DX樁群樁承載性狀的數值分析

張清林，陳立宏

(1．中國建筑股份有限公司技術中心，北京 101300;2．北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

1 前言

DX樁是近幾年興起的一種新型樁，是在普通直孔樁的基礎上通過液壓擠擴裝置在樁身擠擴承力盤形成由樁身、承力盤和樁端共同受力的變截面樁。通過將擠擴盤布置在地基土體的堅硬土層上，DX樁能充分利用地基土體的承載力，其樁身構造如圖1所示。相比于普通直孔樁，DX樁具有承載力大、沉降小等很多優點。當今社會城市化發展迅速，對DX樁的研究也越來越多。通過實踐也證明，DX樁基技術有著顯著的經濟效益、社會效益和強大的市場競爭力。

實際工程以及有關學者的研究表明，DX樁比同等直徑的直孔樁的樁承載力要大，而且在承受相同荷載時的沉降相對于同等直徑的直孔樁要小。但是在荷載作用下，由擴盤造成的其上方一段樁長內的側摩阻力的損失、其下方應力的集中效應以及擴盤具體怎樣影響沉降都沒有得到很好的解決。圖1為DX樁樁身示意圖。

2 研究現狀

圖1 DX樁樁身示意圖Fig．1 Schematic diagram of DX pile

DX樁的理論研究遠遠落后于工程實踐，關于DX樁工程性狀的研究，目前的方法主要有:有限元法進行計算分析［1～3］、現場試驗的方法［4，5］、數值模擬法［6～8］、室內模型試驗法［9～11］等。

北京交通大學唐業清［12］、武漢水利電力大學吳興龍等人［13］、楊志龍和顧曉魯等人［14］、清華大學陳輪等人［15～18］、楊錦東等人［19］、中國水利水電科學研究院、中國科學院武漢巖土力學研究所周青春等人［20］、北京交通大學陳立宏等人［21］以及楊志龍、王立建等人［22，23］都做了DX樁的原位試驗或大比例尺模型試驗，進行了DX樁的受力機理和承載性狀等的研究。盧成原等人［24］通過對擠擴支盤樁樁周土的開挖取樣進行室內土工試驗，得出擠擴分支盤擠壓應力對樁周土擠密效應所引起的土干密度的變化規律，提出了擠密效應綜合影響系數β的概念和設計時應注意的有關問題。

中國冶金科工集團有限公司建筑研究總院王立建和劉波等［25］對擠擴支盤混凝土灌注樁(即 DX樁)單樁豎向承載力經驗公式進行了探討研究，提出了新的擠擴支盤樁豎向極限承載力經驗公式，并驗證了該公式的適用性。北京市建筑工程研究院沈保漢等人［26～29］通過對比同等地質條件下擠擴支盤樁與直桿樁承載力的差異，分析了擠擴支盤樁的荷載傳遞規律和側阻力與端阻力的分配及發展規律。

機械工業第三勘察設計研究院鮑生謀等人［30］對DX樁在豎向荷載下的破壞機理進行了分析，分析認為DX樁在豎向荷載作用下，表現出端承樁受力特征，變形曲線為緩變型，且成臺階狀突變;DX樁的破壞形式主要為:承力盤間土體承載力達到極限狀態，從而出現土體剪切破壞和因樁端持力層的大量壓縮和塑性擠出，進而發生樁端土體刺入破壞的現象。

楊志龍等人［22］于2000年對DX樁進行了線彈性有限元分析，分析了DX樁的承載機理。清華大學的常冬冬［31］則采用彈塑性有限元和Goodman界面單元模擬多節擠擴灌注樁的受力特性，分析了不同擴盤設置的效果。

另外，吳永紅和鄭剛等人［32］、巨玉文和穆希軍等人［8，33］對 DX 樁的沉降特性進行了研究，為計算DX樁的沉降提供了依據。

總之，有關DX樁的承載性能及受力機理的研究目前仍處在探索階段，由于其承載力機理相當復雜，有關DX樁理論研究方面的工作也很少，這又制約了DX樁在工程應用中的發展。

文章通過數值計算方法對不同間距的DX樁群樁的承載力、群樁效應以及土體的受力情況與沉降情況進行分析研究，以期能為DX樁的計算分析和設計提供參考。

3 DX樁數值模擬概況

在DX樁群樁的數值模擬計算中，DX樁直徑d選取為1 m，擠擴盤直徑D為2 m，高度為1 m，樁身長度為20 m，兩擠擴盤間距為8 m。群樁由4根基樁組成，群樁中基樁的間距設置為1．5D、2D、2．5D、3D。樁中心位置距承臺邊緣0．4 m。在FLAC3D中建立模型，網格劃分的范圍，取徑向為20 m，深度為樁底10 m，如圖2所示。

