泛在網(wǎng)絡(luò)中的等效頻譜帶寬概念及其在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)切換中的應(yīng)用

潘甦，葉強，劉勝美

（1.南京郵電大學 無線通信江蘇省重點實驗室，江蘇 南京 210003；2.東南大學 移動通信國家重點實驗室，江蘇 南京 210096）

1 引言

未來網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)層實現(xiàn)全 IP化的趨勢已經(jīng)非常明顯，而在網(wǎng)絡(luò)層以下，沒有一種技術(shù)可以在任何條件下滿足用戶的所有需求，所以，眾多的無線接入網(wǎng)以異構(gòu)并存的方式共同發(fā)展，不存在統(tǒng)一的趨勢。因此，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合是未來泛在網(wǎng)絡(luò)的基本特征之一，也是移動泛在業(yè)務(wù)環(huán)境(MUSE)的核心思想[1,2]。

泛在網(wǎng)絡(luò)在技術(shù)上追求的是無線資源效率和業(yè)務(wù)QoS間的最佳平衡，因此，無線資源管理是其研究熱點之一。眾多無線接入網(wǎng)多址方式不同，使得其無線資源顆粒（資源單位）具有完全不一樣的表現(xiàn)特征。如采用 TDMA 的系統(tǒng)有完備的資源單位—“時隙”，而CDMA系統(tǒng)的用戶采用擴頻方式占用全部帶寬，因此，對于用戶來說沒有完備的資源顆粒，系統(tǒng)的無線資源以碼道、功率、誤碼率容限等各自表達資源的某個特性。對于特定用戶而言，統(tǒng)計時分多址的WLAN更沒有直接的資源單位，因此，異構(gòu)的無線資源缺乏統(tǒng)一的、可比較的資源度量。

在泛在無線資源管理中，無論是網(wǎng)絡(luò)選擇還是移動性管理的相關(guān)算法，由于缺乏網(wǎng)絡(luò)間統(tǒng)一的資源顆粒，很多算法是多目標(QoS本來就是多指標)、多約束條件（資源表征不完整，每個表征造成一個約束，如功率約束等）情況下的優(yōu)化問題，這在多數(shù)情況下無法得到最優(yōu)解，采用各種迭代方法逼近次優(yōu)解的算法也相當復(fù)雜。比如在目前的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)垂直切換研究中，一般把垂直切換看作一個多約束條件下的決策問題。文獻[3～5]為切換決策要涉及的每種因素分配了相應(yīng)的權(quán)值，選擇加權(quán)和最大的網(wǎng)絡(luò)為切換的目標網(wǎng)絡(luò)。文獻[3,6]對一些難以量化的參數(shù)采用基于模糊推理的方法進行決策，首先把模糊數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一個實數(shù)，然后使用經(jīng)典的模糊多參數(shù)決策方法（MADM方法），即采用模糊邏輯的方式來表示某些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及用戶偏好，以決定候選網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)先級。

為了解決異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的資源統(tǒng)一量化，本文為泛在異構(gòu)無線網(wǎng)絡(luò)提出了等效頻譜的概念。盡管無線資源根據(jù)不同的劃分方式在不同的系統(tǒng)中有不同的表達,然而因為傳輸媒質(zhì)都是統(tǒng)一的電磁波。因此，上述資源只是電磁頻譜在不同正交空間中分割時的表達，本質(zhì)上都可以映射為對等效頻譜的占用。由于引入了等效頻譜概念，以獲得頻譜的多少為主要參數(shù)為切換呼叫定義服務(wù)質(zhì)量的收益函數(shù)，從而可以將馬爾可夫決策模型引入垂直切換過程，目標是使每個呼叫在持續(xù)期內(nèi)總收益最大。

2 等效頻譜概念

頻分多址系統(tǒng)中，系統(tǒng)在頻率空間中通過切割頻譜以容納多用戶，用戶占用的無線資源可以直接表示為一段頻譜。而CDMA或WLAN等非頻分系統(tǒng)在碼分和統(tǒng)計時分空間中容納用戶，因此等效頻譜定義為非頻率空間中用戶占用的資源在頻譜空間上的映射。

2.1 CDMA網(wǎng)絡(luò)中用戶占用的等效頻譜

首先，考慮多業(yè)務(wù)多碼道CDMA系統(tǒng)[7]，各種業(yè)務(wù)用Φm表示，m=1,…,M。對于業(yè)務(wù)Φm，用戶產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分組首先被分解成Cm個平行發(fā)送的子分組，這些子分組通過不同的正交擴頻碼擴頻并被同時傳送。

