絲杠螺母副軸向竄動誤差分析及測量系統(tǒng)設(shè)計

姚雪峰， 于海利， 馮樹龍， 齊向東

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033）

0 引 言

隨著現(xiàn)代儀器儀表工業(yè)以及裝備制造業(yè)的飛速發(fā)展，對高精度傳動部件的設(shè)計、制造和檢測要求越來越高。現(xiàn)階段大規(guī)模使用的、用來傳遞運動的運動副主要有絲杠螺母副、齒輪副以及蝸輪蝸桿副等幾種形式[1－7]。其中，絲杠因其能將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為直線運動和具有行程大及良好的機械傳動特性而廣泛地應(yīng)用在各種工業(yè)裝備、精密儀器、精密數(shù)控機床領(lǐng)域里，在得到了廣泛推廣的同時也促進了相關(guān)行業(yè)的發(fā)展和壯大，發(fā)揮了重要的作用和價值。

絲杠傳動最重要的技術(shù)指標(biāo)就是螺母的定位精度。由于絲杠本體和與之配套的螺母在加工過程中都會不可避免地產(chǎn)生螺距誤差，因此，在運轉(zhuǎn)時螺母的移動位移與絲杠的轉(zhuǎn)角之間并不能嚴格的成線性比例關(guān)系，這會嚴重影響系統(tǒng)的精度和性能，尤其是在開環(huán)控制系統(tǒng)里。因此，如何提高螺母的定位精度成為廣大工程技術(shù)人員面臨的一個重要課題。

根據(jù)以往經(jīng)驗，一般認為絲杠的傳動精度主要由絲杠以及螺母加工時產(chǎn)生的螺距誤差以及絲杠和螺母的螺距尺寸不匹配引起的。過去人們往往試圖通過提高絲杠以及螺母的機械加工精度來改善絲杠的傳動精度。但在工程實踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)絲杠螺母的機械加工精度到達一定水平后，繼續(xù)提高加工精度并不能同比例的提高絲杠傳動精度，特別是在亞微米這一精度范圍內(nèi)。因此，通過分析，文中提出了影響絲杠傳動精度的另外一種誤差，即絲杠軸向竄動誤差，并進行了相關(guān)的研究。

1 絲杠軸向竄動誤差產(chǎn)生原因

目前比較常見的絲杠安裝方式示意圖如圖1所示。

由如圖1可以看出，它主要由絲杠、螺母、鋼球、兩個V形軸承、封閉彈簧、套筒以及左右兩個限位塊組成。這種安裝方式的最大優(yōu)點是右端的限位塊在左端滑套處封閉彈簧的作用下可以限制絲杠在軸向方向的位移。與使用滾動軸承的安裝方式相比，由于具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高的特點，而且還能消除一定的軸向間隙，因此，此方法廣泛地應(yīng)用在精密絲杠檢測儀器以及精密定位裝置等場合。

圖1 目前的絲杠安裝方式

雖然上述安裝方式對絲杠軸向間隙有一定的消除作用，但絲杠的軸向竄動誤差卻無法消除。絲杠產(chǎn)生軸向竄動誤差，原理如圖2所示。

圖2 軸竄誤差原理圖

從如圖2可以看出，由于制造和裝調(diào)過程中存在誤差，絲杠固定端鋼球球心與絲杠回轉(zhuǎn)軸線有一個偏移量Δ；固定端限位塊的限位面與絲杠回轉(zhuǎn)軸線的法平面不重合，會有一個夾角θ。根據(jù)幾何關(guān)系，在忽略鋼球尺寸效應(yīng)的影響下，當(dāng)絲杠回轉(zhuǎn)一周時，固定端鋼球會在限位面上形成一個長軸長度為2Δ／cosθ，短軸長度為2Δ的橢圓形軌跡。當(dāng)鋼球分別處于橢圓的兩個長軸頂點位置時，鋼球中心在絲杠軸向方向上產(chǎn)生一個最大的竄動，其幅值大小為2Δ·tanθ。該竄動會給正常參與傳動的螺母帶來一個額外的位移，從而影響了螺母的定位精度。由于Δ，θ的確切大小無法通過測量的方式直接獲得，因此，也無法通過計算的方法得到軸向竄動的準(zhǔn)確數(shù)值。

