帶加勁肋鋼－混凝土組合蜂窩梁力學(xué)性能試驗(yàn)研究＊

王皓磊，邵旭東?，劉 春，余加勇

（1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082； 2.廣東省公路建設(shè)有限公司，廣東 廣州 510000）

帶加勁肋鋼－混凝土組合蜂窩梁是一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)形式[1]，箱梁腹板成排開孔，結(jié)構(gòu)通透，造型新穎，抗彎剛度大于擴(kuò)張前截面，截面效率高；采用圓形孔，避免孔角較大的應(yīng)力集中[2－3]；在孔洞間設(shè)置豎向加勁肋，能有效地防止腹板的失穩(wěn)[4]，提高其承載能力.

1951年美國(guó)德克薩斯州公路局曾將蜂窩鋼梁作為兩座簡(jiǎn)支梁橋的主梁，其跨度分別為100英尺和65英尺[5]，這也是至今僅有的將蜂窩梁結(jié)構(gòu)應(yīng)用于橋梁工程的記錄.國(guó)內(nèi)外對(duì)腹板開孔結(jié)構(gòu)的研究多針對(duì)于蜂窩鋼梁[3，6－7]和腹板開單孔的組合梁[4]，較少涉及組合蜂窩梁[8]，而對(duì)于帶加勁肋組合蜂窩梁這一結(jié)構(gòu)形式則鮮有報(bào)道[2]，這限制了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用.

鋼－混凝土組合蜂窩梁結(jié)構(gòu)腹板成排開孔，剪力的傳遞不連續(xù)，從而造成其受力和變形性能有別于常規(guī)組合結(jié)構(gòu).本文根據(jù)普通鋼－混凝土組合梁實(shí)橋按1∶10的比例，按照幾何相似、邊界條件相似、物理參數(shù)相似的等效原則設(shè)計(jì)制作了一根組合蜂窩梁的縮尺模型，并進(jìn)行了靜載試驗(yàn)，考察其受力和變形等基本力學(xué)性能.以空腹桁架簡(jiǎn)化理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了組合蜂窩梁應(yīng)力和變形的計(jì)算公式，通過(guò)理論和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證計(jì)算方法，進(jìn)一步探明了這種新型組合結(jié)構(gòu)的受力性能，為該結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃筒牧咸匦?/h3>

試驗(yàn)梁長(zhǎng)11 382mm，寬1 200mm，高530 mm，其中鋼箱梁高500mm，鋼腹板厚3mm，中支點(diǎn)兩側(cè)5 214mm范圍內(nèi)腹板變厚度為5mm，底板寬600mm，厚4mm，混凝土板寬1 200mm，厚40 mm，承托高40mm；在鋼主梁腹板處沿縱向開設(shè)一系列圓孔，文獻(xiàn)[1]中擬定的相關(guān)尺寸：圓孔半徑為116mm，間距為334mm，共計(jì)33個(gè)，相鄰圓孔之間實(shí)腹板上焊接豎向加勁肋，以增強(qiáng)其穩(wěn)定性；混凝土板與鋼箱梁的連接采用開孔板剪力件，沿試驗(yàn)梁縱向在鋼腹板上端布置抗剪結(jié)合銷圓孔，圓孔中貫穿Ф8鋼筋與混凝土隼結(jié)合；鋼梁底板根據(jù)穩(wěn)定性要求焊接縱向加勁肋.試驗(yàn)梁構(gòu)造如圖1所示.

圖1 鋼－混凝土組合蜂窩梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D（mm）Fig.1 Schematic drawing of steel－concrete composite castellated beam／mm

試驗(yàn)梁鋼構(gòu)件在工廠內(nèi)制作焊接，鋼構(gòu)件完成后運(yùn)送至試驗(yàn)室，支模、綁扎普通鋼筋、安裝開孔板剪力連接件的貫穿鋼筋，最后澆注混凝土，養(yǎng)護(hù)至28d齡期.試驗(yàn)梁制作情況如圖2所示.

模型制作的同時(shí)，預(yù)留材料，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行材性試驗(yàn)，各材料的力學(xué)性能如表1所示.

混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu＝33.5MPa，彈性模量Ec＝3.49×104MPa.

