持續小強度降雨入滲對非飽和土邊坡穩定性的動態影響

劉子振，言志信，彭寧波，段 建，任志華

（1.蘭州大學a.西部災害與環境力學教育部重點實驗室；b.土木工程與力學學院，蘭州730000；2.臺州學院 建筑工程學院，浙江 臺州318000）

持續降雨入滲導致滑坡是重大地質災害之一，降雨誘發滑坡災害的形成機理和準確預測仍然是一大難題。在雨水的不斷侵蝕下，土邊坡的地質特性和物理力學特性也在不斷變化。持續降雨滲入邊坡后，一方面，雨水入滲對土體有切割作用；另一方面，坡體含水量增加，負孔隙水壓力減小，使土體的抗剪強度處于動態降低過程，最終導致邊坡失穩。國內外學者針對降雨誘發的飽和－非飽和土邊坡失穩作了大量的研究。Fredl und等［1－3］提出了雙變量非飽和土抗剪強度公式，建立了土體含水量與抗剪強度的關系，擬合了土－水特征曲線方程，隨著雨水滲入邊坡后，土體內的基質吸力不斷降低，導致土體抗剪強度降低。Au［4］全面分析了暴雨引發香港邊坡失穩災害情況。Collins等［5］研究了降雨引發滑坡的原理，認為降雨形成的孔隙水壓力影響了邊坡穩定，并通過極限平衡理論和有限元方法分析降雨條件下的邊坡穩定性。Mohamed等［6］通過改裝試驗研究了不飽和土抗剪強度與水土特征曲線的關系。Chu－Agor等［7］、Huang等［8］、Oh等［9］等分析了降雨入滲對土體抗剪強度及邊坡穩定性的影響。吳宏偉等［10］研究了雨水入滲對非飽和土坡的參數影響。李萍等［11］運用飽和－非飽和滲流有限元法模擬土質高邊坡的降雨滲流場。李兆平等［12］以土壤體積含水率作為控制變量，應用非飽和土水分運動基本理論建立了降雨入滲過程中土體瞬態含水率的計算模型，并通過實際工程，討論了降雨入滲對土質邊坡穩定性的影響。

以上研究主要基于非飽和土理論和滲流理論，考慮降雨入滲過程中孔隙水壓力增加或基質吸力減小導致的土體抗剪強度降低，沒有分析小強度降雨入滲的影響，而且沒有分析持續入滲時間對邊坡穩定性的影響。而當降雨強度很小或降雨入滲強度較小時，非飽和土邊坡內滲流場的影響較小，土體主要是吸濕過程。土體吸濕后，容重增大，力學強度顯著降低，導致邊坡失穩破壞。隨著降雨持續進行，降雨歷時、入滲強度、土體抗剪強度和邊坡安全系數之間存在一定的定量關系。筆者研究了降雨入滲強度較小時，非飽和土邊坡抗剪強度與含水量和降雨持續時間關系，揭示邊坡失穩動態過程。運用強度折減法［13－15］求解邊坡持續小強度降雨過程的漸進破壞模式及動態安全系數。

1 小強度降雨條件下非飽和土邊坡數值計算

1.1 建立非飽和土抗剪強度與含水量關系

邊坡土體抗剪強度是影響邊坡穩定性的最主要因素，影響土體抗剪強度的主要參數有凝聚力、內摩擦角和基質吸力。基質吸力對非飽和土的力學特性有重要作用，基質吸力會因土體含水量的變化而改變，當土體達到飽和時，基質吸力為零。Fredl und等［1－3］對非飽和土特性作了深入研究，提出了非飽和土抗剪強度理論，見式（1），

式中：τf為非飽和土抗剪強度；為土體的有效凝聚力；為土體的內摩擦角；σ為土體的總應力；ua為土體內的孔隙氣壓力；us為土體的基質吸力，us＝（ua－uw），uw為孔隙水壓力；φb為隨基質吸力變化的內摩擦角，當土體接近飽和時，φb接近。

令：

式中：c為土體的總凝聚力。

將式（2）代入式（1），得式（3），

當土體達到飽和時，可得式（4）。

非飽和土的含水量對抗剪強度的影響主要通過有效凝聚力c′，內摩擦角φ′和基質吸力us來體現。通過試驗可以確定非飽和土含水量與抗剪強度參數的關系，并將非飽和土抗剪強度及相關參數與含水量的變化關系擬合成曲線［16－17］。

