一種簡易的寬帶PLL的Chirp_UWB通信的相干解調方法*

樊孝明，林基明

（桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林541004）

超寬帶UWB(Ultra-Wideband)技術是目前無線通信領域中比較先進的技術之一，由于其具有大容量、低發射功率和低成本等諸多優點，在通信、雷達和無線定位等領域具有廣闊的應用前景。有4種方式實現超寬帶技術：（1）基于脈沖無線電（IR）的 UWB[1]；（2）基于直接序列碼分多址（DS-CDMA）的 UWB[2-3]；（3）基于多載波正交頻分復用（MB-OFDM）的 UWB[4]；（4）基于 Chirp 擴頻（CSS）的 UWB[5]。 與其他三種形式的 UWB相比，Chirp_UWB利用Chirp擴頻技術來實現頻譜的擴展，并且Chirp_UWB信號對頻偏不敏感和不存在峰均功率比(PAPR)，同時Chirp_UWB同樣具有抗干擾能力強、同步實現簡易、發射功率低、傳輸速率高、傳輸距離遠、多徑分辨率高和測量精度高等優點。2006年IEEE802.15.4a工作組最終選擇了CSS技術作為物理層的標準[6-7]。通過增加Chirp信號的帶寬和減小時間寬度T，Chirp信號同樣可以應用于高速的超寬帶通信系統。

作為大的時間帶寬積信號,它廣泛地應用在通信、雷達、聲納和地震勘探等系統。在這些系統中,Chirp信號的解調與檢測、參數估計和信號恢復是一個重要的研究課題。到目前為止，對于Chirp信號的最佳解調與檢測方法有：基于脈沖壓縮匹配濾波檢測法[8]和基于分數階 Fourier變換（FRFT）的參數檢測法[9-10]。前者的實現需要定制專用器件（如聲表面波SAW），其應用時的靈活與通用性較差；而后者由于其運算量過大，需要尋找滿足目前硬件要求的快速算法導致在實際的系統中難于實現。

針對這些現狀，本文提出了采用寬帶調制跟蹤環與積分處理的檢測方式進行Chirp信號的解調。

1 Chirp信號的特性與BOK調制方式

Chirp信號可表示為：

式中矩形調制函數為：

式中，ω0為中心頻率，T為矩形調制脈沖的時寬，a為矩形調制脈沖的幅度，μ為調頻斜率，μ=2πB/T，B為調頻帶寬。μ＞0稱為正向線性調頻脈沖(Up-Chirp)，其瞬時頻率不斷增大；μ<0為反向線性調頻脈沖(Down-Chirp)，其瞬時頻率不斷減小，如圖1所示。利用數據信息中的“1”和“0”碼元控制 Chirp信號的調制斜率來實現 Chirp-BOK調制，進行數據傳輸，其中 μ＞0的 Chirp波形表示傳輸數據信息比特“1”，μ<0的Chirp波形表示傳輸數據信息比特“0”。

當Chirp信號通過匹配濾波器后，其輸出信號可以表示為：

使用匹配濾波解調方式，只要在碼元結束時刻檢測匹配器輸出信號的峰值，進行抽樣判決恢復出數據信號，然而使用本文提出的寬帶調制跟蹤環與積分處理的解調方式同樣能夠獲得信號的峰值，設計合理的環路參數，能夠獲得匹配濾波解調的效果，并且文中提出的方法非常簡單，容易實現。

2 Chirp信號的解調原理

本文提出的用于Chirp_UWB通信系統的Chirp調制信號解調方法的功能框圖如圖3所示，其中包括一個寬帶調制跟蹤鎖相環PLL、積分器和定時抽樣判決電路。

使用寬帶跟蹤環+積分處理的解調方式是Chirp_UWB通信系統的一種結構簡單、成本低及易于實現的解調方案。寬帶調制跟蹤環由鑒相器PD、環路濾波器LF和壓控振蕩器VCO組成。寬帶調制跟蹤環利用鎖相環的寬帶跟蹤特性，對輸入信號進行調制跟蹤。在環路的跟蹤過程中，環路中的壓控振蕩器的輸出相位或頻率隨環路輸入信號的相位或頻率而變化，當輸入信號的頻率線性增加時，VCO控制信號為正向線性增長的鋸齒信號，當輸入信號的頻率不變時，VCO控制信號為直流信號，當輸入信號的頻率線性降低時，VCO控制信號為負向線性增長的鋸齒信號。這樣可以利用鎖相環的寬帶跟蹤特性對輸入信號的頻率變化進行跟蹤，從而對輸入的已調信號的調制信息進行識別。下面首先予以詳細分析寬帶跟蹤環的工作原理[11]。

