直接空冷機組背壓模糊控制方法

馬呈霞，秦睿，錢康，陳林，葛智平，郭濤，郭鈺鋒

(1.甘肅電力科學研究院，蘭州市，730050;2.哈爾濱工業大學，哈爾濱市，150001)

0 引言

空冷機組由于冷端系統采用空氣作為冷卻介質，以節水顯著的優點在世界上一次能源蘊藏豐富而水資源又非常缺乏的地區具有廣闊的發展和應用前景［1-3］。直接空冷機組在電廠中的應用已有70多年。在我國空冷發電廠的建設進入了快速發展期，單機容量已達600 MW，我國將成為世界上空冷機組裝機容量最大的國家［4-5］，空冷機組對區域電力系統用電安全的影響不容忽視［5-6］。

直接空冷與濕冷發電機組的最大區別集中在排汽末端:對于傳統濕冷機組，在冷端是以水作為冷卻介質;而空冷機組則以空氣作為冷卻介質，通過風機改變風速直接冷卻汽輪機排出的蒸汽。由于直接空冷機組采用環境空氣作為冷卻蒸汽的介質，為一次表面換熱，而空氣參數是一個不可人為控制的量，因此這類機組的發電量受環境因素影響很大。例如高溫天氣使凝汽器溫差減小，導致機組背壓升高，當背壓高到一定程度時存在被迫停機的危險［7-10］。

對于常規濕冷機組，其冷端干擾小且變化緩慢，機組的控制和保護基本上與冷端環境無關，所以在空冷機組未被大量投入時，汽輪機組冷端控制的特殊問題并沒有被人們足夠重視。隨著近幾年空冷機組大量投入運行，空冷島周圍局部環境的變化對汽輪機運行安全以及整個電網的頻率控制構成的潛在威脅日益突出。因此，空冷機組的控制應充分考慮外界干擾對汽輪機冷端的影響，將空冷島控制與汽輪機背壓保護控制合理地結合在一起，才能保證空冷機組在安全運行的前提下滿足發電要求。

常規運行工況下，由空冷島調節風機運行數量及風機轉速來控制機組的背壓［11］;在背壓達到報警線甚至更高的危急工況下，風機調節無力時，由汽輪機調節進汽量來協助空冷島，使機組重新回到安全運行區。

汽輪機側對背壓的控制主要是通過調節汽輪機汽門開度，進而調節汽輪機負荷來影響背壓。現有的汽輪機數字電液(digital electro-hydraulic，DEH)控制系統中沒有控制風機轉速的功能，當機組背壓達到報警值時，汽輪機通過調節功率而實現危急工況下的背壓保護功能。現有的國產直接空冷機組背壓控制策略主要沿用國外引進的統一的背壓保護曲線，對于機組背壓超過報警線后機組如何進行量化的負荷調節，才能使機組的經濟性及安全性達到最佳平衡，此問題還沒有得到很好解決。本研究通過引入一種新的衡量背壓安全的物理量——背壓保護安全裕度，以此為基礎給出相應的控制策略。

1 現有直接空冷機組的背壓控制

空冷機組由于背壓高、變化幅度大且變化頻繁，為了尾部運行安全，必須著重考慮背壓保護。為此，目前直接空冷機組在DEH控制系統軟件中增加了背壓保護功能，該保護功能根據機組背壓負荷限制曲線(如圖1所示)設計了以下保護邏輯［12-13］。

(1)低壓缸排汽噴水邏輯(噴水投入信號從DEH控制系統發出)。

程序將通過下述條件進行判斷，如發生任1種情況，將發出報警信號，同時輸出噴水保護信號。

1)2 600 r/min至15%負荷;

2)排汽溫度大于80℃;

3)超過葉片背壓負荷限制曲線(報警背壓)。

(2)背壓保護邏輯。

背壓保護限制曲線如圖1所示。直接空冷機組在相對功率為0～20%時背壓設定的報警值為20 kPa、跳機值為25 kPa;在相對功率為80% ～100%時背壓設定的報警值為60 kPa、跳機值為65 kPa;在相對功率為20%～80%時控制的背壓設定值見圖1。

圖1 背壓保護限制曲線Fig.1 Limit curve for back pressure

當機組跳閘停機，允許旁路投入運行的最高背壓為100 kPa，當超過100 kPa時，旁路必須停運，以保護凝汽設備。

機組在20%負荷以下和額定轉速空負荷的情況下，實際上只需要較低的背壓，此時的運行背壓應按圖1曲線的規定。忽視規定的背壓極限值，可能會造成葉片損壞或汽輪機動、靜部件摩擦，導致汽輪機嚴重損壞。

在80% ～100%負荷時，最高允許背壓為60 kPa，在較低負荷或在空負荷額定轉速下，要求更低的背壓。此時運行應符合圖1曲線的規定，如果背壓超過規定的極限值，同樣會造成汽輪機嚴重損壞。

