三體船主體尺度對其在波浪中動態響應的研究

鄭 律 陳 林 邱忠輝 呂 帥

（哈爾濱工程大學船舶工程學院 哈爾濱150001）

0 引 言

船舶在波浪中運動的理論與預報方法近40多年已有很大發展，從二維理論發展到三維理論、從頻域分析到時域分析、從線性假設發展到非線性處理，預報的范圍不斷擴大、精度不斷提高［1-3］。其不僅具有學術意義，而且已達到工程應用的程度。對于三體船而言，主體的排水量占總排水量90%以上，所以主體尺度變化將對三體船的運動性能產生不可忽視的影響［4-5］。因此，研究主體尺度變化對三體船在斜浪中的動態響應，對于準確預報三體船的運動響應具有十分重要的科學價值和工程應用前景。

1 船體模型簡介

本文基于二維半理論的計算軟件TRIMARAN，改變船舶尺度中的船長寬度比或型寬吃水比，對三體船在波浪中的響應進行對比。為便于對比，每一組僅改變其中一個參量。例如：長度吃水比、寬度吃水比等。在三體船中，我們更關注六自由度中的垂蕩、縱搖、橫搖三方面的影響，故在以下對比中，從這三方面進行比較。首先選取側體與主體中心線距離為0.5 m，主體船尾與側體船尾間距0.65 m的三體船。這樣選擇是因為通過程序計算，這種側體位置下的曲線波動較明顯。在以下比較中，有弗汝德數取Fn為0.2（低航速下）以及弗汝德數取Fn為0.5（高速航速下）的比較。其船型示意圖如圖1、圖2所示。

圖1 三體船幾何模型圖

圖2 主體和側體的位置關系圖

然后列出三種船型：

船型1：主體船長2.5 m、吃水0.106 3 m、型寬0.178 m、側體船長0.7 m、型寬0.03 m、吃水0.05 m；

船型2：主體船長2.0 m、吃水0.128 4 m、型寬0.178 m、側體船長0.7 m、型寬0.03 m、吃水0.05 m；

船型3：主體船長2.0 m、吃水0.106 3 m、型寬0.222 5 m、側體船長0.7 m、型寬0.03 m、吃水0.05 m。

2 低航速下三體船主體尺度變化對運動性能的影響

首先討論Fn=0.2的低航速下，船舶船長型深變化對響應的影響。圖3中的垂蕩是以垂蕩幅度比遭遇波波幅的無因次比值形式給出，論文中再次出現的垂蕩均按此給出。圖3為浪向角135°情況下的垂蕩比較情況，綜合比較結果顯示：船長2.5 m的細長型船舶更為優秀。雖然在波長小于船長的一段變化中顯示后兩種船型稍優于細長型船舶，但當遭遇波波長與船長相當時，后兩種船型都產生了很大的垂蕩。而且在我們所選取的波長變化范圍內，主體船長2.5 m的狹長型主體的三體船具有最小的垂蕩峰值。綜合所有遭遇波波長可能的變化，僅考慮垂蕩，船長2.5 m的細長型船舶更適合作為三體船的主體。

圖3 不同主體尺度下的垂蕩性能對比（浪向角 135° Fn=0.2）

圖4中縱搖是以縱搖角度比波傾角的無因次比值形式給出，文中再次出現縱搖均以此形式給出。

圖4 不同主體尺度下的縱搖性能對比（浪向角 135° Fn=0.2）

通過圖4，我們看到三者有一定差別。在短波長的遭遇波中，肥短型船舶較優；而在遭遇波波長較大的情況下，主體船長2.5 m的狹長型船舶性能更突出。在我們所選取的波長變化范圍內，主體船長2.5 m的狹長型主體的三體船仍然具有最小的峰值，且從曲線整體變化考慮，主體船長2.5 m的狹長型船舶的縱搖曲線變化更加平滑，更符合實際航行需要。

圖5中橫搖是以橫搖角度比波傾角的無因次比值形式給出，文中再次出現的橫搖均以該形式給出。

圖5 不同主體尺度下的橫搖性能對比（浪向角 135° Fn=0.2）

三條曲線中，主體船長2.5 m的三體船有最小的波峰，在遭遇波波長小于船長1.5倍的情況下，主體型寬0.222 5 m的肥短型船舶性能更為優良。當遭遇波波長大于1.5倍船長時，主體船長2.5 m的狹長型主體更為適合。