圖2 群樁模型Fig．2 Model of group-pile

為研究群樁效應等問題，在對DX樁群樁的數值計算中，樁身混凝土采用彈性模型，樁周土體采用摩爾－庫侖模型，樁土接觸面采用庫侖剪切模型。DX群樁的接觸面模型建立后如圖3所示。計算參數見表1。文章還做了對DX單樁的數值模擬，單樁尺寸和數值模擬中的參數與群樁中的相同。計算采用分級加載，每級荷載為3000 kN，如表2所示。

圖3 群樁接觸面Fig．3 Contact surface of group-pile

表1 單樁及群樁數值計算所采用的本構模型及參數Table 1 Constitutive models and parameters in numerical simulation of single pile and group-pile

表2 群樁抗壓加載級別與大小Table 2 Load level and size of group-pile

4 群樁數值模擬結果分析

4．1 Q－s曲線與群樁效應

4．1．1 Q －s曲線

作出各間距群樁的Q－s(荷載－沉降量)曲線如圖4所示。由圖4可看出，在相同的荷載級別下，基樁間距小的群樁的沉降量要比基樁間距大的沉降量大。這是由于當DX樁間距過小時，承力盤下部土體和樁端土體發生應力疊加更加明顯，造成土體在相對較小的荷載下就發生塑性流動，使群樁整體沉降增大。

圖4 不同間距群樁的Q－s曲線Fig．4 Q －s curves of group-pile with different spacing

按《建筑樁基技術規范》(JGJ94－2008)取沉降為40 mm時為群樁的極限承載力，在工作狀態下，取安全系數k=2，可得出工作狀態下的承載力，作出群樁承載力與基樁間距的關系圖(見圖5)。

圖5 群樁承載力與樁間距關系Fig．5 Relationship between bearing capacity of group-pile and the pile spacing

由圖5可以看出，在工作狀態下，群樁的承載力是隨樁間距的增大而增大，且間距為6倍樁徑群樁的極限承載力約是間距為3倍樁徑群樁的1．32倍。

4．1．2 群樁效應系數

DX樁的群樁效應系數定義為群樁中基樁的平均極限承載力與單樁極限承載力的比值，即:

假定DX樁群樁中每根基樁承受的荷載相同，則可以作出不同間距下群樁中基樁和單樁的Q－s曲線如圖6所示。

按《建筑樁基技術規范》(JGJ94－2008)取樁頂沉降為40 mm時為樁的極限承載力，計算出對應的群樁中基樁的承載力與群樁效應系數。作出各間距群樁的群樁效應系數與樁間距之間的關系圖(見圖7)。由圖7可以看出，隨著樁間距的增大，群樁效應系數也在增大，樁間距由1．5D增大為3D時，群樁效應系數由0．59增大為0．78，使得群樁中基樁能更好地發揮承載力。由于群樁效應系數越小越對樁基礎受力不利，故在設置群樁時要考慮樁間距的大小，以使在滿足受力的情況下，群樁效應系數達到最大值。

圖6 不同間距群樁基樁與單樁的Q－s曲線Fig．6 Q －s curves of pile in group-pile of different spacing and single pile

圖7 群樁效應系數與樁間距關系Fig．7 Relationship between effect coefficient of group-pile and the pile spacing

4．1．3 群樁效應沉降比

DX樁的群樁效應沉降比定義為:在群樁中基樁與單樁承受相同的荷載條件下，群樁的沉降量與單樁的沉降量之比，即:

式(2)中，SG為群樁的沉降量;S1為與群樁中基樁承受相同荷載下單樁的沉降量。

在本次計算中，作出不同間距的DX群樁在各級荷載下群樁效應沉降比的變化，如圖8所示。

對圖8進行分析可看到:樁間距越大，群樁效應沉降比越小，而且對于6倍樁徑的群樁，隨樁頂荷載的增大，這一比值增速較小，這有利于承載力的發揮。

4．2 群樁間土體受力與沉降情況

4．2．1 不同間距群樁間土體受力情況

群樁間距不同時，會使樁間土體的受力情況發生變化，從而影響群樁的承載力。不同群樁間距下樁間土體在第六級荷載下的豎向應力如圖9所示。云圖顯示的間隔為50 kPa。

圖8 群樁效應沉降比與荷載關系Fig．8 Relationship between settlement ratio of group-pile effect and load level