用廣義靜態(tài)非相關(guān)散射信道(WSSUS)作為頻率選擇性Rician衰落多徑信道的模型[8]，mΦ業(yè)務(wù)類的信號噪聲干擾比表示為[7,9]

其中，Pm是Φm業(yè)務(wù)類呼叫在基站端每碼道的接收功率，G是擴頻增益，Nm是Φm業(yè)務(wù)類中呼叫的個數(shù)，F(xiàn)(G)取決于WSSUS信道中和衰減過程相關(guān)的協(xié)方差函數(shù)，在文獻[9]中有其定義；參數(shù)v是衰落信道的傳輸系數(shù)，N0是高斯噪聲的譜密度，Ebm是每信息比特能量,它可以表示為Ebm=Pm/B。假設(shè)Rm是Φm業(yè)務(wù)所需的最小信號噪聲干擾比，有：

式(2)實際上是一個不等式組,該不等式組表明，在CDMA系統(tǒng)中,要使得同時發(fā)送的屬于不同業(yè)務(wù)的數(shù)據(jù)分組在接收端具有不同的誤碼率,必須使得這些數(shù)據(jù)分組在接受端有不同的接受功率電平{P1, P2,…,PM}。該功率電平的存在條件和用戶數(shù)和系統(tǒng)帶寬有聯(lián)系，根據(jù)該條件可以將用戶占用的資源映射成等效帶寬。

定義

將式(3)代入式(2)，經(jīng)過代數(shù)運算可得最小的Pm是[10]

從式(4)的分母可見，功率解Pm存在的充要條件是，即

從式(3)關(guān)于m?的定義中可見m?是以誤碼率要求mR加權(quán)的發(fā)送比特率（mC代表發(fā)送比特率）。它可以被認為是一個處于激活狀態(tài)的呼叫所占據(jù)的頻譜帶寬的加權(quán)值，即為等效帶寬，同理,所有的呼叫占據(jù)的等效帶寬就是。因為系統(tǒng)總的帶寬是W，很明顯，不等式(5)的物理意義在于：系統(tǒng)獲得功率解的充要條件是所有呼叫占據(jù)的等效帶寬必須小于系統(tǒng)所提供的總帶寬。這個準則實際上在資源層面上把 CDMA多址方式“轉(zhuǎn)換成”了不同用戶占據(jù)不同等效帶寬的FDMA方式。

2.2 WLAN網(wǎng)絡(luò)中用戶的等效頻譜帶寬

如同在時分多址(TDMA)中用時隙來表達無線資源一樣，在 WLAN系統(tǒng)中，資源是由信道占用時間來表達的。和TDMA不一樣的是:一個用戶數(shù)據(jù)分組成功傳輸所需要的信道時間并不等于數(shù)據(jù)分組真正傳輸時占用的信道時間。因為數(shù)據(jù)分組傳輸之前要等待信道空閑一段時間，并且傳輸了也不意味著一定成功，因此通過研究成功傳輸一個數(shù)據(jù)分組所需用的時間來著手分析資源，并進而找出它和頻譜之間的關(guān)系，最終得出等效頻譜帶寬表達。

考察Φm業(yè)務(wù)的一個用戶，其產(chǎn)生的一個數(shù)據(jù)分組會經(jīng)過信道忙閑檢測、等待以及可能的多次碰撞一直到成功發(fā)送。定義這段時間為“等效占用信道時間”，用mT表示。在這段時間中，網(wǎng)絡(luò)會有如下情況發(fā)生：①網(wǎng)絡(luò)空閑，該用戶處于探測等待時間；②網(wǎng)絡(luò)忙，其他用戶成功發(fā)送了數(shù)據(jù)分組；③網(wǎng)絡(luò)忙，數(shù)據(jù)發(fā)生碰撞；④網(wǎng)絡(luò)忙，該用戶成功發(fā)送數(shù)據(jù)分組。下面逐一分析各種情況所耗費的時間。

1) 平均等待時間

令Φm類業(yè)務(wù)的最小競爭窗口為CWm,inm。假設(shè)所有的業(yè)務(wù)類都具有相同的最大重傳限制mr。Φm類用戶的最大競爭窗為Φm類數(shù)據(jù)分組在第k次重傳時，其競爭窗口大小為

