基于Elman神經網絡的超超臨界機組汽水分離器應力在線軟測量模型

李 娜， 閻維平， 馬良玉

（1.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，保定 071003；2.華北電力大學 控制與計算機工程學院，保定 071003）

汽水分離器是超超臨界直流鍋爐最主要的厚壁承壓件，當鍋爐負荷低于直流負荷時，作用相當于自然循環鍋爐的汽包，起汽水分離的作用，當鍋爐負荷高于直流負荷時，分離器起到連接通道作用.在機組啟停和變負荷過程中，分離器要承受由溫度變化引起的熱應力以及由壓力變化引起的機械應力，加快了其壽命損耗，而且由于體積龐大難以更換，它的壽命對鍋爐整體壽命有著重要影響.隨著我國超超臨界機組的廣泛應用，汽水分離器的應力監測和壽命研究課題越來越受到重視.目前，汽水分離器的應力計算方法主要有簡化算法和有限元算法［1-3］.常規簡化算法由于簡化過多而無法保證計算結果的準確性，有限元法雖可保證計算結果的準確性，但由于計算量過大，不能滿足實時在線監測要求.筆者應用軟測量方法實現汽水分離器應力的在線計算和監測.

軟測量方法是近年來在過程控制和檢測領域涌現出來的一種新技術，目前已逐漸在各工業過程得到廣泛應用［4-5］.其基本思想是對那些難以測量或暫時不能測量的重要變量，選擇一組與主導變量相關的可測變量或易測變量，通過構造某種數學關系來推斷和估計主導變量的測量方法.軟測量技術的核心問題是建立軟測量的數學模型，以實現輔助變量對主導變量的最佳估計.

1 分離器應力計算模型

汽水分離器屬于厚壁壓力容器，由于采用切向斜接管技術導致結構的不連續性，同時由于熱載荷和機械載荷的頻繁波動，其應力場是一個非常復雜的三維非線性問題，解析求解難度較大.

1.1 應力常規算法

目前工程中的分離器等壓力容器的應力常規算法有2種：簡化算法和有限元法.

簡化計算方法是忽略連接管的影響，假設分離器為一個無限長的圓筒體，并將材料的物性參數及蒸汽對容器表面的傳熱系數作為常數處理，根據不穩定導熱方程求得溫度分布和應力，參考相關規范考慮應力集中的影響，計算得到危險點應力.簡化算法可以快速計算應力，但精度不高，同時也不考慮溫度場與應力場的耦合關系，將熱應力和機械應力分開來計算.這種簡化模型與實際不符，已不能滿足日益發展的工程要求.為了研究分離器的溫度分布、熱應力分布、機械壓力分布以及合成應力分布的規律，必須將分離器筒體和連接管接頭作為一個整體組合結構來考慮其溫度和應力分布規律.

國內外很多學者采用有限元方法（Finite Element Analysis）對壓力容器接管區域進行了應力分析［6］，證明有限元的計算結果有很高的精度.利用有限元法對分離器進行應力分析時，分離器被看作一個均勻、各向同性且無內熱源的物體，屬于軸對稱非定常溫度函數問題.建立分離器有限元模型，進行網格剖分并確定求解的邊界條件.對于連接管區域等結構復雜的部位，進行二次細網格劃分，這樣有助于更好地了解這些部位在機組啟動下的溫度場及應力場分布［1］.但有限元法計算過程比較復雜，而且單元和節點數目較多，計算量巨大，不能滿足實時在線計算要求.如果考慮溫度場與應力場的耦合，將使有限元求解更加復雜，計算時間也更長，不能適應在線計算的需要.

為了實現汽水分離器應力在線監測，筆者結合有限元方法和神經網絡方法，建立了一種基于Elman神經網絡的汽水分離器應力實時軟測量模型.根據分離器的結構特點，建立三維有限元模型，并利用機組實際運行數據計算其啟動過程熱力耦合應力場.以有限元計算結果為訓練樣本，利用Elman神經網絡優越的動態映射和非線性逼近能力，建立了分離器應力與介質壓力和筒體壁溫序列之間的動態軟測量模型.經仿真驗證，該軟測量模型可很好地逼近有限元的計算結果，及時而準確地計算出分離器危險點處的應力值，滿足應力實時監測的工程要求.

1.2 分離器有限元模型

以1000MW超超臨界鍋爐的汽水分離器為研究對象，應用Ansys有限元軟件建立其瞬態應力場的計算模型.由于材料物性隨溫度會發生變化，為了精確確定分離器的應力分布，引入溫度和壓力邊界條件進行有限元模擬，計算結果作為應力測量模型的訓練數據.