由以上控制邏輯可以看出，機組在背壓保護報警線與停機線之間運行的區域為危險區域，在此區域內運行的機組需要適當增減負荷使機組回到安全運行區域。因此，如何確定機組在危險區域內增減負荷速率是需要重點研究的問題。

2 基于背壓保護安全裕度的DEH系統背壓模糊控制規則

2.1 背壓保護安全裕度

定義機組的背壓保護安全裕度為:機組運行負荷下所對應的背壓保護曲線中報警線上的報警背壓與機組運行背壓的差值。用公式表示如下:

式中:RS為安全裕度;PA和 PB分別為背壓保護曲線中報警線上的報警背壓與機組運行背壓。

利用背壓保護安全裕度作為基準確定汽輪機相應控制策略的基本情況如下:

(1)當背壓保護安全裕度大于或等于0 kPa時，機組背壓運行在絕對安全區域;

(2)當背壓保護安全裕度等于0 kPa時，機組背壓運行在臨界安全區域，此時汽輪機調節系統給出警報但不下達調節指令;

(3)當背壓保護裕度小于0 kPa時，機組背壓運行在報警線和停機線之間的危險區域，汽輪機調節系統給出調節負荷的指令使機組回到安全區域運行。

2.2 背壓保護模糊控制規則

當安全裕度小于-5 kPa時，需要汽輪機調節系統給出調節負荷的指令使機組運行至安全區域，而增減負荷速率也是一個有待確定的變量。本文采用模糊控制方法確定增減負荷速率，其控制規則如下［14］:

(1)當RS≥0 kPa時，機組處于安全區或者臨界安全區，此時機組按照負荷控制指令正常運行，不需進行背壓保護控制。

(2)當RS＜0 kPa時，機組需要優先考慮背壓保護控制，要進行如下調節。

當RS＜-5 kPa時，據此設置模糊規則為:

式中:N為負荷，kPa;t為時間，s;RS表示背壓保護裕度，kPa。本文設定負荷變化的最大值為每秒10%負荷，負荷變化的最小值為每秒1%負荷。

3 直接空冷機組背壓控制算例及分析

3.1 空冷凝汽器主要輸入變量

直接空冷機組的原則性汽水系統［15］與常規濕冷機組在結構上大部分相同，其主要區別在于冷端系統。直接空冷機組中的空冷凝汽器、軸流冷卻風機、立式電動機代替了濕冷機組中的冷水塔，成為冷卻蒸汽的主要器件。在這種結構中，蒸汽從空冷凝汽器中流過，被軸流冷卻風機中的風冷卻，為表面式換熱(只換熱1次)，與濕冷換熱方式區別很大［16］。

根據空冷機組工作原理，以某臺600 MW再熱式汽輪機為例，可以建立如圖2所示的機組模型示意圖［11］，圖中C1～C5為各級回熱抽汽所占的功率份額系數，δ為不等率。本文主要考慮環境空氣溫度和風機風速對凝汽器動態特性的影響，因此凝汽器的輸入量主要有3個:汽輪機組的排汽流量、空氣溫度和風機風速。輸出為在凝汽器作用下產生的背壓變化，進而引起的汽輪機末級流量的變化。

3.2 空冷凝汽器數學模型

空冷系統凝汽器的壓力隨著機組的排汽量、空氣溫度和風機風速的變化而有較大的變化，變化范圍為5 ～ 60 kPa［16-17］。

3.2.1 背壓與蒸汽參數關系

假設進入凝汽器的蒸汽流量等于流出汽輪機的流量。根據蒸汽流動的連續性，流入凝汽器的蒸汽流量qin和凝結的蒸汽量qn的差等于該容積內蒸汽密度ρ的變化和其體積V的乘積，即

空氣吸收的熱量 Qk據變工況計算［18］得知為:

圖2 直接空冷機組物理模型Fig.2 Physical model of direct air cooled units

式中:A為凝汽器迎風面積，m2;υ為風機風速，m/s;ρa為冷熱空氣的平均密度，kg/m3，取1.17 kg/m3;ca為空氣的定壓比容系數，J/(kg·K)，取1 000 J/(kg·K);ts、ta為蒸汽飽和溫度、空氣溫度，K;1-e-NTU為換熱器效率;NTU為傳熱單元系數，無量綱量，具體表達式為:

式中:AS為空冷散熱器的傳熱總面積，m2;L為空氣流量，kg/s;z為總傳熱面積和迎風面積的比，無量綱量;k1為總傳熱系數，W/(m2·K)。

在凝結區，蒸汽的溫度是飽和溫度，可視為不變，所以取飽和溫度為蒸汽的平均溫度。由換熱動態平衡方程［18］得到:

式中:cs為蒸汽定壓比容系數，J/(kg·K)，本文取1853.5 J/(kg·K);ms為凝汽器中蒸汽的質量，kg;r為汽化潛熱值，J/kg。

由式(6)可得:

假設凝汽器中蒸汽的狀態變化是按多變過程進行的，即Pc/ρn=常數(n為多變常數，對于汽輪機一般取1.3;Pc為凝汽器壓強，Pa)，則ln Pc-n lnρ=常數，求導后得:

將式(7)和(8)代入式(3)，整理后可得:

3.2.2 背壓和相關參數的擬合函數

查飽和水和飽和蒸汽的熱力性質表，通過曲線擬合，可以得到汽化潛熱r、蒸汽飽和溫度 ts、蒸汽密度ρ和壓強 Pc之間關系，擬合值和真實值的誤差在±0.01% 之內，可以近似看成不變。

式中:ai(i=0，1，2，3)為蒸汽飽和溫度ts方程系數。

由公式(10)可得:

式中 ci(i=0，1，2，3)是汽化潛熱值r方程系數。

又因為ms=ρV，所以由密度和背壓的關系擬合的多項式如下:

式中 bi(i=0，1，2)是蒸汽密度ρ方程系數。

利用飽和水和飽和蒸汽的熱力性質表［8］，通過Matlab曲線擬合函數，可以近似得到蒸汽焓值和背壓之間的關系:

3.2.3 空冷機組凝汽器數學模型

把式(10～13)代入式(9)，并整理可得凝汽器壓強的導數公式:

式中x=m(0.3183v33-3.696v2+14.832v+15.691)z/ρavca。

求出凝汽器壓強的導數之后再積分就可以得凝汽器內的背壓值，通過公式(14)即可得到對應于一定背壓值的焓值。圖3為用于仿真分析的直接空冷機組凝汽器數學模型示意圖。

圖3 直接空冷機組凝汽器數學模型Fig.3 Mathematical model for condenser of direct air-cooled units

空冷系統凝汽器和機組低壓排氣缸之間有一定的距離，因此背壓和凝汽器壓力之間存在一定的差異(可參照文獻［18］對此進行計算)，但是這個差異不大，所以本文將之忽略。

3.3 直接空冷機組背壓保護控制算例

在DEH控制系統背壓保護投入運行之前，風機的轉速是調節汽輪機背壓的控制變量。所以在DEH系統的背壓保護起作用之前，風機轉速已經達到最大值。汽輪機安全運行的區域是負荷在20%～100%低于報警線的部分。本研究將根據不同溫度條件下，汽輪機20%～100%負荷運行線與背壓停機線、報警線的位置關系，分以下2種典型工況詳細討論保護策略。

3.3.1 汽輪機運行線與停機線有1個交點，與報警線有2個交點

如圖4所示，當汽輪機運行在停機線和報警線之間時，若處于臨界安全點2的左下側，則要加負荷到臨界安全點處;若處于臨界安全點1的右上側，則要減負荷到臨界安全點1。為了提高安全裕度，在臨界安全點1和2距離較遠時，可以把負荷增加或減小到比臨界安全點低或高一些。若這2個點距離太近，按照某些文獻的說法則減負荷停機。本文不作此考慮，而采用把負荷變化到2個安全點的中間段。

圖4 某直接空冷機組負荷－背壓關系曲線Fig.4 Dependence of load and back pressure for a direct air-cooled unit

算例仿真條件為:風速3 m/s，環境溫度51℃，電功率80%。

從仿真結果分析可知(見圖5)，背壓保護未投入運行之前，低壓缸出口壓力為64.091 kPa，汽輪機工作在危險區域。背壓保護投入運行，給出減負荷信號，汽輪機背壓逐漸降低，直到安全裕度范圍內。

圖5 背壓保護的動態過程Fig.5 Dynamic simulation of back pressure protection

3.3.2 汽輪機運行過程中出現環境溫度劇烈變化的情況

本算例仿真模擬汽輪機運行過程中出現環境溫度劇烈變化的情況。算例中仿真條件為:風速3 m/s，環境溫度47℃，電功率90%，100 s之后環境溫度升高到50℃(見圖6)。

圖6 環境溫度劇烈變化時背壓保護的動態過程Fig.6 Dynamic simulation of back pressure protection with great variety of environment temperature

最初，汽輪機工作在危險區域，背壓保護投入運行之后，負荷降低到81.8%，汽輪機運行到安全區域，在仿真時間100 s時，環境溫度升高到50℃，汽輪機背壓由于溫度升高而升高，機組再一次進入危險區，背壓保護控制系統通過調節發電量將汽輪機運行逐漸調整到安全區域。

4 結論

本文提出了背壓保護安全裕度的概念，并給出了應用于直接空冷機組的基于背壓保護安全裕度的模糊控制方法。當機組在背壓保護報警線與停機線之間運行時判斷進入危險區域，通過該模糊控制策略給出增減負荷的大小及速率，使機組盡快恢復到安全區域運行，避免停機。

本文2個典型仿真算例表明，該方法能夠較大程度地保證機組在最經濟和安全的狀態下運行。該研究為保證空冷機組發電負荷的穩定提供了可行的技術支持，隨著空冷機組在我國電網所占比例的日益增大，必將有益于整個大電網的安全運行。

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