令pm為Φm類用戶的數(shù)據(jù)分組碰撞概率，并且假定不同用戶的碰撞概率互不相干。那么用戶的平均等待時間用時隙為單位可以表示為

碰撞概率在文獻[11]給出：

2）其他用戶的平均發(fā)送時間

在Tm時間內(nèi)，除了被考察用戶，每個Φm類用戶平均產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分組數(shù)量為Tmλm（λm為數(shù)據(jù)分組產(chǎn)生率）。如果系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，那么在Tm時間內(nèi)，每個用戶產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分組應(yīng)該在統(tǒng)計上被發(fā)送完，每個Φm類用戶耗費時間為：λmTmTS，TS為一個數(shù)據(jù)分組的物理層傳輸時間，，其中，B為物理層速率，在802.11b中，B為11Mbit/s，它代表了物理層帶寬。PS是數(shù)據(jù)分組的大小（bit/分組），在本文中是個定值。除了被考察用戶，整個系統(tǒng)中所有其他用戶耗費的總時間為：

3) 平均碰撞時間

在一個數(shù)據(jù)分組被成功傳輸之前，它有可能由于沖突而導(dǎo)致失敗。對于被考察的一個Φm類用戶來說，每成功傳輸一次所經(jīng)歷的平均失敗次數(shù)為，因此，在Tm時間內(nèi)，被考察用戶的平均碰撞時間可以表示為

在Tm時間內(nèi)，系統(tǒng)其他用戶因碰撞而占用的時間總和為

基于上述分析，可以得到成功發(fā)送一個數(shù)據(jù)分組的等效占用信道時間為

對于Φm類用戶，成功傳輸一個數(shù)據(jù)分組的等效占用信道時間為Tm，因此，數(shù)據(jù)分組傳輸?shù)牡刃俾蕿?/Tm。一個Φm類用戶的數(shù)據(jù)分組產(chǎn)生率為（分組/時隙），為了讓WLAN系統(tǒng)穩(wěn)定，要求即 λmTm＜ 1 。代入Tm的表達式，得：

這要求

定義βn=為mΦ類業(yè)務(wù)的等效頻譜帶寬，上式變?yōu)椤?明顯可見，式子左邊是系統(tǒng)中所有用戶占用的等效頻譜帶寬，式子右邊的物理層速率代表系統(tǒng)總頻譜帶寬。因此，式(14)的物理意義和式（5）類似。

2.3 等效頻譜概念的推廣

從上述推導(dǎo)中可見，“等效頻譜”一般的映射方法就是首先利用各種解析方法表達各自空間的資源（如WLAN中的等效占用信道時間）。各個系統(tǒng)雖然有所不同，但這個資源一定可以表達為用戶數(shù)、用戶業(yè)務(wù)QoS和物理層速率的函數(shù)；比如在WLAN中，上述幾項分別影響碰撞概率、等待窗口和底層傳輸時間，因此都對等效占用信道時間這一占用資源作貢獻。一定編碼和調(diào)制方式下物理層速率和頻譜的函數(shù)關(guān)系是確定的，因此接著能把各個資源表達為用戶數(shù)、用戶業(yè)務(wù)QoS以及頻譜的函數(shù)。 最后找到系統(tǒng)穩(wěn)定這個條件對資源的約束，這樣就能得到每一個用戶在某種業(yè)務(wù)情況下占用的加權(quán)頻譜，從而實現(xiàn)各個空間的資源切割到頻譜空間的映射。 這種一般方法可以應(yīng)用在多個系統(tǒng)中，比如應(yīng)用在 3G長期演進（LTE）系統(tǒng)和WiMAX 所使用的OFDMA系統(tǒng)，該系統(tǒng)中，資源的表達是“時頻塊”，它是時隙和子載波數(shù)構(gòu)成的二維資源，其傳輸?shù)乃俾适苡脩鬛oS要求和信道質(zhì)量影響，因此套用上述一般方法,同樣可以將其解析為用戶數(shù)、用戶業(yè)務(wù)QoS以及頻譜的函數(shù)，然后根據(jù)總載波數(shù)的約束，可以得到其在頻譜空間的映射。

