減小塔影效應載荷波動的獨立變槳距控制研究

陳 雷 孫宏利 邢作霞

（沈陽工業大學風能技術研究所，沈陽 110023）

近年來，風能作為可再生清潔能源，得到了快水速的發展。海上風速大且穩定，利用小時數可達到3000h以上。同容量裝機，海上雖比陸上成本增加60%，但電量卻增加50%以上。因此，海上風電機組是未來風電產業發展的新領域、新潮流。

平軸風力機根據來流、葉片、塔架的相對位置，可分為上風向風力機和下風向風力機。海上風速大，引起的葉片形變也大，對于上風向風力機來說，當葉片經過塔架所在位置時，容易與塔架發生碰撞，造成風電機組的損壞，因此，下風向風力機是海上風電機組發展的趨勢。下風向風力機由于塔架在掃略面的前方，受到的塔影效應影響更大些。

目前，主流兆瓦級以上的三槳葉水平軸風電機組，其直徑接近或超過百米，同時葉片空間互差120°。由于塔影效應影響，加劇了葉片在風輪掃略面上所受到的空氣動力載荷的周期型變化，同時對風電機組的輸出功率也會產生一定的波動[1-2]。降低載荷波動的比較有效且可行的辦法就是使用獨立變槳距調節技術，給每個葉片疊加一個獨立的槳距信號，使3只葉片具有不同的空氣動力學特性，以補償風的不均勻性引起的俯仰載荷和偏航載荷[3-9]。

本文對獨立變槳距控制系統引入坐標變換-Coleman變換，將風輪線性時變模型變換為線性時不變模型，同時將系統部分解耦，簡化控制器的設計。在此基礎上，建立獨立變槳距控制系統，對風電機組的載荷情況進行仿真研究，并與采用統一變槳距控制策略的風電機組進行比較分析。

1 塔影效應

塔影效應是指由于塔架的阻塞作用引起的塔架后面的風速降低的現象。根據定義來看，似乎塔架只是對下風向風力機有影響。其實在上風向條件下，塔架-轉子的相互作用與掃略面和塔架之間的距離有密切關系。只有轉子在塔架上游的很遠處時，塔架-轉子的相互作用才可以忽略。而在下風向條件下，轉子在塔架的下游。每當轉子掃過塔架的時候，都會與塔架后面一個風速降低區域內的湍流產生相互作用，這個區域就被稱為塔架尾跡區或塔影區。因此，對下風向風力機而言，塔影效應問題更突出一些。

風輪旋轉時，槳葉在風輪掃掠面中的位置呈周期性變化，在經過塔架所在位置時，由于塔影效應的影響，會加劇葉片在風輪掃掠面上所受到的空氣動力載荷的周期性變化。而周期性氣動載荷會引起葉片動響應，響應又反饋于外部氣動載荷，使得本就復雜的風力機振動、疲勞等問題變得更加復雜且不容忽視。同時由于載荷的周期變化，對并網的風電機組來說，其輸出功率也存在一定的波動，輸出電能質量會受到一定影響。

塔影效應主要有三種不同的模型：上風向的潛流模型、下風向的經驗塔架尾跡模型和組合模型。

1.1 潛流模型

這個模型適合于運行在塔架上風向的風輪。塔架上風向的縱向風速分量(V0)用一個假設來修正，該假設認為在一個直徑為 D=FDT的圓柱狀周圍層流是不可壓縮的，這里DT是要計算塔影的高度處的塔架直徑，而F是塔架直徑修正因子。對于塔中心線前方距離為 z，穿過該中心線的風向量的邊相距為x的一點來說，風速V由下式給出

其中

1.2 經驗模型

對于運行在塔架下風向的風輪，提供了經驗模型。對于塔中心線前方距離為 z，穿過該中心線的風向量的邊相距為x的一點來說，風速V由下式給出

其中

適合于底部正中心線±60°范圍內的方位角。關于其它方位角，應用潛流模型中的修正方式。這里Δ是作為局部風速的一部分在尾跡中心處的最大速度差，而W是作為局部塔架直徑DT一部分的塔影高度。對給定的下風向距離，這些量被定義，也可由DT表達。對于其它的距離，W增大，Δ將隨距離的平方根減小。

1.3 組合模型

組合模型只是在塔的前部和側邊應用潛流模型，而在下風點處無論用其它哪一個模型均有較大的不足。為了確保平穩過渡，在任何小區域內使用兩個模型的A因子積，在這些小區域內由潛流模型給出加速流，而由經驗式模型給出速度差。

2 風輪模型

2.1 風輪空氣動力學線性時變模型

風輪具有非線性的空氣動力學特性，而非線性控制理論目前仍不成熟，應用非常困難。因此，為了利用發展成熟的線性控制系統理論，以便于控制器的設計，首先要得到風輪的線性化模型[10]。

對于三葉片風機而言，風輪轉動慣量為 J，風輪角速度為?，主軸轉矩為Mrotor，塔架上頂部質量為M，塔架前后位移為snod，塔架左右位移為snay，軸向力為Fax，輪轂高度為H，塔架剛度為S，塔架阻尼系數為D，俯仰彎矩為Mtilt，側向力為Fsd，偏航彎矩為Myaw。

