財(cái)經(jīng)類大學(xué)生數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)培養(yǎng)研究

劉美秀

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 武漢430070）

引言

關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有多種定義：（一）世界經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）的一項(xiàng)國際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)給出了如此定義：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種個(gè)人能力，學(xué)生能確定并理解數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)所起的作用，得出有充分根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和能夠有效的運(yùn)用數(shù)學(xué)。（二）我國教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)課題組，2005年的 《數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》中，總結(jié)了優(yōu)秀的數(shù)學(xué)本科生應(yīng)具備的五種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是：1.主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題中的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；2.熟練地用準(zhǔn)確、簡明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；3.具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；4.對(duì)各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的道路的素養(yǎng)；5.善于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。（三）而我國教育界比較認(rèn)同的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素具體為：數(shù)學(xué)“思維塊”、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)人文精神。

總之，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力，還包括數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)認(rèn)知心理等問題。

對(duì)于財(cái)經(jīng)類大學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是為了讓學(xué)生掌握一種重要的“工具”或“方法”，而主要是讓學(xué)生掌握“用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行理性的思維”的一種嶄新的思維模式，同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生的一種良好的素養(yǎng)，即“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。

一、財(cái)經(jīng)類大學(xué)生數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀分析

（一）從學(xué)生層面分析

受功利性、實(shí)用性等價(jià)值觀的影響，許多財(cái)經(jīng)類高校的學(xué)生把金融學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)學(xué)科視為“正課”。雖然，有些學(xué)生也認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)課比較重要，但數(shù)學(xué)課比較難學(xué)，需要投入較多的時(shí)間和精力，因此，有一種畏難的思想。另外，有些學(xué)生受中學(xué)學(xué)習(xí)方法的慣性的影響，只對(duì)解題方法感興趣。還有一些學(xué)生認(rèn)為以后工作中不需要。這些學(xué)生都沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一種思維的訓(xùn)練。所以，財(cái)經(jīng)類高校的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、態(tài)度、方法等等有待進(jìn)一步改進(jìn)。

（二）從老師層面分析

數(shù)學(xué)教師仍未脫離傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的“系統(tǒng)性、邏輯性”的教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)中，推導(dǎo)、證明和計(jì)算花費(fèi)的課間較多，而分析應(yīng)用思路的時(shí)間較少，專業(yè)課需要的知識(shí)沒有時(shí)間進(jìn)行重點(diǎn)分析；使用的數(shù)學(xué)語言，存在著抽象、晦澀難懂的現(xiàn)象。教師自身知識(shí)結(jié)構(gòu)相對(duì)陳舊、專業(yè)知識(shí)的缺乏，難以很好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移。

（三）從學(xué)校層面分析

一般財(cái)經(jīng)類大學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)課的不夠重視。具體表現(xiàn)在：一是：課程設(shè)置課時(shí)少，設(shè)置單一。由于時(shí)間的限制，在系統(tǒng)傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)的前提下，沒有時(shí)間分析專業(yè)課需要的知識(shí)。也就是說，沒有足夠的時(shí)間來進(jìn)行知識(shí)的遷移。二是：數(shù)學(xué)課程設(shè)置滯后。例如：《統(tǒng)計(jì)》課程先于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》。沒有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的知識(shí)做鋪墊，很多專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)難以有效進(jìn)行。三是：數(shù)學(xué)教材陳舊。數(shù)學(xué)教材幾乎千篇一律，沒有任何特色可言。雖然，現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中，增加了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用部分，但缺乏時(shí)代特征。

二、提高財(cái)經(jīng)類大學(xué)生數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)的重要性

（一）培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素

在財(cái)經(jīng)類大學(xué)中，有不少學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得不好。而這些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得不好的原因，不是由于智力低下，而是由于非智力因素的不良影響所致。因而，要實(shí)現(xiàn)財(cái)經(jīng)類大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的滲透，應(yīng)從非智力因素入手。一是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，耐心啟發(fā)、誘導(dǎo)，使他們樹立正確的知識(shí)價(jià)值觀念，具有一定的抱負(fù)，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；二是通過介紹古今中外數(shù)學(xué)家的成才之路以及數(shù)學(xué)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中的廣泛應(yīng)用等，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣；三是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的方法與觀念；四是幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，使他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。只有這樣，才能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)才能通過學(xué)生的自覺、努力發(fā)揮作用。

