WIMAX系統信道估計內插算法性能分析

王永學

(深圳職業技術學院 電信學院，廣東 深圳 518055)

0 引言

WIMAX 標準[1]采用了正交頻分復用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplex）技術，最高接入速度可達70 Mb/s。信道估計是WIMAX-OFDM系統的核心技術之一，也是當前的研究熱點。在WIMAX信道估計中，基于最小均方誤差的信道估計算法（MMSE）性能最好，但算法復雜度高；基于最小二乘（LS）的信道估計算法簡單且性能較好，被廣泛采用。LS算法的關鍵是內插算法，根據導頻信道響應獲得其他數據子載波的信道響應，常見的內插算法有線性內插、DFT內插等[2-8]。文獻[3]提出了基于幅度相位的一階線性內插算法，在視距信道中性能較好，但在非視距信道下性能一般，文獻[4]提出利用離散余弦變換DCT進行內插，在某些特定的信道能夠取得較好的性能。

現主要分析了WIMAX系統主要的內插算法，并通過仿真，在SUI信道環境下，比較和分析了各種內插算法的誤碼率性能，對WIMAX系統的應用具有重要的參考作用。

1 系統模型

設基于WIMAX標準的OFDM系統有N個子載波，X( k)為發送端第k個子載波上的數據，Y( k)為接收端第k個子載波輸出的數據，k=0,1,…,N-1，于是有[1]：

其中，H( k)表示子載波k上的信道響應，W( k)表示子載波k上的噪聲。為了保證系統性能，發送端在特定的子載波信道中插入導頻，為接收端信道估計提供參考。一個OFDM符號的子載波信道被分為數據子載波、導頻子載波、保護邊帶子載波和直流子載波。

2 基于LS信道估計的內插算法

OFDM系統的信道估計算法一般分為基于導頻的信道估計和盲信道估計，基于導頻的信道估計簡單且性能較好，但需要通過子載波發送導頻；而在盲信道估計不需要專門發送導頻，節省帶寬，但盲信道估計的誤差相對較大。在WIMAX標準中，規定了導頻以及導頻子載波的位置，因此采用的是基于導頻的信道估計方法[5-8]。常見的基于導頻的信道估計算法有MMSE和LS算法，MMSE算法[2]性能較好，但算法復雜度高，不容易硬件實現；而LS算法中，在估計出導頻子載波的信道響應后，必須通過內插算法估計出其他子載波的信道響應，內插算法的性能直接關系到信道估計的準確度，也直接影響系統性能，因而非常關鍵。

2.1 一階I-Q線性內插算法

設NP為導頻數量，L為導頻子載波的間隔，則一階I-Q線性內插算法可表示為：其中，為利用LS算法估計出的第m個導頻子載波的信道響應， ?()H mL+l為利用內插算法得到的第mL+l子載波的信道 響應。

2.2 一階幅度相位線性內插算法

一階幅度相位內插[3]主要是把幅度和相位分別進行一階線性內插，如式（3）、式（4）、式（5）所示：

2.3 二階內插算法

二階內插算法主要是利用相鄰的 3個導頻子載波的信道響應來計算對應的信道響應，充分考慮了信道之間的相關性，如式（6）所示：其中，

2.4 DFT內插算法

2.5 DCT 內插算法

DCT內插算法與DFT內插算法相似，都是屬于變換域內插，只不過在變換域的方法改為離散余弦變換和離散余弦反變換，DCT又分為一型（DCT-I）和二型（DCT-II）2種[4]，具體實現方法與式（7）、式（8）、式（9）相似，只是將式（7）中的 IDFT換為IDCT-I或IDCT-II，式(9)中的DFT換為DCT-I或DCT-II，文獻[4]研究的DCT內插算法的性能，指出在大星座和某些特定信道下，DCT內插算法可以取得較好的性能。

3 仿真結果

通過仿真，比較各種內插算法的性能。在仿真中，采用 SUI信道模型，信道帶寬為 5 MHz，循環冗余因子0.25，調制星座采用QPSK。此外，設OFDM系統的子載波數為 256，采用 IEEE802.16e標準規定的導頻位置。

圖1、圖2、圖3和圖4顯示了基于LS信道估計的不同內插算法在不同信道中的系統誤碼率性能。

由圖 1、圖 2可知，在視距信道下（SUI-1和SUI-2），各種內插算法性能接近。在SUI-1信道中，二階內插算法性能最好，其他算法性能相差也在 1～2 dB以內；在SUI-2信道中，二階內插算法最好，其他算法性能開始逐漸變差，DFT內插算法在誤碼率為10-3處性能比二階內插算法相差約 3～4 dB。在非視距信道（SUI-5和SUI-6）下的仿真結果如圖3、圖4所示，各內插算法的性能也相應變差。在SUI-5信道中，DCT-II內插算法性能最好，在SUI-6信道中二階內插算法性能最好。

圖1 SUI-1信道下內插算法性能

圖2 SUI-2信道下內插算法性能

圖3 SUI-5信道下內插算法性能

圖4 SUI-6信道下內插算法性能

由此可見，在不同的信道條件下，由于OFDM系統子載波信道間的相關性不同，導致不同內插算法的性能相差很大。在視距信道（SUI-1和SUI-2）中，二階內插、一階幅度相位內插和一階IQ線性內插算法的性能較好；而在非視距信道（SUI5和SUI6）中，二階內插算法和DCT-II內插算法較好。綜合而言，二階內插算法在各種信道中，均可取得比較好的誤碼率性能，且復雜度增加較少，建議采用。

4 結語

這里主要研究了WIMAX系統中基于LS信道估計的各種內插算法，包括一階I-Q線性內插、一階幅度相位線性內插、二階內插、DFT內插、DCT內插等，并通過仿真，在不同信道中對各個內插算法的性能進行了驗證。結果表明，在視距信道中（SUI-1和SUI-2），二階內插以及一階幅度相位內插算法性能較好。在非視距信道SUI-5和SUI-6信道中，DCT-II內插和二階內插算法性能較好，其他算法性能較差。綜合而言，二階內插算法在各個信道中均能取得較好的性能，且復雜度與其他算法相比增加不多。因此，二階內插算法是性能好且易實現的內插算法，推薦采用。

[1] IEEE802.16-2004.Air Inerface for Fixed Broadband Wireless Access System[S].

[2] HSIEH M, WEI C.Channel Estimation for OFDM Systems based on Comb-type Pilot Arrangement in Frequency Selective Fading Channels[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics,1998, 44(01): 217-225.

[3] 闞銀行,王欣,熊春林.基于 IEEE802.16的 OFDM系統信道估計新內插方法[J].系統仿真學報,2008, 20(09):550-553.

[4] CHEN Chang.Study of Channel Estimation in WIMAX System by Using Discrete Cosine Transform[D].Taiwan: Tatung University,2009.

[5] 何春龍,郝莉.一種改進的基于導頻的 OFDM 信道估計算法[J]. 通信技術,2009,42(07):57-59.

[6] SINEM C, MUSTAFA E,ANUJ P,et al. A Study of Channel Estimation in OFDM Systems[C]. USA:IEEE,2002:894-898.

[7] 劉亞楠,張有光.移動環境中 WIMAX-OFDM 的一種信道估計算法[J]. 通信技術,2007,40(12):140-142.

[8] WU Jenming, LIN Wenbin. Channel Estimation for Non-Line-of-Sight WIMAX Communication System[C].USA:IEEE,2006: 2671-2675.