應用于包絡跟蹤的高線性跨導運算放大器的設計*

夏斯青，高 懷

(蘇州市射頻功率器件及電路工程技術研究中心，江蘇 蘇州 215123)

現代通信系統要求在有限的帶寬內提供更高的數據傳輸率，多子載波系統被廣泛應用于高速無線通信中，但同時帶來了高峰均比(PAPR)和包絡帶寬大(3GPP LTE 達到了20MHz)的挑戰。包絡跟蹤結構(ET)對提高功率放大器的工作效率具有明顯效果，而現代ET 結構中均含單塊或多級的OTA，以滿足高頻部分的線性放大［1－3，7］。由于ET 結構對線性放大模塊較為敏感，尤其是輸入峰值時OTA 不能有效抑制諧波會直接將功率放大器引入失真區域［7－8］。因此OTA 的線性度對ET 結構的射頻功放系統有著至關重要的影響。目前，OTA 的線性優化技術主要有兩類，第1 類是通過使用可調的電平移位和單級差分對來獲得恒定的跨導［9］，第2 類是通過控制輸入差分對管的直流偏置電流從而控制輸入級的總跨導恒定［10］。也還有一些采用齊納二極管的穩壓原理保證跨導恒定，可化歸為第1 類。電平移位方法的輸入級比較復雜，回路多，穩定性較難控制，而改變直流偏置相對容易實現，可以選擇均方根電路也可以選擇3倍電流鏡法來實現。本文根據改變直流偏置從而控制總跨導恒定的思路，基于Szczepanski S 于1997年提出的高線性交叉耦合4 管式OTA(以下簡稱4cellOTA，屬均方根電路［4］)，在其輸入級中加入差分對形成了交叉耦合4 管式OTA的新結構，該結構的線性度相對前者有明顯提高，本文第2、3 節對新結構的設計給出了詳細的理論推導，第4 節分別對新舊結構做個體仿真和系統仿真并加以對比和討論。

1 傳統交叉耦合結構的OTA

本課題采用的結構如圖1所示，傳統交叉耦合結構已具有一定改善線性度的功能，如圖1 中去除虛線框部分后的電路［5－6］。為方便說明電路，我們做如下約定:首先需考慮工藝上差分對的非對稱性，我們假設M1～M2和M3～M4是不對稱的。定義如下變量:

I為基準電流源IRef;i1，2為輸入電壓V1和V2對M1～M4的漏電流產生的變化量，i12=i1+i2;k和k':分別為Pmos和Nmos 的跨導參數;n，p，d:為設計時根據跨導失真補償量用的電流配比系數，n 屬于M1～M4;p，d 屬于M5～M6。

圖1 高線性OTA 結構簡圖

根據飽和漏電流公式:

先考慮M1～M2組成的分流支路，設M1～M2的漏電壓為Vx

由式(2)、式(3)得

對式(4)做歸一化處理，x 表示電壓V 的歸一化值，y 表示電流I 的歸一化值，得:

同理M3～M4的表達式為:

分別計算式(5)和式(6)的反函數，即計算支路總電流表達式，式(7)為M1～M2的支路總電流，式(8)為M3～M4的支路總電流。

式(9)為式(7)和式(8)的函數求和且進行了歸一化處理。歸一化因子為:

考慮到鏡像電流實際存在的工藝偏差問題，在合并M1～M2和M3～M4電流時，式(8)中加入了0.1%n 的 偏 差;式(7)加 入 了0.5% n，利 用MATLAB 作出的I－V 曲線見圖2，從I－V 曲線可看出交叉耦合結構對改善管子非對稱引起的非線性具有明顯效果。

圖2 交叉耦合結構I－V 曲線對比圖

為了定量比較新結構對該結構線性度的提高，用式(9)對X 求導，得出歸一化的跨導式(10)，圖形如圖3。

圖3 跨導－輸入電壓圖

可以看出交叉耦合結構的線性度依然有提高的空間。圖1 中框內差分對的跨導特性與前面推導M1～M4的跨導類似，省略推導過程，得gmd:

gmd曲線如圖4，可見如果差分對的gmd能通過交叉的方式減去圖3 中間一部分突起的非線性部分，理論上會獲得一個較好的線性度，而現在我們可以控制的參數有M1～M4這兩個支路的電流量n，還有M5～M6流過的總電流量d 與寬長比q;只要將圖4 的曲線調整到大致與圖3 相符的寬度和高度就可以實現線性度的提升如圖5。