3 以等效帶寬構(gòu)造狀態(tài)空間的垂直切換算法

為了使得用戶在呼叫持續(xù)期內(nèi)，而不是在切換時刻,獲得最大收益,將馬爾可夫決策模型(MDP)引入到垂直切換控制中。MDP模型包括5個部分，可以表示為｛T , s, A( s) , p( s′ |s, a ) , r( s, a)｝ 。其中，T是決策周期，A( s)表示在狀態(tài)s可用的行動集合，行動a∈A( s)，a=1表示選擇CDMA網(wǎng)，a=2表示選擇 WLAN網(wǎng)。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 p( s′|s, a)表示在狀態(tài)s采取了行動a的條件下，在下一決策時刻系統(tǒng)處于狀態(tài)s′的概率。

1) 等效帶寬和狀態(tài)空間

狀態(tài)空間 s=[ i, b1, b2]，其中i表示用戶所處的網(wǎng)絡(luò)，1i=表示 CDMA網(wǎng)，2i=表示W(wǎng)LAN網(wǎng)。b1和b2表示切換用戶當前從網(wǎng)絡(luò)1或網(wǎng)絡(luò)2分別可以獲得的等效帶寬 ，它們?yōu)樵摼W(wǎng)絡(luò)總帶寬減去網(wǎng)絡(luò)中原有用戶已占用帶寬。為簡化表述起見，考慮網(wǎng)絡(luò)中支持2類業(yè)務(wù):話音和數(shù)據(jù)，?1表示CDMA網(wǎng)絡(luò)中每個話音用戶占用的帶寬，?2是CDMA網(wǎng)絡(luò)中每個數(shù)據(jù)用戶占用的帶寬，β1，β2分別為WLAN網(wǎng)絡(luò)中每個話音和數(shù)據(jù)用戶所占用的帶寬。切換用戶在CDMA網(wǎng)絡(luò)中的可獲得帶寬在WLAN中的可獲得帶寬為。由于MDP的狀態(tài)空間是離散的，因此分別以β1?1，為基數(shù)對b1和b2進行歸一化：

其中，[·]表示取整。

2) 等效帶寬和收益函數(shù)

收益 r(s,a)表示在狀態(tài)s采取行為a后，用戶得到的鏈路收益減去信令成本和費用[10]。鏈路收益反映了用戶QoS得到滿足的程度，定義為[12]

其中，LB和UB分別為用戶所需要的最小和最大等效帶寬。當可獲得等效帶寬大于用戶所需的最大等效帶寬時，收益為 1，帶寬的繼續(xù)增大對滿足用戶QoS無意義。當可獲得帶寬介于用戶的最小和最大需求時，鏈路收益隨著可獲得帶寬的增加線性增加；當可獲得帶寬小于所需最小帶寬時收益為0。

定義信令成本函數(shù)

其中，Ki,a為從當前網(wǎng)絡(luò)i選擇行動a切換到網(wǎng)絡(luò)j的切換成本。

為了使用戶更加理性地選擇自己的行為，本文采用按占用帶寬計費的方式。令Ma表示采取了a行動后所在網(wǎng)絡(luò)的單位帶寬價格，定義網(wǎng)絡(luò)計費函數(shù)為

考慮到本文僅針對CDMA和WLAN 2個網(wǎng)絡(luò)間的切換進行討論，假設(shè)切換信令成本函數(shù)k1,2=k2,1=1，則收益函數(shù)為

3) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

由于用戶只在其狀態(tài)改變時作切換決策，而狀態(tài)只有在網(wǎng)絡(luò)中有呼叫進入或離開時才改變。在實際CDMA系統(tǒng)中，由于呼叫接入請求信道（RACH）采用ALOHA協(xié)議，即一個時刻只能處理一個用戶的接入請求，所以有理由假設(shè)每個決策時刻網(wǎng)絡(luò)中用戶的變化量為1。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的用戶個數(shù)服從到達率為λk（k=1，2），離去率為μk（k=1，2）的泊松分布，則當前有n個用戶，下一狀態(tài)有n+1個用戶和n-1個用戶的概率分別為：Pn+1,n=λe-λ和Pn-1,n=μe-μ，用戶數(shù)不變的概率為Pn,n=1-λe-λ-μe-μ。

基于上述假設(shè)，對于話音用戶，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P( s′|s, a)可以表示為

對于數(shù)據(jù)用戶，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率只需把上式中的λ1和λ2，μ1和μ2互換即可。

4) 收益最大化算法

令δt為時刻t的決策規(guī)則，各個決策時刻上行動原則的集合π=（δ1，δ2，…，δN）稱為策略，下標1,…,N是決策時刻。 令vπ（s）為給定初始狀態(tài) （s也即t=1時的當前狀態(tài)s1）從t=1出發(fā)使用策略π時的期望總收益，它可以表示為

