射頻仿真系統中三元組天線單元張角計算

高紅友，孔令峰，趙 泉

（船舶重工集團公司723所，揚州225001）

0 引 言

早在20世紀70年代，美國波音公司提出了沿用至今的角閃爍方程，這為射頻仿真系統的發展奠定了基礎[1]。隨著電子技術在各個領域的不斷深入，我國在這方面積累了不少理論和工程經驗[2-4]，極大地促進了射頻仿真系統的應用和發展。目前國內有關科研院所已相繼在微波暗室里建立了許多功能各異的射頻仿真系統，這為電子裝備的研制發揮了極其重要的作用[5]。在實際工程應用中，射頻仿真系統一般采用控制射頻仿真系統天線陣列三元組模擬目標在空間相對被試設備的運動軌跡，而三元組天線單元張角是影響仿真系統性能的重要因素。本文對三元組天線陣元的張角進行分析計算，得出一些相關數據，以便為工程實踐作參考。

1 三元組工作原理

在射頻仿真系統中通過顯控計算機來控制天線陣列中的三元組天線單元輻射位置，實現射頻仿真目標的運動，具體方法是在天線陣列中任意選擇相鄰3個天線單元按等邊三角形排列組成一個三元組，天線陣列如圖1所示。工作時在天線陣列中根據需要任意選擇一個三元組輻射信號，3個天線單元輻射的合成信號就是所模擬的目標信號。設三元組3個天線輻射單元的空間位置分別為A（R，θ1，φ1）、B（R，θ2，φ2）、C（R，θ3，φ3），合成信號在三元組中的等效位置為P（R，θ，φ），如圖2所示。其中E1、E2、E3分別為三元組的3個天線輻射信號的幅度，在射頻系統中控制移相器移相精度對三元組的3個天線單元進行相位控制，使三者的相位盡可能保持一致，而3個天線單元的輻射信號幅度是可變量，改變3個天線單元輻射信號的相對幅度就可控制合成信號在三元組中的位置。

圖1 三元組天線陣列布局示意圖

圖2 三元組坐標示意圖

被試設備天線接收三元組天線單元所輻射的信號，可認為在其半功率波束寬度內存在著來自不同方向的3個輻射信號，而被試設備所接收到的合成目標信號即是3個輻射信號的矢量和，當3個信號同相時則為標量和。在被試設備天線波束寬度一定的情況下，就可等效為是3個天線單元輻射信號受天線方向圖加權后的標量和，此時三元組的角閃爍方程可寫為：

式中：θ為三元組合成信號的方位角；φ為三元組合成信號的俯仰角。

2 張角計算

在工程應用中通常采用天線半功率波束寬度作為天線角度分辨力的量度，若等距離2個目標可以通過天線半功率波束分開，則2個目標在角度上是能夠分辨的，因此三元組張角的大小必須小于被測設備天線在距離R處的半功率波束寬度才能保證三元組所輻射產生的模擬目標信號角度位置上具有可分辨性，即：

式中：θ0為三元組天線張角；θB為被試設備天線的半功率波束寬度，它與被試設備天線口徑D的大小有關：

式中：λ為被試設備天線的波長；K′為天線波束寬度因子的比例常數。

將式（3）代入式（2）可得：

從上述公式可以看出三元組張角和被試設備天線是影響射頻仿真系統性能的重要因素。為了研究三元組單元張角對被試設備天線合成天線方向圖及參數的影響，利用天線方向圖模型進一步計算，根據角閃爍方程計算公式（1）得到天線和方向圖、方位差和俯仰差方向圖計算公式（5）～（7）：

式中：G∑ 為被試設備天線和方向圖；GΔθ為被試設備天線的方位差方向圖；GΔφ為被試設備天線的俯仰差方向圖；θ為被試設備天線在三元組坐標系中的方位角；φ為被試設備天線在三元組坐標系中的俯仰角；θ0為天線陣列三元組天線單元張角大小；θB為被試設備天線在方位面和俯仰面的波束寬度，假設二者等效相等。

假設k＝θ0／θB，3個輻射源分別放在三元組的3個角上，其直角坐標系位置如圖3所示，設3個輻射天線單元輻射信號的幅度為E1、E2、E3，合成信號相對坐標原點的方位角為θ，俯仰角為φ。

圖3 三元組直角坐標位置示意圖

為了便于計算獲得歸一化的合成天線方向圖和有關參數，對合成信號中心位置和信號幅度進行歸一化處理。在三元組中選擇一些典型的等效合成信號，繪制了在不同k值下的天線方向圖，如圖4、圖5所示。

從圖4可以看出，當k＝1.2時合成后的天線方位、俯仰方向圖形狀與實際天線方向圖基本保持一致，但在某些位置處合成信號波束寬度加寬，角誤差斜率下降，偏離零點位置，最大可偏離0.2倍天線波束寬度，這種零點偏離在誤差范圍內，對被試設備的測試精度影響不大。

當k＝2時天線方位差在某些位置角度產生180°相位倒置，俯仰差方向圖偏離零點位置0.5倍天線波束寬度，如圖5所示，此時被試設備天線波束寬度較窄，能夠分辨出3個輻射信號的位置，使三元組輻射信號合成天線方向圖嚴重失真，對被試設備將不能進行測試試驗。

從上述分析可以看出，當被試設備天線波束寬度保持不變，取三元組張角小時，在同等大小的天線陣列中輻射單元數量增加，相應器件增多，使得天線陣列設計變得復雜，可靠性降低。然而設計三元組張角過大時，也會帶來被試設備天線合成后的等效天線方向圖與其真實天線方向圖不符，試驗結果不可靠。為了保證射頻仿真系統中三元組所輻射的模擬目標信號角度位置具有唯一性，應根據實際工程設計計算出合適等效的張角大小。

3 結束語

圖4 k＝1.2時天線方向圖

三元組張角計算是射頻仿真系統的重要研究內容，而要建立一個射頻仿真系統還有許多工作要做，譬如三元組的布局、天線設計、定位校準等等問題需要解決。本文只是簡要分析了三元組單元張角在射頻仿真系統中對被試設備天線方向圖的影響，以期作為技術參考。

圖5 k＝2.0天線方向圖

[1]Polkinghorne A A.Radio Frequency Simulation System（RFSS）System Design Handbook[R].Saint Louis：Boeing Company，1975.

[2]張慶徽，鄧紹范，孫道禮.三元陣列輻射中心抖動方程和控制算法[J].哈爾濱工業大學學報，1985（增刊）：27－32.

[3]毛繼志，郭陳江，張麟兮，許家棟.幅相誤差對射頻仿真系統目標位置精度的影響[J].系統仿真學報，2003，15（8）：1149－1151.

[4]江偉明.輻射式仿真試驗三元組天線陣元張角對被試設備性能仿真影響研究[J].艦船電子工程，2007，13（3）：88－91.

[5]陳訓達.射頻仿真中的雙近場效應[J].系統仿真學報，2001，13（1）：92－95.