2 絲杠軸向竄動誤差測量原理

2.1 絲杠軸向竄動誤差測量方法設(shè)計

為了準(zhǔn)確得到絲杠軸向竄動的規(guī)律，并且驗證理論分析結(jié)果的正確性和可靠性，文中搭建了一套絲杠軸向竄動測量系統(tǒng)，絲杠軸向竄動測量系統(tǒng)光路圖如圖3所示。

圖3 測量系統(tǒng)光路圖

從圖3可以看出，測量系統(tǒng)的光學(xué)元件選擇的都是美國惠普安捷倫公司產(chǎn)品，其中激光器型號是Agilent 5517B，參考頻率為1.9～2.4MHz；接收器型號是Agilent 10780C；激光干涉儀的型號為Agilent 10706B，其分辨率為0.3nm。圖中可動反射鏡通過方位可調(diào)的轉(zhuǎn)接裝置和被測絲杠端部安裝在一起，并且已經(jīng)采用自準(zhǔn)直法將可動反射鏡的鏡面與絲杠回轉(zhuǎn)軸線調(diào)成了垂直狀態(tài)。

在可動反射鏡與絲杠回轉(zhuǎn)軸線垂直的前提下轉(zhuǎn)動絲杠，可動反射鏡會與絲杠沿軸向同步竄動而參考鏡固定不動。激光干涉儀前端的Agilent 5517B氦氖激光器上加有一個強度約為0.03特斯拉的軸向磁場。由于塞曼分裂效應(yīng)和頻率牽引效應(yīng)，激光器產(chǎn)生fA和fB兩個不同頻率的左旋和右旋圓偏振光。經(jīng)1／4波片后成為兩個互相垂直的線偏振光，入射到Agilent 10706B激光干涉儀上。Agilent 10706B激光干涉儀內(nèi)部光路示意圖如圖4所示。

圖4 Agilent 10706B激光干涉儀內(nèi)部光路圖

從圖4可以看出，光束經(jīng)內(nèi)置偏振分光鏡透射和反射后分為兩路：一路成為僅含有fA頻率的光束（透射光束）；另一路成為僅含有fB頻率的光束（反射光束）。

當(dāng)可動反射鏡沿絲杠軸向移動時，含有fA頻率的光束經(jīng)可動反射鏡兩次反射、兩次穿過1／4玻片后成為含有頻率fA±2Δf的光束（Δf是可動反射鏡移動時因多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的附加頻率，正負號表示移動方向）。這路光束和由參考鏡反射回來僅含有fB頻率的光束經(jīng)偏振分光鏡后會合成為頻率（fA±2Δf）－fB的測量光束。測量光束和上述參考光束經(jīng)各自的光電轉(zhuǎn)換元件、放大器、整形器后進入減法器相減，輸出成為僅含有±2Δf的電脈沖信號。

經(jīng)可逆計數(shù)器計數(shù)后，由數(shù)據(jù)采集裝置進行當(dāng)量換算后，即可得出可動反射鏡相對于參考鏡的位移量，即絲杠轉(zhuǎn)動過程中的軸向竄動量。

2.2 裝調(diào)誤差分析

測量過程會存在以下幾種誤差：

1）測量裝置誤差，例如制造誤差、安裝調(diào)試誤差等；

2）測量方法誤差，即由于測量方法不完善、測量依據(jù)的理論不嚴謹產(chǎn)生的誤差；

3）其它隨機誤差，包括測量過程中溫度的變化、空氣擾動、地面的微震、機構(gòu)間隙以及運轉(zhuǎn)過程中摩擦力的變化[8－16]等。

由于采用的測量方法比較成熟、測量儀器精度較高等原因，文中只側(cè)重分析裝調(diào)帶來的誤差。不垂直度誤差示意圖如圖5所示。

圖5 不垂直度誤差示意圖

當(dāng)激光干涉儀的入射光束和出射光束相對于絲杠回轉(zhuǎn)軸線呈非中心對稱分布時，在不考慮絲杠竄動的前提下，絲杠旋轉(zhuǎn)一周的過程中，激光干涉儀的光程會發(fā)生變化。由圖4可知，當(dāng)可動反射鏡分別位于位置1和位置2時，光程變化最大。已知條件為激光干涉儀兩條光束間距離為12.7mm，設(shè)光束中軸線與絲杠回轉(zhuǎn)軸線偏離距離為d；可動反射鏡與絲杠回轉(zhuǎn)軸線法平面的夾角為α。則通過幾何關(guān)系，可以推導(dǎo)出光程變化量M的表達式：