表1 鋼板、普通鋼筋力學(xué)性能Tab.1 Material properties of test specimen

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)造Fig.2 Construction of test specimen

1.2 加載與測(cè)試

鋼－混凝土組合蜂窩梁靜載試驗(yàn)分為兩個(gè)工況，如圖3和圖4所示，分別為：

工況1 集中加載，在試驗(yàn)梁長(zhǎng)跨三分點(diǎn)位置施加兩點(diǎn)集中荷載，并用分配橫梁分載至腹板位置處，利用反力架和手搖千斤頂為主要加載裝置，壓力傳感器讀取實(shí)際荷載數(shù)值，分7級(jí)加載，每級(jí)加載量為5kN；

工況2 均布加載，在試驗(yàn)梁長(zhǎng)跨通過(guò)裝載砝碼的鐵籃施加均布荷載，分兩級(jí)加載，每級(jí)2.5kN／m取跨中、四分點(diǎn)和支點(diǎn)截面為測(cè)試斷面，測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示.在測(cè)試斷面箱梁底板布設(shè)百分表，測(cè)得其豎向撓度，采用人工讀數(shù)；在測(cè)試斷面頂?shù)装寮案拱宀贾秒娮钁?yīng)變片，采用TDS－602數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.

圖3 工況1加載示意圖Fig.3 Test setup of loading condition 1

圖4 工況2加載示意圖Fig.4 Test setup of loading condition 2

圖5 測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.5 Distribution of test measured points

2 應(yīng)力計(jì)算

采用費(fèi)氏空腹桁架簡(jiǎn)化理論計(jì)算組合蜂窩梁的應(yīng)力，將組合蜂窩梁視為剛結(jié)點(diǎn)桁架，認(rèn)為：由剪力引起的彎矩其反彎點(diǎn)出現(xiàn)在每個(gè)孔洞的垂直中心線上；作用于開孔截面處的剪力，在上、下T截面中分配，大多數(shù)情況下，下T截面承擔(dān)了10%～40%的截面總剪力，而對(duì)于非對(duì)稱的截面，下T截面所承擔(dān)截面總剪力的比例可取為40%[4].假定組合蜂窩梁的混凝土板和鋼梁之間有可靠的連接，彈性階段內(nèi)忽略組合梁的相對(duì)滑移，按換算截面法將鋼和混凝土等效成同一種勻質(zhì)材料進(jìn)行計(jì)算.

如圖6和圖7所示，以圓孔圓心處垂直軸線為中心，與垂直中心線成φ角的斜截面為計(jì)算截面.組合蜂窩梁在彎矩M和剪力V的共同作用下，開孔截面上、下T處的作用力可分解為軸力Nφ、剪力Vφ和彎矩Mφ.假定孔洞中心截面處上T截面承擔(dān)的總剪力百分比為α，下T截面為（1－α），依據(jù)截面分力法，孔洞中心截面的內(nèi)力可表示為：

式中：下標(biāo)t，b分別代表上、下T截面；y0為上、下T截面中性軸之間的距離；I0，It，Ib分別為孔洞中心截面、上T截面、下T截面的慣性矩.

隨角度φ的變化，可分4種情況考慮計(jì)算截面的受力狀態(tài)：

圖6 組合蜂窩梁計(jì)算截面Fig.6 Calculating section of composite castellated beam

圖7 組合蜂窩梁應(yīng)力計(jì)算模型Fig.7 Stress calculation model

1）當(dāng)0≤φ＜arctan[（lr－tr／2）／（R＋ht]時(shí)，加勁肋不參與受力計(jì)算；

式中：Aφ為夾角為φ的計(jì)算截面面積；Iφ為夾角為φ的計(jì)算截面慣性矩；y1為計(jì)算截面形心至截面上緣距離；y為計(jì)算截面形心至計(jì)算位置的距離.

2）當(dāng)arctan[（lr－tr／2）／（R＋ht）]≤φ＜π／2時(shí)，加勁肋和混凝土板均參與受力計(jì)算，且不考慮周圍圓孔對(duì)計(jì)算截面的折減；

當(dāng)π／2≤φ＜π－arctan[（lr－tr／2）／（R＋hb）]時(shí)和π－arctan[（lr－tr／2）／（R＋hb）]≤φ＜π時(shí)，混凝土板均不參與受力計(jì)算；公式推導(dǎo)過(guò)程與上述類似，在此不再贅述.

3 撓度計(jì)算

組合蜂窩梁的撓度也可以運(yùn)用費(fèi)氏空腹桁架比擬法來(lái)計(jì)算，其撓度表達(dá)式包含彎曲撓度、剪切撓度和剪力次彎矩引起的撓度3部分，計(jì)算公式為：

式中：fm為彎曲撓度；fv為剪切撓度；fvm為剪力次彎矩引起的撓度.