其中，st表示t時刻的當前狀態(tài)，A( st)表示在st狀態(tài)下選取的行動，EN為在連接時間N上對總收益求期望，為對給定初始狀態(tài)s，在選擇的策略π上對總收益求期望。假設(shè)N是一個幾何分布變量，均值為1/1-λ，式(20)可表示成

式(21)實際上可以看成一個離散決策時刻的馬氏決策問題，這里的λ又可以理解為折扣因子即折現(xiàn)率。本算法的目的就是要求出使得vπ（s）最大的δ（s），也即一個最優(yōu)原則的求解問題。本文用值迭代算法來實現(xiàn)這一目標。令v( s)為當前狀態(tài)為s的期望總收益，即。根據(jù)文獻[12]，求解式(20)的最大值只需求解下式的最大值：

其中，v(s)是當前狀態(tài)s和行動a的函數(shù)，r(s,a)為在狀態(tài)s下采取決策a時的收益。

根據(jù)文獻[12]，算法過程可描述如下。

1) 對?s∈S，初始化設(shè)v0(s)=0，迭代次數(shù)k=0，ε＞0。

2)對每個狀態(tài)s，計算

3)如果||vk+1-vk||＜ε(1-λ)/2λ，跳到4），否則令k=k+1，返回2）。

4)這樣就可以得到最佳靜態(tài)策略

由于步驟 2）相當于一個壓縮映射，所以上述VIA算法是線性收斂的[12]。

4 數(shù)值結(jié)果與仿真分析

仿真系統(tǒng)支持話音和數(shù)據(jù)2類業(yè)務(wù)。CDMA網(wǎng)絡(luò)的小區(qū)間干擾因子 f=0.55；衰落信道傳輸系數(shù)v=0.01；擴頻增益G=512；話音業(yè)務(wù)的平行子碼數(shù)C1=2；最小所需信噪比R1=4.775；數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的平行子碼數(shù) C2=8；最小所需信噪比R2=6.916；WLAN網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)分組平均產(chǎn)生率分別為話音業(yè)務(wù)為0.02，數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)為0.01，折扣因子λ為0.98。 圖1給出了不同狀態(tài)下用戶行為以及期望總收益隨著帶寬價格變化的規(guī)律。圖1仿真中假定CDMA網(wǎng)絡(luò)單位帶寬價格不變，改變WLAN帶寬價格。

圖1 WLAN單位帶寬價格對期望總收益和行動的影響

從圖1中可以看到，隨著WLAN單位帶寬價格的增加，如果當前用戶處于 CDMA網(wǎng)絡(luò)，它將繼續(xù)保持行動 1，不發(fā)生切換；如果當前用戶處于WLAN網(wǎng)絡(luò)中，隨著WLAN價格增加，用戶更容易切換到CDMA網(wǎng)絡(luò)，并且這種可能性隨CDMA網(wǎng)絡(luò)可獲得帶寬的增加而加大（見狀態(tài)S的變化），由于收益由可獲得帶寬、單位帶寬價格和切換成本共同決定的，所以不同當前狀態(tài)下的收益不同，但是在同一狀態(tài)條件下，隨著單位帶寬價格增加，整體呈下降趨勢。

圖 2將本方法和已有的模糊多參數(shù)決策方法（MADM方法）[3,6]進行了收益比較。在MADM方法中考慮的參數(shù)包括用戶占用帶寬、價格、電池電量等。由于在CDMA 和WLAN中，用戶不是直接以帶寬的形式占用資源，MADM 方法不給出帶寬和異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源的對應(yīng)關(guān)系，因而事實上僅具有理論意義。同時由于MADM方法未在整個呼叫持續(xù)時間進行全局化優(yōu)化，因此由圖2中可見，在各種狀態(tài)下，本算法都有較大的收益。

圖2 期望總收益比較

5 結(jié)束語

本文提出了泛在網(wǎng)絡(luò)等效帶寬概念，通過將異構(gòu)的無線資源統(tǒng)一表達為等效帶寬，解決了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源管理中的資源度量問題，并將其用到垂直切換過程中。這種切換算法考慮了呼叫持續(xù)時間內(nèi)的全局優(yōu)化，可以給出不同網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)下，用戶應(yīng)采取何種行動以得到最大的總收益。仿真結(jié)果表明，本算法相比于基于門限的切換法有更大的收益。

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