基于混合FE-SEA方法的圍板類薄壁件中頻聲傳遞損失研究

李 明，盧兆剛

(1.海軍駐431廠軍事代表室，遼寧 葫蘆島，125004;2.武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

1 概述

圍板類零件廣泛應用于汽車、船舶行業的隔聲中，起到阻隔重要噪聲源輻射噪聲的作用，因此對其聲學性能的研究和聲學包裝的優化有著重要意義。國內的陳馨蕊和郝志勇［1］基于有限元方法(FEM)對結構－聲耦合情況下的某汽車前圍板的儀表板進行了聲傳遞損失研究，得到了有限元法預測其傳遞損失性能的有效性;早在1987年，J.V.Ramakrishnana和L.R.Kovala［2］就利用有限元模型將有限尺寸的板件和有限聲場耦合分析，得出板件的聲傳遞損失。而利用統計能量分析 (SEA)方法預測此類薄壁件傳遞損失的研究更加廣泛［3－6］。

研究對象為典型的圍板類薄壁件，厚度在0.8～1.2 mm之間，面積為0.5 m2左右，在預測其聲傳遞損失時，需要考慮聲場的耦合作用。在200～800 Hz的頻段內，考慮了聲場耦合作用的傳遞損失預測模型就是一種典型的中頻問題［7］。對于中頻問題的仿真計算和預測，有限元法和統計能量分析都不能準確迅速地給予解決。采用有限元方法對中頻問題進行建模分析時，中頻段內的耦合聲場動態特性由密集的局部模態所控制，采用有限元方法時需要大量而致密的聲場網格單元，計算效費比很低。同時在模態密集的中間頻段，結構動態響應對不穩定參數(材料缺陷，溫度，加工缺陷等)非常敏感［8］，這就違背了有限元方法作為確定性方法的初衷，所以單獨利用FEM方法成本高、代價大。采用統計能量分析方法對中頻問題進行建模分析時，假設的前提是模型的子系統之間是弱耦合的［9］，并且模型的模態密度大到足以提供足夠的統計樣本。但是在中頻段內，圍板類薄壁件的結構響應仍由整體模態控制，SEA方法的前提條件并不滿足，所以單獨利用SEA方法是不準確的。

P.J.Shorter和 R.S.Langley提出了一種混合FE-SEA方法［10－13］對其進行分析和預測，成為目前解決中頻問題的主要手段。本文首先概述“混合FE-SEA”方法的理論，然后在商業軟件VA One中建立混合分析模型，對一塊施加了聲學包裝的簡單平板進行聲傳遞損失的預測，并與試驗相比較，驗證該方法的正確性，最后利用該模型對該圍板的聲傳遞損失進行分析研究，并在分析其主要聲學傳遞路徑的基礎上合理地對某些局部區域施加不同的聲學包裝，得出優化聲學包裝分布和控制聲傳遞損失的目的。

2 混合FE-SEA理論

在混合FE-SEA理論中，認為SEA子系統分為直達場和混響場，結構的整體剛度矩陣由FE子系統和SEA子系統直達場的剛度矩陣耦合得到。FE子系統通過此剛度矩陣與SEA子系統在連接處耦合，并受到SEA子系統所施加的作用力，再通過此作用力向SEA子系統的混響場傳遞能量。

中頻模型的整體平均響應由下式表示:

式中:(Sqq)為FE子系統各節點的位移動態響應;為在 FE子系統上直接施加的外部作用力;)第m個SEA子系統的混響場在耦合節點處的作用力;Ddir為SEA子系統的直達場與FE子系統的聯合整體剛度矩陣。該剛度矩陣成為了FE子系統向SEA子系統能量傳遞的關鍵，耦合節點處的作用力則說明了SEA子系統如何對FE子系統進行激勵的。直達場和混響場的關系由直混場互惠定理［11］描述:

式中:ω為圓頻率;Em為SEA子系統m的能量;nm為SEA子系統m的模態密度;Im{Dmdir}為SEA子系統m對整體剛度矩陣的貢獻量。由能量守恒方程得到:

得到每個SEA子系統的能量后，對式(1)進行求解可以得到系統的整體平均響應。

3 預測模型與試驗驗證

根據混響室－半消聲室測試標準建立預測模型(圖1)，對混響室的聲載荷利用軟件的混響聲場模塊(DAF)加載，半消聲室采用半無限大聲場(SIF)表示，這2部分都屬于SEA子系統。而對于被測試的鐵板則利用1617個殼單元建立FE子系統。分析頻帶設置在100～800 Hz，利用1/3倍頻程分析。利用如圖2所示的標準聲傳遞損失測試方法對施加了聲學包裝的板件進行測試，并將測試結果和預測模型的預測結果進行對比(見圖3)。測試結果和預測結果在中頻段符合得相當好，說明該方法用于聲傳遞損失預測和仿真是可以接受的。

圖1 混合FE-SEA預測模型Fig.1 The Hybrid FE-SEA model

4 前圍板聲傳遞損失預測與分析

前圍板由厚度為0.8 mm的鋼板沖壓而成，劃分為由13436個殼單元組成的FE子系統，邊界條件為簡支邊界。為了研究對聲傳遞損失貢獻最大的部分，將其表面劃分為12個子面板(圖4)。每個子面板上分別施加了DAF激勵，并與每個單獨的SIF建立連接。分析頻段為 100～800 Hz，步長為10 Hz。