1）fm的計(jì)算 .如圖8所示，為一組合蜂窩懸臂梁，長(zhǎng)L，鋼梁高h(yuǎn)s，混凝土翼緣厚hc，有效寬度bc，開孔直徑d，開孔間距e，空洞數(shù)為n，將圓孔簡(jiǎn)化為d×d的矩形孔（虛線），實(shí)腹截面和空腹截面的剛度分別為EIs和EI0.

圖8 純彎作用下組合蜂窩梁Fig.8 Composite castellated beam under pure bending

設(shè)懸臂梁端作用有一彎矩M，將組合蜂窩梁視為經(jīng)典梁，其相應(yīng)的剛度為EIeff，懸臂端轉(zhuǎn)角可表示為：

另一方面，根據(jù)虛功原理，當(dāng)L足夠大時(shí)，組合蜂窩梁懸臂端轉(zhuǎn)角為：

由式（6）和式（7）可得等效慣性矩：

則彎曲撓度f(wàn)m可按下式計(jì)算：

式中：Is為實(shí)腹截面慣性矩；In為空腹截面慣性矩；fsm為當(dāng)量實(shí)腹梁彎曲撓度.

2）fv的計(jì)算 .與fm的計(jì)算類似，如圖8所示，利用剪切撓度計(jì)算公式，可以得到剪切撓度的計(jì)算公式：

式中：As為實(shí)腹截面面積；Aa為空腹截面面積；fsv為當(dāng)量實(shí)腹梁剪切撓度；kv為截面形狀系數(shù)；kv＝；S為截面面積矩；b為截面寬度；其余參數(shù)同式（9）.

3）fvm的計(jì)算.如圖9所示，取組合蜂窩梁一個(gè)孔單元為分析對(duì)象，按照費(fèi)氏空腹桁架比擬法的假定，對(duì)每一孔單元，剪力次彎矩引起的撓度f(wàn)vm為梁橋在剪力作用下的彎曲變形和由墩轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的變形疊加而成.設(shè)孔單元i上作用有剪力Vi，Vi在空腹截面的分配系數(shù)為α，即空腹上、下T所分配的剪力分別為αVi，（1－α）Vi.利用圖乘法可得孔單元i剪力次彎矩?fù)隙鹊谋磉_(dá)式：

式中：V為孔單元i上作用的剪力；It，Ib分別為上、下T橋截面慣性矩；Id為墩截面慣性矩，Id＝k′twe3，k′為 剛 度 加 強(qiáng) 系 數(shù)，對(duì) 于 圓 孔 截 面，k′＝14[7]；α為剪力在上、下T截面的分配系數(shù)，α可取為0.6[4]；l0為橋跨長(zhǎng)度，l0＝ξd，ξ為形狀系數(shù)，對(duì)圓孔截面可取為0.68[7]；其余各參數(shù)同圖9所示.

圖9 組合蜂窩梁剪力次彎矩?fù)隙扔?jì)算簡(jiǎn)圖Fig.9 Calculation sketch of deflection induced by shear－secondary bending

對(duì)于組合蜂窩梁的跨中，剪力次彎矩?fù)隙葹椋?/p>

4 結(jié)果對(duì)比分析

4.1 應(yīng)力分布

試驗(yàn)梁圓孔周邊應(yīng)力實(shí)測(cè)值如表2和表3所示，理論計(jì)算結(jié)果如圖10所示.

由表2、表3和圖10可知：1）應(yīng)力沿圓孔邊緣不均勻分布，在φ＝45°，135°，225°和315°時(shí)應(yīng)力較大；試驗(yàn)梁跨中截面C下翼緣板的應(yīng)力分別為：35.49MPa（工況1，40.8kN）和21.04MPa（工況2，5kN／m），均要小于孔口的應(yīng)力值，說(shuō)明圓孔邊緣要先于翼緣達(dá)到材料屈服.2）彎剪共同作用下，采用理論方法計(jì)算得到環(huán)向應(yīng)力與實(shí)測(cè)值分布規(guī)律基本一致，兩種工況計(jì)算最大值分別為：36.38MPa（工況1，B截面φ＝155°）和21.47MPa（工況2，B截面φ＝160°），實(shí)測(cè)值則分別為42.32MPa和21.22MPa，均在φ＝135°測(cè)得，說(shuō)明φ＝135°～165°的截面為應(yīng)力相對(duì)集中的區(qū)域；而在純彎段，截面C的應(yīng)力沿圓孔中心線對(duì)稱分布.3）孔洞中心φ＝0°和φ＝90°截面處環(huán)向應(yīng)力的理論值和試驗(yàn)值差別較大，這是因?yàn)楹?jiǎn)化計(jì)算中孔洞垂直中線假設(shè)為反彎點(diǎn)，且不計(jì)周圍孔洞的折減，使得計(jì)算存在較大誤差.