汽水分離器筒體為圓形結構，采用切向斜接管技術（上傾15°），接管數量為6個，同時筒體開有其他工藝孔，其結構尺寸見表1.為方便分析，對原結構進行簡化：（1）由于汽水引入管溫度變化劇烈，溫度梯度較大，其他開孔溫度趨于均勻，所以分離器筒體上其他開孔均不計，只保留6個汽水引入管；（2）汽側封頭和水側封頭采用錐形封頭形式.結構對于軸線呈180°旋轉對稱，取其1／4作為研究對象，建立幾何模型（圖1）.分析時選用三維實體耦合單元SOLID98，邊界條件：溫度取為第一類邊界條件，筒體和連接管內壁為介質壓力，筒體和連接管橫截面施加面平衡載荷.

表1 分離器結構尺寸Tab.1 Structural parameters of the separator mm

圖1 汽水分離器幾何模型Fig.1 Geometric model of the separator

1.3 監測點的當量應力與監測位置

分離器材料SA336F12為ASME標準材料，屬于低合金鋼，當量應力一般可取基于第三強度理論的屈雷斯應力和基于第四強度理論的米塞斯應力.但是由于分離器屬于高溫壓力容器，為了安全性，工程上多采用第三強度理論，因此當量應力選為屈雷斯應力，其計算公式為

式中：σ1，σ3分別為監測點第一和第三主應力.

汽水分離器采用切向斜接管技術導致了結構的不連續性，在分離器筒體內壁，連接管開孔區域應力變化的梯度很大，存在明顯的應力集中現象.對于容器上存在非徑向接管應力分布的實驗研究結果已指出，最大應力發生在容器內壁靠近接管的橢圓孔長軸位置.分離器應力的有限元分析結果見圖2，在接管和筒體內相貫線處的橢圓長軸區域應力最大，應力集中系數最大，選取此處A點作為應力監測點.

圖2 分離器的應力分布Fig.2 Stress distribution in the separator

2 基于Elman神經網絡的軟測量模型

2.1 軟測量原理

軟測量技術是近年來各領域專家學者研究較多的一種新型測量方法，它是利用軟件模型代替硬件儀表來實現對難以測量的生產變量（即主導變量）進行在線估計測量的技術.軟測量模型結構如圖3所示，其基本思想是選擇一組與主導變量相關的可測變量或易測變量（稱為輔助變量），通過構造某種數學模型（訓練學習）來推斷和估計主導變量.建立軟測量模型的方法可采用機理模型、回歸分析、狀態估計、神經網絡和模糊數學等模型.

圖3 軟測量模型結構Fig.3 Structure of the soft-sensing model

神經網絡模型根據對象的輸入、輸出數據直接建模，具有自學習、自適應和非線性逼近等功能，在解決高度非線性和嚴重不確定性系統建模方面有很大潛力，作為解決復雜系統過程參數軟測量問題的理想方法得到了廣泛應用［7－8］.

2.2 輔助變量的選取

分離器的應力主要包括熱應力和機械應力兩部分，而當量應力并不是兩者簡單疊加.機械應力主要取決于蒸汽壓力，熱應力主要取決于筒體壁金屬溫度，并且應力具有時滯性，具有混沌時間序列的性質.因此，輔助變量應包含蒸汽壓力和分離器筒體內外壁金屬溫度序列，該模型是一種動態的軟測量模型.

由分離器溫度場的有限元分析結果可知，分離器的上下壁溫差很小，而內外壁溫差較大，筒體的內外壁溫差可以較好地表征分離器的溫度場.每個分離器的內壁和外壁均有溫度測點，現場只需要對內外壁溫度和分離器壓力進行測量就可以通過現代智能算法來再現有限元計算結果.此技術方案的好處是可以直接利用機組原有的壁溫測點，而不需要另外增加任何溫度測點，極大地減少了現場的工作量.

2.3 基于Elman神經網絡的應力動態測量模型

Elman神經網絡是Elman于1990年提出的［9］，它是在BP神經網絡基本結構的基礎上，在隱含層中增加一個承接層，承接層神經元的輸出經延遲與存儲后再輸入到隱含層，使系統具備映射動態特征的功能，達到動態建模的目的.因此，Elman神經網絡在許多領域得到了應用［10］，并取得了很好的效果.

