分形建筑的理論內涵

李 燕

(南通航運職業技術學院，江蘇 南通 226300)

分形被證明是大自然的優化結構，分形體能夠最有效地利用空間。基于分形思想發展建筑學的理論和方法具有非常現實的意義。在開發分形建筑設計方法之前，首先必須建立分形建筑基礎理論體系。

1 分形建筑概念構建

第一次主動將以往對于“大自然的幾何學”的認識系統地整合到一起是1977年數學家曼德勃羅特在《分形:形式、機遇和維數》(Fractal:Form，Chance and Dimension)一書中提出的，而且首次將藝術和建筑歷史及評論與分形幾何聯系在一起，并進行了理論性的探討，隨后先鋒建筑師和建筑理論家們很快對這種新興的幾何學投入了極大的熱情，分形建筑概念就此逐步開始構建，并影響至今。

1995年～1997年查爾斯·詹克斯(Charles Jencks)先后發表的《突變的世界之建筑學》(The Architecture of the Jumping Universe)及《非線性建筑——新科學=新建筑》(Nonlinear Architecture—— New Science=New Architecture)等專著中提倡建筑界應對宇宙的認識符號化，從而塑造全新的分形美學范式。此后分形建筑的研究呈現欣欣向榮之態。1994年巴迪(M.Batty)博士和隆雷(P.Longley)博士發表了《Fractal Cities:A Geometry of Form and Function》首次提出運用分形計盒維數的方法計算城市和建筑的分維值，但Batty博士和Longley博士的觀點偏重于城市分形建模和分維測算方法的研究。

對分形建筑概念的構建產生深遠影響的，一位是美國數學家、建筑理論家尼克斯·A·塞靈格勒斯(Nikos A.Salingaros)，他在1995年發表的《一個物理學家眼里的建筑法則》(The Laws of Architecture From a Physicist’s Perspective)，文章中塞靈格勒斯試圖以一個科學家的角度探求建筑和城市的基本法則，致力于將綜合復雜理論、分形理論、熱力學理論的研究成果進入建筑學。在這之后的幾年中他又陸續發表了數十篇關于復雜科學、分形理論在城市和建筑研究中應用的論文;另一位是卡爾·巴維爾(Carl Bovill)，他在1996年發表了著作《建筑設計中的分形幾何》(Fractal Geometry in Architecture and Design)，卡爾·巴維爾認為，建筑形態中表現出分形特征，反映了建筑的局部與整體特性及人的視覺信息層級性……，對于建筑設計來說，分形幾何學是一種強有力的工具。而作為數學測量工具的這種觀點被業界廣泛接受，原因在于由于分形幾何學中的分維數是相似變換中的不變量，有了分維這個測量的數學工具就可以描述建筑立面的幾何特征，并對它們的不規則程度作定量比較。例如作為建筑背景的山脈，其輪廓線的分維數可以成為建筑的分維數的一種參照或是引導。

2001年，邁克爾·J·奧斯特瓦爾德(Michael J.Ostwald)發表《分形建筑:二十世紀晚期建筑與分形之間的關系》(Fractal Architecture:Late Twentieth Century Connections Between Architecture and Fractal Geometry)，文章闡述了建筑和分形幾何之間的復雜的守恒映射關系，而這種映射是離散的，并且理論對應的模式是微妙的，具有象征性和邏輯性的[1]。

幾年之后，由來自三個不同學科的專家共同研究并發表了《分形幾何學及其應用軟件在建筑領域中的應用》(Fractal Geometry and its applications in the field of construction)，為分形形態在建筑設計應用中開發了智能架構分形建筑模型的應用軟件，這為分形建筑造型提供了非常實用而且易于表達的工具[2]。

2 分形建筑概念界定

早期關于分形建筑的研究中，研究對象的主體多集中在對已有建筑所具有的分形特征的分析，而后建筑中的分形理論作為一種新的世界觀和方法論逐漸與其他一些學科相交融。1996年，卡爾·巴維爾在他的研究著作《建筑設計中的分形幾何》(Fractal Geometry in Architecture and Design)[3]中提出了“廣義分形”的概念。按照他的理論來詮釋已有建筑，我們不僅可以從建筑空間形態和表皮上的自相似來研究建筑的分形特征，還可以從信息論和系統論的角度探討建筑造型傳遞給人視覺信息系統的無標度性的層級空間，以及建筑與環境、建筑的局部與整體間關系中表現出的分形特征。雖然卡爾·巴維爾在其著作中沒有明確給出分形建筑的概念，但是可以看出卡爾·巴維爾把建筑所具有的廣義和狹義的分形特征稱為分形的建筑，他的研究是基于已有建筑，而這種已有建筑中體現的分形特征(狹義和廣義)是建筑師無意識形態下的產物，因此卡爾·巴維爾對分形建筑概念的闡述具有局限性。幾年之后，由來自三個不同學科的專家共同研究并發表了《分形幾何學及其應用軟件在建筑領域中的應用》(Fractal Geometry and its applications in the field of construction)[4]一文，文章立足于建筑形態構成法則，并結合分形生成原理，利于迭代算法和計算機編程語言，開發了智能架構分形建筑模型的應用軟件，這為分形建筑造型提供了非常實用而且易于表達的工具。這是一種有意識地應用分形理論進行建筑設計的軟件，不僅具有分形的特征，而且最終的建筑物是由分形的迭代原理生成的。