有效凝聚力與含水量之間可按式（5）擬合。

將內摩擦角與含水量之間按近似直線擬合，見式（6）。

基質吸力與含水量之間可按式（7）擬合，

式（5）～（7）中：A、B、D、E、F、G和H 為待定系數。

假定降雨入滲經過時間t后邊坡內含水量與入滲強度關系為

式中：e為降雨入滲強度，mm／s；λ為待定參量，mm－1；t為降雨持續時間，s；ω0為土體初始含水量。

因此，通過持續降雨入滲強度和時間可得到土體的含水量，進而獲得降雨入滲邊坡的動態穩定性情況。

1.2 建立抗剪強度與降雨歷時的計算式

降雨入滲條件下，邊坡土體吸濕后，土體含水量的增加影響邊坡的穩定性。以土體含水量作為抗剪強度的主要控制參量，運用FLAC3D有限差分的強度折減法，求解邊坡漸進破壞下的安全系數Fs，分析不同含水量時邊坡的動態穩定性。按強度折減法原理，定義安全系數為邊坡土體的實際抗剪強度與臨界破壞時的折減后強度的比值，即：

式中：cf和為土體折減后的抗剪強度指標；Fi為不斷變化的折減系數，邊坡達到臨界破壞時的Fi即為邊坡安全系數Fs。

土體處于非飽和狀態時，小降雨入滲在坡體內處于吸濕過程，坡體內滲流影響較小。用Fredl und等提出的非飽和土抗剪強度理論［3］，可以得到基質吸力對邊坡穩定性的影響。將式（5）～（7）分別代入式（9）、（10）后，可以建立邊坡土體含水量與折減強度的關系式，見式（11）、（12）。

將式（8）分別代入式（11）、（12），得式（13）、（14）。

在持續降雨作用下，土的吸濕飽和過程比較緩慢，邊坡體附加的雨水作用力可看作入滲雨水形成的均布荷載q，見式（15），

式中：ρ為水的密度，h為降雨入滲的積水厚度。

因此，通過數值計算，可以得到降雨入滲條件下非飽和土邊坡的漸進破壞模式和動態安全系數，從而可以得到出邊坡失穩時降雨強度和降雨持續時間的臨界值。

1.3 計算持續小強度降雨條件下邊坡安全系數

降雨入滲后，受影響區域土體吸濕引起抗剪強度不斷減小，導致邊坡處于動態的不穩定過程。根據邊坡穩定性力學機理，以土體彈塑性理論為基礎，通過含水量對土體抗剪強度特性的影響規律，確定抗剪強度指標cf（ω）、φ′f（ω）和us（ω）隨含水量（或時間）的定量變化關系。隨著降雨入滲持續進行，降雨影響區域不斷擴大［18］，通過強度折減法求得不同含水量時邊坡的安全系數 Fs（ω）。當 Fs（ω）＜Fs（工程規定值）時，判定邊坡破壞（見圖1）。

圖1 安全系數計算程序

運用強度折減法分析邊坡穩定時，必須有能夠反映邊坡失穩破壞的依據判斷依據［13－15］：非飽和土邊坡失穩破壞主要由于降雨入滲引起土體的凝聚力cf（ω）和內摩擦角（ω）不斷減小，以及土體容重增加，導致邊坡破壞，通過FLAC3D分析可以得到貫穿整個邊坡的強度最弱滑動帶。