綜合三體船主體尺度變化對于斜浪中航行的三體船運動響應的影響，主體船長2.5 m的狹長型三體船主體是最理想的選擇。這個結論是在三體船航向與浪向夾角為135°的情況下得出的，有一定的代表性，可在斜浪中三體船主體尺度選擇。對于其他主體尺度不同的情況，可按比例縮放得到不同尺度值。當然本組僅列出一組三體船適合的主體尺度，對于其他狹長型船舶沒有涉及。所以，可能有更適合的船長吃水比和船長寬度比存在，在此不再贅述。

三體船頂浪運行在實際航行中也可能遇到，即浪向角為180°。這種情況下的運動性能也是我們需要認真考慮的。當三體船頂浪時，船舶的橫搖未受影響，故在下列對比中，橫搖曲線不會發生變化。所以，文中僅列出垂蕩運動對比與縱搖運動對比。

圖6、圖7分別是三種船型的三體船在頂浪的時候垂蕩與縱搖的曲線對比。

圖6 不同主體尺度下的垂蕩性能對比（浪向角 180° Fn=0.2）

圖7 不同主體尺度下的縱搖性能對比（浪向角 180° Fn=0.2）

可見，除了在遭遇波波長很小的情況下，主體船長2.5 m的三體船型稍遜于后兩種船型的三體船之外，其他情況下的運動性能均優于另外兩種船型。因此，在頂浪的情況下主體船型2.5 m的船型是最佳選擇。

圖8是三種三體船在浪向與航向垂直的條件下的垂蕩比較。由圖可見，主體型寬較大的三體船在垂蕩運動上，比主體狹長的三體船和主體吃水較大的三體船更為優秀。三種船型中，相對于波長變化，垂蕩變化幅度較為穩定的是主體船長2.5 m的船型。該船型比另外兩種船型適用性更高。因此，在遭遇波波幅較小，即垂蕩要求不大的情況下，這種主體較長的狹長型三體船主體可作為優先考慮對象。

圖8 不同主體尺度下的垂蕩性能對比（浪向角 90° Fn=0.2）

由圖9的縱搖曲線可以看到，在波長相對船長比較小的情況下，型寬較大的船型具有一定優勢；但當波長相對船長比較大甚至波長大于船長很多的情況下，較狹長的船型更為優秀；當波長很大時，接近于零值；而當遭遇波的波長很大情況下，三種船型則不必進行比較。

圖9 不同主體尺度下縱搖性能對比（浪向角 90° Fn=0.2）

在圖9中，我們看到主體船長2.5 m的三體船具有最小的峰值，因此在對縱搖性能的要求較為嚴格的情況下，我們首先考慮主體船長2.5 m的具有狹長型主體的三體船。

圖10中可以很清楚地看到，在遭遇波波長小于船長的時候，橫搖上比較優越的船型仍然是型寬較大的肥短型船舶。但當遭遇波波長較大，船長較大的狹長型三體船主體則是更加優秀。而且在實際的船型選擇中，我們關注更多的是船舶所能達到的最大幅度，即圖中所示的峰值位置，因此擁有較小峰值的船舶尺度我們應優先考慮。

圖10 不同主體尺度下的橫搖性能對比（浪向角 90° Fn=0.2）

以上的比較是在Fn=0.2的情況下進行的，也就是在低航速下進行的比較，從三體船所能達到的最大響應上和從船舶的各個運動響應算子的變化曲線整體上看，主體船長2.5 m的狹長型三體船主體是我們這組比較中最優秀的船型。另外，在實際情況中，三體船在波浪中航行的時候基本上是不存在垂直于波浪行進的，浪向與航向一般都是有一定的角度的，因此在浪向角為90°時，比較的參考意義大于實際意義。與浪向角為135°、180°兩組的比較不同，這一組僅作為三體船尺度選擇的一種參考意見，是另外兩組的附加比較。

3 高航速時，三體船主體尺度變化對運動性能的影響

上述的比較是在Fn=0.2的低航速下進行的，所以對Fn＞0.4的高航速可能并不適用。因此，我們又對比了三體船在Fn=0.5的主體尺度改變對三體船運動性能的影響。船型依舊選取上節中的三種。