圖10 圓孔環(huán)向應(yīng)力分布圖／MPa，拉＋壓－Fig.10 Stress distribution of holes／Mpa，tensile＋compressive－

4.2 撓度

由式（5）～式（12）計(jì)算得到試驗(yàn)梁跨中截面撓度，并與相同尺寸的實(shí)腹梁進(jìn)行比較，表4給出了兩種工況下最后一級(jí)荷載時(shí)的計(jì)算結(jié)果.由表4可以看出，組合梁的撓度由彎曲撓度、剪切撓度和剪力次彎矩?fù)隙冉M成，外荷載不同，各部分所占比例也不盡相同.工況1時(shí)，彎曲撓度約為總撓度的79%，剪切撓度為6%，剪力次彎矩?fù)隙葹?5%，可見組合蜂窩梁中，剪力次彎矩對(duì)變形的影響不可忽略.工況2時(shí)，主要以彎曲撓度為主，其約占總撓度的90%，剪切撓度和剪力次彎矩?fù)隙确謩e約為7%和3%.與相同尺寸的實(shí)腹梁相比，不同工況下組合蜂窩梁在跨中的撓度增大了約20%（工況1）和14%（工況2）.

表2 （工況1）圓孔環(huán)向應(yīng)力實(shí)測(cè)值（拉＋壓－）Tab.2 Experimental results of stress for holes（loading condition 1），tensile＋ compressive－ MPa

表3 （工況2）圓孔環(huán)向應(yīng)力實(shí)測(cè)值（拉＋壓－）Tab.3 Experimental results of stress for holes（loading condition 2），tensile＋ compressive－ MPa

表4 跨中撓度計(jì)算結(jié)果Tab.4 Theoretical results of deflection

將試驗(yàn)值、理論計(jì)算值和有限元值一并列于表5～表6中.此外，多數(shù)國(guó)家規(guī)范中采用估算方法計(jì)算蜂窩梁結(jié)構(gòu)的撓度，如日本規(guī)范中將其取為1.2～1.25倍相同尺寸實(shí)腹梁的計(jì)算撓度[9]，將此計(jì)算結(jié)果也列于表中.

由表5～表6可知，各加載工況下式（5）的計(jì)算值與試驗(yàn)值、有限元值吻合良好，但多數(shù)高于試驗(yàn)值，這是因?yàn)槭剑?）的計(jì)算中將圓孔簡(jiǎn)化為方孔，增大了削弱面積，并且沒有考慮縱橫向加勁肋對(duì)梁剛度的貢獻(xiàn)，總體偏于安全，式（5）值與試驗(yàn)值的誤差在10%以內(nèi)，其精度稍高于日本規(guī)范計(jì)算值，能滿足實(shí)際工程的要求.

表5 跨中撓度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較 （工況1）Tab.5 Comparison results of deflection（loading condition 1）

表6 跨中撓度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較 （工況2）Tab.6 Comparison results of deflection（loading condition 2）

5 結(jié) 語(yǔ)

1）基于費(fèi)氏空腹桁架理論的應(yīng)力計(jì)算方法能較準(zhǔn)確地計(jì)算出鋼－混凝土組合蜂窩梁圓孔邊緣最大環(huán)向應(yīng)力的位置及大小，且能較好地計(jì)算出其他各點(diǎn)環(huán)向應(yīng)力分布規(guī)律和趨勢(shì)，該方法適用于組合蜂窩梁彈性階段的強(qiáng)度分析.

2）鋼－混凝土組合蜂窩梁腹板圓孔的環(huán)向應(yīng)力分布十分不均勻，分布規(guī)律比較復(fù)雜.彎剪共同作用下，圓孔最大環(huán)向應(yīng)力出現(xiàn)在φ＝150°～165°截面處，并與其相對(duì)應(yīng)的圓環(huán)位置形成4個(gè)應(yīng)力峰值區(qū)，壓應(yīng)力區(qū)和拉應(yīng)力區(qū)交替分布，隨著荷載的增加，這4個(gè)區(qū)域會(huì)率先進(jìn)入彈塑性階段，并且壓應(yīng)力區(qū)域存在局部穩(wěn)定問(wèn)題，在設(shè)計(jì)中應(yīng)引起足夠重視.

3）基于費(fèi)氏空腹桁架理論的撓度計(jì)算方法能滿足實(shí)際工程的要求，得到的計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，對(duì)比誤差基本上在10%以內(nèi)，且總體偏于保守，可供實(shí)際工程設(shè)計(jì)參考.

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