并行組合擴頻通信擴頻序列的優選

張 凱， 趙曉群， 張 洋

（同濟大學 電子與信息工程學院，上海201804）

0 引言

并行組合擴頻通信是具有較高傳輸效率和通信安全性的擴頻通信方式，由朱近康教授首先在文獻[1]中進行了介紹。隨著水聲通信研究的深入，水聲信道多途、強噪的特點使擴頻通信方式受到重視，而并行組合擴頻通信由于其傳輸的高效性，近年來得到較多的研究。文獻[2]對并行組合擴頻通信系統的映射方案進行了改進，文獻[3]對2路并行組合擴頻通信系統在遠距離水聲通信環境下的應用做了理論分析和實驗研究，文獻[4]對高傳輸速率水聲通信中并行組合擴頻通信的應用進行了仿真分析，文獻[5]與文獻[6]將并行組合擴頻與超寬帶接收結合改善了系統的可靠性。另外將擴頻技術與均衡技術[7]、交織技術[8]結合將會有效提高水聲通信系統的性能。

經過專家學者們的研究，并行組合擴頻通信在原理分析與應用方面都取得很多成果，但是作為并行組合擴頻通信重要問題之一的擴頻序列的優選并沒有得到充分的研究。

根據并行組合擴頻系統接收端正確解調的條件，從降低接收端各支路互干擾的角度制定了一種從備選擴頻序列中優選出系統擴頻序列集合的方法。仿真實驗表明，采用優選后的127長Gold序列，2路和3路并行組合擴頻系統的誤碼率都明顯降低。

1 并行組合擴頻通信系統原理

傳統的擴頻系統占用極寬的帶寬，卻只能一比特一比特的傳輸數據，傳輸效率不高，而并行組合擴頻通信系統[1]在傳輸效率上有較大優勢。并行組合擴頻系統框圖[4]如圖1所示。

并行組合擴頻系統是從M組擴頻序列中選取r組擴頻序列并確定其各自的相位極性狀態，等幅疊加后并行傳輸。從M組擴頻序列中選取r組總共有種組合，這種不同的組合可以表示比特信息，加上 r路直接傳輸的信息，并行組合擴頻系統的信息傳輸能力是比特，遠遠優于單路直接序列擴頻系統。

上面所述的這種并行組合擴頻系統被定義為Mr系統。

根據并行組合擴頻通信系統原理圖，在發送端將需要發送的k比特信息送入數據-序列映射器，從M組擴頻序列中選取r組擴頻序列并確定這r組擴頻序列的極性，等幅相加，其表達式可表示為：

式中qij=±1表示擴頻序列的極性，

式中τ是傳播時延，n(t)是高斯白噪聲。

在接收端信號可以表示為：作解擴處理，在擴頻序列同步的情況下，第m條支路擴頻解調器的輸出表達式為：

根據M個相關解調器的輸出結果，確定其中絕對值較大的 r個相關輸出對應的擴頻序列及其相位極性，通過數據-序列逆映射器最終解調出信息。

2 擴頻序列的優選

2.1 并行組合擴頻正確解調條件

如果擴頻序列不是完全正交，公式（4）需要修正為

將公式(5)、式(6)分別簡寫為：

根據公式(1)假設發送端數據-序列映射結果為L(t)，擴頻序列 m是選中的 r組擴頻序列之一，即，接收端第m條支路解調器正確解調的條件是：①且表示除了發送端所用到的r條支路以外，接收端其它支路解調器的相關輸出；②Dm(t)的極性與qm相同。

第1個條件確保接收端正確判決出發送端所選擇的序列，第2個條件確保判決出發送端發送序列的極性。

2.2 Rb與Rc對于系統抗噪性能的影響

根據m支路正確解調條件，并由公式(7)與公式(8)，可以看出Rb與Rc的值對于 m支路的抗噪性能的影響是有差別的。

假設對于不同的序列映射情況Rb可能取到的絕對值最大為Rc可能取到的最大值為

Rb各有 50%的機率提高或降低抗噪性能，并且只有一組數據，其絕對值取得接近的比較大的值的可能性相對很小，因此Rb對于抗噪性能的影響較小。

2.3 序列優選的原則

假設總的備選序列數量為 N(N≥M)。考慮到復雜度和系統可靠性，系統采用Mr系統。

需要根據某種有效的準則從N組備選擴頻序列中優選出M組擴頻序列構成Mr系統的擴頻序列集，使系統的可靠性得到提高。

優選方案首先讓所有N個備選序列構成一個Nr系統的擴頻序列集。

定義一個互相關特征值的概念：

考慮到公式(9)中絕對值符號的存在，可以不考慮qi1的符號從而減少一半的項數，公式(9)可以簡化為公式(10)：

公式(10)的意義在于Ei越小，則其對應的r組擴頻序列與備選擴頻序列中的其它N-r組擴頻序列互相關干擾越小，則這 r組擴頻序列越應該被選入大小為 M的擴頻序列集合。所以優選的方法是將組互相關特征值最小的那一部分對應的出現頻率最高的M組擴頻序列作為Mr系統的擴頻序列集。