風輪旋轉和機艙的運動方程為

式（6）和式（7）中的輸入變量{θi∣i=1,2,3}和{ui∣i=1,2,3}分別為 3個葉片給定槳距角變化量和各葉片上的有效風速變化量。變量{ψi∣i=1,2,3}是風輪葉片的方位角，由式（8）給出

kMx,、hMx分別為氣動轉矩對槳距角、氣動轉矩對風速的導數；

kFx,、hFx分別為葉片揮舞力對槳距角、葉片揮舞力對風速的導數；

kMz,、hMz分別為葉片揮舞彎矩對槳距角、葉片揮舞彎矩對風速的導數。

從風輪的運動方程及俯仰彎矩和側向力的表達式可看出，俯仰彎矩和側向力受到多個變量的影響，且相互之間有強耦合，控制器的設計將十分復雜。為簡化計算，便于利用強有力的數學工具，將風輪的運動方程寫成狀態空間描述。由于變量之間的耦合，直接按照多變量時變系統設計控制器會遇到眾多困難，且效果很難達到要求。為了簡化控制器的設計，引入坐標變換-Coleman變換，將線性時變系統模型變換為線性時不變模型，變換后的變量加上標cm以示區分。令Coleman變換矩陣為P，則有

2.2 風輪線性時不變模型

經過Coleman變換后，得到的風機線性時不變模型如式（10）和式（11）所示。

由式（10）和式（11）可以看到，方程系數矩陣已不含有時變系數，且出現了眾多0元素，將系統部分解耦，這大大簡化了控制器的設計。

3 獨立變槳距控制系統

式（10）和式（11）已給出風輪線性時不變模型，在此基礎上，建立獨立變槳距控制系統，原理圖如圖1所示。

在系統原理圖中，u1、u2、u3是 3 個葉片上的風速，通過P-1（Coleman逆變換）轉換為Coleman坐標系下葉片上的風速、、，其作為線性時不變風機模型的輸入。、、是Coleman坐標系下的3個葉片的槳矩角，也是模型的輸入。?是風輪轉速，輸入到PID控制器，可得到葉片1的槳矩角。、、是Coleman坐標系下的3個葉片的葉片彎矩，其中、輸入到PID控制器，可得到其他兩個葉片的槳矩角。風力發電機各葉片根據各自得到的槳矩角進行變槳距操作。

圖1 獨立變槳距控制系統

系統中的獨立變槳距控制器和功率控制器采用的是 PID控制，具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高等優點，廣泛應用于工業自動控制領域。由于風輪模型經過 Coleman變換變換為線性時不變，所以采用PID控制可以簡化控制器設計，并達到設計要求。

4 仿真結果

利用 Bladed軟件對控制系統模型進行仿真研究。以葉片有效風為輸入信號，對風電機組在塔影效應影響下的如下兩種情況進行仿真對比。

情形 1：統一變槳距控制（collective pitch control，CPC）；

情形 2：獨立變槳距控制（individual pitch control，IPC）。

該模型參數取自 3.0MW風力發電機(以下簡稱風機)。參數的測定是在湍流強度為 0.14，風速為14m/s，風輪速度為14.31r/min的情況下進行的。當考慮塔影效應時，塔架直徑修正系數是1。

3MW風機的氣動載荷系數如表1所示。

表1 3MW風機的氣動載荷系數

仿真中所用的風信號如圖2所示。

圖2 3個葉片上的平均風速

圖3和圖4分別為考慮塔影效應影響時，風輪中心的俯仰彎矩和偏航彎矩的時域仿真結果。

圖3 考慮塔影效應影響時，統一變槳距與獨立變槳距風輪中心俯仰彎矩對比曲線

圖4 考慮塔影效應影響時，統一變槳距與獨立變槳距風輪中心偏航彎矩對比曲線

從圖3和圖4可看出，對于塔影效應影響，統一變槳距控制俯仰彎矩和偏航彎矩的波動較劇烈；獨立變槳距控制俯仰彎矩和偏航彎矩幅值較統一變槳距而言波動情況得到了改善，也就是說，獨立變槳距系統減弱了載荷的波動性。

圖5是通過雨流統計方法得到的，統一和獨立變槳距控制20年的疲勞載荷對比曲線。該曲線共有128節臺階，即將整個風機在 20年壽命當中的疲勞載荷分成128段，判斷每次交變屬于哪一段，就給對應的段加 1，把所有工況都統計完后，就得到了階梯型的曲線。曲線下方的面積越大，說明風機所受的疲勞載荷就越大，也就是說風機的疲勞損傷就越大。從圖5可看出，采用獨立變槳距控制策略的風機所受的疲勞損傷遠小于統一變槳距，得到了很大的改善。

圖5 在風機20年壽命當中，統一變槳距控制與獨立變槳距控制疲勞載荷對比曲線

5 結論

對兩種變槳距控制方法進行對比研究：即統一變槳距控制和獨立變槳距控制。仿真結果表明，對于塔影效應的影響，獨立變槳距控制較統一變槳距而言顯著地減弱了載荷的波動情況，并且采用獨立變槳距控制策略的風機所受的疲勞損傷要遠小于采用統一變槳距控制策略的風機，延長了風機的使用壽命。

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