將d，α代入到CD，AB中，得到M 的最終表達式：

根據(jù)實驗的裝調(diào)條件和人員的技術(shù)水平，可以確定離軸量d小于0.2mm，α小于3″，代入到M的表達式中，得到了光程變化量M的最大值，即：

由此可見，納米級的裝調(diào)誤差不會對測量結(jié)果有特別顯著的影響。

3 測量實驗與結(jié)果

環(huán)境對測量結(jié)果至關(guān)重要，因此，選擇在±0.5℃恒溫以及氣浮隔振條件下，對絲杠軸向竄動進行了實驗測試，如圖6所示。

圖6 測量系統(tǒng)實物圖

測量系統(tǒng)由被測絲杠、編碼器、端部鋼球、兩個V形軸承、推力軸承、彈簧、套筒、左右兩個限位塊、端面轉(zhuǎn)接板、鏡座、調(diào)整螺釘、拉簧、可動反射鏡、參考鏡、激光器、雙頻激光干涉儀、接收器以及數(shù)據(jù)采集裝置組成。

整個測量過程由以下兩個步驟完成：

1）可動反射鏡端面調(diào)整示意圖如圖7所示。

圖7 可動反射鏡端面調(diào)整示意圖

從圖7可以看出，可動反射鏡與鏡座粘結(jié)在一起，鏡座通過3根拉伸彈簧封閉到端面轉(zhuǎn)接板上。驅(qū)動被測絲杠，采用自準(zhǔn)直法調(diào)整支撐鏡座的三根螺釘，使可動反射鏡的鏡面與絲杠回轉(zhuǎn)軸線垂直，當(dāng)平行光管數(shù)顯裝置在“X”，“Y”兩個方向上讀數(shù)變化均小于±3″時，滿足精度要求，然后停止調(diào)整工作；

2）擺放各光學(xué)元器件，調(diào)整光路，使可動反射鏡和參考鏡反射回來的光束通過激光干涉儀后匯集到接收器上，接收器與N1231B數(shù)據(jù)采集板卡通訊后將數(shù)據(jù)傳輸?shù)焦た貦C中，得到絲杠相對參考鏡的位移，即絲杠的軸向竄動量。將該位移量作為縱坐標(biāo)，與之對應(yīng)的編碼器記錄下的絲杠轉(zhuǎn)角信號作為橫坐標(biāo)便可繪出絲杠軸向竄動誤差特性曲線。最后，得到的正反向測量結(jié)果分別如圖8和圖9所示。

圖8 正向測試結(jié)果曲線

圖9 反向測試結(jié)果曲線

從圖中可以看出，絲杠正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)測量結(jié)果趨于一致，但幅值略有不同。隨著絲杠的轉(zhuǎn)動，絲杠的軸向竄動也隨之作周期性變化，并且變化的周期和絲杠的轉(zhuǎn)動周期相吻合。軸竄的變化幅度最大為90nm；小周期內(nèi)曲線并不能完全對稱，經(jīng)分析是鋼球限位面面形不平整引起的變化；軸竄曲線波峰波谷處有波動的小毛刺，表明絲杠處于該位置時，軸向竄動比較劇烈，且變向頻繁。

4 結(jié) 語

文中根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的要求，為了掌握絲杠的軸向竄動規(guī)律，從而實現(xiàn)較高的螺母定位精度，提出了一種絲杠軸向竄動的非接觸測量方法。在介紹了測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理后進行了誤差分析，最后給出了測試結(jié)果。實驗結(jié)果表明，絲杠的軸向竄動呈周期性變化，符合之前的理論推導(dǎo)；其變化幅度在90nm左右，足以影響到亞微米級的定位精度。由于測量系統(tǒng)采用的是激光干涉儀非接觸式測量，具有精度高、可靠性好的特點，而且還不需要占用較大的空間，因此，文中設(shè)計的測量系統(tǒng)可以廣泛地應(yīng)用在對精度要求比較高，并且空間狹小、難以直接測量的場合。

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