的因素當作2011-2015年CPI變動發生的影響因素，這是因為從宏觀上來看，影響CPI變化的因素是大致相同的。圖1表明了2000-2008年與2010-2015年這兩個階段CPI的變化，從圖中可以看出兩個階段均表現為“有升有降、平穩上升”，說明兩個階段是可以相提并論的。

需要特別說明的是，受相關數據序列的特殊性和Eviews6.0軟件的影響③本文研究采用的軟件是Eviews6.0，這個軟件不能用來對變量進行二階以上的協整。，本文對影響CPI變化的不同因素采取規范和實證相結合的方法來加以分析。

（一）數據的選取

基于上述的說明，本文選取了2000-2008年河南省統計局公布的四組數據，分別是住房價格，設為x1，固定資產投資，設為x2，城鄉財政收入，設為x3，城鎮家庭人均全年消費總支出，設為x4（詳見表3），對影響CPI變化的主要因素采用實證的分析方法。［2］

圖1

表3 2000-2008年影響河南省CPI值的各變量值

表4 住房價格與CPI的檢驗及協整結果

（二）實驗檢驗及結果分析

首先，對上述變量進行單位根檢驗，在檢驗之前，為了避免數據產生劇烈波動，要對各組變量數列進行對數化處理，檢驗及協整的結果見表4至表7。

以上表格說明了其中3個變量存在二階單整，1個變量存在一階單整，說明了變量之間存在均衡關系，但這種關系并不表明變量與因變量之間存在因果關系，因此還要用Granger因果檢驗來檢驗因變量與自變量之間的關系，表8為檢驗結果。

對以上表格進行分析，可以得出以下結論：

第一，住房價格和CPI存在單向因果關系，住房價格是CPI的Granger原因，這表明在2000-2008年期間，住房價格對CPI的變化有顯著影響。這是因為在居民的收入中，住房的支出占了很大份額，這也可以說明國家為什么從2011年起開始上調住房支出在CPI中所占的比重。［3］從表8中還可以看出，住房價格是固定資產投資的Granger原因，固定資產投資又是CPI的Granger原因，從中也可以推知住房價格與CPI之間存在單向因果關系。

表5 固定資產投資與CPI的檢驗及協整結果

表6 城鄉財政收入與CPI的檢驗及協整結果

表7 城鎮家庭人均全年消費總支出與CPI的檢驗及協整結果

第二，固定資產投資與CPI之間存在雙向因果關系，這說明固定資產投資對通貨膨脹有一定的推動作用；反過來，CPI也是固定資產投資的Granger原因，居民消費指數的增加一定程度上反映了固定資產投資的增加。

第三，城鄉財政支出與CPI之間存在雙向因果關系。很顯然，城鄉財政支出的增加促進了物價的上漲，一定程度上引起了通貨膨脹的發生；反過來CPI也是城鄉財政支出的Granger原因，通貨膨脹的發生、物價的上漲使得城鄉財政支出增多。

表8 住房價格、固定資產投資、城鄉財政收入、城鎮家庭人均全年消費總支出與CPI的因果關系表

第四，城鎮家庭人均全年消費性支出與CPI之間存在單向因果關系，城鎮家庭人均全年消費性支出是CPI的Granger原因。很顯然，城鎮家庭消費支出的增加加快了物價的上漲，而城鎮家庭人均全年消費性支出的增加正是經濟增長的體現。

從前文的分析可以看出，河南省”十二五“期間CPI的變化趨勢表現為“有升有降、平穩上升”；因此，河南省省委和省政府要密切監測價格變動的情況，為居民創造良好的市場環境。同時要針對河南省是農業大省的特點，進一步完善農產品價格形成機制，穩定農產品供求的平衡，繼續穩步實施農產品補貼等政策。

［1］鄧聚龍.灰理論基礎［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002：7-22.

［2］劉榮茂，黎開顏.我國外匯儲備對通貨膨脹影響的實證分析［J］.中國農業大學學報，2005（1）：15-17.

［3］葛亮.關于近期我國CPI指數波動的成因分析［J］.中國商界，2009（2）：20-23.