（二）引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的途徑、手段、方式的總和，數(shù)學(xué)思想是教學(xué)研究活動(dòng)中解決問題的根本想法。為了解決各類數(shù)學(xué)問題，勢必產(chǎn)生各種根本想法，根據(jù)這些想法就可創(chuàng)造出不同的數(shù)學(xué)方法，通過這些方法解決問題，必然得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。反之，數(shù)學(xué)知識(shí)中又蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是人類智慧的結(jié)晶，沒有數(shù)學(xué)思想方法就沒有數(shù)學(xué)的進(jìn)展。在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的教學(xué)中，首先必須讓學(xué)生清楚地了解各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)方法；其次，還應(yīng)讓學(xué)生知道每一種數(shù)學(xué)思想方法又具體分散在哪些章節(jié)的哪些知識(shí)點(diǎn)中；再次，要使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所掌握的思想方法解決有關(guān)問題，只有這樣，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到真正的提高。才能讓學(xué)生把數(shù)學(xué)能力運(yùn)用到財(cái)經(jīng)類各學(xué)科中去。

（三）培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟(jì)管理人才

高素質(zhì)經(jīng)濟(jì)管理人才應(yīng)具備的多方面的能力。經(jīng)濟(jì)類院校學(xué)生數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)的提高，有利于培養(yǎng)學(xué)生：（1）能把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言來描述，再把數(shù)學(xué)結(jié)果用生活語言來解釋；即具有將生活語言與數(shù)學(xué)語言的相互翻譯能力；（2）創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新的能力；（3）再學(xué)習(xí)的意識(shí)和通過學(xué)習(xí)或查閱使用各種資料不斷獲取新知識(shí)的能力；等等方面的能力。因此，經(jīng)濟(jì)類院校學(xué)生數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)的提高，是培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟(jì)管理人才的一條重要途徑。

三、提高財(cái)經(jīng)類大學(xué)生數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)有效途徑

（一）加強(qiáng)老師自身素養(yǎng)的提升

對(duì)于老師來說，自身素養(yǎng)的不斷提高和完善是非常必要的。只有高素養(yǎng)的老師，才能教出高素養(yǎng)的學(xué)生。財(cái)經(jīng)類大學(xué)數(shù)學(xué)教師自身素養(yǎng)的提升表現(xiàn)在：第一、思想品德。老師有高尚的思想品德，就會(huì)認(rèn)真貫徹“教書育人”的思想，用自身的言行去感染學(xué)生，老師會(huì)成為學(xué)生的一面“鏡子”。老師在教學(xué)過程中要教會(huì)學(xué)生：在觀察經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，怎樣抓住經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的（函數(shù)）關(guān)系，在局部認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步做出多因素的全局性考慮；在討論問題時(shí)，要習(xí)慣于強(qiáng)調(diào)定義（界定概念），強(qiáng)調(diào)問題存在的條件。在認(rèn)識(shí)問題時(shí)，要習(xí)慣于將已有的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念廣義化。將數(shù)學(xué)直覺思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維貫穿于對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的抽象、概括、歸納、直覺、猜想、想象的整個(gè)過程中。第二、知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善。知識(shí)發(fā)展的總趨勢和新特點(diǎn)就是相互滲透和交叉。大量新型的邊緣學(xué)科往往融自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)于一體，傳統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)正在發(fā)生重大變化。因此，這就要求財(cái)經(jīng)類大學(xué)數(shù)學(xué)教師，在具備扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，掌握廣博的社會(huì)科學(xué)知識(shí)，例如：經(jīng)濟(jì)管理類的知識(shí)。只有這樣的教師，才能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的遷移和綜合，提高知識(shí)應(yīng)用能力，從而培養(yǎng)出適應(yīng)時(shí)代要求的新型人才。第三、創(chuàng)新能力的增強(qiáng)。財(cái)經(jīng)類大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷更新教育教學(xué)觀念，不斷豐富擴(kuò)大自己的知識(shí)面，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和常規(guī)教學(xué)方法、手段的基礎(chǔ)上，還要掌握經(jīng)濟(jì)和管理等學(xué)科知識(shí)及現(xiàn)代的教學(xué)方法和手段，真正的做到“常教常新”。

（二）加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣

興趣是求知的內(nèi)在動(dòng)力。激發(fā)起學(xué)生的興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)、輕松有效地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性？加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中找到學(xué)習(xí)興趣。在實(shí)踐過程中體會(huì)數(shù)學(xué)理論和思想是怎樣從現(xiàn)實(shí)生活中提煉來的。從而減少了數(shù)學(xué)的神秘感，消除了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏懼感，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)思想的興趣，在實(shí)際探索的過程中，提高數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)。財(cái)經(jīng)類大學(xué)生的實(shí)踐場所主要有兩個(gè)：

