船舶典型結構焊接殘余應力的有限元分析

李永正 沈 杰 竇培林

（江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院 鎮江212003）

0 引 言

在船舶建造過程中，從零部件的裝焊到分段的裝配，直至總段合攏的過程中，存在大量縱骨和外板的對接焊縫，這些對接焊縫使結構中存在復雜的焊接殘余應力，對結構的性能有較大影響［1］，使結構強度和韌性下降，并能導致焊接部位產生應力腐蝕開裂；此外，焊接中產生的焊接殘余變形也會很大程度影響船舶制造的精度控制，從而影響船舶建造的質量。

由于焊接殘余應力測量復雜、費時費力，現階段船廠各部門還沒有對船體焊接構件進行殘余應力大小的測量。隨著計算機性能的提高和數值計算方法的進步，可通過有限元方法對整個焊接過程進行數值模擬計算，并通過驗證試驗來證明數值模擬的準確性與適用性［2-5］，不必進行大量試驗，就可得到焊接過程中殘余應力的大小及分布規律，為結構強度的計算提供研究依據。

1 焊接數值模擬

焊接過程包括焊接時的傳熱過程、金屬的熔化和凝固、金屬的相變問題、焊接殘余應力與變形等［6-7］，根據焊接工藝的特點可以將焊接問題分解為溫度場、應力應變場以及顯微組織狀態場，這種分解對焊接殘余應力和焊接變形的數值分析簡化處理特別關鍵。

1.1 焊接溫度場

非線性三維瞬態瞬態溫度場控制方程：

式中：T為溫度場分布函數；

ρ為材料密度；

λ為導熱系數；

Q為內熱源，表示單位體積消耗的熱能；

C為質量比熱容；

Cρ為體積比熱容。

焊接溫度場換熱邊界條件：

式中：K為總換熱系數；

T0為周圍介質的溫度；

有限元單元集成后的矩陣表示形式：

式中：T為溫度剛度矩陣；

C為熱容矩陣；

KT為節點溫度向量；

1.2 焊接應力場

焊接應力場彈性塑性變形的根本原因是存在溫度場，在焊接過程中產生了不可恢復的塑性變形。應力場的本構關系為：

式中：dσ為應力增量；

dε為應變增量；

dt為溫度增量；

D為彈性或彈塑性矩陣；

C為與溫度有關的量。

運用ANSYS軟件進行焊接數值模擬求解焊接殘余應力的過程中，主要有兩種方式［8］：間接耦合法和直接耦合法，本文采用前者，即先求解溫度場，再根據溫度場的分布求解應力場的過程。

2 平板對接焊數值模擬及試驗研究

2.1 焊接模擬時基本假設

由于焊接過程的隨機性與復雜性，在數值模擬此過程時，只考慮焊接溫度場對應力場的影響，并作出如下假設：

（1）材料各向同性，隨溫度變化而變化；

（2）忽略熔池流動的作用；

（3）焊接單元的溫度為焊喉的溫度，設置為1 300℃；

（4）焊接環境初始溫度設為25℃；

（5）構件焊縫區域只接受熔池區域的熱傳導作用，忽略其他次要因素。

2.2 有限元模型及工藝參數

模型選擇厚度為8 mm的兩塊平板，模型具體參數如表1所示，其中試件1為焊接試件，試件2為固定焊件用的厚板，由于焊接構件為薄板，故用試件2固定，減小焊接變形的釋放，便于焊接殘余應力的測量。

表1 試驗結構幾何參數

焊縫在保持計算精度的條件下作簡化處理，沒有建立破口，焊縫寬度為5 mm，沿厚度方向分為兩個焊道進行模擬，有限元模型如下頁圖1所示。在焊縫區域附近的網格劃分細致，遠離焊縫區域的網格劃分較粗。如沿焊縫長度方向近焊縫區域，網格等分成60份；而在遠離焊縫的端邊，網格則等分成30份。

焊接模擬時，采用焊接速度125 mm/min，焊喉初始溫度1 300℃，環境溫度為25℃，對流換熱系數62.5 W/m·℃。焊接過程的邊界條件包括溫度場分析的邊界條件和應力應變分析的邊界條件。應力應變分析時，為防止結構在計算時產生剛體位移，故結合結構在焊接時的實際情況，采用點約束限制板端面各點的所有自由度。

2.3 材料熱物理性能參數

圖1 有限元模型及網格劃分

本文假定材料各向同性且均勻，由于焊材的強度、性能與母材相近，故將焊材與母材的性能參數設置為材料屬性一致，均為16Mn鋼材。表2與表3所示為各個溫度下材料的熱物理性能參數與力學性能參數。