通過計算各SIF的輻射功率以及各子面板的輸入功率，得出的前圍板整體TL曲線如圖6所示。

從整體傳遞曲線可以發現，在105，149和210 Hz處有3個隔聲低谷出現。為了驗證此3處隔聲低谷是否與圍板類零件的某些固有頻率相關，選取了113 Hz，155 Hz和1 個模態群(212，214，215 Hz)，對零件的聲傳遞損失進行了模態貢獻量分析，這些模態的聲傳遞損失曲線結果如圖7所示。由圖7分析得知，上述3個的隔聲低谷正是與三階固有模態有關。調取149 Hz的模態陣型圖(圖8)，發現該頻率處的振型主要集中零件中下部的局部變形，對應著中下部子面板，其聲傳遞損失曲線與整體聲傳遞損失曲線如圖9所示。結果發現，該子面板的隔聲低谷與整體聲傳遞損失曲線的第2個低谷吻合。

通過上述分析，結論是中下部子面板對整體TL曲線的第2個隔聲低谷貢獻最大。為此對其施加不同的聲學包裝以研究給整體TL曲線帶來的變化。

本文使用了如圖10所示2種結構的聲學包裝，其材料屬性如表1所示，所計算的整體聲傳遞損失曲線如圖11所示。

圖11表明，在子面板mid-low上施加泡沫和均勻質量覆蓋層的聲學包裝對第2處隔聲低谷有明顯改善。泡沫覆蓋層使隔聲量提高了10.1 dB，而均勻質量覆蓋層則使該處得到完全的抑制。因此，均勻質量覆蓋層的聲學包裝對該處的隔聲效果更加明顯。

表1 纖維夾心層、泡沫層以及質量層參數特性Tab.1 Characteristic of fibrous，foam and septum

圖11 聲學包裝施加后的整體TL曲線Fig.11 Overall TL applied sound package

5 結語

本文采用混合FE-SEA方法對典型的圍板類薄壁件的中頻段傳遞損失性能進行了仿真研究。對在中頻內的結構響應由整體模態控制的部件建立有限元(FEM)子系統，而在中頻內的結構響應由局部模態控制的部件建立統計能量分析(SEA)子系統。此方法的優點是可以耦合FE子系統與SEA子系統進行計算，避免了單獨適用FEM方法的計算成本大，SEA計算精度差的缺點，能夠迅速有效地解決傳遞損失模型中FE子系統與聲場SEA子系統的耦合問題。通過標準試驗，驗證了此傳遞損失預測模型的正確性。利用該模型對前圍板進行預測分析，通過模態貢獻量與局部子面板的傳遞損失仿真，發現整體TL曲線的第2個隔聲低谷與前圍板的中下部子面板相關。為此，在此處施加了2種不同的聲學包裝，并得出對應的整體TL曲線。結果表明，均勻質量層對該頻率點的傳遞損失的提升更加有效。

［1］陳馨蕊，郝志勇，等.結構－聲耦合法在汽車儀表板隔聲性能仿真分析中的應用［J］，振動與沖擊，2009，28(8):154－157.

［2］RAMAKRISHNANA J V，KOVAL L R.Finite element model for sound transmission through laminated composite plates［J］.Journal of Sound and Vibration，1987，112(3):433－446.

［3］ZHOU RAN，CROCKERA M J.Sound transmission loss of foamfilled honeycomb sandwich panels using statistical energy analysis and theoretical and measured dynamic properties［J］.Journal of Sound and Vibration，2010，329(6):673 －686.

［4］DAVIS E B.Designing airplane cabin noise treatment packages using statistical energy analysis［A］.SAE 2007 Noise and Vibration conference and Exhibition Technical，2007－01－2316.

［5］ZHANG Qi-jun，PARRETT A，WOOD M，Vehicle dash mat SEA modeling and correlation［J］.SAE 2007 Noise and Vibration conference and Exhibition Technical，2007 －01 －2310.

［6］ZHANG Qi-jun，PARRETT A.SEA modeling of a vehicle door system［J］.SAE 2005 Noise and vibration conference and Exhibition Technical，2005 －01 －2427.

［7］COTONI V，GARDNER B，et al.Demonstration of hybridFE-SEA analysis of structure-borne noise in the mid frequency range［J］.SAE 2005 Noise and vibration conference and Exhibition Technical，2005 －01 －2331.

［8］KOMPELLA M S，BERNHARD R J.Variation of structuralacoustic characteristics of automotive vehicles［J］.Noise Control Eng.J.1996，44(2):93 －99.

［9］姚德源，王其政.統計能量分析原理及應用［M］.北京:北京理工大學出版社，1995.6－7.

［10］SHORTER P J，LANGLEY R S.Vibro-acoustic analysis of complex systems［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，288:669 －699.

［11］SHORTER P J，LANGLEY R S.On the reciprocity relationship between direct field radiation and diffuse reverberant loading［J］.Journal of Acoustic Society of America，2005，117(1):85－95.

［12］COTONI V，SHORTER P.Numerical and experimental validation of a hybrid finite element-statistical energy analysis method［J］.JournalofAcoustic Society of America，2007，122(1):259 －270.

［13］COTONI V，GARDNER B，et al.Demonstration of hybrid FE-SEA analysis of structure-borne noise in the mid frequency range［J］.SAE 2005 Noise and Vibration Conference and Exhibition，2005－01－2331.