一是：課堂教學(xué)。課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在傳授基本理論知識(shí)的同時(shí)，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)中基本概念和基本思想方法的講解，利用自己所積累的對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)思想方法的體會(huì)去啟迪學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的智慧，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。不僅僅是要求數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中注重知識(shí)的遷移；同時(shí)，更需要專業(yè)課老師在專業(yè)教學(xué)課中，教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)成分，還需要對(duì)已經(jīng)得到的數(shù)學(xué)概念、模型等作進(jìn)一步的整理和把握，即解釋和說明得到的結(jié)果。

二是：實(shí)驗(yàn)教學(xué)。目前，我國高校包括財(cái)經(jīng)類大學(xué)都很重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)。表現(xiàn)在：增加了經(jīng)費(fèi)；配備了專業(yè)管理人員；增加了實(shí)驗(yàn)室的種類。例如：我們中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，每個(gè)學(xué)院都有自己的實(shí)驗(yàn)室。課堂教學(xué)的幾十個(gè)課時(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了課程的學(xué)習(xí)任務(wù)。在實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生通過課后對(duì)實(shí)際問題的探討，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行課外學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力。實(shí)踐是創(chuàng)新的源泉，“創(chuàng)新性思維源于實(shí)踐、始于問題”，是學(xué)術(shù)界的共識(shí)，理論與實(shí)踐相結(jié)合也是教育界的重要原則。人的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力,在本質(zhì)上是人的實(shí)踐能力,離開了實(shí)踐就談不上發(fā)展與創(chuàng)新,也就失去了創(chuàng)造與創(chuàng)新的源頭。

總之，財(cái)經(jīng)類大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，從《微積分》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等大學(xué)生必修的大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流等，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，從而學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

（三）開設(shè)“數(shù)學(xué)文化課”

數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”，也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的“理性思維”；數(shù)學(xué)不僅是一種科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。在提高一個(gè)人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力方面，數(shù)學(xué)訓(xùn)練的作用，是其它訓(xùn)練難以替代的。

無論是文科大學(xué)生還是理科大學(xué)生，雖然學(xué)了多年的數(shù)學(xué)，仍然對(duì)數(shù)學(xué)的思想、精神認(rèn)識(shí)比較膚淺，對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和總體把握較差。

“數(shù)學(xué)文化”課是以難易適當(dāng)?shù)闹R(shí)為載體介紹數(shù)學(xué)的思想、精神、方法。該課程雖然以知識(shí)為載體，但并不以系統(tǒng)傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)為主要目的，而是以教授數(shù)學(xué)思想、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主。課程注重知識(shí)性、趣味性、應(yīng)用性的統(tǒng)一，注重老師與學(xué)生的互動(dòng)。特別注重科學(xué)精神與人文精神的融合。學(xué)生從課程中能得到的收獲：了解數(shù)學(xué)的思想；引起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)方式的理性思維觀察世界的方法。即：了解思想，引起興趣，學(xué)會(huì)方法。該課程的任務(wù)：教授數(shù)學(xué)的思想、精神和方法；提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，也提高了大學(xué)生的文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。而這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)讓學(xué)生終身受益的精華。

通過數(shù)學(xué)文化課：體會(huì)數(shù)學(xué)精神，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)方法，使用數(shù)學(xué)語言，理解數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，提高財(cái)經(jīng)類大學(xué)生數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)是一個(gè)長期漫長的過程，需要老師和同學(xué)長期不懈的努力。

[1]教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)課題組.數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告[J].中國大學(xué)教學(xué)，2005，（3）.

[2]韓曉燕.財(cái)經(jīng)類高校人文教育的探索與實(shí)踐[J].中國電力育，2009，（9）.

[3]唐昌維.財(cái)經(jīng)類高校大學(xué)生價(jià)值觀培養(yǎng)探析[J].貴州師范學(xué)報(bào)，2011，（2）.

[4]何小勤.地方高校創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的困境與探索[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（12）.

[5]顧沛.數(shù)學(xué)與文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6]顧沛.文科數(shù)學(xué)的教學(xué)改革[J].中國大學(xué)教學(xué)，2004，（8）.

[7]顧沛.南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課及其中的素質(zhì)教育[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，（12）.

[8]張奠宇，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：高等教育出版社，2006.