地對空干擾站有效干擾區域分析

張敬博，秦開兵，康亞光

（1.空軍預警學院，武漢430019；2.解放軍61251部隊，秦皇島066000）

0 引 言

未來高科技局部戰爭中，我方地面軍事、政治、經濟等重要目標可能成為敵方的重點攻擊對象。為了有效保護目標免受敵方攻擊，就需要合理部署電子對抗力量。如果敵方目標批次較多，我方在干擾方向上一對一的干擾力量不足的情況很有可能出現，因此，必須掌握單部干擾站的實際干擾空間并結合偵察到的敵方信息，綜合判斷是否可以對敵方實施有效壓制干擾，并進行戰術調整，達到最佳干擾效果。

1 干擾機天線在雷達方向上增益的計算[1，2]

理想情況下，干擾波束的中心應該瞄準敵機載雷達方向，也就是說干擾波束的最大增益方向對準敵機載雷達。然而在實際作戰操作中，從我方發現目標進行上報，到中心指揮所做出判斷下達作戰命令，繼而干擾各站開始執行操作，整個過程中會出現諸如裝備本身產生的以及系統延遲產生的誤差。因此干擾機天線指向雷達方向與干擾波束中心軸方向存在一定夾角。

在圖1中，用φ表示干擾機天線指向雷達方向與干擾波束中心軸方向的夾角。圖1（a）表示理想情況下干擾機天線增益方向（即φ＝0°），圖1（b）表示干擾機天線最大增益方向沒有對準敵機（即φ≠0°），因此干擾機天線在雷達方向上的增益Gj應該用G′j（φ）來代替。

圖2中以目標中心到干擾機位置連線方向為x軸方向，以地面為xy平面。圖2（a）中敵機位置為A點，干擾機位置為J，目標中心為O，A′為敵機在地面上的投影，αV、αH分別為飛機相對于目標的仰角和方位角。圖2（b）中βH為干擾主瓣中心軸在地面上的投影與x軸的夾角，βV為干擾主瓣中心軸在垂直平面上的俯仰角，φH為該投影與雷達和干擾機連線在地面投影的夾角。由圖2容易得到：

圖1 理想情況與存在φ時的干擾機天線增益比較

圖2 幾何關系圖

再以干擾機J為原點，建立如圖3所示坐標系，JB為干擾波束中心指向，JA為干擾機與飛機（雷達）的連線，φ＝∠AJB，則：

圖3 以干擾機為原點的坐標關系圖

干擾機天線在雷達方向上的增益由經驗公式得：

式中：b為干擾波束主瓣的零功率半波束寬度。

2 干擾方程[1-3]

干擾方程是表征雷達接收機輸入端干擾信號增強到恰好淹沒目標回波信號狀態的等式。

首先考察敵機接收機輸出端的目標回波信號功率。根據雷達方程，雷達接收到的目標回波信號功率Prs為：

雷達接收到的干擾機干擾壓制信號功率Prj為：

考慮單部干擾機實施干擾的情況可以得：

式中：Kj為外壓制系數。

將公式（17）和公式（18）代入公式（19），整理后得：

考慮φ的影響后，公式（20）中不等式左邊變為：

3 仿真實例及結論[4]

干擾壓制區的解析計算中含有超越方程，因此采用步進法推測計算有效干擾區。根據前面建模的結果，需要對φ取值進行討論。

3.1 取φ＝0°的情況

該種情況下，干擾機最大增益方向始終對準敵機雷達，因此只需考慮θ，且能夠對全方位上的干擾壓制區進行計算（以α和Dt為步進量）。仿真后可得圖4，在圖4中"8"字形為干擾壓制區，"·"為干擾機所在位置。

圖4 干擾機保護地面目標的有效干擾區

3.2 取φ≠0°的情況

該種情況下，雷達天線增益角θ和干擾天線增益角φ均不為零，無法確保干擾增益最大方向對準敵機，因此必須考慮垂直方向的分量，且只能對固定干擾波數內的壓制區域進行計算（以αV、αH和Dt為步進量）。在圖4的參數基礎上增加kj＝0.0 5，φ0.5＝10°，b＝15°，設飛機的最高飛行高度Hmax＝15km、水平最大距離80km為規定區域范圍，推導干擾波束方向固定時、空間上的有效干擾區。

分別假設βV，βH為不同值時，即干擾機天線波束指向不同時，對固定波束內壓制區進行仿真。仿真結果如圖5～圖8。圖中粗實線為干擾波束中心最大增益方向；“·”為干擾站所在位置；（0，0，0）點為目標中心位置；“×”標記（60，3，5）點設置1部敵機；細線條為有效壓制區邊界，形狀近似為漏斗，其內部區域為有效壓制區，外部為暴露區。設置干擾波束中心軸水平和垂直方向夾角逐漸增大，得到4幅有效壓制區仿真區域圖，通過計算可以得到假設敵機φ 值分別對應為φ1＝6.7°、φ2＝9.9°、φ3＝8.7°、φ4＝11.3°、φ5＝14.7°，均小于15°，即全部位于干擾波束內。

對4張仿真圖仔細觀察后可以發現：

（1）干擾效果最好的區域基本位于干擾主波瓣半功率點以內；干擾壓制區近似形狀為錐形；

（2）干擾天線主波瓣最大增益方向的水平夾角βV越大，干擾壓制區底部壓制區收縮越明顯，干擾效果越差；

（3）整體干擾壓制區形狀隨βV、βH角度的增加越發不規則。對比4張圖中“×”標記敵機位置可以看出，圖5、6、7、8中敵機均處于有效壓制區范圍內。通過進一步仿真后可以發現，當垂直與水平角度均達到20°左右時在規定范圍內無法繪制干擾壓制區，即無法有效干擾。

圖5 βH＝0°，βV＝0°時波束內有效干擾區仿真

圖6 βH＝0°，βV＝15°時波束內有效干擾區仿真

分析產生干擾壓制區形狀不規則的原因之一應為在建模過程中同時考慮了雷達天線和干擾天線的天線增益夾角，同時又都采用了經驗公式進行計算，所以角度和增益的變化關系并不是線性關系。因此，如果在我方干擾天線方向增益圖已知，甚至敵方雷達天線方向增益圖已知的情況下，用來代替經驗公式對增益進行計算，仿真結果將更貼近實際。

4 結束語

通過對單個波束內的有效干擾區域仿真以及對結果進行的簡單分析，得到了單站有效干擾區的空間三維區域模型，為實際作戰過程中可能出現的干擾資源分配情況提供了具體的理論依據。

圖7 βH＝10°，βV＝0°時波束內有效干擾區仿真

圖8 βH＝15°，βV＝15°時波束內有效干擾區仿真

[1]邵國培.電子對抗作戰效能分析[M].北京：解放軍出版社，1998：139－144.

[2]羅景青.雷達對抗原理[M].北京：解放軍工業出版社，2003：274－277.

[3]王國玉，汪連棟.雷達電子戰系統數學仿真與評估[M].北京：國防工業出版社，2004.

[4]丁勁，胡凌云，李柔剛.地對空雷達對抗仿真系統的研究與實現[J].艦船電子對抗，2004，27（6）：39－42.