通過后面的仿真實驗驗證了此種優選方案可以有效的改善了系統抗噪性能。

2.4 序列優選的方法

首先對備選擴頻序列所能構成的組合擴頻序列進行編號，計算其互相關特征值，并從小到大進行排序制作出表1。其中序號i=1,2,…,。

表1 組合序列及其互相關特征值

然后根據互相關特征值進行優選。下面是具體的優選步驟：①根據表 1，將優選范圍確定為互相關特征值最小的組合序列，統計這些組合擴頻序列中是否包含M個（系統設計所要求的擴頻序列數量）以上的備選序列；②若步驟①不滿足則將優選范圍按照互相關特征值由小到大逐次擴大，直到滿足優選范圍內包含M個以上備選序列的條件為止；③統計出優選范圍內備選序列出現的頻率，并將其按頻率高低排序，并挑選出現頻率高的 M 個作為優選序列。

3 優選實例及性能分析

參數設定如下：①采用127長的Gold序列作為系統的擴頻序列；②備選序列數N=65（127長Gold序列中平衡序列的數量）；③系統擴頻序列集的大小M=20；④系統并行傳輸路數r=3。

對所有的備選擴頻序列其可能構成的組合擴頻序列編號。根據公式(10)，計算出種可能的組合擴頻序列的Ei并根據其大小進行排序。

表2列出了對應于表1的主要數據統計情況。

表2 組合擴頻序列互相關特征值的統計

根據表2，按照優選步驟優選出20個優選序列。

為了進行對比分析，同時可以根據上述優選步驟制定出相應的劣選步驟，選出20個劣選序列。

圖 2、圖3是當并行傳輸路數分別是r=2和 3時采用經過優選的擴頻序列集與未經優選的擴頻序列集的并行組合擴頻系統的抗噪性能對比分析圖。

圖2 r =2時誤碼率對比

圖3 r =3時誤碼率對比

從圖2 、圖3可以看出在低信噪比情況下經過優選的擴頻序列集與未經優選的擴頻序列集誤碼率差別不大，但是隨著信噪比的提高，優選序列集的優勢將越來越大，圖 2中可以看出當信噪比同為0 dB時，采用優選序列集的擴頻系統誤碼率要低一個數量級。而從圖 3更加明顯的可以看出采用優選序列集的系統在相對更低的信噪比情況下達到了無差錯傳輸。

4 結語

通過對并行組合擴頻通信系統接收原理的分析，提出一種擴頻序列優選方法，這種方法可有效的降低系統接收端各支路間的互干擾，并且具有運算量小容易實現的優點。仿真發現2路和3路并行組合擴頻通信系統在采用經過優選的 Gold序列作為擴頻序列后，系統的抗噪性能較之前都有明顯提高。結果證明這種序列優選方法在提高系統的抗噪性能方面是有效的。

[1] ZHU Jinkang,MARUBAYASHI G. Properties and Application of Parallel Combinatory SS Communication System[C].USA：IEEE Press,1992：227-230.

[2] 王枚，郭黎利，于奇.基于改進 r-組合映射編碼并行組合擴頻通信系統的分析[J].艦船電子工程，2008，28(10)：78-81.

[3] 韓晶，黃建國，張群飛.正交M-ary/DS擴頻及其在水聲遠程通信中的應用[J].西北工業大學學報,2006,24(04)：463-466.

[4] 殷敬偉，王蕾，張曉.并行組合擴頻技術在水聲通信中的應用[J].哈爾濱工程大學學報，2010，31(07)：758-962.

[5] 齊琳，郭黎利，姜曉菲.改進的并行組合擴頻超寬帶接收機性能[J].北京郵電大學學報，2011，34(02)：12-16.

[6] 郭黎利，姜曉菲，竇崢.并行組合擴頻超寬帶通信系統的建模與仿真[J].哈爾濱工程大學學報，2011，32(04)：499-503.

[7] 孔德廷，伍守豪，金濤,等.維特比均衡算法[J].通信技術，2010，43(09)：27-29.

[8] 萬敏，張強，張培志.WCDMA中交織技術的研究與仿真[J].通信技術，2010，43(07)：28-30.