輸入信號為Chirp_UWB信號，其表達式為：

其中 ω0t為參考相位，ω0為載波頻率的中心頻率，θ1(t)受調制信號的控制：

m(t)為受調制數據d(t)控制的線性變化的鋸齒波信號，d(t)∈(0，1)或 d(t)∈(+1，-1)，取決于系統采樣的調制方式是Chirp_OOK或Chirp_BOK。

輸入信號的瞬時頻率為：

Kt為發送信號的調制靈敏度，由此可以看出輸入信號的瞬時頻率以ω0為中心，隨鋸齒波信號m(t)作線性變化，調制靈敏度Kt和鋸齒波信號的幅度峰值決定輸入的Chirp_UWB信號的掃頻范圍。

根據式（1）可知：

時，式（1）與式（5）是等效的，都可以用來表示受調制的Chirp信號。

環路中，VCO的輸出信號uo(t)表示為：

其中 θ2(t)是輸出信號 uo(t)以 ω0t為參考的相位。

由于環路工作在寬帶調制跟蹤狀態，因此環路的壓控振蕩器VCO的輸出電壓信號將跟蹤輸入信號ui(t)的相位調制。在環路工作在調制跟蹤狀態時，鑒相器輸出的相位誤差信號 θe(t)=θ2(t)-θ1(t)很小，環路濾波器采用有源比例積分低通濾波器時，環路的增益比較大，可以認為相位誤差 θe(t)近似為0，此時：

又根據環路中VCO的控制特性：

其中K0為本地VCO的壓控靈敏度，可得到環路的控制電壓：

由式(12)可以看出VCO的控制電壓信號與調制的鋸齒信號m(t)呈線性關系變化。設計合理的環路參數使得環路調制跟蹤狀態，通過檢測VCO控制信號，進行數據恢復。實際上利用寬帶調制跟蹤環對Chirp信號進行解調的過程是對線性調頻信號進行去斜率的過程。

為了提高系統的處理能力，對跟蹤環路中VCO壓控端的控制信號進行積分處理，積分器對信號在碼元間隔時間內進行積分運算，能夠有效地抑制信道中的噪聲和環路中的高頻干擾噪聲，在碼元結束時刻獲得信號的能量峰值，提高系統檢測的性能，有利于后續的抽樣判決電路工作。抽樣判決電路在定時同步脈沖δ(t)的作用下對積分后峰值信號進行抽樣判決，大于門限值判為數據“1”，小于數據門限值判為數據“0”，這樣就完成了數據解調輸出。對于Chirp_OOK調制時，其判決門限為積分器輸出的一半，而對Chirp_BOK,其判決門限為零。由此可以看出，系統采用Chirp_BOK調制時，系統的誤碼性能優于Chirp_OOK調制 3 dB，且門限設置簡單方便。

3 系統仿真與性能分析

仿真中信息bit速率為2 Mb/s時，發射端的調制方式為 Chirp_bok方式，中心頻率為 640 MHz，掃頻帶寬為130 MHz，相對帶寬大于 20%，符合 FCC對 UWB信號定義。“1”碼調制正斜率的 Chirp信號，“0”碼調制負斜率的Chirp信號。系統中使用一個Chirp信號傳輸一個數據信息比特時，獲得的處理增益約為18 dB。

圖4～圖6給出了高斯信道中不同信噪比情形下使用本文提出的解調方式得到的各點輸出波形。由圖中可以看出，環路中VCO的控制電壓為正負斜率的鋸齒信號，但是上面疊加了信道和環路中的噪聲，經過積分處理之后，信號的能量在碼元結束時刻獲得聚集，噪聲得到了抑制，有利于抽樣判決。

圖4 信噪比SNR=-10 dB時的解調輸出的各點波形

圖5 信噪比SNR=0 dB時的解調輸出的各點波形

圖6 信噪比SNR=10 dB時的解調輸出的各點波形

仿真結果表明，本文提出的使用寬帶PLL與積分處理的解調方式，不但能夠獲得匹配濾波的解調效果，而且實現簡單、成本低、容易集成，且靈活性好，只要更改相應的參數，就能夠適用不同頻段的Chirp_UWB通信系統。

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