對圖9進行分析可以看到:在承受相同的荷載條件下，隨著樁間距的減小，群樁中間土體與承力盤下部土體的應力水平逐漸增大，而承力盤上部一定范圍內土體應力水平逐漸減小。這表現為地基土應力集中的疊加和應力解除的疊加。即樁間距越小，越不利于地基土體的應力分布。故在實際工程中，設置DX群樁間距時，應盡量使群樁間土體的應力分布均勻、變化平緩。這更有利于地基土體承載力的發揮。

4．2．2 不同間距群樁間土體沉降情況

基樁間距的不同會造成樁間土體沉降發生變化，這會導致樁側摩阻力的變化，通過對不同間距群樁間土體沉降云圖作比較，分析樁間距對群樁承載力的影響。不同間距群樁間土體在第四級荷載下的沉降云圖如圖10所示，在樁頂承受相同荷載時單樁周圍土體的沉降云圖如圖11所示，云圖顯示間隔為1 mm。

對圖10和圖11進行分析可以看出:在DX群樁基礎中，承力盤內側土體要比外側土體沉降大，且隨著群樁間距的增大，這種沉降差也越來越大。這是由于承力盤內側土體發生了應力疊加，造成了相同深度不同位置的土體沉降不同。在距離樁中心相同的位置處，單樁周圍土體的沉降要小于群樁的。在群樁中間與4根基樁距離相同土體的沉降量隨群樁間距的不同而發生變化。取深度為0 m、10．25 m處的土體，作出其沉降量與樁間距的變化如圖12所示。

對圖12進行分析可以看出:對不同間距的群樁，在承受相同的樁頂荷載的情況下，隨著群樁間距的增大，與基樁距離相同處樁中間不同深度土體的沉降也會增大。

圖9 第六級荷載下群樁間土體豎向應力圖Fig．9 Vertical stress diagram of soil between piles under the sixth grade load

圖10 第四級荷載下不同間距群樁間土體沉降云圖Fig．10 Settlement diagram of soil between piles under the fourth grade load

圖11 第四級荷載下單樁周圍土體沉降圖Fig．11 Settlement diagram of soil around single pile under the fourth grade load

4．2．3 群樁間不同深度土體沉降情況

在群樁中間與4根基樁距離相同的不同深度的土體沉降量隨群樁間距的不同而不同，而且不同深度處沉降值也不一樣。取深度為 0、7．5、8．5、15．5、16．5 m和20 m處的土體，作出在第一到第八級荷載下的沉降圖如圖13所示。DX群樁的承力盤設置在深度為7．5 ～8．5 m 和15．5 ～16．5 m 處。

對圖12進行分析可以看出，在第一、二級荷載下，各間距群樁間土體在深度為0～2．4 m處沉降最大，造成這一現象的原因是上承力盤阻力發揮，并使周圍土體發生應力疊加。在第四級荷載以前，離基樁距離相同處不同深度土體的沉降都較均勻。從第五級荷載開始，間距為1．5D和2D的群樁間不同深度土體沉降變化劇烈，且在10．3～13．7 m處沉降最大，在第八級荷載下，比地面沉降大10 mm左右。間距為2．5D和3D的群樁在整個深度范圍內，土體的沉降變化平緩。

圖12 群樁間土體的沉降與樁間距之間的關系Fig．12 Relationship between settlement of soil and the pile spacing

5 結語

通過對DX樁群樁以及普通直孔樁的數值計算分析，可以得到如下結論:

1)隨著樁間距的增大，群樁的承載力不斷增大，間距為6倍樁徑群樁極限承載力是間距為3倍樁徑群樁極限承載力的1．32倍。

2)隨著樁間距的增大，群樁效應系數增大。群樁效應沉降比隨樁間距的增大而減小。DX群樁的間距由1．5D增大為3D時，群樁效應系數由0．59增大為0．78。

3)隨著樁間距的減小，群樁間承力盤下部土體的應力水平逐漸增大，而在承力盤上部，土體的應力水平則逐漸減小。

4)在承受相同的樁頂荷載的情況下，隨著群樁間距的增大，與基樁距離相同處樁中間不同深度土體的沉降增大。

影響群樁效應的因素除了樁間距外，還有DX樁承力盤的間距、大小、布置等。目前在鐵路行業還沒有形成統一的設計計算規程。現有的地區性規程或方法主要還是參考《建筑樁基技術規范》(JGJ94－2008)得出承載力和沉降的計算公式，雖然其計算基本能滿足建筑工程的要求，但計算結果的可靠度不是很高。客運專線和高速鐵路等工程項目對于承載力和沉降的要求極高，因此需要更為準確合理的計算方法，這必須通過更多的工作來完善。

圖13 各級荷載下樁中間土體的沉降Fig．13 Settlement of soil between piles under every load level

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