表2 16Mn鋼熱物理性能參數［9］

表3 16Mn鋼熱物理力學性能參數

2.4 數值模擬結果與試驗測量值比較分析

通過有限元對焊接過程的模擬分析，得到焊接應力場分布。圖2與圖3所示分別為垂直焊縫方向與沿焊縫方向的焊接殘余應力σx與σy的分布云圖。從中可以得出：橫向殘余應力σx在焊縫中部處為拉應力，約200 MPa；而在焊縫端處則為壓應力，約400 MPa；縱向殘余應力σy在焊縫處為拉應力，約420 MPa。圖4所示為等效殘余應力場的應力云圖。在焊縫處殘余應力均勻分布到達峰值，約為365 MPa，隨著距離焊縫增大，殘余應力隨之減小。除此之外，由于存在約束，在各邊界點的應力值也較高。

圖2 橫向殘余應力σx

圖3 縱向殘余應力σy

圖4 等效殘余應力分布

試驗測量選取盲孔法對平板對接焊中的殘余應力進行測量［10］，如圖 5 所示。

圖5 試驗測量殘余應力

為方便與數值模擬值比較，試驗直接測得焊縫熔合線處的縱向殘余應力與焊縫垂直的中心線上的縱向殘余應力，對比分析如圖6與圖7所示。

圖6 溶合線處的縱向殘余應力

圖7 與焊縫垂直的中心線上的縱向殘余應力

總體看來，采用數值模擬技術得到的焊接殘余應力分布曲線和趨勢與試驗值相吻合，因此有限元方法可用于薄板、平板對接焊過程。在此基礎上，下文將進行對某艦船典型縱骨的對接焊數值模擬分析，對殘余應力大小及分布規律進行研究。

3 典型縱骨對接焊數值模擬

3.1 有限元模型

典型縱骨的幾何尺寸與對接焊縫位置如表4所示，采用同一截面對接焊縫，面板尺寸為1 500 mm×250 mm×8 mm，骨材為10號球扁鋼，面板與骨材焊縫位于中點750 mm同一截面處。有限元模型網格劃分如圖8所示。

表4 縱骨幾何尺寸

圖8 典型縱骨有限元模型

3.2 材料屬性

模型材料采用某種高強度鋼［11］，材料的物理性能參數及力學性能參數均隨溫度變化而變化，表5、表6給出了各溫度下的材料熱物理性能參數和力學性能參數。

表5 材料熱物理性能參數

表6 材料在不同溫度下的應力應變

3.3 縱骨焊接殘余應力分布

圖9為縱骨焊接殘余應力分布云圖，從圖中可以看出，在焊縫處的焊接殘余應力達到峰值；隨著距離焊縫越來越遠，殘余應力隨之降低。在骨材與外板交界處，焊接殘余應力也較大。

圖9 縱骨對接焊殘余應力（mises）云圖

圖中所示為焊縫同一截面布置下，模型節點的等效應力場分布情況。從圖中可以看出，焊縫處應力較大，在600 MPa～700 MPa之間。外板與骨材連接處也存在較大殘余應力，其值約為600 MPa。為了清晰直觀地表達焊縫處的應力值，分別繪制了外板與骨材上的應力分布曲線，如圖10與下頁中圖11所示。

從圖中可以看出外板焊縫融合線處的殘余應力分布情況。圖10和圖11中的（a）為等效應力分布圖，（b）為坐標軸中的X、Y、Z三向應力分布，外板焊縫處的縱向應力是三個方向中最大的應力，大小在300 MPa之間，峰值約為560 MPa。其次為X方向的橫向殘余應力，峰值約為330 MPa，在板兩端處存在壓應力。Z向的應力則基本為恒定的壓應力，大小在120 MPa左右。由此可見，在焊縫交界處，三個方向都存在殘余應力；骨材焊縫處的三個方向殘余應力在一定范圍內基本恒定，在各焊縫交界處存在較大應力。

圖10 外板焊縫處殘余應力分布曲線

圖11 骨材焊縫處殘余應力分布曲線

4 結 論

（1）縱骨對接焊縫處的殘余應力，平行于各焊縫方向的縱向殘余應力最大，垂直于焊縫方向的橫向殘余應力小于縱向殘余應力。距離焊縫越遠殘余應力值越小，板寬兩端處為較低壓應力。

（2）由于互相約束，焊接變形不易釋放，在骨材與外板交界處存在一定大小的焊接殘余應力。由于骨材與外板的垂直關系，使得坐標的X、Y、Z三個方向都存在焊接殘余應力，而不是平板對接焊中的平面內殘余應力。

（3）縱骨由于其結構的特點，產生較大焊接殘余應力。當受載時，殘余應力與工作應力互相疊加、互相影響，對結構強度和疲勞壽命必然會有影響。因此，在研究船體結構強度和疲勞強度時，考慮焊接殘余應力的影響非常必要。

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