圈數游戲

蘇嘉煒

在本次表演中，魔術師將會憑借他的魔法技能，呈現出讓人驚奇的一幕。讓我們先來一睹為快，看看魔術師如何借助神奇的圈數游戲，來準確猜中觀眾的心思。

魔術道具：紙板和筆

魔術步驟：

魔術師先向觀眾展示了一張列有數1～9的紙板，然后讓觀眾拿筆在上面任意圈出五個數，圈出的數不要讓任何人看見。此時，觀眾圈出了2、3、5、7、9這五個數。

魔術師指示觀眾將圈出的五個數，分別按從大到小和從小到大的順序排列，由此組成兩個五位數。于是觀眾在紙板上分別寫出了“97532”和“23579”這兩個數。

魔術師讓觀眾用兩個五位數中較大的數減去較小的數，由此得到這兩個五位數的差。觀眾拿起筆計算出97532-23579=73953。

此時魔術師宣布演出即將進入最激動人心的環節。只要觀眾說出所得差的前兩個數或者最后兩個數，魔術師就能猜出兩個五位數的差。

觀眾告訴魔術師，兩個五位數相減所得差最后兩個數是“53”。魔術師沉默片刻后，瞬間面露笑意地向觀眾宣布結果：“兩個數的差是73953。”臺下掌聲雷動。

為了讓觀眾再次體驗一下這個魔術的魅力，魔術師又讓觀眾重新圈出五個數。觀眾圈出了1、2、3、4、5，并向魔術師說出組成的兩個五位數的差的前兩個數“41”。在眾人一臉驚奇與興奮的神色下，魔術師胸有成竹地說出答案：“41976。”臺下再一次響起掌聲與歡呼聲。

揭秘時刻

假設觀眾從1～9中圈出的五個數分別為a1、a2、a3、a4和a5，其中 a1

10000×a5+1000×a4+100×a3+10×a2+a1-（10000×a1+1000×a2+100×a3+10×a4+a5）=10000×（a5-a1）+1000×（a4-a2）-10×（a4-a2）-（a5-a1）

若兩者之差的五位數為ABCDE，那么A=a5-a1，B=a4-a2-1，C=9，D=8-B，E=10-A。

假如觀眾選擇2、3、6、7、8，組成的兩個五位數的差為87632-23678=63954。根據A=6，B=3得出D=5，E=4。也能根據D=5，E=4得出B=3，A=6。

只要觀眾說出兩個五位數之差的前兩個數或者最后兩個數，魔術師便能推出剩下的三個數，魔術表演就能成功！