通過計算，求得邊坡失穩時間及相應的含水量，判別邊坡失穩時的非飽和狀態。因此，可以通過監測邊坡土體的含水量和降雨持續時間來判定邊坡的穩定狀態，為邊坡防護提供依據。

2 工程應用分析

2.1 工程概況

某土邊坡位于亞熱帶多雨地區，在持續的小強度降雨入滲后，邊坡失穩破壞（圖2）。降雨入滲后，土體吸濕后的抗剪強度顯著降低，隨著降雨持續進行，土體含水量增加。邊坡物理力學參數見表1，降雨影響邊坡的計算模型如圖3所示，縱向寬度取1 m。土體初始處于非飽和狀態，含水量ω0＝21%，吸力摩擦角取為土體飽和時的內摩擦角，基質吸力采用張力計測得。降雨入滲強度e＝1.93×10－4mm／s，雨水滲入邊坡后形成均布荷載；降雨入滲受影響區域土體含水量均勻變化，經過時間t后的含水量為ω＝6.5×10－7t＋0.21；擬合總凝聚力和內摩擦角與含水量 的 關 系 式 為c＝440ω2－459ω ＋141.2；φ′ ＝－11.0ln（100ω）＋59.2。

圖2 降雨入滲后的失穩邊坡

表1 非飽和土的物理力學參數

2.2 邊坡動態安全系數數值計算

采用FLAC3D進行數值分析，對邊坡進行計算網格劃分，共劃分6 672個節點、3 200個單元（如圖4）。計算模型底面3個方向采用固定約束，2側面和寬度方向受水平方向約束，自由面及坡面不受任何約束。

圖3 降雨影響邊坡計算幾何模型

根據強度折減法的基本原理和降雨入滲條件下安全系數求解程序（圖1），不斷折減不同時間降雨條件下的強度指標c（ω）和（ω），直到邊坡達到臨界破壞時，塑性區將貫穿整個邊坡，形成明顯的滑動帶，即為邊坡最弱面或最危險面。降雨初始時刻按＝61.0 k Pa、＝25.8°進行強度折減分析，計算得到降雨影響區域如圖4，得到相應的邊坡安全系數Fs（ t ＝ 0）＝1.73。隨著降雨持續進行，按每12 h找到相應的邊坡漸進破壞面和安全系數。當t＝84 h，Fs（ t ＝ 84 h）＝1.04，邊坡即將破壞，此時將降雨間隔時間定為1 h，可得到比較高的精度。

隨著降雨持續進行，土體吸濕不斷向內發展，邊坡形成漸進的破壞模式（圖5）。當t＝86 h，滑移面貫穿整個邊坡，說明邊坡已經破壞。邊坡受降雨影響區域的土體參數及動態安全系數計算結果見表2，邊坡吸濕后含水量增加20.1%，邊坡就發生失穩破壞，此時邊坡滑動面仍處于非飽和狀態。根據工程邊坡的重要性及要求，當t＝84 h可以認為邊坡將發生失穩，應及時采取相關措施防治。

圖4 降雨影響的邊坡計算FLAC3D模型

表2 邊坡安全系數計算結果

圖5 持續降雨入滲邊坡的應變增量變化圖

隨著降雨持續進行，邊坡土體抗剪強度指標和安全系數是一個動態變化過程，邊坡各參數c（ω）、（ω）和Fs（ω）的降低變化情況如圖6所示。圖6反應了持續降雨條件下非飽和土邊坡穩定性情況，降雨前階段土體指標和安全系數的變化率越越大，降雨后階段的參數變化率逐漸減小，直到邊坡失穩破壞。持續降雨條件下，邊坡安全系數的變化規律主要受土的凝聚力影響。

圖6 參數c（ω）、（ω）和Fs（ω）隨時間的變化率

3 結論

通過持續小強度降雨對非飽和土邊坡穩定性的動態影響分析，可以得到如下結論：

1）建立了持續小強度降雨入滲條件下非飽和土邊坡安全系數的定量關系式，將土體含水量引入到強度折減法中。

2）邊坡降雨影響區域土體吸濕后，凝聚力和內摩擦角以及基質吸力都降低了，隨著降雨持續進行，邊坡土體抗剪強度指標和安全系數是一個動態變化過程，降雨前階段土體指標和安全系數的變化率越越大，降雨后階段的參數變化率逐漸減小，直到邊坡失穩破壞。

3）以含水量作為抗剪強度的主要控制參量，通過強度折減法得到了持續降雨過程中邊坡的漸進破壞面、動態安全系數和破壞時間，為持續的小強度降雨條件下土邊坡的加固防護和失穩預測提供參考。

4）計算結果表明，持續小強度降雨條件下，邊坡主要呈現吸濕過程，邊坡的臨界滑動面含水量仍處于非飽和狀態。

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