對傳過程神經元網絡及其應用研究

張 雷 ，劉希玉

（1.山東師范大學 信息科學與工程學院，山東 濟南 250014；2.山東師范大學 管理科學與工程學院，山東 濟南 250014；3.山東省分布式計算機軟件新技術重點實驗室，山東 濟南 250014）

過程神經元網絡模型[1]的提出，為解決與過程有關的系統評價問題提供了一種非傳統建模求解問題的方法，也為含有大量時空信息的動態問題的分類和劃分提供了一種可探索的途徑。

對傳神經元網絡是Robert Hecht-Nielson于1987年提出的一種三層機構前向型神經元網絡模型。與同構網相比，對傳神經元網絡的異構性使它更接近生物腦神經系統的信息處理機制，在模式識別、模式完善、信號加強等領域具有重要的應用。將傳統對傳神經元網絡向時域進行推廣，可構造出對傳過程神經元網絡模型。對傳過程神經元網絡對于時變信號模式分類、連接系統信號處理等實際問題具有較大的應用價值。本文重點討論對傳過程神經元網絡模型及其學習算法，并用實例驗證其模型和算法的有效性。

1 過程神經元

過程神經元由加權、聚合和激勵三部分組成，與傳統神經元不同之處在于過程神經元的輸入和權值都可以是時變的。其聚合運算既有對空間的多輸入聚合，也有對時間過程的積累[2-3]。因此過程神經元是傳統神經元在時域上的擴展，傳統神經元可以看成是過程神經元的特例[4]。單個過程神經元的結構如圖1所示。其輸入輸出關系見式（1）。

圖1 過程神經元模型

x1（t），x2（t），…，xn（t）為過程神經元輸入，w1（t），w2（t），…，wn（t）為連接權值，K（·）為時間聚合函數，F（·）為激勵函數。過程神經元輸入與輸出之間的關系是：

其中⊕代表某種空間聚合運算，?代表某種時間聚合運算。

一般情況下得到輸出為：

2 對傳過程神經元網絡模型

2.1 網絡結構

對傳過程神經元網絡分為三層結構的前饋網絡模型，由輸入層、競爭層和輸出層組成，相鄰各層神經元節點之間實行全互連接。設輸入層有n個節點，完成n個時變函數向網絡的輸入；競爭層有H個節點，由過程神經元組成，該層執行廣義自組織映射算法，完成對輸入模式的自適應競爭分類；輸出層由m個一般非時變神經元節點組成，執行Grossberg學習規則，按照系統要求給出期望輸出。若過程神經元的空間聚合運算采用加權和，時間累積運算采用積分，網絡拓撲結構如圖2所示。

圖2 對傳過程神經元網絡模型

x1（t），x2（t），…，xn（t）（t∈[0，T]）為網絡輸入函數；wij（t）（i=1，2，...，n；j=1，2，...，H）為輸入層節點 i到競爭層節點 j的連接權函數；vjk（j=1，2，...，H；k=1，2，...，m）為競爭層與輸出層間的連接權值；yk（k=1，2，...，m）為網絡輸出，[0，T]為輸入過程區間；f為過程神經元激勵函數。

2.2 競爭學習算法

網絡訓練時，訓練樣本 X1（t），X2（t），…，Xk（t）在輸入端按照某種確定的或隨機的次序輸入。輸入層各節點向競爭層過程神經元節點j總的加權輸入信號為：

定義 設函數 X（t），Y（t）∈（C[0，T]）n，定 義 X（t），Y（t）在[0，T]上的相似系數為：

2.3 對傳過程神經網絡學習算法

對傳過程神經元網絡的學習過程要執行兩種算法，輸入層與競爭層之間執行自組織映射算法，完成對wij（t）的訓練和對輸入函數的自適應模式分類；競爭層與輸出層之間執行Grossberg學習規則[4]，完成對非時變連接參數vjk的調整，并按要求給出系統的輸出。

式 中 yj（l）為 競 爭 層過程神 經 元j的 輸 出 （一 個 相 似度）；yk為輸出層節點k的實際輸出；dk為期望輸出。

重復上述步驟，直到滿足誤差精度要求，從而完成網絡的訓練。

3 仿真實例

油層水淹狀況識別是油田開發過程中一項十分重要而又復雜的工作。基于測井資料的水淹層判別主要依據是：反映地層地球物理性質隨深度變化的各種測井曲線的形態和幅值特征及其組合關系，輸出為水淹級別。實際測量時，采集到的信息實際是隨深度變化的離散數據，測井曲線由離散測井數據擬合而成。由于過程神經網絡的輸入為連續函數，而實際測井資料為隨深度等間距采樣的離散數據，因此，采用基于Walsh變換[6]的方法對離散采樣數據進行轉換。

水淹級別按照油層水淹程度分為：未水淹、弱水淹、中水淹和強水淹4個等級。水淹層判別參數選擇自然電位（SP）、聲波時差（AC）、深側向電阻 RLLD、淺側向電阻RLLS和油層厚度h，5個變量。由于不同油層其厚度不同，油層測井數據向網絡輸入時，輸入過程區間可能不統一，所以先對油層厚度進行歸一化處理。采用均勻抽稀或加密的方法，將油層厚度歸一化在[0，1]區間，每個油層在[0，1]上取 16個采樣點，油層有效厚度變化由 h來表征。同時，由于各測井變量量綱不同，不同測井變量的測量數據量級相差很大，故對特征參數也要進行標準化處理。

設x為第i個地層、第j個測井數據的第l個原始測量值，標準化后的數據為 x′ijl；

這里，采用對傳過程神經元網絡進行測井水淹層識別。在大量取心井水淹油層分析資料中，選取80個有代表性的水淹油層樣本組成訓練集，40個油層樣本組成測試集。對傳過程神經元網絡的拓撲結構確定為5-8-1型。將80個訓練樣本代入網絡進行訓練，學習精度取為0.05，最大學習次數為5 000。實驗中網絡迭代1 319次后收斂。用訓練好的網絡對訓練樣本進行判別，其中有74個樣本判斷準確，正確率為92.5%；對測試集40個樣本進行判別，其中有31個樣本判斷正確，正確識別率為77.5%。這與目前水淹層自動判別方法的正確率相比，是一個較好的結果。

本文簡要介紹了對傳過程神經元網絡模型及其學習算法，并以油層水淹識別仿真研究為例驗證了其模型和學習算法的有效性。由仿真實例可以看出，對傳過程神經元網絡模型對于解決與連續時變過程相關的動態模式識別具有較好的適應性，并且為實現計算機水淹層自動識別提供了一種有效途徑。

[1]HE X G，LIANG J Z.Procedure neural networks.Proc of the Conference on IntelligentInformation [C].Beijing，China： Electronic Industry Press， 2000.

[2]何新貴，梁久禎.過程神經元網絡的若干理論問題[J].中國工程科學，2000，2（12）：40-44.

[3]何新貴，許少華.過程神經元網絡[M].北京：科學出版社，2007.

[4]HAGAN M T， DEMUTH H B， BEALE M H.神經網絡設計[M].戴葵，李伯民譯.北京：機械工業出版社，2002.

[5]何新貴，許少華，李盼池.自組織過程神經網絡及其應用研究 [J].計算機研究與發展，2003，40（11）：1612-1615.

[6]許少華，肖紅，廖太平.基于離散Walsh變換的過程神經元網絡學習算法[J].大慶石油學院學報，2003，27（4）：58-61.