圖4 差分對跨導圖

圖5 理想設計參考圖

2 高線性OTA 的設計

在確定n，p，d 之前，整理約束關系如下:

代入到式(12)得式

簡化式(14)得式(15)

根據約束條件2和式(11)，有

根據第3 條約束，兩邊對x 求導，由式(12)，得

再由式(10)，重復如下

將式(17)、式(18)代入約束條件3 的等式中，得如下方程:

聯立式(19)、式(16)和式(15)解得d，p值分別為:

根據算出的n，p，d，實際配置各支路電流，代入式(10)、式(11)并求差，用Matlab 作出理論上的跨導如圖6。

圖6 理論上新結構OTA 的跨導

3 電路仿真與系統仿真

包絡放大模塊的仿真設計基于CSMC 0.5μm CMOS 工藝設計完成的，工藝主要性能指標為:Vth，n=0.755 V，Vth，p=－0.801 V，kon=110μA/V2kop=25.6μA/V2，本節分別對傳統4cellOTA2(實際仿真用圖如圖7(b))與本文改進型OTA1(實際仿真用圖如圖7(a))的性能進行了仿真與對比。

圖7 兩種OTA 的對比

主要技術指標和測試條件分別為:輸入電壓范圍－2 V～2 V、輸出電壓－1.8 V～1.8 V、空載下靜態電流為45μA、最大負載電流160 mA、線性調整率2.5 mV/V、負載調整率4μV/mA。根據上一節所算電流配比和交流瞬態模型，完成特定電路結構下各元器件的參數設計并經MWO 仿真驗證與優化，圖8 給出兩種電路的諧波仿真圖。

圖8 THD 仿真圖

可以明顯看出在輸入擺幅偏高的情況下改進型OTA1 的產生的諧波比傳統4cellOTA2 有明顯減少，例如當輸入為2 V@15 MHz 正弦波時，諧波總量從0.7%降至0.3%表明新結構具有更好的線性度。在偏置電流為200μA，接5 kΩ 容性負載阻抗時的跨導恒定在96.4μA/V，有效輸入范圍±0.8 V，相比原OTA 的(84.5±0.5)μA/V 略有提高，這是因為新差分的交叉并接，使輸入級增加了2d/(n+1)倍總電流。圖9為跨導對輸入電壓的掃描圖。

圖9 跨導輸入電壓掃描圖

其他指標和后仿測試條件見表1，其中表征OTA 速度的指標，因輸入級輸出節點處的并接寄生電容增加，使次主極點幅度相對傳統4cell 結構減小180 MHz 左右，壓擺率下降20 V/μs。

表1 測試條件與仿真結果

在系統測試中改進型OTA 與傳統4cellOTA 均接入30 dBm 輸出功率的放大器，15 MHz 帶寬64QAM 調制的OFDM 信號激勵源，未加噪聲信道的情況下仿真，用改進型OTA 的功放其星座圖聚斂性明顯優于搭載傳統OTA 的功放，搭載改進型OTA的IQ 測試圖(圖10(a))和搭載傳統4cellOTA 的IQ測試圖(圖10(b))，接收端矢量誤差從4.7%降低到3.6%。圖11，為改進型OTA1 的最終版圖。

圖10 星座圖仿真

圖11 改進型OTA1 版圖

4 結論

文章基于CSMC 0.5μm CMOS 工藝，設計了一款改進型OTA，沿用傳統高線性4cell OTA 的結構，在輸入級引入差分對有效抵消了因為器件自身非對稱性引起的諧波失真問題，提高了OTA 在高輸入擺幅下的線性度，在2 V@15 MHz 的單弦輸入下，總諧波分量從0.7%降至0.3%。在系統仿真中搭載改進型OTA 的包絡跟蹤功率放大器在相同接收機的條件下，EVM 從4.7%降至3.6%。這也從另一面證明了包絡跟蹤功率放大器對OTA 線性度是十分敏感的。

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