Elman神經網絡是一種典型的具有內時延的局部遞歸神經網絡［11］.具有M 個輸入變量、N個輸出變量的Elman神經網絡結構如圖4所示，該網絡包括輸入層、隱含層、承接層和輸出層.與BP神經網絡相比該網絡增加了承接層，其節點輸入為隱含層某節點的一步時延.Elman神經網絡各層輸出可表示為：

圖4 Elman神經網絡結構Fig.4 Elman neural network structure

根據分離器應力的特點，其應力測量模型的輸入層為蒸汽壓力Pt序列、筒體內壁金屬溫度Tin，t序列和外壁金屬溫度Tout，t序列，輸出層為監測點的屈雷斯應力.f取tansig函數，g取purelin函數.

3 模型訓練和驗證

3.1 數據歸一化

各個輔助變量的測量值的工程單位不同，各變量的數值也相差很多，直接使用原始測量數據進行網絡訓練可能引起數值計算上的不穩定，因此必須對輸入和目標數據進行歸一化處理，把所有數據都轉化為［－1，1］區間內的數.進行數據歸一化的變換式采用

式中：xi為處理前的輸入值；x′i為經過歸一化處理后的數值；xi，max，xi，min分別為對應輸入量（或目標值）的最大值和最小值.對網絡輸出數據進行反歸一化處理，歸一化函數采用mapminmax函數.

3.2 模型訓練

神經網絡訓練的目的是根據一定數量的樣本數據對網絡進行訓練，取得網絡計算中的參數值（即確定網絡的結構），使訓練好的網絡以一定的精度（在訓練時設定）逼近樣本數.本模型訓練數據采用超超臨界鍋爐分離器的有限元計算結果，為了比較模型的辨識精度，定義性能指標為

式中：y（k）為第k個樣本的輸出；ym（k）為第k個樣本的模型輸出；T為樣本總數.

訓練樣本數量220組，訓練采用Trainlm方法.訓練過程中對隱含層神經元數、時間序列數進行調整，訓練結果見表2（指定訓練次數為100次）.訓練結果表明，模型離線訓練時間隨著隱含層神經元數的增加變化較大，而時間序列的增加對其影響很小.訓練誤差隨著隱含層神經元數的增加逐漸減小，當神經元個數增大到20后，訓練誤差不再減小.綜合考慮時間和誤差的影響，確定模型的隱含層神經元個數為20，時間序列數為8.訓練次數對訓練結果的影響見表3，隨著訓練次數的增加，模型訓練時間明顯延長，但訓練誤差卻變化不大.

經過調整比較，選定網絡模型8個時間序列，隱含層神經元個數為20，訓練次數為100次.圖5給出了選定訓練模型的訓練均方差，從圖5可以看出在訓練初期，均方差下降較快，訓練后期變化較慢.

表2 模型訓練結果Tab.2 Training results of the model

表3 訓練次數對訓練結果的影響Tab.3 Influence of training frequency on the training results

圖5 模型訓練均方差Fig.5 The mean square error of model training

圖6為選定模型的訓練結果，通過對模型訓練值與有限元計算結果進行比較可以看出，對于訓練樣本，模型訓練值與有限元計算結果的變化趨勢完全相同，數值幾乎吻合，誤差很小.

3.3 模型驗證

為驗證該模型的預測精度和泛化能力，驗證樣本取自某電廠啟動升負荷階段分散控制系統（DCS）采集的筒體內、外壁金屬溫度和蒸汽壓力的監測數據，共采集150組實時數據，通過分離器三維有限元模型計算得到測試樣本.

圖6 模型訓練結果Fig.6 The model training results

利用訓練好的模型結構對測試樣本進行測試，對Elman和BP 2種模型進行比較，測試結果見圖7.圖7（a）為不同模型的測試結果，可以看出，Elman模型和BP模型的測試結果變化趨勢均與有限元計算結果相同，但Elman模型的預測值與有限元值吻合得更好.圖7（b）為測試樣本輸出值的相對誤差，Elman模型的應力預測值與有限元計算值之間的相對誤差大多小于0.5%，最大誤差為0.6%，而BP神經網絡模型最大誤差為2.1%.結果表明，所建立的Elman軟測量模型對測試樣本有較好的預測能力和較強的泛化能力，預測精度完全滿足工程要求.

4 結 論

（1）在應力分析的基礎上，建立了超超臨界鍋爐汽水分離器的應力分析有限元模型，確定了應力監測點的位置.

圖7 模型測試結果Fig.7 The model testing results

（2）利用Elman網絡的動態映射功能，建立了基于Elman網絡的分離器應力動態軟測量模型.通過模型的訓練，確定了準確的應力預測模型結構.

（3）應用電廠實際運行監測數據對建立的Elman網絡軟測量模型進行驗證，結果表明：預測值與測量值吻合較好，測試誤差滿足工程精度要求.

（4）利用本方法可以建立鍋爐其他承壓件的應力測量模型，為鍋爐的壽命在線監測提供數據支持.

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