基于以上對分形建筑概念的分析，論文認為分形建筑可以分為兩類:一類是無意識分形建筑，一類是有意識分形建筑。無意識分形建筑是指在分形理論產生之前的具有分形特征的歷史建筑，這類建筑表現出分形的特征，但是從建筑構思開始并沒有應用分形原理，或者沒有有意識地應用分形原理。已有建筑之所以有著驚人的內關系，一個明顯的原因是在古典的視覺藝術法則中包含著豐富的尺度層級和自相似性，這些同分形是類似的，已有建筑造型試圖通過模仿自然來探索自然的法則，它們來自對美的真實追求。有意識分形建筑是指分形理論產生以后，刻意應用分形理論而產生的建筑，這類建筑從構思開始就有意識地應用分形理論的思想和原理，建筑也明顯體現出分形特征。如同現代主義建筑師借助歐式幾何學里的形狀(線和面、圓和球、三角形和錐)，建立建筑構成法則一樣，作品中體現了精簡的尺度變化。但是，不管是無意識分形建筑還是有意識分形建筑它們都可以用有效的度量方法測定建筑分形自相似和自組織的內在尺度。

有意識分形建筑和無意識分形建筑都表現出分形的特征，但是這兩類建筑存在一定的區別:

第一，從構思造型上有一定的區別，無意識分形建筑沒有應用，或者沒有有意識應用分形理論，這類建筑同時可以體現建筑構思的其他特征，甚至超過了分形思想。有意識分形理論從構思開始就應用分形理論，造型更加體現分形思想。

第二，從分形特征上有一定的區別。無意識分形建筑，體現無限層級性的自相似性的特征，廣義上，體現視覺信息的無標度性特征。通過研究分析，將分形建筑的自相似性主要歸納為三個方面:單體建筑立面造型的自相似性、建筑平面布局上的自相似性以及建筑的細部結構與裝飾圖案的自相似性，如法國埃菲爾鐵塔、林伽圣殿祭壇、Pokrov大教堂、科隆大教堂、Dharmaradscha石雕、悉尼歌劇院都被業界認為是無意識分形建筑的代表作品，它們的共同特征是具備有限層次的“自相似性”或“不盡相似”;有意識分形建筑包含了無意識分形建筑的特征，并運用某種分形元，通過有限次的線性迭代而生成的建筑形態。

一直以來建筑師致力于從線性邏輯思維創作方式中解脫出來，以期改造和創造一些新的建筑語匯，探尋建筑所能達到的新境界，隨著分形建筑理論研究的系統化，拓展了建筑師的創作視野、發展新的創作理念，為更充分地發揮想象力和創造力提供新的理論基礎。本文對分形建筑的理論內涵進行初步的探討，還需進一步沉淀和積累，也需在設計過程中不斷的總結和驗證，未來分形建筑必將成為建筑師創作的一種重要方法和手段。文章在對分形建筑概念的界定，得到的結論是初步的、探索性的，因此，還有待于學者做進一步研究。

[1] Michael J.Ostwald.Fractal Architecture:Late Twentieth Century Connections Between Architecture and Fractal Geometry，2001.

[2] “Fractal Architecture”:Late Twentieth Century Connections Between Architecture and Fractal Geometry，by Michael J Ostwald，Nexus Network Journal，vol.3，no.1 Winter2001，http://www.nexusjournal.com.

[3] Fractal Geometry in Architecture and Design.by Carl Bovill，Springer Verlag.ISBN:0817637958，1995.

[4] Prof.P.Buser，Dr.E.Tosan，Prof.Y.Weinand.Fractal Geometry and its applications in the field of construction，http//:www.plan de recherche.htm.

[5] [法]曼德布羅特.分形:形式、機遇和維數[M].文志英，蘇虹，譯.北京:世界圖書出版社，1999.

[6] M Batty，P Longley.Fractal Cities:A Geometry of Form and Function[M].London:Academic Press，1994.