圖11是在高航速浪向角為135°的情況下，三種主船體尺度對垂蕩影響的曲線。可以看出，在高航速時，主體型寬較大的船體的垂蕩比另外兩型船小，是比較合適的主體船型。情況稍差的一組是主體船長2.5 m的三體船。而大吃水主體的垂蕩曲線峰值很大，不是理想選擇。

圖11 不同主體尺度三體船垂蕩性能對比（Fn=0.5 浪向角 135°）

圖12是浪向角135°高航速下的縱搖響應曲線。很明顯，主體型寬較大時，性能最佳，主體狹長的船型性能稍顯劣勢，峰值稍大，與主體肥短型的峰值相差不多，在實際中也可考慮。

圖12 不同主體尺度三體船縱搖性能對比（Fn=0.5 浪向角 135°）

圖13是三種船型的橫搖比較。

圖13 不同主體尺度三體船橫搖性能對比（Fn=0.5 浪向角 135°）

通過圖13可以看出：主體船長2.5 m的狹長型主體的三體船具有最小的橫搖峰值，且從曲線的變化情況上看已達到最大值，并有下降趨勢。

相比于低航速下主體尺度對三體船運動性能的影響，在高航速下，主體船體尺度對三體船的運動性能的影響發生了變化。從圖11～圖15中，我們發現主體船型型寬尺度突出的主體尺度其運動性能的優越性有一定提升，在垂蕩、縱搖兩個方面都稍優于主體狹長的情況。在高航速時，這種主體尺度也可以作為尺度選擇的考慮范圍。

圖14 不同主體尺度三體船垂蕩性能對比（Fn=0.5 浪向角 180°）

圖15 不同主體尺度三體船垂蕩性能對比（Fn=0.5 浪向角 180°）

由于在浪向角為90°時，船舶的遭遇頻率不隨航速的改變而改變，所以船體的各項響應與船舶低速航行時幾乎一樣。因此穿浪航行時，三體船的運動性能與航速無關。

但綜合高低航速及不同浪向角的情況下主體尺度對三體船運動性能的影響，我們優先考慮狹長型主體的船型。這種主體對運動響應的影響無論在低航速還是在高航速，無論是在斜浪中還是在頂浪的情況下都具有不錯運動響應性能。

4 結 論

我們在文中比較了三種不同主體尺度下三體船的垂蕩、縱搖、橫搖運動響應算子。由于不同的航行速度對運動算子有一定影響，因此分別在低航速、高航速時進行比較。通過不同航速下的垂蕩、縱搖、橫搖性能對比，我們發現主體狹長型的三體船無論是在低航速還是在高航速，其運動響應性能都是最好的，是最適合作為三體船主體的尺度。這個船型的主體船長寬度比L/B=14.045，在12～18之間。

綜合垂蕩、縱搖、橫搖的三種運動響應算子的比較，我們得出以下結論：

（1）在低航速和高航速時，主體船型變化對三體船運動性能的影響是不一致的；

（2）我們在選擇主體船型時，主要考慮主體船型狹長和主體船型肥短兩種情況，對于突出吃水尺度的情況，無論在什么情況下都不是好的選擇；

（3）綜合所有考慮到的情況，我們優先選擇狹長的主體船型。具體尺度值可由所列的船模按比例放大得到；

（4）限于比較條件，不排除有更好的主體船長寬度比L/B及船長吃水比L/d的選擇。

［1］魏躍峰，段文洋，馬山.三體船運動的理論預報.黑龍江省造船工程協會 2006年學術論文集［C］//大連：2006，8：279-283.

［2］Bingham A E，Hampshire J K，Miao J K，et al.Motions and loads of a trimaran traveling in regular waves.6th International Conference on Fast Sea Transportation［C］//Southampton，2001.

［3］馬山.高速船舶運動與波浪載荷計算的二維半理論研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學博士學位論文，2005.

［4］魏躍峰.多體船縱向運動研究.哈爾濱：哈爾濱工程大學碩士學位論文［D］.2006.

［5］LEE C M，CURPHEY R M.Prediction of motion，stability，and wave load of small waterplane area，twin-hull ships［J］.SNAME Trans，1977，85：94-130.